历年高考题——双曲线.doc

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1、历年高考题 双曲线 1.2013全国 已知双曲线 )0,0(1:2222 babyaxC的离心率为25，则 C 的渐近线方程为 . 2.2013广东 已知中心在原点的双曲线 C 的 右焦点为 )0,3(F ，离心率为23，则 C 的方程是 . 3.2014全国 已知双曲线 C 的离心率为 2，焦点为 21,FF ，点 A 在 C 上 .若 AFAF21 2，则 12cos FAF . 4.2014天津 双曲线 )0,0(12222 babyax的一条渐近线平行于直线 102: xyl ，双曲线的一个焦点在直线 l 上，则双曲线的方程是 . 5.2014北京 设双曲线 C 经过点 )2,2( ，

2、且与 14 22 xy 具有相同的渐近线，则 C 的方程为 . 6.2014全国 已知 F 为双曲线 )0(3: 22 mmmyxC 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 . 7.2014广东 若实数 k 满足 90 k ，则曲线 192522 kyx与曲线 192522 ykx的 相等 .（ A.焦距 B.实半轴长 C.虚半轴长 D.离心率） 8.2014山东 已知 0ba ，椭圆 1:22221 byaxC ，双曲线 1:22222 byaxC ， 21 CC与的离心率之积 为23，则 2C 的渐近线方程为 . 9.2014重庆 21,FF 分别是双曲线 )0,0(12222

3、 babyax的左、右焦点，双曲线上存在一点 P ，使得 bPFPF 321 ， abPFPF4921 ，则该双曲线的离心率为 . 10.2014浙江 设直线 )0(03 mmyx 与双曲线 )0,0(12222 babyax的两条渐近线分别交于点 BA, .若点 )0,(mP 满足 PBPA ，则该双曲线的离心率为 . 11.2015广东 已知双曲线 1:2222 byaxC的离心率45e，且 其右焦点为 )0,5(2F ，则双曲线的方程为 . 12.2015全国 已知 BA, 为双曲线 E 的左、右顶点，点 M 在 E 上， ABM 为等腰三角形，且顶角为 120 ，则 E 的离心率为 .

4、 13.2015福建 若双曲线 1169:22 yxE 的左、右焦点分别为 21,FF ，点 P 在双曲线 E 上，且 31 PF，则 2PF. 14.2015北京 已知双曲线 )0(12222 abyax的一条渐近线为 03 yx ，则a . 15.2015湖南 设 F 是双曲线 1:2222 byaxC的一个焦点 .若 C 上存在一点 P ，使线段PF 的中点恰为其虚轴的一个端点，则 C 的离心率为 . 16.2016全国 已知 21,FF 是双曲线 1:2222 byaxE的左、右焦点，点 M 在 E 上， 1MF与 x 轴垂直，31sin 12 FMF，则 E 的离心率为 . 17.2

5、016浙江 已知椭圆 )1(1: 2221 mymxC 与双曲线 )0(1: 2222 nynxC 的焦点重合， 21,ee 分别为 21,CC 的离心率，则 1_,_ 21eenm .（填“ ”或“ ”） 18.2016山东 已知双曲线 )0,0(1:2222 babyaxE.若矩形 ABCD 的四个顶点在 E上， CDAB, 的中点为 E 的两个焦点，且 BCAB 32 ，则 E 的离心率为 . 19.2016北京 双曲线 )0,0(12222 babyax的渐近线为正方形 OABC 的边 OCOA,所在的直线，点 B 为该双曲线的焦点 .若正方形 OABC 的变成为 2，则 a . 20.2016天津 已知双曲线 )0,0(12222 babyax的焦距为 52 ，且双曲线的一条渐近线与直线 02 yx 垂直，则双曲线的方程为 .