第二章 一元二次方程 复习.ppt

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1、第二章 一元二次方程复习,上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,驶向胜利的彼岸,一元二次方程的概念,把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:

2、,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需把一元二次方程化为一般形式: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,分解因式法,当一元

3、二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完事的语

4、句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: a(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数),练习设计：,一填空题：,某村今年已造林亩，计划明年和后年共再造林亩，则平均每年造林的增长率是,二选择题：,正数；整数；非负数；不能确定,6一个跳水运动员从米高台上跳水，他每一时刻所在高度 h（单位：米）与所用时间t（单位：秒）的关系是：,，则运动员起跳到入水所用的时间是（ ）,秒；秒；秒；秒,三解答题：,7用适当方法解下列方程：,三个连续整数，两两相乘后，再求和得，求各数；,关于,的一元二次方程：,的根为零，求,的值,米,米,某校在一块长米，宽米的土地上修一个矩形的游 泳池，并在四边筑一条宽度一样的路，已知路占去这块土地面积的 ，求路宽,将进货价为元的商品按元出售时，能卖个， 已知该商品每涨价元，其销售量就要减少个，为了能赚 元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？,思考题如图所示，在梯形中，A=900，试在边上确定点的位置，使得以、为顶点的三角形与以、为顶点的三角形相似,谈谈你的收获,1、一元二次方程的概念、一般形式。,2、方程的解法。,3、解应用题的一般步骤,