2013-2014学年度江苏省如东高级中学高三年级第一学期期末物理试卷与答案（带解析）.doc

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1、2013-2014学年度江苏省如东高级中学高三年级第一学期期末物理试卷与答案（带解析） 选择题 如图所示电路中，电源电压 u=311sin100 t（ V）， A、 B间接有 “220V 440W”的电暖宝、 “220V 220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是 ( ) A交流电压表的示数为 311V B电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于 3 A C电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的 2倍 D 1min抽油烟机消耗的电能为 1.32104J 答案： D 试题分析：电压表在交流电路中对应交流有效值，由于电源电压 u=311sinl00t(V)，故有效值为 220V，所以

2、A错误；因保险丝融化电流指有效值，电暖宝的电流，油烟机的电流 ，故保险丝的额定电流不能小于 3A，所以 B错误；电暖宝是纯电阻电路，故电功率等于发热功率 440W，抽油烟机发热功率等于电功率减机械功率，即 ，所以 C错误；工作 1 min抽油烟机消耗的电能为，所以 D正确。 考点：本题考查交流电 下列说法正确的是 （填写选项前的字母） A用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 B如果做振动的质点所受的合外力总是指向 平衡位置，质点的运动就是简谐运动 C变化的电场周围不一定产生变化的磁场 D狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关 答案： CD 试题分

3、析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，所以A错误；振动质点的位移时间图像是正弦（余弦）图像或回复力与位移成正比方向相反，质点的运动就是简谐运动，所以 B错误；均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，所以 C正确；狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关，即光速不变原理，所以 D正确。 考点：本题考查光 的干涉、简谐运动、电磁场理论、狭义相对论 如图所示，截面为三角形的斜面体由两种材料拼接而成 BC界面平行底面 DE，两侧面与水平面夹角分别为 300和 600已知在物块运动的过程中斜面体始终保持静止，物块从 A由静止下滑，加速运动到 B再匀速运动到 D

4、，若该物块从 A由静止沿另一侧面下滑，则有（ ） A AB段的运动时间大于 AC段的运动时间 B在物块从 A运动到 E的过程中，物体一直向下做加速运动 C在物块从 A运动到 D的过程中，斜面体一直受到地面向左的摩擦力 D在物块从 A运动到 E的过程中，斜面体一直受到地面向右的摩擦力 答案： ABD 试题分析：在 AB段运动时，加速度 ，在 AC段加速度 ，所以 a1小于 a2， xAB大于 xAC，根据 ，可得 AB段的运动时间大于 AC段的运动时间，故 A正确；由题意知物体在 BD段做匀速运动，得： ，可得在 CE段 ，物体做加速运动，所以在物块从 A运动到 E的过程中，物体一直向下做加速运

5、动，故 B正确；物块在 BD段做匀速运动时，整体加速度为零， 受合外力为零，故斜面体不受到地面的摩擦力，所以 C错误；在物块从 A加速运动到 E的过程中，整体有水平向右的加速度，故整体在水平方向上受水平向右的外力，所以 D正确。 考点：本题考查牛顿第二定律、受力分析、匀变速直线运动的规律 如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持 v 1 m/s的恒定速率运行旅客把行李无初速度地放在 A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数 0.1， A、B间的距离为 2 m， g取 10 m/s2.若乘客把行李放到传送带 的同时也以

6、v 1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到 B处取行李，则 ( ) A乘客与行李同时到达 B处 B乘客提前 0.5 s到达 B处 C行李提前 0.5 s到达 B处 D若传送带速度足够大，行李最快也要 2 s才能到达 B处 答案： BD 试题分析：行李放在传送带上后，在摩擦力的作用下做匀加速运动， ，速度最大到 v用时 ，位移 ，接着以速度 v匀速运动到 B点，所以行李总用时 2.5s，人匀速运动 B处用时 ，所以乘客提前 0.5 s到达 B处，故 B正确； A、 C错误；若传送带速度足够大，行李从 A到 B一直做加速运动用时最短，解得： ，所以 D正确。 考点：本题考查牛顿第二定律、匀变速直线

7、运动的规律 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1： n2=3： 1， L1、 L2为两相同灯泡，R、 L、 D和 C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中 C=10 。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是 ( ) A灯泡 L1一定比 L2暗 B副线圈两端的电压有效值为 V C电容器 C放电周期为 s D电容器 C所带电荷量为 C 答案： BD 试题分析：线圈 L对交流电由阻碍作用，阻碍作用的大小用感抗描述 ，其感抗的大小与电阻 R的阻值的大小关系不知道，故不能确定 L1、 L2两之路的电流大小关系，所以 A错误；由乙图知，原线圈电压的有效值为 36

8、V，原、副线圈的匝数比 n1：n2=3： 1，根据 可得：副线圈两端的电压有效值为 V，所以 B正确；电容器与二极管串联，当电容器两端的电压达到最大时，充电结束，电压减小，电容器放电，根据二极管的单向导电性知，电容器不能放出电荷，故电容器的电荷量为，所以 C错误； D正确。 考点：本题考查交流电、变压器 设想我国宇航员随 “嫦娥 ”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行 n圈所用的时间为 t。登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为 m的物体重力 G1。已知引力常量为 G，根据以上信息可得到 ( ) A月球的密度 B飞船的质量 C月球的第一宇宙速度 D月球的自转周期 答案：

9、AC 试题分析：由题意知，可求飞船做圆周运动的周期 ，月球表面的重力加速度，飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，故轨道半径近视等于月球半径，根据万有引力提供向心力 ， ，联立得： ，所以可求月球的密度，故 A正确；由 ， 得： ，可求月球的半径，第一宇宙速度 可求，所以 C正确；飞船的质量无法求出，故 B错误；月球自转的周期无法求出，所以 D错误 考点：本题考查天体运动 如图甲所示， AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿 AB由点 A运动到点 B，所经位置的电势随距点 A的距离变化的规律如图乙所示以下说法正确的是 ( ) A A、 B两点的电场强度 EAB，所

10、以 C错误；根据沿电场线的方向电势逐渐降低，可得电场线的方向是从 A到 B，图线切线的斜率描述电场强度，由图知切线的斜率越来越小，所以从 A到 B电场强度在减小，所以 EAEB，故 A错误；电子受电场力的方向与电场线的方向相反，所以电子从 A到 B做减速运动，故 vAvB，所以 B错误；电子从 A运动到 B的过程中电场力做负功，电势能增大，故 EpAEpB，所D正确 考点：本题考查带电粒子在电场中的运动、电场的性质 如图所示，匀强电场中有 a、 b、 c三点，在以它们为顶点的三角形中， a 30， c 90.电场方向与三角形所在平面平行已知 a、 b和 c点的电势分别为 (2- )V、 (2

11、)V和 2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( ) A (2- )V、 (2 )V B 0、 4V C V、 V D 0、 2 V 答案： B 试题分析：由题意知在匀强电场中 a、 b和 c点的电势分别为 (2- )V、 (2 )V和 2V，得圆心 O点的电势等于 2V， oc连线为一等势线，如图所示，过圆心垂直于 oc的直径 e、f两点分别为该三角形的外接圆 上最高、最低的点； b点与 oc间的电势差为 ，垂直于电场方向的距离为 ，所以该匀强电场的场强为 ，所以 ，得： ，同理得，所以 B正确； A、 C、 D错误。 考点：本题考查电势、电势差 如图所示，边界 OA与 OC之间分布

12、有垂直纸面向里的匀强磁场，边界 OA上有一粒子源 S.某一时刻，从 S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 (不计粒子的重力及粒子间的相互作用 )，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界 OC射出磁场已知 AOC 60，从边界 OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于 T/2(T为粒子在磁场中运动的周期 )，则从边界 OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 ( ) A T/2 B T/4 C T/6 D T/8 答案： C 试题分析：由题意知，从边界 OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于 T/2，运动轨迹如图所示，从 P点离开磁场， SP为直径，要运动的时间最短，

13、根据 ，要求轨迹圆心角最小，轨迹的弦最短，即 S到 OC边的距离最短，当 SQ垂直于 OC时最短，所以粒子从 Q点离开磁场时间最短，如图所示， AOC 60，所以 QPS 30，所以 ，故轨迹圆心角 60，所以运动时间 ，所以 C正确； A、 B、 D错误 考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动 如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变已知第一次实际航程为 A至 B，位移为 S1，实际航速为 v1，所用时间为 t1由于水速增大，第二次实际航程为A至 C，位移为 S2，实际航速为 v2，所用时间为 t2则（ ） A t2 t1 B t2 t1 C t2 t1 D t2 t1 答案： D 试

14、题分析：两次船相对于水的速度都是不变的， 船相对于的水的速度可以分解为垂直于河岸还有平行于河岸两个方向。由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即 t2 t1；渡河的位移 ， ，解得： ，所以 D正确； A、 B、 C错误 考点：本题考查运动的合成与分解 某压榨机的结构如图所示，其中 B为固定铰链， C为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动， D为被压榨的物体当在铰链 A处作用一大小为 F且垂直于壁的压力时，物体 D所受的压力为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：设壁 上的力为 FT，根据力的分解、物体的平衡可得： ，由图知壁对物体 D的压力 ，根据

15、几何关系： ，联立解得： ，所以 B正确； A、 C、 D错误 考点：本题考查里的合成与分解、物体的平衡 下列说法中正确的是 A要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 B悬浮在液体中的微粒足够小，来自各个方向的液体分子撞击的不平衡性使微粒的运动无规则 C由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间只有引力，没有斥力，所以液体表面具有收缩的趋势 D液晶既具有液体的流动体，又具有光学各向异性 答案： BD 试题分析：在加上标准大气压状态下， A项才可以计算出其他分子所占的空间故 A错误；悬浮在液体中的微粒足够小，做无规则的的运动，是因为来自各个方向的液体分子撞

16、击的不平衡，这就是布朗运动，所以 B正确；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子 间引力大于斥力，液体表面具有收缩趋势故 C错误；液晶既具有液体的流动性，又具有光学的各向异性故 D正确 考点：本题考查晶体非晶体、阿伏伽德罗常数 实验题 （ 10分）有一金属电阻丝的阻值约为 20，现用以下实验器材测量其电阻率： A电压表 V1（量程 0 15V，内阻约 15k） B电压表 V2（量程 0 3V，内阻约 3k） C电流表 A1 (量程为 0 0.6A，内阻约为 0.5) D电流表 A2（量程为 0 50 mA，内阻约为 10） E滑动变阻器 R1（阻值范围 0 1k，允许最大电流

17、0.2A） F滑 动变阻器 R2（阻值范围 0 20，允许最大电流 1.0A） G螺旋测微器 H电池组（电动势 3V，内电阻 0.5） I开关一个和导线若干 某同学决定采用分压式接法调节电路，为了准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选 ，电流表选 ，滑动变阻器选 （填写器材前面的字母）； 用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图 a所示，该电阻丝直径的测量值 d = mm； 如图 b所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱 a和 b上，其间有一可 沿电阻丝滑动的触头 P，触头的上端为接线柱 c当按下触头 P时，它才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出实验中改变触头与电阻丝接触的位置

18、，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表 A示数 I保持不变，记录对应的电压表读数 U 该同学的实物连接如图 c所示，他的连线是否正确，如果有错，在连接的导线上打 “”并重新正确连线；如果有导线遗漏，请添加导线，完成正确的实物连接图 （ 4）利用测量数据描点作出 U L图线，如图 d所示，并求得图线的斜率 k用电阻丝的直径 d、电流 I和斜率 k表示电阻丝的电阻率 = 答案： B、 C、 F（ 3分） 0.183（ 0.181 0.185）（ 2分） 见图（ 3分） （ 2分） 说明：图中电压表连接线柱 b也正确。 试题分析：（ 1）因电池组的电动势为 3V，故电压表选择 B，待测电阻阻值约 20，

19、电流最大值约为 ，故电流表选择 C，该同学选择分压式接法，为调节方便，滑动变阻器选择 F；（ 2）螺旋测微器主轴读数为 0mm，螺旋读数为18.30.01mm=0.183mm，总的读数为 0+0.183=0.183mm；（ 3）分压式接法，滑动变阻器下面两个接线柱与电源构成闭合回路，漏掉右边一条连线，电阻丝 ap应与电流变串联，与电压表并联，所以实物图修改如图所示： （ 4）根据欧姆定律 ，斜率 ，整理得： 考点：本题考查测量金属丝的电阻率 （ 10分）某实验小组通过研究发现，采用如右图所示装置可以得到小车和小盘的质量，步骤如下： （ 1）取一盒总质量为 m0=0.2kg的砝码放置在小车上，不

20、挂小盘，调节斜木板的倾角，使小车能匀速滑下； （ 2）挂上小盘，使小车无初速滑下，用打点计时器打出纸带，并根据纸带计算加速度； （ 3）从小车上取质量为 mx的砝码放到小盘中，重复步骤（ 2），测出对应的加速度； （ 4）改变 mx的大小，重复步骤（ 3），得到 mx及 a的数据，作出 a mx的图线； 步骤（ 1）中调节木板的倾角使小车能匀速下滑的目的是_ 通过实验判断小车做匀速运动的依据是 _ 该实验中是否应该满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的质量？ _（选填 “是 ”或 “否 ”） 若求得图线的斜率 k=25m/(kg s2)，截距 b=0.5m/s2， g取 10m/s2，则可知小

21、盘的质量m1=_kg，小车的质量 m2=_kg 答案：平衡摩擦力 打点计时器打出的纸带点迹分布均匀 否 m1=0.02kg m2=0.18kg (每空 2分 ) 试题分析：为使小车 受到的合外力等于绳子的拉力，应平衡摩擦力，不挂小盘，调节斜木板的倾角，使小车能匀速滑下，是为了平衡摩擦力；打点计时器的打点时间间隔相等，若打点计时器打出的纸带点迹分布均匀，说明小车做匀速运动；从小车上取质量为 mx的砝码放到小盘中，小盘、小车、砝码的总质量是保持不变的，故不需要满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的质量；，图线的斜率 k=25m/(kg s2)，截距 b=0.5m/s2，斜率， ，联立解得： m1=

22、0.02kg m2=0.18kg 考点：本题考查测量加速度与质量的关系 填空题 一列简谐横波沿 x轴正方向传播，在 t=0时刻的波形如图所示，波刚好传到 x=3m处此后 x 1m处的质点比 x -1m处的质点 （选填 “先 ” 、 “后 ”或 “同时 ”）到达波峰位置；若该波的波速为 10m/s，经过 时间，在 x轴上 -3m3m区间内的波形与 t=0时刻的正好相同，则 = 答案：后 0.4ns (n=1、 2、 3 ) 试题分析：简谐横波沿 x轴正方向传播， x 1m处的质点先下振动， x -1m处的质点向上振动，故 x 1m处的质点比 x -1m处的质点后到达波峰位置；根据周期性，每过一个

23、周期，在 x轴 上 -3m3m区间内的波形与 t=0时刻的正好相同，所以(n=1、 2、 3 )。 考点：本题考查机械波 计算题 (15分 )如图所示，水平虚线 L1、 L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h.竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为 5:1，高为 2h.现使线框 AB边在磁场边界 L1的上方 h高处由静止自由下落，当 AB边刚进入磁场时加速度恰好为 0，在 DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。求： （ 1） DC边刚进入磁 场时，线框的加速度 ; （ 2）从线框开始下落到 DC边刚进入磁场的过程中，线框损失的机械能和重力做功之比 ; 答案

24、：（ 1） (2) 试题分析： (1)设线框质量为 m、电阻为 R， AB长为 l,DC边刚进入磁场时速度为 ，此时线框切割磁感 线的有效长度为 3l (1分 ) 对线框有： mg-F安 =ma ， (2分 ) DC进入磁场前的一段时间内 ,线框做匀速运动 ,此时切割磁感线的有效长度为 2l (1分 ) 有 : (2分 ) 解以上三式得 : (1分 ) (2)设 AB边刚进入磁场时速度为 v0,有效长度为 l，线框加速度为 0,有 : (2分 ) 根据机械能守恒有 : 解得 : (2分 ) 全过程重力做功 损失的机械能 根据能量守恒 : (2分 ) (1分 ) 故 : (1分 ) 考点：本题考

25、查电磁感应定律、能量守恒 (12分 )如图所示，坐标平面第 象限内存在大小为 E 4105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第 象限内存在方向垂直纸面向里的 匀强磁场质荷比为 410-10 kg/C的带正电粒子从 x轴上的 A点以初速度 v0 2107 m/s垂直 x轴射入电场， OA 0.2 m，不计重力求： (1)粒子经过 y轴时的位置到原点 O的距离； (2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度 B的取值范围 (不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况 ) 答案：（ 1） 0.4 m （ 2） B(2 2)10-2 T 试题分析： (1)设粒子在电场中运动的时间为 t，粒子经过 y轴时

26、的位置与原点 O的距离为 y， 则： sOA at2 (1分 ) a (1分 ) E (1分 ) y v0t (2分 ) 联立解得 a 1.01015 m/s2 t 2.010-8 s y 0.4 m （ 1分） (2)粒子经过 y轴时在电场方向的分速度为： vx at 2107 m/s 粒子经过 y轴时的速度大小为： v 2 107 m/s (1分 ) 与 y轴正方向的夹角为 ， arctan 45(1分 ) 要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为 R，则： R Ry (2分 ) qvB m (1分 ) 联立解得 B(2 2)10-2 T. （ 1分） 考点：本

27、题考查带电粒子在复合场中的运动 （ 12分）如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量 m=0.4kg的小物块 A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮 D，连接物块 A和小物块 B，虚线 CD水平，间距 d=1.2m，此时连接物块 A的细绳与竖直杆的夹角为 37 ，物块 A恰能保持静止现在物块 B的下端再挂一个小物块 Q，物块 A可从图示位置上升并恰好能到达 C处不计摩擦和空气阻力， 、 ，重力加速度 g取10m/s2求： （ 1）物块 A到达 C处时的加速度大小； （ 2）物块 B的质量 M； （ 3）物块 Q的质量 mo 答案：（ 1） a=g=10m/s2 （ 2） M

28、 =0.5kg （ 3） m =0.3kg 试题分析：（ 1）当 A物块到达 C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡（ 1分），竖直方向只受重 力作用（ 1分），所以 A物块的加速度 a=g=10m/s2 （ 2分） （ 2）设 B物块的质量为 M，绳子拉力为 T；根据平衡条件： T = mg （ 1分） T =Mg （ 1分） 联立解得 M=0.5kg （ 1分） （ 3）设 Q物块的质量为 m ，根据系统机械能守恒得： mgh =(M+m )gh （ 2分） h = （ 1分） h = （ 1分） 解之得： m =0.3kg (1分 ) 考点：本题考查牛顿运动定律、机械能守恒 被称为 “

29、光纤之父 ”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获 2009年诺贝尔物理学奖 光纤由内芯和外套两层组成某光纤内芯的折射率为 ，外套的折射率为 ，其剖面如图所示在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为 600，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套 “泄漏 ”出去，求内芯的折射率 的最小值 答案： 2 试题分析：如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射 当在端面上的入射角 i最大（ ）时，折射角 r也最大，在内芯与外套分界面上的入射角 最小，如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套 “泄漏 ” （ 1分） 这时 （ 1分）

30、得 （ 1分） 在端面上 时，由 （ 1分） 得 n1=2 （ 1分） 所以，当 n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套 “泄漏 ”出去 考点：本题考查光的全反射 如图所示，用一重量为 500N的活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度 h1=0.50 m。给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底 h2 =0.80 m处，同时缸内气体吸收 Q =450 J的热量。已知活塞横截面积 S = 5.010-3 m2，大气压强 p0 =1.0105 Pa。求： 缸内气体对活塞所做的功 W； 此过程中缸内气体增加的内能 U。 答案： 30

31、0J 150J 试题分析： 活塞缓慢上升，视为等压过程，则气体对活塞做功 W = Fh pSh 300J （ 2分） 根据热力学定律 U （ -W ） + Q 150J （ 2分） 考点：本题考查热力学定律 内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为 1.0105 Pa、体积为 2.010-3 m3的理想气体现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来 的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为 127 .(大气压强为 1.0105 Pa) 求汽缸内气体的最终体积（保留三位有效数字）； 在右图所示的 p-V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变

32、化 答案： 1.4710-3 m3 （ 2分） 见图（ 2分） 试题分析： (1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即 p0V0 p1V1 解得 p1 2.0105 Pa 在缓慢加热到 127 的过程中压强保持不变，则 所以 V2 1.4710-3 m3. 见图（ 2分） 考点：本题考查理想气体的状态方程 (15分 ) 如图所示，有一个可视为质点的质量为 m 1 kg的小物块，从光滑平台上的 A点以 v0 3 m/s的初速度水平抛出，到达 C点时，恰好沿 C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端 D点的质量为 M 3 kg的长木板已知木板上表面与圆弧轨道

33、末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数 0.3，圆弧轨道的半径为 R 0.5 m， C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 53，不计空气阻力，取重力加速度 g 10 m/s2.求： (1)A、 C两点的高度差； (2)小物块刚要到达圆弧轨道末端 D点时对轨道的压力； (3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度 (sin 53 0.8， cos 53 0.6) 答案： (1)0.8 m (2)68 N (3)3.625 m 试题分析： (1)小物块在 C点时的速度大小为 vC 5 m/s （ 2分） ，竖直分量为 vCy 4 m/s （ 1分） 下落高度

34、（ 2分） (2)小物块由 C到 D的过程中，由动能定理得 mgR(1-cos 53) mv - mv 解得 vD m/s （ 2分） 小球在 D点时由牛顿第二定律得 FN-mg m 代入数据解得 FN 68 N （ 2分） 由牛顿第三定律得 FN FN 68 N，方向竖直向下 （ 1分） (3)设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为 v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为 a1 g 3 m/s2， (1分 )a2 1 m/s2 (1分 ) 速度分别为 v vD-a1t， v a2t (1分 ) 对物块和木板系统，由能量守恒定律得 mgL mv - (m M)v2 (1分 ) 解得 L 3.625 m，即木板的长度至少是 3.625 m （ 1分） 考点：本 题考查牛顿运动定律、能量守恒定律