2012年苏教版高中数学必修4 2.2向量的线性运算练习卷与答案（带解析）.doc

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1、2012年苏教版高中数学必修 4 2.2向量的线性运算练习卷与答案（带解析） 选择题 命题 “若 ， ，则 ” （ ） A总成立 B当 时成立 C当 时成立 D当 时成立 答案： C 下列四式不能化简为 的是 （ ） A（ + ） + B（ + ） +（ + ） C + D + 答案： C p： 与 方向相反； q： 与 互为相反向量； r： | |=| |. 则 （ ） A p是 q的必要条件， q是 r的必要条件 B p是 q的充分条件， q是 r的充分条件 C p是 q的必要条件， q是 r的充分条件 D p是 q的充分条件， q是 r的必要条件 答案： C M是 ABC的重心，则下列各

2、向量中与 共线的是 （ ） A + + B 3 + C + + D + +答案： D 在平行四边形 ABCD中， + + 等于 （ ） A B C D 答案： A 在 ABC中， D、 E、 F分别是 AB、 BC、 CA的中点，则 = （ ） A. B. C. D. 答案： D 填空题 已知 、 是非零向量，若 ，则 、 应满足条件_。 答案： 、 方向相反 已知 为 与 的和向量，且 = ， 则 =_，=_。 答案： ； 如图，在 ABCD中，已知 ， ，则 _， _。 答案： ； 已知向量 | |=2,| |=8,则 | + |的最大值是 ， | |的最小值是 。 答案：， 6 不共线向

3、量 ， 满足 时，使得 + 平分 ， 间的夹角。 答案： 已知 = ， = ，且 | |=| |=4， AOB=600，则 | + |= ， | |= ；+ 与 的夹角是 ； 与 的夹角是 ； AOB的面积是 。 答案： 、 4、 、 、 解答题 化简（ 1） ；（ 2）（ - ） -（ - ）。 答案：（ 1） ，（ 2） 。 如图在正六边形 ABCDEF中，已知： = , = ,试用 、 表示向量, , ， 。 答案： ； ； ； 在正五边形 ABCDE中，若 ，求作向量 答案： = 试题分析：（如图） 考点：平面向量的几何运算 点评：此题要结合图形性质和加、减法法则解决。把 分成和 两组来做简化了运算。 如图， D、 E在线段 BC上，且 BD=EC， 求证： 答案：可先证