2011届浙江省杭州市西湖高级中学高二上学期开学考试数学卷.doc

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1、2011届浙江省杭州市西湖高级中学高二上学期开学考试数学卷 选择题 如果 cos= 有意义，那么 m的取值范围是 （ ） A m4 D m4 答案： D 若不等式 对于一切 成立，则 a的最小值是 A -2 B -C -3 D 0 答案： B 函数 是奇函数，则 q等于 A kp (k Z) B kp+ (k Z)C kp+ (k Z) D kp- (k Z) 答案： D 下列各函数中，最小值为 2的是 A B ， C D 答案： D 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取 3次，则 是下列哪个是事件的概率 A颜色全同 B颜色不全同 C颜色全不同 D无红球 答案： A 要

2、得到函数 y=sin（ 2x- )的图象，只需将函数 y=sin2x的图象 A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 答案： B 已知 |a|= ,|b|=1, a b= - 9,则 a与 b的夹角是 A 300 B 600 C 1200 D 1500 答案： D 在等比数列 中，已知 ，则 等于（ ） A 16 B 6 C 12 D 4 答案： D 函数 f（ x） = 的零点所在的一个区间是 A（ -2,-1） B（ -1,0） C（ 0,1） D（ 1,2） 答案： C 函数 的图象 A关于原点对称 B关于直线 y=x对称 C关于 x轴对称 D关于 y轴对称 答案： B 填空题 若

3、函数 f(x)= ,若 f(a)f(-a),则实数 a的取值范围是 = . 答案： 或 的最大值为 最小值 为 . 答案： ， -1 中，若 ，则此三角形为 _ _. 答案：等腰三角形 设 i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若 a b，则实数 k=_ 答案： 等差数列前 10项和为 100，前 100项和为 10.则前 110项的和为 . 答案： -110 解答题 (本小题满分 10分 ) 以下是计算 程序框图。 （ ）请补上缺漏的部分 （ ）请写出对应的程序 . 答案：略 (本小题满分 10分 ) 已知函数 f ( x ) = ( a 0且 a 1)图象经过点

4、Q(8, 6). ( ) 求 a的值 ,并在直角坐标系中画出函数 f ( x )的大致图象 ; ( ) 求函数 f ( t ) 9的零点 . 答案： ( ) a = 3.图像略 ( ) x = 2 , 或 x = 5 . (本小题满分 10分 ) 已知 （ ）若 ，求 f(x)的单调增区间； （ ）若 时， f(x)的最大值为 4，求 a的值 . 答案：（ 1） f(x)的单调增区间 （ 2） a=1 解得： （ 2） ， 当 时， =1，即 f(x)的最大值为 3+a=4， a=1 (本小题满分 10分 ) 已知向量 ， ， ，其中 （ ）当 时，求 值的集合； （ ）求 的最大值 答案：（ 1） （ 2）最大值为 3 (本小题满分 10分 ) 已知函数 f(x)= m log2x + t的图象经过点 A（ 4， 1）、点 B（ 16， 3）及点 C（ Sn， n），其中 Sn为数列 an的前 n项和， n N*. （ ）求 Sn和 an； （ ）设数列 bn的前 n项和为 Tn , bn = f(an) 1, 求不等式 Tn bn的解集，n N*. 答案：（ ） ， （ ）不等式的解集为 1, 2， 3 .