2009—2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学（理）.doc

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1、20092010 学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学（理） 选择题 集合 A=4,2,a2， B=1 ,a，若 AB=1，则 a的值为 A 0 B 1 C -1 D 1 答案： C 在一次数学实验中 ,采集到如下一组数据 : 则 的函数关系与下列哪类函数最接近 (其中 为待定系数 ) A B C D 答案： B 已知函数 在区间 0,1上单调递增 ,则实数 的取值范围是 A B C D答案： C 设 ，又记 则= A B CD 答案： A 在以下关于向量的命题中，不正确的是 A若向量 =（ x, y），向量 =(-y,x) (xy0)，则 B已知四边形 ABCD，则四边形 ABCD是菱形的

2、充要条件是C点 G是 ABC的重心，则 D ABC中， 的夹角为角 A 答案： D 若规定 ，则不等式 的解集是 A（ 1， 2） B（ 2， +） C（ -， 2） D（ -， 3） 答案： A 设 f (x)是函数 f(x)的导函数， y=f (x)的图像如右图所示，则 y=f(x)的图像最有可能的是 A B C D 答案： C 命题 “ ”的否定是 A B C D 答案： C 填空题 答案： 答案： 答案： 0 答案： 答案： ; 答案： _0_ 解答题 （本小题满分 12分）已知集合 A= ，集合 B=. （ 1）若 ，求实数 m的值； （ 2）若 ，求实数 m的取值范围 . 答案：（

3、 12分） （ 1） m=2； （ 2） 或 。 （本小题满分 12分）某租赁公司有汽车 100辆 ,当每辆车月租金为 3000元时 ,可全租出 ,当每辆车月租金每增加 50元 ,未租出的车将会增加 一辆 .租出的车每辆每月需维护费 150元 ,未租出的车每辆每月需维护费 50元 . (1)当每辆车月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？此时的月收益是多少？ (2)每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？ 答案：（ 12分） (1) 88辆 303000元 (2) x=4050时， 最大，最大值为 . （元） . (本小题满分 14分）向量 满足 ， . (1)求 关于 k的式 ；

4、 (2)请你分别探讨 和 的可能性 ,若不可能 ,请说明理由 ,若可能 ,求出 k的值； (3)求 与 夹 角的最大值 . 答案：（ 14分） (1) . (2) 时 , . (3) 的最大值为 . (本小题满分 14分）已知定义域为 R的函数 是奇函数 . （ 1）求 的值，并判断 的单调性 ; （ 2）若对任意 ，不等式 恒成立，求 k的取值范围 . 答案：（ 14分）（ 1） b=1, 在 R上为减函数， （ 2） k0) （ 1）当 0ab，且 f(a)=f(b)时，求 的值 ； （ 2）是否存在实数 a， b（ ab），使得函数 y=f(x)的定义域、值域都是 a， b，若存在，求出 a， b的值，若不存在，请说明理由 （ 3） 若存在实数 a， b（ ab），使得函数 y=f(x)的定义域为 a， b时，值域为 ma， mb， (m0)，求 m的取值范围 答案：（ 14分）（ 1） （ 2）不存在满足条件的实数 a， b （ 3）