2011-2012年北京房山区九年级第一学期期末考试数学卷.doc
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1、2011-2012年北京房山区九年级第一学期期末考试数学卷 选择题 若 ,则下列各式中正确的式子是( ) . A B C D 答案: D 根据图 1所示的程序,得到了 y与 x的函数图象,如图 2若点 M是 y轴正半轴上任意一点,过点 M作 PQ x轴交图象于点 P, Q,连接 OP, OQ则以下结论: x 0 时, OPQ 的面积为定值 x 0时, y随 x的增大而增大 MQ=2PM POQ 可以等于 90其中正确结论是( ) A B C D 答案: B 如图,从圆 外一点 引圆 的两条切线 ,切点分别为 如果 , ,那么弦 的长是( ) A 4 B 8 C D 答案: B 将抛物线 向下平
2、移 1个单位,得到的抛物线式为( ) . A B C D 答案: D 在 ABC中, C=90, sinA= ,那么 tanA的值等于( ) A B C D 答案: C 如图,在 ABC中, DE BC, DE分别与 AB、 AC 相交于点 D、 E,若AD=4, BD=2,则 的值是( ) A. B. C. D. 答案: A 已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是 10,则这个圆锥的侧面积是( ) . A 50 2 B 50 2 C 50 2 D 50 2. 答案: B 故选 B. 两个圆的半径分别是 2cm和 7cm,圆心距是 8cm,则这两个圆的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切 答
3、案: C 填空题 在 ABC中, C=90, ,则 = . 答案: 已知反比例函数 ,其图象在第二、四象限内,则 k的取值范围是 . 答案: 把抛物线 化为 的形式,其中 为常数,则m-k= . 答案: 如图,圆圈内分别标有 0,1,2,3,11 这 12个数字,电子跳骚每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳骚从标有数字 “0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了 2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是 答案: 计算题 已知抛物线 经过点( 1, -4)和( -1, 2) .求抛物线式 . 答案:解:设抛物线式为: -1分 由题意知: -2分 解得: -4分 抛物线式为 计
4、算: 2sin30+4cos30 tan60-cos245 答案:解:原式 =2 4 - -3分 =1 6- -4分 = 解答题 【小题 1】 (1) 在图 1中,已知点 E, F分别为线段 AB, CD的中点 A (-1, 0), B (3, 0),则 E点坐标为 _; 若 C (-2, 2), D (-2, -1),则 F点坐 标为 _; 【小题 2】( 2)若已知线段 AB的端点坐标为 A (1, 3), B (5, 1)则线段 AB的中点 D的坐标为 ; 【小题 3】 (3)在图 2中,已知线段 AB的端点坐标为 A(a, b), B(c, d),则线段AB的中点 D的坐标为 .(用含
5、 a, b, c, d的代数式表示) 归纳:无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为 A(a, b),B(c, d), AB 中点为 D(x, y) 时, x=_, y=_(不必证明) 运用:在图 2中,一次函数 与反比例函数 的图 象交点为 A, B 求出交点 A, B的坐标; 若以 A, O, B, P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点 P的坐标 答案: 【小题 1】 (1) (1, 0); (-2, ); 【小题 2】 (2) AB中点 D的坐标为( 3, 2) 【小题 3】 AB中点 D的坐标为 ( , ) -3分 归纳: , -4分 运用: 由图象知
6、: 交点的坐标为 A(-1, -3), B(3, 1) -5分 以 AB为对角线时, 由上面的结论知 AB中点 M的坐标为 (1, -1) 平行四边形对角线互相平分, OM=OP,即 M为 OP的中点 P点坐标为 (2, -2) -6分 同理可得分别以 OA, OB为对角线时, 点 P坐标分别为 (-4, -4) , (4, 4) 满足条件的点 P有三个,坐标分别是 (2, -2) , (4, 4) , (-4, -4) 如图,在平面直角坐标系中, P的圆心是 ( a 0),半径为 ,函数 的图象被 P截得的弦 AB的长为 2. 【小题 1】( 1)试判断 y轴与圆的位置关系,并说明理由 .
7、【小题 2】( 2)求 a的值 . 答案: 【小题 1】解:( 1)答: y轴与 P相切 .-1分 点 P的坐标为 . 点 P到 y轴的距离为 -2分 P的半径为 点 P到 y轴的距离 = P的半径 y轴与 P相切 .- 【小题 2】( 2)过点 P作 PE AB于点 E, 联结 PA并延长 PA交 x轴于点 C. -4分 PE AB, AB=2 AE= AB=1. -5分 PA= 在 Rt PAE中,由勾股定理得: PE=1 PE=AE, PAE=45 函数 的图象与 y轴的夹角为 45 y轴 PA, PC O=90 A点的横坐标为 A点在直线 上, A点的纵坐标为 PC= a= 如图,点
8、D是 O 的直径 CA延长线上一点,点 B在 O 上,且 AB=AD=AO. 【小题 1】( 1)求证: BD是 O 的切线 . 【小题 2】( 2)若点 E是劣弧上一点, AE与 BC 相交于点 F,且 ABE=105,答案: 【小题 1】( 1)证明:联结 OB. AB=AD=AO DBA= D, ABO= AOB DBA+ D+ ABO+ AOB=180 DBA+ ABO=90 OB BD, -1分 点 B在 O BD是 O 的切线 .- 【小题 2】( 2)解:过点 B作 BH AE于 H.-3分 AB=AO,AO=OB AB=AO=OB ABO 为等边三角形 AOB=60, AOB=
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