2011年初中毕业升学考试（黑龙江省黑河市卷）数学.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（黑龙江省黑河市卷）数学 选择题 （ 11 西宁） -2 5的相反数是 A 3 B -3 C -7 D 7 答案： B （ 2011 黑河）已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，现有下列结论： b24ac 0 a 0 b 0 c 0 9a+3b+c 0，则其中结论正确的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B （ 2011 黑河）分式方程 = 有增根，则 m的值为（ ） A 0和 3 B 1 C 1和 2 D 3 答案： A 分析：根据分式方程有增根，得出 x-1=0， x+2=0，求出即可 解答：解： 分式方程 = 有增

2、根， x-1=0， x+2=0， x1=1， x2=-2 两边同时乘以（ x-1）（ x+2），原方程可化为 x（ x+2） -（ x-1）（ x+2） =m， 整理得， m=x+2， 当 x=1时， m=1+2=3； 当 x=-2时， m=-2+2=0， 当 m=0时，方程为 = ， x（ x-2） -（ x-1）（ x-2） =0， x-2=0， x=2， 经检验 x=2是原方程的增根， 原分式方程无解， 即 m的值是 0或 3， （ 2011 黑河）若 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， C（ x3， y3）是反比例函数 y=图象上的点，且 x1 x2 0 x3，则 y1、

3、y2、 y3的大小关系正确的是（ ） A y3 y1 y2 B y1 y2 y3 C y2 y1 y3 D y3 y2 y1 答案： A （ 2011 黑河）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A B C D 答案： A （ 2011 黑河）某工厂为了选拔 1名车工参加直径为 5精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的 5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 、 ，方差依次为 s 甲 2、 s 乙 2，则下列关系中完全正确的是（ ） 甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙 5 5.0

4、1 5 4.97 5.02 A、 ， s 甲 2 s 乙 2 B、 = ， s 甲 2 s 乙 2 C、 = ， s 甲 2 s 乙 2 D、 ， s 甲 2 s 乙 2 答案： C （ 2011 黑河）向最大容量为 60升的热水器内注水，每分钟注水 10升，注水 2分钟后停止注水 1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ） A B C D 答案： D （ 2011 黑河）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： B （ 2011 黑河）下列各式： a0=1； a2 a3=a5； 22=； （ 35） +（ 2） 48（ 1）

5、 =0； x2+x2=2x2，其中正确的是（ ） A B C D 答案： D （ 2011 黑河）如图，在 Rt ABC 中， AB=CB， BO AC，把 ABC 折叠，使 AB落在 AC 上，点 B与 AC 上的点 E重合，展开后，折痕 AD交 BO 于点 F，连接 DE、 EF下列结论： tan ADB=2； 图中有 4对全等三角形； 若将 DEF沿 EF 折叠，则点 D不一定落在 AC 上； BD=BF； S 四边形 DFOE=S AOF，上述结论中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C （ 11 西宁）如图 6，在等边 ABC中， D为 BC 边上一点

6、， E为 AC 边上一点，且 ADB EDC 120， BD 3， CE 2，则 ABC的边长为 A 9 B 12 C 16 D 18 答案： A （ 11 西宁）国家中长期教育改革和发展规划纲要（ 20102020 ）征求意见稿提出 “财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于 4%”， 2010年我国全年国内生产总值为 397983亿元 397983亿元的 4%，也就是约人民币15900亿元将 15900用科学记数法表示应为 A 159102 B 15.9103 C 1.59104 D 1.59103 答案： C （ 11 西宁）已知 O1、 O2的半径分别是 r1 2、 r2 4，若两圆

7、相交，则圆心距 O1O2可能取的值是 A 1 B 2 C 4 D 6 答案： C （ 11 西宁）如图 1， DEF经过怎样的平移得到 ABC A把 DEF向左平移 4个单位，再向下平移 2个单位 B把 DEF向右平移 4个单位，再向下平移 2个单位 C把 DEF向右平移 4个单位，再向上平移 2个单位 D把 DEF向左平移 4个单位，再向上平移 2个单位 答案： A （ 11 西宁）某水坝的坡度 i 1: ，坡长 AB 20米，则坝的高度为 A 10米 B 20米 C 40米 D 20 米 答案： A （ 11 西宁）一节电池如图 2所示，则它的三视图是答案： D （ 11 西宁）西宁中心广

8、场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为 3米，此时距喷水管的水平距离为 米，在如图 3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是 A y -(x- )x2 3 B y -3(x )x2 3 C y -12(x- )x2 3 D y -12(x )x2 3 答案： C （ 11 西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图 4，能得到四边形 ABCD是菱形的依据是 A一组邻边相等的四边形是菱形 B四边都相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 答案： B （ 11 西宁）反比例函数 y 的图象如图 5所示，则 k的值可能是 A -1 B C 1

9、D 2 答案： B 填空题 （ 2011 黑河）如图，点 B、 F、 C、 E在同一条直线上，点 A、 D在直线 BE的两侧， AB DE， BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF 答案： AB=DE （ 2011 黑河）因式分解： 3x2+6xy3y2= 答案： 3（ xy） 2 （ 2011 黑河）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下： 1个帅， 5个兵，“士、象、马、车、炮 ”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率 答案： （ 2011 黑河）将一个半径为 6cm，母线长为 15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度

10、答案： 144 （ 2011 黑河）一元二次方程 a24a7=0的解为 答案： a1=2+ ， a2=2 考点：解一元二次方程 -公式法 分析：用公式法直接求解即可 解： a= = =2 ， a1=2+ ， a2=2- ， 故答案：为 a1=2+ ， a2=2- （ 2011 黑河）某班级为筹备运动会，准备用 365元购买两种运动服，其中甲种运动服 20元 /套，乙种运动服 35元 /套，在钱都用尽的条件下， 有 种购买方案 答案： 2 （ 2011 黑河）已知三角形相邻两边长分别为 20cm和 30cm，第三边上的高为 10cm，则此三角形的面积为 答案： （ 100 +50 ）或 100

11、cm2 （ 2011 黑河）如图， ABC是边长为 1的等边三角形取 BC 边中点 E，作 ED AB， EF AC，得到四边形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE中点 E1，作 E1D1 FB， E1F1 EF，得到四边形 E1D1FF1，它的面积记作 S2照此规律作下去，则 S2011= 答案： （表示为 亦可） 函数 中，自变量 x取值范围是 答案： x2且 x3 （ 2011 黑河） 2010年 10月 31日，上海世博会闭幕累计参观者突破 7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录用科学记数法表示为 人次（结果保留两个有效数字） 答案： 7.3107 （ 11 西宁）如图 7，将

12、直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上， 130， 3 20，则 2 _ 答案： （ 11 西宁）若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 _ 答案： x （ 11 西宁）如表 1给出了直线 l1上部分点 (x， y)的坐标值，表 2给出了直线 l2上部分点 (x， y)的坐标值那么直线 l1和 l2直线交点坐标为 _ 答案： (2， -1) （ 11 西宁）关于 x的方程 的解为 _ 答案： x=-2 （ 11 西宁）反比例函数 的图象的对称轴有 _ 条 答案： （ 11 西宁）如图 8，在 66的方格纸中（共有 36个小方格），每个小方格都是边长为 1的正方形，将线段 OA绕点 O 逆时针旋转

13、得到线段 OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于 _ 答案： （ 11 西宁）如图 9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第 4个化合物的分子式为 _ 答案： C4H10 （ 11 西宁）如图 10，在 O 中， AB、 AC 是互相垂直的两条弦，OD AB于点 D， OE AC 于点 E，且 AB 8cm， AC 6cm，那么 O 的半径OA长为 _ 答案： cm （ 11 西宁）如图 11，直线 y kx b经过 A(-1， 1)和 B(- ， 0)两点，则不等式 0 kx b -x的解集为 _ 答案： - x -1 （ 11 西宁）计算 答案： （ 2011 黑河）如图， A、

14、B、 C、 D是 O 上的四个点， AB=AC， AD交 BC于点 E， AE=3， ED=4，则 AB的长为（） 答案： 计算题 （ 11 西宁）（本小题满分 7分）计算： ()-3 (-2011)0- (-2)3 答案： 解答题 （ 2011 黑河）已知：二次函数 y= x2+bx+c，其图象对称轴为直线 x=1，且经过点（ 2， ） （ 1）求此二次函数的式 （ 2）设该图象与 x轴交于 B、 C两点（ B点在 C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点 E，使 EBC的面积最大，并求出最大面积 注：二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的对称轴是直线 x= 答案：解：（ 1

15、）由已知条件得 ，（ 2分） 解得 b=， c=， 此二次函数的式为 y= x2 x；（ 1分） （ 2） x2 x =0， x1=1， x2=3， B（ 1， 0）， C（ 3， 0）， BC=4，（ 1分） E点在 x轴下方，且 EBC面积最大， E点是抛物线的顶点，其坐标为（ 1， 3），（ 1分） EBC 的面积 = 43=6（ 1分） （ 2011 黑河）先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 a=sin60 答案：解：原式 =（ ） = =a+1（ 3分） 把 a=sin60= 代入（ 1分） 原式 = = （ 1分） （ 2011 黑河）如图，每个小方格都是边长为 1个单位长度的小正

16、方形 （ 1）将 ABC向右平移 3个单位长度，画出平移后的 A1B1C1 （ 2）将 ABC绕点 O 旋转 180，画出旋转后的 A2B2C2 （ 3）画出一条直线将 AC1A2的面积分成相等的两部分 答案：解：（ 1）如图所示，平移正确给（ 2分）； （ 2）如图所示旋转正确给（ 2分）； （ 3）面积等分正确给（ 2分）（答案：不唯一） （ 2011 黑河）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用 y（千元）与证书数量 x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 （ 1）请你直接写出甲厂的制版费及

17、 y 甲 与 x 的函数式，并求出其证书印刷单价 （ 2）当印制证书 8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？ （ 3）如果甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的 前提下，每个证书最少降低多少元？ 答案：解：（ 1）制版费 1千元， y甲 = x+1，证书单价 0.5元（ 3分） （ 2）把 x=6代入 y甲 = x+1中得 y=4 当 x2时由图象可设 y乙 与 x的函数关系式为 y乙 =kx+b，由已知得 2k+b=3 6k+b=4 解得 （ 2分） 得 y乙 = 当 x=8时， y甲 = 8+1=5， y乙 = 8+ = （ 1分） 5 =0.5（千元）

18、即，当印制 8千张证书时，选择乙厂，节省费用 500元（ 1分） （ 3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低 a元 8000a=500 所以 a=0.0625 答：甲厂每个证书印刷费最少降低 0.0625元（ 1分） （ 2011 黑河）在正方形 ABCD的边 AB上任取一点 E，作 EF AB交 BD于点 F，取 FD的中点 G，连接 EG、 CG，如图（ 1），易证 EG=CG且EG CG（ 1）将 BEF绕点 B逆时针旋转 90，如图（ 2），则线段 EG和 CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想 （ 2）将 BEF绕点 B逆时针旋转 180，如图（ 3），则线段 EG和 CG又

19、有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明 答案：解：（ 1） EG=CG， EG CG （ 2分） （ 2） EG=CG， EG CG （ 2分） 证明：延长 FE交 DC 延长线于 M，连 MG AEM=90， EBC=90， BCM=90， 四边形 BEMC是矩形 BE=CM， EMC=90， 又 BE=EF， EF=CM EMC=90， FG=DG， MG= FD=FG BC=EM， BC=CD， EM=CD EF=CM， FM=DM， F=45 又 FG=DG， CMG= EMC=45， F= GMC GFE GMC EG=CG， FGE= MGC （ 2分） FMC=9

20、0， MF=MD， FG=DG， MG FD， FGE+ EGM=90， MGC+ EGM=90， 即 EGC=90， EG CG （ 2分） （ 2011 黑河）建华小区准备新建 50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建 1个地上停车位和 1个地下停车位需 0.5万元；新建 3个地上停车位和 2个地下停车位需 1.1万元 （ 1）该小区新建 1个地上停车位和 1个地下停车位各需多少万元？ （ 2）若该小区预计投资金额超过 10万元而不超过 11万元，则共有几种建造方案？ （ 3）已知每个地上停车位月租金 100元，每个地下停车位月租金 300元在（ 2）的条件下，新建停车位全部租出若该小

21、区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？ 答案：（ 1）解：设新建一个地上停车位需 x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得 ， 解得 ， 答：新建一个地上停车位需 0.1 万元，新建一个地下停车位需 0.4 万元；（ 4 分） 2设新建 m个地上停车位，则 10 0.1m+0.4（ 50m） 11， 解得 30m ， 因为 m为整数，所以 m=30或 m=31或 m=32或 m=33， 对应的 50m=20或 50m=19或 50m=18或 50m=17， 所以，有四种建造方案（ 4分） 3建造方案是：建

22、造 32个地上停车位， 18个地下停车位（ 2分） （ 2011 黑河）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于 1 小时某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）请你根据图中提供的 信息解答下列问题： （ 1）求 a、 b的值 （ 2）求表示参加户外体育活动时间为 0.5小时的扇形圆心角的度数 （ 3）该区 0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？ 答案：解：（ 1）总人数 =4020%=200人， a=20040%=80， b=120%40%30%=10%；

23、 （ 2） 100%360=108； （ 3） 80+40+20010%=140，达标率 = 100%， 总人数 = 100%8000=5600 （ 11 西宁）（本小题满分 12分）在平面直角坐标系中，现将一块等 腰直角三角板 ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C为 (-1， 0)如图 17所示， B点在抛物线 图象上，过点 B作 BD x轴，垂足为 D，且 B点横坐标为 -3 （ 1）求证： BDC COA； （ 2）求 BC 所在直线的函数关系式； （ 3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 ACP是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理

24、由 答案： （ 11 西宁）（本小题满分 7分）给出三个整式 a2， b2和 2ab （ 1）当 a 3， b 4时，求 a2 b2 2ab的值； （ 2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写也你所选的式子及因式分解的过程 答案： 11 西宁）（本小题满分 8分）如图 12 ，矩形 ABCD的对角线相交于点 O，DE CA， AE BD （ 1）求证：四边形 AODE是菱形； （ 2）若将题设中 “矩形 ABCD”这一条件改为 “菱形 ABCD”， 其余条件不变，则四边形 AODE是 _ 答案： （ 11 西宁）（本小题满分 8分）国家教育部规定

25、 “中小学生每天在校体育活动时间不少于 1小时 ”西宁市某中学为了了解学生 体育活动的情况，随 机抽查了 520名毕业班学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过 1小时及未超过 1小时的原因 ”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过 1小时的人数是 _ ； （ 2）请 将图 14补充完整； （ 3） 2011年我市初中应届毕业生约为 11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过 1小时的学生约有多少人？答案： 如图，阅读对话，解答问题 盒子中有三个除数字外完全相同的小球 1 ， 1， 2 小兵：我蒙上

26、眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用 P表示我摸出小球上标有的数字 小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用 Q 表示我摸出小球上标有的数字 来源 :学科网 ZXXK （ 1）试用树形图或列表法写出满足关于 x的方程 x2 px q 0的所有等可能结果； （ 2）求（ 1）中方程有实数根的概率 答案： 已知：如图， BD为 O 的直径， AB AC， AD交 BC 与 E， AE 2， ED4 （ 1）求证： ABE ADB； （ 2）求 AB的长； （ 3）延长 DB 到 F，使 BF OB，连接 FA，试判断直线 FA与 O 的位置关系，并说明理由 答案： （

27、11 西宁）（本小题满分 10分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从 2011年 5月 1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销售 （ 1）求平均每次下调的百分率； （ 2）某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择： 打 9.8折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠

28、？ 答案： （ 2011 黑河）已知直线 y= x+4 与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点， ABC=60， BC 与 x轴交于点 C （ 1）试确定直线 BC 的式 （ 2）若动点 P从 A点出发沿 AC 向点 C运动（不与 A、 C重合），同时动点 Q从 C点出发沿 CBA向点 A运动（不与 C、 A重合），动点 P的运动速度是每秒 1个单位长度，动点 Q 的运动速度是每秒 2个单位长度设 APQ 的 面积为S， P 点的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （ 3）在（ 2）的条件下，当 APQ 的面积最大时， y轴上有一点 M，平面内是否存在一点

29、 N，使以 A、 Q、 M、 N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出 N 点的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）由已知得 A点坐标（ 40）， B点坐标（ 04 ， OA=4OB=4 ， BAO=60， ABC=60， ABC是等边三角形， OC=OA=4， C点坐标 4， 0， 设直线 BC 式为 y=kxb， ， ， 直线 BC 的式为 y= ；（ 2分）2当 P点在 AO 之间运动时，作 QH x轴 ， ， QH= t S APQ= AP QH= t t= t20 t4，（ 2分） 同理可得 S APQ= t 8 = 4t 8；（ 2分） （ 3）存在， （ 4， 0），（ 4， 8）（ 4， 8）（ 4， ）（ 4分）