2011年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学 选择题 如图，在 中， ， ，点 为 的中点，垂足为点 ，则 等于（ ） A B C D答案： C 若 、 均为正整数，且 ,则 的最小值是 A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，则 的取值范围是 A B C D 答案： D 今年 5月，某校举行 “唱红歌 ”歌咏比赛，有 17位同学参加选拔赛，所得分数互 不相同，按成绩取前 8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道 17位同学分数的 A中位数 B众数 C平均数 D方差 答案： A 下列运算正确的是 A B C D 答案： C 把一

2、块直尺与一块三角板如图放置，若 o，则 的度数为 A 115o B 120o C 145o D 135o 答案： D 、（ 2011 常州）在下列实数中，无理数是（ ） A 2 B 0 C D 答案： C （ 2010 贵港）下列计算正确的是（ ） A a2 a3=a6 B y3y 3=y C 3m+3n=6mn D（ x3） 2=x6 答案： D （ 2011 常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（ ） A正三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱 答案： C （ 2011 常州）某地区有 8所高中和 22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视

3、力情况的是（ ） A从该地区随机选取一所中学里的学生 B从该地区 30所中学里随机选取 800名学生 C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D从该地区的 22所初中里随机选取400名学生 答案： B （ 2011 常州）若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围（ ） A x2 B x2 C x 2 D x 2 答案： A （ 2011 常州）如图，在 Rt ABC中， ACB=90， CD AB，垂足为D若 AC= ， BC=2，则 sin ACD的值为（ ） A、 B、 C、 D、 答案： A 某种生物细胞的直径约为 0.00056 ，将 0.00056用科学记数法表示为 A 0

4、.56 B 5.6 C 5.6 D 56 答案： B 如图， 是 的直径， 交 于点 ， 于点 ，要使 是 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是 A B C D 答案： A 如图，在直角三角形 中（ 90o） ,放置边长分别 3,4, 的三个正方形， 则 的值为 A 5 B 6 C 7 D 12 答案： C 在 Rt ABC中（ C=90），放置边长分别 3， 4， x的三个正方形， CEF OME PFN， OE： PN=OM： PF， EF=x， MO=3， PN=4， OE=x-3， PF=x-4， （ x-3）： 4=3：（ x-4）， （ x-3）（ x-4） =12，

5、x=0（不符合题意，舍去）， x=7 故选 C 如图是一个正六棱柱，它的俯视图是答案： C 如图， ，点 C在 上，且点 C不与 A、 B重合，则 的度数为（ ） A B 或 C D 或 答案： D 方程 的解为（ ） A B C D 答案： C 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ） A B C D 答案： A 二次函数 的图像如图所示，反比列函数 与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ） 答案： B 下列各数中，比 -1小的数是 A 0 B -2 CD 1 答案： B 填空题 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 的值是 5,可发现第一次输出的

6、结果是 8,第二次输出的结果是 4, ，请你探索第 2011 次输出的结果是 答案： 如图， 是边长为 2的等边 的内切圆，则 的半径为 答案： 如图，已知双曲线 ， ，点 P为双曲线 上的 一点，且 PA 轴于点 A， PB 轴于点 B， PA、 PB分别交双曲线 于D、 C两点，则 PCD的面积为 答案： 如图，由四个边长为 1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点， 可得到 ，则 中 边上的高是 答案： 若 、 为实数，且 ，则 答案： -1 将点 P（ -2,1）先向左平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度得到点P/,则点 P/的坐标为 答案：（ -3,3） 方程 的

7、解为 答案： 计算： 答案： 分解因式： 。 答案： 用科学计数法表示 0.0000023 = 。 答案： 把命题 “如果直角三角形的两直角边长分别为 a、 b，斜边长为 c，那么”的逆命题改写成 “如果 ，那么 ” 的形式： 。 答案：如果三角形三边长 a， b， c，满足 ，那么这个三角形是直角三角形 如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是 2cm， 4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。 答案： .已知菱形 ABCD的边长是 8，点 E在直线 AD上，若 DE=3，连接 BE与对角线 AC 相交于点 M，则 的值是 。 答案： 或

8、 如果三角形三边长 a， b， c，满足 ，那么这个三角形是直角三角形 .如图，圆柱底面半径为 ，高为 ，点 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 、 在同一母线上，用一棉线从 顺着圆柱侧面绕 3圈到 ，求棉线最短为 。 答案： 已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且，则 。 答案： 计算题 （ 6分）计算： 答案： (6分 )解 :原式 = =4 （说明：第一步中每计算正确一项得 1分） (分 )先化简，再求值： ，其中 答案： (分 )解： 计算： 答案：解：原式 = 2分 = 4分 = 6分 解答题 (10分 )第六次全国人口普查工作圆满结束， 2011年 5月 20日遵义晚报报

9、到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示， 2010年我市常住人口中，每 10万人 就有 4402人具有大学文化程度，与 2000年第五次人口普查相比，是 2000年每 10万人具有大学文化程度人数的 3倍少 473人，请根据以上信息，解答下列问题 （ 1） 65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ； （ 2）我市 2010年常住人口约为 万人（结果保留四个有效数字）； （ 3）与 2000年我市常住人口 654.4万人相比， 10年间我市常住人口减少 万人； （ 4） 2010年我市每 10万人口中具有大学文化程度人数比 2000年增加了多

10、少人？答案： (10分 )解法一： (1）（ 2分） 9.27% （ 2）（ 2分） 612.7 （ 3）（ 2分） 41.7 （ 4）（ 4分）设 2000年我市每 10万人中具有大学文化程度的人数为 人 .由题意得： 3 -473=4402 =1625 4402-1625=2777（人） 答 : 2010 年我市每 10万人中具有大学文化程度人数比 2000 年增加了 2777（人） 解法二：（ 4）（ 4分）设 2010年我市每 10万人中具有大学文化程度 比 2000年增加了 人 , 由题意得 3(4402- )-473=4402 =2777 答 : 2010年我市每 10万人中具有大

11、学文化程度 人数比 2000年增加了 2777（人） (10分 ) 把一张矩形 ABCD纸片按如图方式折叠，使点 A与点 E重合，点 C与点 F重合（ E、 F两点均在 BD上），折痕分别为 BH、 DG （ 1）求证： BHE DGF； （ 2）若 AB 6cm， BC 8cm，求线段 FG的长 答案：解 :(1)(5分 ) 四边形 ABCD是矩形 A= C=90O,AB CD ABD= CDB BHE、 DGF 分别是由 BHA、 DGC 折叠所得 BE=AB,DF=CD, HEB= A, GFD= C HBE= ABD, GDF= CDB HBE= GDF, HEB= GFD,BE=DF

12、 BHE DGF (2)(5分 ) 在 Rt BCD中， AB=CD=6， BC=8 BD= BF=BD-DF=BD-CD=4 设 FG= ,则 BG=BC-CG=BC-FG=8- , 则有： 解得 =3 线段 FG的长为 3 . （ 10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字 1、 2、 -1、 -2，把它们背面朝 上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个 数字，用字母 b、 c分别表示甲、乙两同学抽出的数字 （ 1）用列表法求关于 的方程 有实数解的概率； （ 2）求（ 1）中方程有两个相等实数解的概率 答案：解 :(1)(7分 )用列表法： 由

13、上表可知：有 16种可能出现的结果 .若关于 的方程 有 实数解 ,则需 ,而满足条件有 10种结果 . P(方程有实数解 )= (2)(3分 )要使方程 有两个相等的实数解 ,则需 , 而满足条件有 2种结果 . P(方程有两相等实数解 )= （ 10分） “六 一 ”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500元购进一批儿童玩 具，上市后很快脱销，接着又用 4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 10元 （ 1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （ 2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套售价至少是多少元？ 答案

14、：解 :(1)（ 6分）设第一批玩具每套的进价为 元，则 解得： =50 经检验： =50是原方程的解 . 答 : 第一批玩具每套的进价为 50元 . (2)(4分 ) 设每套玩具的售价为 元 ,则 解得 答 : 每套玩具的售价至少为 70元 . (分 )某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设 计天桥的楼梯长AB=6 , ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚 B移到 CB延长线上点 D处，使 （如图所示） （ 1）求调整后楼梯 AD的长； （ 2）求 BD的长 （结果保留根号） 答案： (分 )解法一： (1)（ 4分）在 Rt ABC中， ABC=45o sin ABC= ,A

15、B=6 AC=AB sin45o= 又 ACD=90O, ADC=30O AD=2AC= 答：调整后楼梯 AD的长为 （ 2）（ 4分）由（ 1）知： AC=BC= ,AD= ACD=90O, ADC=30O DC=AD cos30o= BD=DC-BC= 答： BD的长为 解法二： (1)（ 4分） ACB=90O, ABC=45O AC=BC 设 AC=BC= ，又 AB=6， 解得 ， AC=BC= ACB=90O, ADC=30O AD=2AC= 答：调整后楼梯 AD的长为 （ 2）（ 4分） ACD=90O,AC= ,AD= DC2=AD2-AC2= DC= (负值舍去 ) BD=D

16、C-BC= 答： BD的长为 （ 12分）如图，梯形 ABCD中， AD BC， BC 20cm， AD 10cm，现有两个动点 P、 Q 分别从 B、 D两点同时出发，点 P以每秒 2cm的速度沿 BC 向终点 C移动，点Q 以每秒 1cm 的速度沿 DA向终点 A移动，线段 PQ与 BD相交于点 E，过 E作 EF BC 交CD于点 F，射线 QF交 BC 的延长线于点 H，设动点 P、 Q 移动的时间为 t（单位：秒， 0t10） （ 1）当 t为何值时，四边形 PCDQ 为平行四边形？ （ 2）在 P、 Q 移动的过程中，线段 PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段 PH的长；如果改

17、变，请说明理由 答案：解 : (1)(5分 )设 t秒后，四边形 PCDQ 为平行四边形 则 DQ=t,BP=2t, PC=20-2t 当 DQ=PC 时 ,即 t=20-2t, t= (秒 ) 当 t= 秒时 , 四边形 PCDQ 为平行四边形 . (2)(7分 ) DQ BH, DEQ BEP 同理：由 EF BH.得： 由 DQ CH. 得： 由 得： BP=CH PH=PC+CH=PC+BP=BC=20( ) PH的长不变，为 20 . 我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。现

18、有 A型、 B型、 C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运 2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 每 辆 汽 车 运 载 量 （吨） A型 2 2 B型 4 2 C型 1 6 A B C 每辆车运费（元） 1500 1800 2000 （ 1） 设 A型汽车安排 辆， B 型汽车安排 辆，求 与 之间的函数关系式。 （ 2） 如果三种型号的汽车都不少于 4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。 （ 3） 为节约运费，应采用（ 2）中哪种方案？并求出最少运费。 答案：解：（ 1）法 根据题意得 2分 化简得： 。 3分 法 根据题意得 化简

19、得： 。 3分 （ 2）由 得 解得 。 5分 为正整数， ， 6， 7。 6分 故车辆安排有三种方案，即： 方案一： 型车 辆， 型车 辆， 型车 辆 方案二： 型车 辆， 型车 辆， 型车 辆 方案三： 型车 辆， 型车 辆， 型车 辆 6分 （ 3）设总运费为 元，则 。 8分 随 的增大而增大，且 当 时， 元。 答：为节约运费，应采用 中方案一，最少运费为 37100元。 9分 如图，抛物线与 轴交于 （ ， 0）、 （ ， 0）两点，且 ，与轴交于点 ，其中 是方程 的两个根。 （ 1）求抛物线的式； （ 2）点 是线段 上的一个动点，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，当 的面积最大

20、时，求点 的坐标； （ 3）点 在（ 1）中抛物线上，点 为抛物线上一动点，在 轴上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。 答案：（ 1） ， ， 。 ， 。 1分 又 抛物线过点 、 、 ， 故设抛物线的式为 ， 将点 的坐标代入，求得 。 抛物线的式为 。 3分 （ 2）设点 的坐标为（ ， 0），过点 作 轴于点 （如图（ 1）。 点 的坐标为（ ， 0），点 的坐标为（ 6， 0）， ， 。 4分 ， 。 ， ， 。 5分 6分 。 当 时， 有最大值 4。 此时，点 的坐标为（ 2， 0）。 7分 （ 3） 点

21、（ 4， ）在抛物线 上， 当 时， ， 点 的坐标是（ 4， ）。 如图（ 2），当 为平行四边形的边时， ， （ 4， ）， （ 0， ）， 。 ， 。 9分 如图（ 3），当 为平行四边形的对角线时， 设 ，则平行四边形的对称中心为 （ ， 0）。 10分 的坐标为（ ， 4）。 把 （ ， 4）代入 ，得 。 解得 。 ， 。 12分 如图，已知 ，以 为直径， 为圆心的半圆交 于点 ，点 为的中点，连接 交 于点 ， 为 的角平分线，且 ，垂足为点 。 （ 1） 求证： 是半圆 的切线； （ 2） 若 ， ，求 的长。 答案：（ 1）证明：连接 ， 是直径， ， 又 于 ， ， 。

22、1分 是 的角平分线， 。 2 分 又 为 的中点， 。 3分 于 ， ， 即 。 又 是直径， 是半圆 的切线 4分 （ 2） ， 。 由（ 1）知， ， 。 5分 在 中， 于 ， 平分 ， ， 。 6分 由 ，得 。 7分 ， 。 8分 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中 “杨辉三角 ”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （ n为正整数）的展开式（按 a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数 1， 2， 1，恰好对应 展开式中的系数 ;第四行的四个数 1， 3， 3， 1，恰好对应着

23、 展开式中的系数等等。 （ 1）根据上面的规律，写出 的展开式。 （ 2）利用上面的规律计算： 答案：解：（ 1） 3分 （ 2）原式 = 5分 = =1 。 6分 注：不用以上规律计算不给分 . 如图， 是平行四边形 的对角线 上的点， ，请你猜想：线段 与线段 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。 答案：猜想： 。 证明： 四边形 ABCD是平行四边形， 2分 ， 。 。 在 和 ， 。 5分 ， ， 。 即 。 7分 在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为（ 1）画出 ，并求出 所在直线的式。 （ 2）画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，并求出 在上述旋转过程中扫过的面积。 答案

24、：（ 1）如图所示， 即为所求。 1分 设 所在直线的式为 ， 解得 ， 。 3分 （ 2）如图所示， 即为所求 4分 由图可知， 5分 6分 8分 6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这 6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。 从这 6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？ 从这 6张卡片中随机抽取 2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？ 答案：解：（ 1） 3分 （ 2）根据题意得： 相关试题 免责声明

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26、础上，将迎水坡面 的坡度进行修改，修改后的迎水坡面 的坡度。 （ 1） 求原方案中此大坝迎水坡 的长（结果保留根号） （ 2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿 方向拓宽 2.7m，求坝顶将会沿 方向加宽多少米？ 答案：解：（ 1）过点 作 于 。 1分 在 中， ，且 。 ， 3分 （ 2）过点 作 于 。 在 中， ，且。 ， ， 。 5分 如图，延长 至点 ， 至点 ， 连接 ， 方案修改前后，修建大坝所需土石方 总体积不变。 7分 。 即 。 。 答：坝底将会沿 方向加宽 。 8分 （ 14分）已知抛物线 经过 A(3， 0), B(4， 1)两点

27、，且与 y轴交于点 C （ 1）求抛物线 的函数关系式及点 C的坐标； （ 2）如图（ 1） ,连接 AB，在题（ 1）中的抛物线上是否存在点 P，使 PAB是以 AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）如图（ 2） ,连接 AC， E为线段 AC 上任意一点（不与 A、 C重合）经过 A、E、 O 三点的圆交直线 AB于点 F，当 OEF的面积取得最小值时，求点 E的坐标 答案：解：（ 1）（ 3分）将 A(3,0),B(4,1)代人 得 C(0,3) (2)(7分 )假设存在，分两种情况，如图 . 连接 AC, OA=OC=3, OAC= OCA

28、=45O. 1 分 过 B作 BD 轴于 D，则有 BD=1， , BD=AD, DAB= DBA=45O. BAC=180O-45O-45O=90O2 分 ABC是直角三角形 . C(0,3)符合条件 . P1(0,3)为所求 . 当 ABP=90O时 ,过 B作 BP AC,BP交抛物线于点 P. A(3,0),C(0,3) 直线 AC 的函数关系式为 将直线 AC 向上平移 2个单位与直线 BP 重合 . 则直线 BP 的函数关系式为 由 ,得 又 B(4,1), P2(-1,6). 综上所述 ,存在两点 P1(0,3), P2(-1,6). 另解 当 ABP=90O时 , 过 B作 BP AC,BP交抛物线于点 P. A(3,0),C(0,3) 直线 AC 的函数关系式为 将直线 AC 向上平移 2个单位与直线 BP 重合 . 则直线 BP 的函数关系式为 点 P在直线 上，又在 上 . 设点 P为 解得 P1(-1,6), P2(4,1)(舍 ) 综上所述 ,存在两点 P1(0,3), P2(-1,6). (3)(4分 ) OAE= OAF=45O,而 OEF= OAF=45O, OFE= OAE=45O, OEF= OFE=45O, OE=OF, EOF=90O 点 E在线段 AC 上 , 设 E = = = = 当 时 , 取最小值 , 此时 ,