2011年初中毕业升学考试(广东湛江卷)数学解析版.doc
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1、2011年初中毕业升学考试(广东湛江卷)数学解析版 选择题 ( 2011 南京)下列运算正确的是( ) A a2+a3=a5 B a2 a3=a6 C a3+a2=a D( a2) 3=a6 答案: D ( 2009 重庆)如图,直线 AB、 CD相交于点 E, DF AB若 AEC=100,则 D等于( ) A、 70 B、 80 C、 90 D、 100 答案: B ( 2011 湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人 10次射箭成绩的平均数都是 8.9环,方差分别是 S 甲 2=0.65, S 乙 2=0.55, S 丙 2=0.50, S 丁 2=0.45,则射箭成绩最稳定的是(
2、) A甲 B乙 C丙 D丁 答案: D ( 2011 湛江)不等式的解集 x2在数轴上表示为( )答案: B 考点:在数轴上表示不等式的解集 分析:根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集 x2,再得出符合条件的选项即可 解:不等式的解集 x2在数轴上表示为: 故选 B ( 2011 湛江)下列计算正确的是( ) A a2 a3=a5 B a+a=a2 C( a2) 3=a5 D a2( a+1) =a3+1 答案: A ( 2011 湛江)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 答案: C ( 2011 湛江)下面四个几何体中,主视图是四边形的几何体共有( ) A
3、 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B ( 2011 湛江)第六次人口普查显示,湛江市常住人口数约为 6990000人,数据 6990000用科学记数法表示为( ) A 69.9105 B 0.699107 C 6.99106 D 6.99107 答案: C ( 2011 湛江)数据 1, 2, 4, 4, 3的众数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: D 四边形的内角和为( ) A 180 B 360 C 540 D 720 答案: B 5的相反数是( ) A 5 B 5 C D 答案: B ( 2011 北京) 的绝对值是( ) A B C D 答案: D ( 201
4、1 湛江)化简 的结果是( ) A a+b B ab C a2b2 D 1 答案: A ( 2010 湘潭)在同一坐标系中,正比例函数 y=x与反比例函数 的图象大致是( ) 答案: B ( 2011 南京)在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为 800万人,其中 65岁及以上人口占 9.2%,则该市 65岁及以上人口用科学记数法表示约为2%,则该市 65岁及以上人口用科学记数法表示约为( ) A 0.736106人 B 7.36104人 C 7.36105人 D 7.36106人 答案: C ( 2011 南京)为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法
5、最合适的是( ) A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取 10%的学生 答案: D ( 2011 南京)如图是一个三棱柱下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( ) 答案: B ( 2011 南京)如图,在平面直角坐标系中, P的圆心是( 2, a)( a2),半径为 2,函数 y=x的图象被 P截得的弦 AB的长为 ,则 a的值是( ) 答案: B 过 P点作 PE AB于 E,过 P点作 PC x轴于 C,交 AB于 D,连接 PO, PA AE= AB= , PA=2, PE= =1 PD= P
6、的圆心是( 2, a), DC=2, a=PD+DC=2+ 故选 B 填空题 ( 2011 湛江)若: A32=32=6, A53=543=60, A54=5432=120,A64=6543=360, ,观察前面计算过程,寻找计算规律计算 A73=_(直接写出计算结果),并比较 A103_A104(填 “ ”或 “ ”或 “=”) 答案:; ( 2011 湛江)如图,点 B, C, F, E在同直线上, 1= 2, BC=EF, 1_ (填 “是 ”或 “不是 ”) 2的对顶角,要使 ABC DEF,还需添加一个条件,可以是 _(只需写出一个) 答案:不是 AC=FD,答案:不唯一 ( 201
7、1 湛江)多项式 2x23x+5是 _次 _项式 答案:二,三 ( 2011 湛江)如图, A, B, C是 O 上的三点, BAC=30,则 BOC=_度 答案: 若 x=2是关于 x的方程 2x+3m1=0的解,则 m的值等于 _ 答案: 1 ( 2011 湛江)已知 1=30,则 1的补角的度数为 _度 答案: ( 2009 桂林)分解因式: x2+3x=_ 答案: x( x+3) 考点:因式分解 -提公因式法 分析:观察原式,发现公因式为 x;提出后,即可得出答案: 解答:解: x2+3x=x( x+3) 故答案:为: x( x+3) 点评:主要考查提公因式法分解因式,此题属于基础题
8、函数 y= 中自变量 x的取值范围是 _,若 x=4,则函数值y=_ 答案: x3; 1 ( 2011 南京)如图, E、 F分别是正方形 ABCD的边 BC、 CD上的点,BE=CF,连接 AE、 BF将 ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到 BCF,旋转角为 ( 0 180),则 =_ 答案: ( 2011 南京)如图,菱形 ABCD的边长是 2cm, E是 AB的中点,且DEAAB,则菱形 ABCD的面积为 _cm2 答案: ( 2011 南京)设函数 y= 与 y=x1的图象的交点坐标为( a, b),则 的值为 _ 答案: ( 2011 南京)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循
9、环报数,规定: 甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、 2、 3、 4,接着甲报 5,乙报 6 按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1当报到的数是 50 时,报数结束; 若报出的数为 3的倍数,则报该数的同学需拍手一次在此过程中,甲同学需拍手的次数为 _ 答案: ( 2011 南京)如图,以 0为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OM交于点A,再以 A为圆心, AO 长为半径画弧,两弧交于点 B,画射线 OB,则cos AOB的值等于 _ 答案: ( 2011 南京)等腰梯形的腰长为 5cm,它 的周长是 22cm,则它的中位线长为 _cm 答案: ( 2011 南京)计算( +
10、1)( 2 ) =_ 答案: ( 2011 南京)如图,过正五边形 ABCDE的顶点 A作直线 l CD,则 1= 答案: ( 2011 南京) 2的相反数是 _ 答案: ( 2011 南京)如图,海边立有两座灯塔 A、 B,暗礁分布在经过 A、 B两点的弓形(弓形的弧是 O 的一部分)区域内, AOB=80为了避免触礁,轮船 P与 A、 B的张角 APB的最大值为 _ 答案: 计算题 ( 2011 南京)计算 答案:解:原式 = , = , = + , = , = , ( 2011 湛江)计算: 答案:原式 =31+2=4 解答题 ( 2011 南京)【问题情境】已知矩形的面积为 a( a为
11、常数, a 0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少? 【数学模型】 设该矩形的长为 x,周长为 y,则 y与 x 的函数关系式为 y=2( x+ )( x 0) 【探索研究】( 1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数 y=x+ ( x 0)的图象和性质 填写下表,画出函数的图象; x 1 2 3 4 y 观察图象,写出该函数两条不同类型的性质; 在求二次函数 y=ax2+bx+c( a0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到请你通过配方求函数 y=x+ ( x 0)的最小值 【解决问题】 ( 2)用上述方法解决 “问题情境 ”中的问题,直接写出答案:
12、答案:解:( 1) 答案:为: , , , 2, , , 函数 y=x+ 的图象如图: 答:函数两条不同类型的性质是:当 0 x 1时, y 随 x的增大而减小,当 x 1时, y 随 x的增大而增大;当 x=1时,函数 y=x+ ( x 0)的最小值是 1 解: y=x+ = + 2 +2 , = +2, 当 =0,即 x=1时,函数 y=x+ ( x 0)的最小值是 2, 答:函数 y=x+ ( x 0)的最小值是 2 ( 2)答:矩形的面积为 a( a为常数, a 0),当该矩形的长为 时,它的周长最小,最小值是 4 ( 2011 湛江)如图,在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的坐标
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