2011届河北省石家庄市42中九年级第一次模拟考试数学.doc
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1、2011届河北省石家庄市 42中九年级第一次模拟考试数学 解答题 如图 8,在矩形 ABCD中, E是 BC边上的点, , DF AE,垂足为F,连接 DE ( 1)求证: ; ( 2)若 , ,求 的值 答案:( 1)证明:在矩形 ABCD中, , , . , . (1 分 ) DF AE, . . (2 分 ) , , (3 分 ) . (4 分 ) ( 2)解:由( 1)可知: , . (5分 ) 在 Rt 中, , . (6 分 ) , (7 分 ) 在 Rt 中, , . (8 分 ) 某电器城经销 A型号彩电,今年四月份每台彩电售价为 2000元,与去年同期相比,结果卖出彩电的数量
2、相同,但去年销售额为 5万元,今年销售额只有4万元 . ( 1)问去年四月份每台 A型号彩电售价是多少元? ( 2)为了改善经营,电器城决定再经销 B型号彩电 .已知 A型号彩电每台进货价为 1800元, B型号彩电每台进货价为 1500元,电器城预计用不多于 万元且不少于 万元的资金购进这两种彩电共 20台,问有哪几种进货方案? ( 3)电器城准备把 A型号彩电继续以原价每台 2000元的价格出售, B型号彩电以每台 1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获利最大?最大利润是多少? 答案:解:( 1)设去年四月份每台 A型号彩电售价 元,依题意: . (2 分
3、 ) 解得: . 经检验, 是原方程的解 . . 答:去年四月份每台 A型号彩电售价是 2500元 . (3 分 ) ( 2)设电器城在此次进货中,购进 A 型号彩电 台,则 B 型号彩电 台,依题意: (5 分 ) 解得: . 由于 只取非负整数,所以 , 8, 9, 10. (6 分 ) 所以电器城在此次进货中,共有 4种进货方案,分别是: 方案一:购进 A型号彩电 7台、 B型号彩电 13台; 方案二:购进 A型号彩电 8台、 B型号彩电 12台; 方案三:购进 A型号彩电 9台、 B型号彩电 11台; 方案四:购进 A型号彩电 10台、 B型号彩电 10台 . (7 分 ) ( 3)设
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