2011年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学解析版.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学解析版 选择题 （ 2011 温州）如图， O 是正方形 ABCD的对角线 BD上一点， O 与边 AB，BC 都相切，点 E， F分别在 AD， DC 上，现将 DEF沿着 EF 对折，折痕 EF与 O 相切，此时点 D恰好落在圆心 O 处若 DE=2，则正方形 ABCD的边长是（ ） A 3 B 4 C D 答案： C 如图：延长 FO角 AB与点 G，则点 G是切点， OD交 EF 于点 H，则点 H是切点 ABCD是正方形，点 O 在对角线 BD上， OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径 在等腰直角三角形 DEH中， DE=2， E

2、H=DH= =AE AD=AE+DE= + 2 故选 C （ 2011 海南）如图，在以 AB为直径的半圆 O 中， C是它的中点，若 AC=2，则 ABC的面积是（ ） A 1.5 B 2 C 3 D 4 答案： B （ 2011 海南）如图，将平行四边形 ABCD折叠，使顶点 D恰落在 AB边上的点 M处，折痕为 AN，那么对于结论 MN BC， MN=AM，下列说法正确的是（ ） A、 都对 B、 都错 C、 对 错 D、 错 对 答案： A （ 2011 温州）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（ 1）班 40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在

3、 5.5 6.5组别的频率是（ ） A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4 答案： B （ 2011 温州）计算：（ 1） +2的结果是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 答案： B 考点：有理数的加法 分析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 解： -1+2=2-1=1故选 B （ 2011 温州）某校开展形式多样的 “阳光体育 ”活动，七（ 3）班同学积极响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳 答案： C 考点：扇形统计图 分析：因为总人数

4、是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多 解： 篮球的百分比是 35%，最大 参加篮球的人数最多 故选 C （ 2011 温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） 答案： A （ 2011 温州）已知点 P（ 1， 4）在反比例函数 的图象上，则 k的值是（ ） A B C 4 D 4 答案： D （ 2011 温州）如图，在 ABC中， C=90， AB=13， BC=5，则 sinA的值是（ ） A、 B、 C、 D、 答案： A （ 2011 温州）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD交与点 O已

5、知 AOB=60， AC=16，则图中长度为 8的线段有（ ） A 2条 B 4条 C 5条 D 6条 答案： D （ 2011 温州）已知线段 AB=7cm，现以点 A为圆心， 2cm为半径画 A；再以点 B为圆心， 3cm为半径画 B，则 A和 B的位置关系（ ） A内含 B相交 C外切 D外离 答案： D （ 2011 温州）已知二次函数的图象（ 0x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A有最小值 0，有最大值 3 B有最小值 1，有最大值 0 C有最小值 1，有最大值 3 D有最小值 1，无最大值 答案： C （ 2011 海南）如图，在 ABC中

6、ACB=90， CD AB于点 D，则图中相似三角形共有（ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案： C （ 2011 海南）数据 2， l， 0， 1， 2的中位数是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 答案： A （ 2011 海南）不等式 x2 0的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 答案： D （ 2011 海南） 3的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 答案： B （ 2011 海南） “比 a的 2倍大 l的数 ”用代数式表示是（ ） A 2（ a+1） B 2（ a1） C 2a+1 D 2a1 答案： C （ 2011 海南）如图所示几

7、何体的俯枧图是（ ）答案： A 考点：简单组合体的三视图 分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意中间一个圆内切 解：从上面看可得到一个长方形，中间一个内切的圆的组合图形 故选 A （ 2011 海南）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 答案： D （ 2011 海南）如图已知直线 a， b被直线 c所截，且 a b， 1=48，那么 2的度数为（ ） A 42 B 48 C 52 D 132 答案： B （ 2011 海南）计算（ a2） 3，正确结果是（ ） A a5 B a6 C a8 D a9 答案： B （ 2011 海南）一把 1枚质地

8、均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝 上的概率是（ ） A 1 B C D 答案： D 共有 4种情况，落地后两次都是正面朝上的情况数有 1种， 所以概率为 故选 D （ 2011 海南）海南省 20l0年第六次人口普查数据显示， 2010年 11月 1日零时全省总人口为 8671518人数据 8671518用科学记数发（保留三个有效数字）表示应是（ ） A 8.7106 B 8.7107 C 8.67106 D 8.67107 答案： C （ 2011 海南）已知点 A（ 2， 3）在反比例函数 的图象上，则 k的值是（ ） A 7 B 7 C 5 D 5 答案： D 填空题 （

9、2011 温州）如图， a b， 1=40， 2=80，则 3= 度 答案： （ 2011 温州）分解因式： a21= 答案：（ a+1）（ a1） （ 2011 温州）如 图， AB是 O 的直径，点 C， D都在 O 上，连接 CA，CB， DC， DB已知 D=30， BC=3，则 AB的长是 答案： （ 2011 温州）汛期来临前，滨海区决定实施 “海堤加固 ”工程某工程队承包了该项目，计划每天加固 60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风 ”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5倍，这样赶在 “台风 ”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为

10、a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 _天（用含 a的代数式表示） 答案： （ 2011 温州）我国汉代数学家赵爽为了 证明勾股定理，创制了一副 “弦图 ”，后人称其为 “赵爽弦图 ”（如图 1）图 2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT的面积分别为 S1， S2， S3，若 S1+S2+S3=10，则 S2的值是_ 答案： （ 2011 温州）某校艺术节演出中， 5位评委给某个节目打分如下： 9分，9.3分， 8.9分， 8.7分， 9.1分，则该节目的平均得分是 分 答案： （ 2011 海南）如图，在 A

11、BC中， AB=AC=3cm， AB的垂直平分线交 AC于点 N， BCN 的周长是 5cm，则 BC 的长等于_cm 答案： （ 2011 海南）分解因式： x24=_ 答案：（ x+2）（ x2） （ 2011 海南）方程 的解是 _ 答案： x=3 （ 2011 海南）如图， AB是 O 的直径， AC 是 O 的切线， A为切点，连接 BC 交 O 于点 D，若 C=50，则 AOD=_答案： 计算题 （ 2011 海南）计算 （ 1） （ 2）（ a+1） 2a（ a1） 答案：解（ 1） ， =328， =7； （ 2）（ a+1） 2a（ a1）， =a2+2a+1a2+a， =

12、3a+1 解答题 （ 2011 温州）如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB于点 E，过点 B作 O的切线，交 AC 的延长线于点 F已知 OA=3， AE=2， （ 1）求 CD的长； （ 2）求 BF 的长 答案：解：（ 1）如图： 连接 OC， AB是直径，弦 CD AB， CE=DE 在直角 OCE中， OC2=OE2+CE2 32=（ 32） 2+CE2 得： CE=2 ， CD=4 （ 2） BF 切 O 于点 B， ABF=90= AEC ACE AFB = 即： = BF=6 （ 2011 温州） 2011年 5月 20日是第 22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开

13、展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题 （ 1）求这份快餐中所含脂肪质量； （ 2）若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （ 3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 答案：解：（ 1） 4005%=20克 答：这份快餐中所含脂肪质量为 20克； （ 2）设所含矿物质的质量为 x克，由题意得： x+4x+20+40040%=400， x=44， 4x=176 答：所含矿物质的质量为 176克； （ 3）设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物的质量

14、为（ 3805y）克 4y+（ 3805y） 40085%， y40， 3805y180， 所含碳水化合物质量的最大值为 180克 （ 2011 温州）如图，在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，点 A的坐标是（ 2， 4），过点 A作 AB y轴，垂足为 B，连接 OA （ 1）求 OAB的面积； （ 2）若抛物线 y=x22x+c经过点 A 求 c的值； 将抛物线向下平移 m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在 OAB的内部（不包括 OAB的边界），求 m的取值范围（直接写出答案：即可） 答案：解：（ 1） 点 A的坐标是（ 2， 4）， AB y轴， AB=2， OB=4， OAB的面积

15、为： ABOB= 24=4， （ 2） 把点 A的坐标（ 2， 4）代入 y=x22x+c中， （ 2） 22（ 2） +c=4， c=4， y=x22x+4=（ x+1） 2+5， 抛物线顶点 D的坐标是（ 1， 5）， AB的中点 E的坐标是（ 1， 4）， OA的中点 F的坐标是（ 1， 2）， m的取值范围是： 1 m 3， （ 2011 温州）一个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球， 1个白球，它们除颜色外其余都相同 （ 1）求摸出 1个球是白球的概率； （ 2）摸出 1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （

16、3）现再将 n个白球放入布袋，搅均后，使摸出 1个球是白球的概率为 求n的值 答案：解：（ 1） 一个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球， 1个白球， 摸出 1个球是白球的概率为 ； （ 2）画树状图得： 列表得： 一共有 9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有 4种， 两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 ； （ 3）由题意得： ， 解得： n=4 经检验， n=4是所列方程的解，且符合题意， n=4 （ 2011 温州）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为 的三块板（如图 1）经过平移、旋转拼成图形 （ 1）拼成矩形，在图 2中 画出示意图

17、 （ 2）拼成等腰直角三角形，在图 3中画出示意图 注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上 答案：解：（ 1） （ 2） （ 2011 温州）如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD，点 M 是 AB 的中点 求证： ADM BCM 答案：证明：在等腰梯形 ABCD中， AB CD， AD=BC， A= B， 点 M是 AB的中点， MA=MB， ADM BCM （ 2011 温州）（ 1）计算： ； （ 2）化简： a（ 3+a） 3（ a+2） 答案：解：（ 1）（ 2） 2+（ 2011） 0 ， =4+12 ， =52 ； （ 2） a（ 3+a） 3（

18、a+2）， =3a+a23a6， =a26 （本题满分 8分）如图，在正方形 ABCD中， E是 AB边上任意一点，BG CE，垂足为点 O,交 AC 于点 F，交 AD于点 G。 （ 1）证明： BE=AG ； （ 2）点 E位于什么位置时， AEF= CEB，说明理由。答案： （ 1）证明： 四边形 ABCD是正方形 ABC= BAD=90， 1+ 3=90， BG CE, BOC=90 2+ 3=90, 1= 2 2 分 在 GAB和 EBC中， GAB= EBC=90,AB=BC, 1= 2 GAB EBC (ASA) AG=BE 4 分 （ 2）解：当点 E位于线段 AB中点时， A

19、EF= CEB 5 分 理由如下：若当点 E位于线段 AB中点时，则 AE=BE, 由（ 1）可知， AG=BE AG=AE 6 分 四边形 ABCD是正方形， GAF= EAF=45 又 AF=AF, GAF EAF (SAS) AGF= AEF 7 分 由（ 1）知， GAB EBC AGF= CEB, AEF= CEB 8 分 （本题满分 11分）如图，在梯形 ABCD中， AD BC,BC=2AD,点 F、 G分别是边 BC、 CD的中点，连接 AF、 FG，过点 D作 DE FG交 AF 于点 E。 （ 1）求证： AED CGF； （ 2）若梯形 ABCD为直角梯形， B=90，判

20、断四边形 DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论； （ 3）若梯形 ABCD的面积为 a(平方单位），则四边形 DEFG的面积为 （平方单位）。（只写结果，不必说理）答案：（ 1）证明： BC=2AD,点 F为 BC 的中点， CF=AD。 又 AD BC, 四边形 AFCD是平行四边形， .2分 DAE= C,AF DC, AFG= CGF。 DE GF, AED= AFG, AED= CGF AED CGF。 4分 （ 2）结论：四边形 DEFG是菱形。证明如下：连接 DF。 由（ 1）得 AF DC，又 DE GF， 四边形 DEFG是平行四边形。 .6分 AD BC,AD=BF= B

21、C 四边形 ABFD是平行四边形，又 B=90, 四边形 ABFD是矩形， DFC=90。 点 G是 CD的中点， FG=DG= CD, 四边形 DEFG是菱形。 .8分 （ 3） . .11分 （ 2011 海南）在海南东环高铁上运行的一列 “和谐号 ”动车组有一等车厢和二等车厢共 6节，一共设有座位 496个其中每节一等车厢设座位 64个，每节二等车厢设座位 92个试求该列车一等车厢和 二等车 厢各有多少节？ 答案：解：设该列车一等车厢和二等车厢各有 x、 y节，根据题意得： ， 解得： 答：该列车一等车厢和二等车厢各有 2， 4节 （ 2011 海南）在正方形网格中建立如图所示的平面直角

22、坐标系xoy ABC的三个顶点都在格点上，点 A的坐标是（ 4， 4 ），请解答下列问题； （ 1）将 ABC向下平移 5个单位长度，画出平移后 的 A1B1C1，并写出点 A的对应点 A1的坐标； （ 2）画出 A1B1C1关于 y轴对称的 A2B2C2； （ 3）将 ABC绕点 C逆时针旋转 90，画出旋转后的的 A3B3C 答案：解：（ 1）如图：点 A的对应点 A1的坐标为（ 4， 1）； （ 2）如图： A2B2C2即是 A1B1C1关于 y轴对称得到的； （ 3）如图： A3B3C即是将 ABC绕点 C逆时针旋转 90得到的 （ 2011 海南）第十六届亚远会共颁发金牌 477枚，

23、如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图， 根据以上信息觯答下列问题： （ 1）请将条形统计图补充完整； （ 2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌 _枚； （ 3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为 _（精确到 1） 答案：解：（ 1） （ 2） 199 （ 3） 36 （ 2011 温州）如图，在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，点 A的坐标是（ 4， 0），点 B的坐标是（ 0， b）（ b 0） P是直线 AB上的一个动点，作PC x轴，垂足为 C记点 P关于 y轴的对称点为 P（点 P不在 y轴上），连接 PP， PA， PC设点 P的横坐标为 a （ 1）

24、当 b=3时， 求直线 AB的式； 若点 P的坐标是（ 1， m），求 m的值； （ 2）若点 P 在第一象限，记直线 AB 与 PC的交点为 D当 PD： DC=1： 3 时，求 a的值； （ 3）是否同时存在 a， b，使 PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a， b的值；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） 设直线 AB的式为 y=kx+3， 把 x=4， y=0代入得： 4k+3=0， k= ， 直线的式是： y= x+3， 由已知得点 P的坐标是（ 1， m）， m= 1+3= ； （ 2） PP AC， PPD ACD， = ，即 = ， a= ； （ 3）以

25、下分三种情况讨论 当点 P在第一象限时， 1）若 APC=90， PA=PC（如图 1） 过点 P作 PH x轴于点 H PP=CH=AH=PH= AC 2a= （ a+4） a= PH=PC= AC， ACP AOB = = ，即 = ， b=2 2）若 PAC=90， PA=CA 则 PP=AC 2a=a+4 a=4 PA=PC=AC， ACP AOB = =1，即 =1 b=4 3）若 PCA=90， 则 点 P， P都在第一象限内，这与条件矛盾 PCA不可能是以 C为直角顶点的等腰直角三角形 当点 P在第二象限时， PCA为钝角（如图 3），此时 PCA不可能是等腰直角三角形； 当 P在第三象限时， PCA为钝角（如图 4），此时 PCA不可能是等腰直角三角形 所有满足条件的 a， b的值为 或