2012年初中毕业升学考试（天津市卷）数学（带解析）.doc

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1、2012年初中毕业升学考试（天津市卷）数学（带解析） 选择题 的值等于【 】 A 1 B C D 2 答案： A 若关于 x的一元二次方程（ x-2）（ x-3） =m有实数根 x1,x2，且 x1x2，有下列结论： x1=2， x2=3； ； 二次函数 y=（ x-x1）（ x-x2） m的图象与 x 轴交点的坐标为（ 2， 0）和（ 3，0） 其中，正确结论的个数是【 】 A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 某电视台 “走基层 ”栏目的一位记者乘汽车赴 360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的

2、路程 y（单位： km）与时间 x（单位： h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【 】 A汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/h B乡村公路总长为 90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/h D该记者在出发后 4.5h到达采访地 答案： C 如图，在边长为 2的正方形 ABCD中， M为边 AD的中点，延长 MD至点E，使 ME=MC，以 DE为边作正方形 DEFG，点 G在边 CD上，则 DG的长为【 】 A B C D 答案： D 图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【 】答案： A 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 900，所得图形一定与原

3、图形重合的是【 】 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： D 为调查某校 2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【 】 A 300名 B 400名 C 500名 D 600名 答案： B 估计 的值在【 】 A 2到 3之间 B 3到 4之间 C 4到 5之间 D 5到 6之间 答案： B 据某域名统计机构公布的数据显示，截至 2012年 5月 21日，我国 “.NET”域名注册量约为 560 000个，居全球第三位将 560 000

4、用科学记数法表示应为【 】 A 560103 B 56104 C 5.6105 D 0.56106 答案： C 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】答案： B 填空题 “三等分任意角 ”是数学史上一个著名问题 已知一个角 MAN设（ ）当 MAN=690时， 的大小为 （度）； （ ）如图，将 MAN放置在每个小正方形的边长为 1cm的网格中，角的一边 AM与水平方向的网格线平行，另一边 AN经过格点 B，且 AB=2.5cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出 ，并简要说明作法（不要求证明） 答案：（ ） 23（ ）见 如图，已知正方形 ABCD的边长为 1，以顶点 A、 B为

5、圆心， 1为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、 D为圆心， 1为半径的两弧交于点 F，则 EF的长为 答案： 若一个正六边形的周长为 24，则该正六边形的面积为 答案： 如图， ABC是 O的内接三角形， AB为 O的直径，点 D为 O上一点，若 CAB=550，则 ADC的大小为 （度） 答案： 将正比例函数 y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数式可以是 （写出一个即可） 答案： y=-6x+1（答案：不唯一） 袋子中装有 5个红球和 3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机地摸出 1个球，则它是红球的概率是 答案： 化简 -的结果是 答案： -3= 答案： 解答题 已知

6、一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（ 11，0），点 B（ 0， 6），点 P为 BC边上的动点（点 P不与点 B、 C重合），经过点 O、 P折叠该纸片，得点 B和折痕 OP设 BP=t （ ）如图 ，当 BOP=300时，求点 P的坐标； （ ）如图 ，经过点 P再次折叠纸片，使点 C落在直线 PB上，得点 C和折痕 PQ，若 AQ=m，试用含有 t的式子表示 m； （ ）在（ ）的条件下，当点 C恰好落在边 OA上时，求点 P的坐标（直接写出结果即可） 答案：（ ）根据题意， OBP=90， OB=6。 在 Rt OBP中，由 BOP=30， BP=t，得 O

7、P=2t。 OP2=OB2+BP2，即（ 2t） 2=62+t2，解得： t1= ， t2=- （舍去） 点 P的坐标为（ ， 6）。 （ ） OBP、 QCP分别是由 OBP、 QCP折叠得到的， OBP OBP， QCP QCP。 OPB= OPB， QPC= QPC。 OPB+ OPB+ QPC+ QPC=180， OPB+ QPC=90。 BOP+ OPB=90， BOP= CPQ。 又 OBP= C=90， OBP PCQ。 。 由题意设 BP=t， AQ=m， BC=11， AC=6，则 PC=11-t， CQ=6-m 。 （ 0 t 11）。 （ ）点 P的坐标为（ ， 6）或（

8、 ， 6）。 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表） 设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t分（ t为正整数）， 请根据表中提供的信息回答下列问题： （ ）用含有 t的式子填写下表： （ ）当 t为何值时，两种计费方式的费用相等； （ ）当 330 t 360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可） 答案：（ ） 0.25t+20.5， 0.25t+20.5， 0.19t+21.5（ ） 270（ ）方式二 如图，甲楼 AB的高度为 123m，自甲楼楼顶 A处，测得乙楼顶端 C处的仰角为 450，测得乙楼底部 D处的俯角为 300，求乙楼 CD的高度（结果精确到0.1m

9、， 取 1.73） 答案： .8m 已知 O中， AC为直径， MA、 MB分别切 O于点 A、 B （ ）如图 ，若 BAC=250，求 AMB的大小； （ ）如图 ，过点 B作 BD AC于点 E，交 O于点 D，若 BD=MA，求 AMB的大小 答案：（ ） 50（ ） 60 在开展 “学雷锋社会实践 ”活动中，某校为了解全校 1200名学生参加活动的情况，随机调查了 50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （ ）求这 50个样本数据的平均数、众数和中位数； （ ）根据样本数据，估算该校 1200名学生共参加了多少次活动 答案： 已知反比例函数 （ k为常数， k1

10、） （ ）其图象与正比例函数 y=x的图象的一个交点为 P，若点 P的纵坐标是 2，求 k的值； （ ）若在其图象的每一支上， y随 x的增大而减小，求 k的取值范围； （ ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2），当 y1 y2时，试比较 x1与 x2的大小 答案：（ ） 5（ ） k 1（ ） x1 x2 解不等式组 答案： x 2 已知抛物线 y=ax2+bx+c（ 0 2a b）的顶点为 P（ x0， y0），点 A（ 1， yA）、B（ 0， yB）、 C（ -1， yC）在该抛物线上 （ ）当 a=1， b=4， c=10时，

11、求顶点 P的坐标； 求 -的值； （ ）当 y00恒成立时，求 的最小值 答案：（ ）若 a=1， b=4， c=10，此时抛物线的式为 y=x2+4x+10。 y=x2+4x+10=（ x+2） 2+6， 抛物线的顶点坐标为 P（ -2， 6）。 点 A（ 1， yA）、 B（ 0， yB）、 C（ -1， yC）在抛物线 y=x2+4x+10上， yA=15， yB=10， yC=7。 。 （ ）由 0 2a b，得 。 由题意，如图过点 A作 AA1 x轴于点 A1， 则 AA1=yA， OA1=1。 连接 BC，过点 C作 CD y轴于点 D， 则 BD=yB-yC， CD=1。 过点

12、 A作 AF BC，交抛物线于点 E（ x1， yE），交 x轴于点 F（ x2， 0）。 则 FAA1= CBD。 Rt AFA1 Rt BCD。 ，即 。 过点 E作 EG AA1于点 G，易得 AEG BCD。 ，即 。 点 A（ 1， yA）、 B（ 0， yB）、 C（ -1， yC）、 E（ x1， yE）在抛物线y=ax2+bx+c上， yA=a+b+c， yB=c， yC=a-b+c， yE=ax12+bx1+c， ，化简，得 x12 x1-2=0， 解得 x1=-2（ x1=1舍去）。 y00恒成立，根据题意，有 x2x1 -1。 则 1-x21-x1，即 1-x23。 的最小值为 3。