CB Z 255-1988 潜艇螺旋桨噪声测量方法.pdf

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1、中国船舶工业总公司指导性技术文件CB/Z 255吨88潜艇螺旋桨躁声测量方法Method of Propeller Noise Measurement for Submarine 1988 -09 -23发布1988 -09一23实施中国船舶工业总公司批准中国阳舶工业总公司指导性技术文件潜艇螺旋桨噪声测量方法CB/Z 255-88 Method of Propeller Noise Measurement for Submarine 1 主题内容与适用范围本标准规定了潜艇蜕旋桨自噪声的概黄方法缸据处理和ffi:1主1条件本标准适用于各类潜艇深水潜器亦可参考2 引均标准GB Z 41声和振动分析

2、局的1/1和1/3倍知耗滤波器GB3 2 2 水声换能器自由场校准方法 术谛与符号Ll 潜艇蝶放桨噪声：蝶旋桨在水下拉进时产生的噪声 .2 蜕兢尖噪声如带芦压级LP:带j也内蜕i放桨噪声声t五级. 3 1/3倍肃！程生在放桨拗恬芦级Ll(i):带览内岛：旋桨噪声声压级中心如l率为4i的主h号1/3倍押在如1帝芦品级3. 4 1/3倍如！程声压语密度）级LPS(i):在第i号1/3倍频程中心频率已（i ）处的声压诺密度）级3 . 5 背最噪声级：分类号：Ull测量系统水听器和电子仪器）接收到的除潜艇螺放桨噪声之外的一切干扰噪声级4 期1量条件4 .1 实施测量鲁吉涡足以下环境条件：a.海况不大于

3、3级b.海水深度：水面航行时大于3oiit水下航行时潜艇龙骨基线到海底距离大于20m. c .海流不大于L5kn. d.海区泥质或泥沙质否则需要提供底股情况e.海区工作半径大于inmile，海底平坦-f.工作区内无机动船4.2工况4 z .1 视量工况a.水面航行中国G自工业总公司1988-09-23发布b.通气管航行c.潜望航行d.水下航行CB/Z 255-88 4 2. 2按试验测量大纲规定的工况进行4 3被训潜艇按下列条件执行a.每一工况至少要作顺水逆水各两次航行每次航行有效时间不少于Zmin.b.试验时保证直线航行水平舵角不大于20.试验时深度偏差不大于o.5m，潜望时不大于lm. c

4、.提供航速均；旋桨转速深度等敬据d.测量过程中不得任意改变机杭工作状态不处置与测量元关的机械事宜5 )Y！量原理及仪器5 .1测量濒牢范因为5日z40KHZ（根据实际情况加量频率范围可为20日z20KHZ). 5. 2 涮量原理图如下：5. 3仪器的技术要求5. 3 .1 加量放大器频率范国大于5日z40KHZ，放大量大于BOdB.输入端短路噪声小于iov，频率响应不均匀性不大于ldB，输入也抗大于IMil. 5. 3. 2 舅l谱分析蕃1/1和1/3倍频程掷波摇其性能应符合GB3241的规线谱分析时分辨率应优于最高分析频率的1/400.5. 3. 3磁带记录器频率范国大于5日z40KHz（可

5、分段）频率响应不均匀性小于士3dB，动态范围不小于40dB，在糊定输出时非线性失真小于.3%.5.3.4声级记录器频率范国大于5日z4OKHZ ，动态范围不小于50dB，分辨率优于0.5d.B.5.3.5示波器灵敏皮大于lomv/r.m，频率响应不均匀性不大3dB.6 测量水听器及其安装6. l测量水听器应满足下列要求：. 2 . . CB/Z 255-88 6.1. l水听器自由场电压灵敏度比一208dB（基准级lv/Pa ）水听器校准和测量按OB3Z23进行6 .1. 2水听器工作频率范围大于5日z40KHr.灵敏度频率响应起伏不大于士ZdB给出V3倍频程中心频率处灵敏度值水听器水平方向性

6、不均匀性在zOKHZ以下小于土ldB.(40 KHZ以下小于土2dB）.垂直方向性3dB处开角大于120. 6 l. 3水听器电缆长皮一般不大于50m，接收灵敏度以带电缆校准数值为准6.1.4永听器电缆应能承受径向30Pa的静水压力且有屏蔽外套6. I. 5在装艇使用前水听器应按4 l条校准卉进行电缆绝缘检查绝缘电阻应大于2.Mil.6 .z水听器安装位置建议在蝶旋桨盘面前或后上方30 左右方位适当位置处需要时亦可装在1盘西正上方6.3水听器应安装在用透声材料做成的导流装置内水听器灵敏表面离装置壳壁不小于iomm，导流装置表面应光顺厚度均匀在试验工况时不出现空化6. 4 导流装置应与艇身先体齐

7、平安装透声窗应能保证水听器中心到透声板边缘夹角大于uo0插入损耗小于2dB导流装置亦可做成流线型固定在非耐压壳体上其长宽比应大于2 5.插入损耗小于zdB. 6主5水听器安装应采用喊震措施6. 6水听器电缆应逐节用支集团紧在艇体上水听器电缆及支架应尤顺不引起空化电缆不得抖动7 测量7.1 测量的准备a.备好测量试验大纲，和量实施细则b.按第三章、第四幸规定检查仪表，水听4Lc 联调仪器排除于拉（特别注意50日Z及其偌拗于扰）d.对电子仪器系统进行正弦信号标定和系统知半响应训最7 2训量实施a.被和j艇在湖董海区就住b.被测艇螺旋桨停机接通测量系统测量：背景噪声c.按试验大纲及测量实施细则规定的

8、工况进行测量d.每一航次磁带记录时间不小于2rnine.检查记录信号有效性记录信号的噪声级应大于背最噪声级6dB否则在重新测量每一工况的各次单程分别顺、逆木）的宽带芦压级之差不大于ZdB为有效f.记录每航友的转速、航速、水听器编号、每讯量通路的放大量g.记录海况、水文条件B 信号处理8 J笛号处理前的准备a.磁带记录器和记录磁带；b.工况顺序和各种现场记录；。水听器灵敏度、如l率响应修正量；d.记录缆、绘国纸8. 2 频谱分析 3. CB/Z 255-88 8. z .1 频谱分析原理图如下：B. 2 2记录的信号在20HZ4OKHZ范国内进行1/3倍如程如谱分析8.2.2.1按公式（1）计算

9、1/3倍频程拗带声压级.V; 副主）2olg（丁) -M1长1y 0 式中LP(i）一第i个1/3倍频程的频管声压级，dBv i一一第1个1/3倍频程制出的电压值，vv。一奉准电且Iv M i一第i个1/3倍努l程中心频率f(i）处的水听器灵敏度，dBK1测量系统放大量，dB.2.2.2按公式（2 ）计算1/3倍如桂声EU旨（ffi皮）纹LPS(i)= LP(i) -10 /g( Al i )/AC: o) 式中A4(i）一一弟i号1勺倍频程带先皮，HZ;AC.。一一基准带觅，Hz.8.2.2.3按公式（3）计算声压级n o.U.J(i）、LP=lolg( .:E. 10 J i=1 式qiL

10、P一声压级，dB 且一1/3倍频程8怒放蓓的个数(1) ( z) (3) 8. 2. 3记录的笛号在5日z500日z范国内进行线语分析频率分辨早不低于草高分析搬率的1/400. B Z. 4笛操比小于lOdB的处理按下表减去修正值信噪比dB I 10 I 9 8 7 6 M-OMM; Q3=4meG; me二mpw+ 0. 38ms, kg.s 2 /cm; ms一一轴质量，kg0s2/cm; 2 c5w 丁一（b+I，），螺旋桨处作用单位力时产生的烧度，cm/kgf;?.El /Jw =OM土一（土一！头，螺旋桨处作用单位力或单位力矩时产生的转角或挠度，El 2 3 1/kgf cm/(kg

11、fcm);CB* / Z 336-84 t/JM 古。），螺旋桨处作用单位力制产生的转角，刊川）；G =(1-ih)ldw; j=Jpw/ldw; J pw = 1. 30人，考虑附水效应的极转动惯量，kgCffiS2;h专频率比3一一轴旋转角速度，S-1I Q一回旋振动角速度，s-1;E、I、mpw,J dw、b、ll等与式（2 ）相同。式（3 ）右端Q3中包含因子G,G的大小取决于频率比h，计算时，预先选取h值（一般取h= 1、土1/B即可）即可计算Q。h为正时，因旋振动的方向与轴旋转方向相同，称为正因旋。h= 1时称一次正回旋。h= 1/B时称叶片次正因旋。h为负时，回旋振动的方向与轴旋

12、转方向相反，称为逆回旋。h= -1时称一次逆回旋。h= -1/ B 时称叶片次逆回旋。2.2.3临界转速计算公式一阶一次正、逆回旋临界转速（nh.土l) : nh主I=Fh；主lr/ min . ( 4) 一阶叶片次正、逆回旋临界转速（nh；寸）：n h= f = F 吐r/min . ( 5) - . 3 精确计算法3. 1 推进轴系自螺旋桨轴尾端算起，至柴油机飞轮、或传动齿轮箱大齿轮端首端、或弹性联轴节从动部为止。3.2 螺旋桨按均质薄圆盘处理。其质量及转动惯量作为集中参数，并按下述公式考虑附水影响：mpw = /3mmp . ( 6) 式中：fflpw一一回旋振动计算时用的螺旋桨质量，k

13、gs2/ cm1 mp一一螺旋桨质量，kgs2/ cm; /Jm一一质量附水系数，一般为1.101.30，无特别指明时可取为1.15。lpw=/JpJp. ( 7) 式中：lpw一一回旋振动计算时用螺旋桨极转动惯量，kg0cms勺Jp一一螺旋桨在空气中的极转动惯量，kgCffiS2;/Jp一一极转动惯量附水系数，一般为1.25 1. 30。J dw = f3dJ d.( 8) 式中：Jdw一一回旋振动计算时用的螺旋桨径向转动惯量，kgCffiS2;Jd一一螺旋桨在空气中的径向转动惯量，kgCffiS勺/Jd一一径向转动惯量附水系数，一般为1.50 1. 60。3.3 螺旋桨质量与转动惯量的作用

14、点取螺旋桨重心与螺旋桨轴的垂直交点。3.4螺旋桨轴、尾轴、中间轴、推力轴及传动齿轮箱大齿轮轴按分布系统处理（亦可按集中系统处理。为保证自由振动振型曲线的正确绘制，轴段元件应适当细分。3.5轴系全部轴承按弹性较支点支承处理。3.5. 1 考虑到螺旋桨悬臂作用离螺旋桨最近的轴承支承点位置，一般应根据尾管（或舷外支承材CB*/Z 336-84 料与具体结构确定，当没有此数据时，可按下式选取：铁梨木轴承：1 1 s = （一一）.( 9) 4 3 白合金轴承：S小）I. （川式中：S一一支承点距轴承衬后端面的距离，cm;l一一轴承衬长度，cm。3.5.2 其余轴承支承点位置，均取沿轴承衬长度的中点。3

15、.6 轴承油膜刚度、轴承座刚度、船体刚度、轴承座参振质量、船体参振质量均按集中参数处理，可根据理论计算或实测确定。当t述支承参数无法确定时，可按经验用等效线性弹簧代替。等效线性弹簧刚度Keq视具体情况按下式选取：Keq=(0.5 2.0) 106 kgf/cm; . (11) 3.7轴系首端边界条件按不同情况选取如下：首端元件为飞轮时取为固定端；首端元件为大齿轮时取为刚性饺支端：首端元件为高弹性联轴节时取为自由端。3.8 计算模型如图2所示。这是一个带有若干集中参数元件的分布系统。Ko1 m,., K,., 图中符号说明如下：Ko；一一轴承袖膜刚度；K川一一轴承座刚度：Ks；一一船体刚度；m,

16、z K,2 msui一一轴承座参振质量；尾轴图2msi一一船体参振质量，(i = 1 2，）。Ko1 m,.1 K,.1 生K,1中间轴Ko4 m,., K,., 1, K, 汀TT74 精确计算内容正回旋与逆回旋固有频率p临界转速；CB* /Z 336-84 与固有频率相对应的轴系各截面（通常包含轴承支承点处轴截面）的状态参数。4. 1 对于本标准所适用的船舶推进轴系，一般只需计算一阶正回旋与一阶逆回旋固有频率。对于某些特种船舶轴系，则可能要计算二阶甚至二阶以立固有频率。4.2轴系回旋振动固高频率是随转速不同而变化的。一般并不需要求出全部转速下所有固有频率，只要计算等于轴频与叶频Bw的有限几

17、个固有频率，如图3所示。Q 。Bw 图3螺旋桨旋转角速度与回转振动角频率的关系（水平、垂直方向的支承刚度相同时）Q 一螺旋桨旋转角速度（轴频）; Q一回旋振动固有圃频率；B一螺旋桨叶片数4.3 由于轴系校中不良致使尾管前轴承脱空将对轴系回旋振动产生较大影响，且总是使振动固有频率降低。为了估计影响的严重程度，亦可根据需要另行计算尾管前轴承脱空时轴系回旋振动固有频率。5 精确计算方法一传递矩阵法5. 1 计算模型各支与元件的编号，按以下原则处理。支的编号从分支开始，以尾管后轴承支为第一支，依次向前。主支编号最后。元件编号按支编号的！顷序，分支从固定端算起，主支从螺旋桨轴尾端算起。5.2 元件类型，

18、状态矢量5. 2. 1 计算模型包含两类两端元件与一种三端元件。第一类两端元件包括：均质薄圆盘元件（螺旋桨），均质轴段元件（螺旋桨轴、尾轴、中间轴、推力轴）。第二类两端元件包括：集中质量元件（轴承参振质量、船体参振质量），线性弹簧元件（油膜弹性、轴承弹性、船体弹性）。三端元件为支承伪元件。CB* /Z 336-84 5.2.2 各种元件端面（点）在振动时的特性可用状态矢量表示。状态矢量由相互依赖的位移（角位移）幅值与力（力矩）幅值构成。5.2.2. 1 第一类两端元件和三端元件的状态矢量的定义为：,. y -I 0 I z = 1 . (12) IM I Q ) 式中zZ一一元件的状态矢量Fy

19、一一挠度幅值56一一转角幅值；M一一弯失巨幅值3Q一剪力幅值。5.2.2.2 第二类两端元件的状态矢量的定义为：( y、z = . (13) l F ( 式中：Z一一元件的状态矢量；y一一位移幅值；F一一力幅值。5.2.3状态矢量中位移、转角、力、弯矩符号的约定y 1x l Y11 x 图4图55.2.3.1 第一类两端元件中，挠度y向上为正；元件左端截面上弯矩顺时针方向为正、剪力向上为正、转角自平衡位置算起逆时针方向为.lE.1元件有端截面上弯矩逆时针方向为正、剪力向下为正、转角自平衡位置算起逆时针方向为正。如图4所示。5.2.3.2 第二类两端元件中，位移向上为.lE.P元件上端点力向上为

20、正；元件下端点力向下为正，如图5所示。5.3 元件的传递矩阵5.3. 1 集中质量元件的传递矩阵Tm忏Q2：（式中：m一一元件质量；Q一一一回旋振动的角频率。5.3.2弹簧元件的传递矩阵TKr11、= K T lK J (lS) CB*/ Z 336-U 5.3.3均质薄圆盘元件（螺旋桨的传递矩阵Tp/ 0 0 Tp= I (jh-1)人J.mpw Q2 0 式中：mpw一一考虑附水影响后螺旋桨的质量；j=Jpw / Jdw; Jp w一一考虑附水影响后螺旋桨的极转动惯量；Jdw一一考虑附水影响后螺旋桨的径向转动惯量zh = w/ Q; 一一推进轴系的旋转角速度gQ轴系回旋振动角频率。5.3.

21、4均质轴段元件的传递矩阵TsrT, T12 T,3 T,4 T= I Ti1 T22 T23 T24 I - I T31 T32 T33 T34 I -.T41 T42 T43 T44/ 当忽略轴段的陀螺效应、剪切变形以及推力影响时，传递矩阵Ts中各元素为tT, =T22 =T33 =T44 =Co T12=T34 =C, T,3二T24=CifE/dT14=Ci / Eld T 21 = T 4 3 =PC 3 Tll=C, / Eld T3, =T42 =EldPC2 T l2二EIdPC 3 T 41 =EI dPC I Co寸（ch川叫C 1 =-/-K. (shkl +sink/)

22、C2古了叫一coskl) Ci古3(sh川nkl)p AQ2/Eld k =/p 式中：一一轴段单位体积质量；A一一轴段的横截面积；E一一材料弹性模数；Id一一轴段截面径向惯性矩；l一一轴段长度。5.3.5支承伪元件的传递矩阵TSU. (16) (17) 支承伪元件为一无质量、无弹性的元件，其左右端与均质轴段元件相连，第三端（下端）与由油CB*/Z 336-84 膜刚度、轴承座与船体参振费量、轴承座与船体刚度等集中参数元件组成的分支相连。其传递矩阵Tsu为：, 1 0 0 0 . T-1 1 0 0/ I I . , . (18) I o O 1 o I 、一Ke0 0 1 r 式中：Ke一一

23、支承分支的等效线性弹簧刚度。5.3.5. 1 支承分支等效线性弹簧刚度的计算当油膜刚度、轴承座与船体刚度、轴承座与船体参振质量已由理论计算或实测求出，则等效线性弹簧刚度可按下述步骤计算：a. 计算该分支的积累传递矩阵TRBTRs=TmTm-1Tn+1Tn (19) 式中：TRs一支承分支的积累传递矩阵pT；一支承分支第i元件的传递矩阵(i= n, n + 1m-1, m）下标n为该分支始端元件编号，m为该分支末端元件编号。分支积累传递矩阵TR之展开式为：.,. T R、TR= lrR, b. 计算等效线性弹簧刚度KeTR, 2、I . (20) T R22 .J Kp- - TR, 2 (TR

24、,2主；：0 )(21) 5.4固有频率计算5.4. 1 频率方程主支末端元件（编号为NE）右端状态矢量z:E与始端元件（编号为i)i寄：端地态矢量Z;L之间的传递方程为：z:E=TRmZ;L .”. (22) 式中：TRm一一主文的积累传递矩阵，等于主支各元件传递想阵按编号II损序依次前乘之积。其展开式为：r 1 R, TR, TR, 8 I TR21 TR22 TR23 MI TR31 TR32 TR33 Q) TR41 TR42 TR43 主支末端为固定端时的频率方辑：IT, T川|(24) T21 TR22 I 主支末端为自由端时的颜率方程zITR31 TR32 I I= o. (25

25、) TR41 TR42 I 主支末端为刚性较文时的频率方程：、，J吗9白，、L1 ，llaLfeEItJYOMQ fIIl4III、|lii/ RRRR TTTT 5.4.2 试算法求固有频率a. 首先对频率方程中的频率比h( = (J)/ Q）赋值，确定求取固有频率的次数$b. 给出一系列试算频率f:i.Qo，。f:i.Q，。2 f:i.Q, .，其中Q。为试算频率的值，llQ为步长；e3 RR TT CB*/ Z 336-84 c. 对每一试算频率，首先计算各支承分支的等效线性弹簧刚度，然后求得主支的积累传递矩阵，并算出频率多项式的剩余值RES。当两个试算频率得到的频率方程剩余值异号时，该

26、两试算频率间频段上存在固有频率，可用插值法或其他方法搜索求根；d. 当连续两个试算频率之差！于或等于10以及当频率多项式的剩余值小于10-3时，则将最后一个试算频率作为所求的固有频率。5.4.3求出固有频率后，令主支始端元件左端挠度为lcm，逐步计算出各元件端面的状态参数，画出振型图。5.4.4 临界转速按下式计算临界转速nh。nh =9.55JhJQ r/ mi n .(27) 式中：h一一计算固有频率时采用的频率比；Q一一计算求得的固有角频率。6 回旋振动的评定6. 1 以临界转速作为评定轴系回旋振动的依据。6.2在轴系设计中，建议在（0.61.2) ne范围内避免出现一次临界转速，在（0

27、.81.0)ne范围内避免出现叶片次临界转速（ne为额定转速）。CB* / Z 336-84 附录A船舶推进轴系回旋振动固有频率简单估算法计算实例（补充件）A .1 轴系主要参数尾轴直径长度：49.8705.ocm; 中间轴直径长度：39.0650.ocm; 支承轴承数：3; 尾管轴承材料：自合金；螺旋桨重量：lOSOOkg;螺旋桨极转动惯量：12.97104kgCffiS 2; 螺旋桨叶数：4;额定转速：lSOr/min;无舷外支承。A.2 轴系布置图如图Al所示。10 11 因酬阳节旷阿事时囡CB* /Z 336-84 CB* /Z 336-84 A.3 计算用数据的选取尾管后轴承支承点到

28、轴承衬后端面距离S取轴承衬长度（119.Scm）的1/4，即29.9cm。当量长度计算中，以尾轴直径49.8cm为当量直径。A.4 计算模型A .4.1 螺旋桨悬臂当量长度b螺旋桨悬臂实际长度a= 61.0 + 33.5+29.9=124.4cm0 尾轴后端锥形部分大端直径为49.8Cm，小端直径为45.7cm，平均直径为47.8cm，实际长度为61.0cm，故其当量长度L1为：L1 = 61 (49.8/47 .8)4 = 71.9cm 故悬臂长度b为：b = 71.9 + 33.5 + 29.9 = 135. 3cm A,.4,2 支承点间当量长度l1 尾轴前轴承处轴径为50.0cm，长度

29、为35.0cm，故其当量长度Li为：. Li = 35 ( 49.8/ 50) 4 = 34.4cm 故当量长度ll为：l 1 = 89 .6 + 4. 0 + 210.8 + 34.4 = 338.8cm A.4.3 计算模型如图A2所示。当量直径l/J49.8CmB A i 。. 。句q - l l b = 135.3 图A2A.5 不考虑螺旋桨陀螺效应按公式（2）计算固有频率，有关参数先计算如下：-n4 当量轴面积惯性矩I二一30.2 104cm4 64 螺旋桨质量mpw= 1.3 mp= 13.9kg s2 /cm 螺旋桨径向转动惯量Jdw=0.8Jp=l0.38 104kgCffiS

30、 2 轴单位长度质量+cD;y=0.01s2/cm 叫b+)=2577川Cffi2.S 2 唱bl，、.，、mow a （一一！.)= 3884 104 kgcm s 飞23 / -/ b4 , b3 7 / ,4、一一一一一一一飞610 1okg0cm2 s2 飞89 360 I 将上述数值代人式（2 ），固有频率F为：/ El F二9.55/ . v dw b十一1)tm a ) pW飞23 ,. ，.飞89 360 12 = 904mi n- 叶片次临界转速nI / 4为：A.6 考虑螺旋桨陀螺效应CB*/ Z 336-84 n I卢土F = 226min- 4 计算模型如图A2所示，有

31、关数据在A.5中已经列出，此处不再赘述。从A.5计算结果可以看出，轴系一次回旋振动临界转速很高，与轴系额定转速相差甚远，可不再计算。公式（3）中有关数据计算如下：h时，ow去7仙I,)=4. 56 10 b b ，。/Jw二OM一一（一）= 3.85 10-8 叫El2 3 1 /, , n /JM一一（b+_.!._)=3.914 10- 0 EI 3 Q，二OwrPM-oMPw=3.025 10- 6 ms=(b+/1）二7.4me =mpw +0.38ms = 16.7 i丰L二1.625 Jdw G=(l -ih)ldw=6.16 104 Qi =meow +GPM = 100.26

32、10-6 Q3=4meG=4.ll 106 于是一阶四次正回旋振动固有频率为：F114 =9. 55 /- . 2 = 969min- 其相应的临界转速为：h = 士时，v Qi+ n, ;4 = F 114 = 24川1G = (1一jh)Jdw=14.59104Qi= meow+ GPM = 133.26 10 -6 Q3=4meG=9.75 106 于是一阶四次逆回旋振动固有频率为：F -1 /4 = 9.55 /- 2 = 846min 1 ., v Qi+ /Qi -Q,Q3 其相应的临界转速为：F -11川2川n-13 CB* /Z 336-84 附录B船舶推进轴系回旋振动固有频率

33、精确计算法计算实例（补充件）B .1 本计算实例采用的推进轴系与附录A相同。轴系主要参数见A.1。轴系布置图见图Al。B.2 轴系计算模型与元件的划分本轴系共有四个支，第一、二、三支为支承分支，第四支为主支。划分为40个元件，在本例计算中曾将轴系最多划分为133个元件，计算结果相差很小。考虑到振型图的绘制，适当细分是必要的。本例40个元件说明如下：a. 三个轴承用三个等效弹簧代替，弹簧元件编号为12 3。b. 螺旋桨作为均质刚性圆盘元件，编号为4。c. 尾轴与中间轴按自然分段，但适当细分，共计36个元件，编号为540，其中第7、15、33号元件为支承伪元件，伪元件是三端无件，其质量长度均为零。

34、计算模型与元件划分如图B1所示。B.3 计算用数据的选取螺旋桨质量附水系数/Jm取为1.150螺旋桨极转动惯量附水系数/Jp取为1.30。螺旋桨径向转动惯量附水系数Pct取为1.60。尾管后轴承支承点距轴承衬后端面的距离为轴承衬长度的1/5，其余轴承支承点位置取轴承衬中央。尾管后轴承等效弹簧刚度取为0.51Q6kg/cm，尾管前轴承与中间轴承等效弹簧刚度取为1106kg / cm 。B.4 固有频率计算一阶固高频率计算结果如表Bl所示。表Blmin-1 频率比尾营前轴承正常工作尾管前轴承脱空w/Q 1050.18 766. 02 902.37 660. 94 。856.41 814.08 60

35、2. 75 一l709. 71 534. 10 我们看到，当尾管前轴承脱空时，固有频率将急剧下降，叶片次临界转速将可能下降到运转转速范围以内（女日表B2所示）。B.5 临界转速计算计算结果如表B2所示。14 CB*/Z 336-84 表B2频率比尾管前轴承正常工作尾管前轴承脱空(J)/Q 1 1050.18 766. 02 225.59 165. 24 203.52 150. 69 709. 71 534.10 B.6轴系元件各端面状态参数计算表B3、表B4数据系尾管前轴承正常工作时，一阶叶片正逆回旋振动时轴系各元件端面的状态矢量（计算结果取有效数字六位）。表B3一阶叶片次正回旋振动时元件端面

36、状态参数序号端面编号挠度转角弯矩剪力7 + o. 1000001 0 + 01 - 0.62313410 - 02 + 0, 000000 IO + 00 + 0. 000000 IO + 00 2 8 + o. 1000001 0 + 01 - 0 . 623134 IO - 02 + 0. 342902 IO + 07 + 0.10922510 + 06 3 9 + 0. 631801 IO + 00 - 0. 5573221 0 - 02 + 0.10321410 + 08 + 0. 116085 IO + 06 4 10 + 0. 3398321 0 + 00 - 0. 433324

37、IO - 02 + 0.17107210 + 08 + 0. 119836 IO + Q6 5 11 + o. 3398321 0 + 00 - 0. 433324 IO - 02 + 0.171072 0 + 08 - 0. 500798 IO + 05 6 12 + o. 1498791 0 + 00 一0.302744 IO - 02 + 0. 145367 IO + 08 0. 484270 IO + 05 7 13 + 0. 22741410 - 01 一0.1931241 0 - 02 + 0. 120203 IO + 08 - 0 479093 IO + 05 8 14 - 0.

38、 5279451 0 - 01 - 0, 103706 IO - 02 + 0, 949331 IO + 07 - 0 481112 I O + 05 9 15 - o. 8673921 0 01 - 0, 353723 IO 03 + 0, 694379 IO + 07 0, 486935 IO + 05 10 16 一0.902561 IO - 01 + 0.11628510 - 03 + 0. 435922 IO + 07 - 0. 49391410 + 05 11 17 - 0. 7466631 0 - 01 + 0 369951 I O - 03 + 0. 173880 IO + 0

39、7 - Q. 500229 IO + 05 12 18 - o. 52684410 - 01 + 0. 407509 IO - 03 - 0, 774661 IO + 06 句。504738 IO + 05 13 19 一o.5268441 0 - 01 + 0. 407509 IO 03 o. 77466110 + 06 +0.22106010 +04 14 20 - o. 3381401 0 - 01 +0.35145610-03 - 0. 672336 IO + 06 + 0.1912470 + 04 15 21 - o. 3036661 0 - 01 + 0. 34072010 - 0

40、3 - 0. 653468 IO + 06 + 0.186911 0 + 04 16 22 - o. 2703021 0 - 01 + 0, 329341 IO - 03 - o. 63499610 + 06 + 0.1832140 + 04 17 23 - o. 2381151 0 - 01 + o. 31725210 - 03 - 0. 616862 IO + 06 + o. 1801000 + 04 18 24 - o. 2071801。一01+ 0. 304396 IO - 03 - 0. 599008 IO + 06 + 0.1775120 + 04 19 25 - o. 17757

41、71 0 - 01 + o. 29070410 - 03 - 0. 581386 IO + 06 + 0, 17 54 00 I O + 04 20 26 - 0.1493941 0 - 01 + 0. 2761101 0 - 03 - 0. 563951 IO + 06 + 0.1737120 + 04 21 27 - 0. 1227291 0 - 01 + 0. 260484 IO - 03 一0.546662 IO + 06 + 0.1724030 + 04 22 28 由o.976891 0 - 02 + 0. 243758 IO - 03 - 0. 529485 IO + 06 +

42、0.1714280 + 04 23 29 - o. 4924631 0 - 02 + o. 2415571 0 - 03 -0.49619810 +06 + 0. 165896 IO + 04 24 30 + 0. 4782171 0 - 02 + 0. 144050 IO - 03 -0.41117110 +06 + 0. 166732 IO + 04 25 31 + o. 9960181 0 - 02 + 0. 649296 IO - 04 - 0. 32481910 + 06 + 0.1706630 + 04 26 32 + 0.1156021 0 - 01 + 0. 46161210

43、- 05 0. 236033 IO + 06 + 0.175111 0 + 04 27 33 + 0. 1056001 0 - 01 - 0. 363227 IO - 04 - 0. 144508 IO + 06 + 0.18111810 + 04 28 34 + 0. 7967751 0 - 02 - 0. 5731811 0 - 04 - 0. 505252 IO + 05 + 0 185362 IO + 04 29 35 + 0. 481861 IO 02 - o. 579079 。一04+ 0. 452770 IO + 05 + 0 188167 IO + 04 30 36 + 0.

44、2481791 0 - 02 一0.465930 IO - 04 + 0. 125609 IO + 06 + 0.1896080 + 04 31 37 + o. 248179 0 - 02 - 0. 465930 IO - 04 + o. 125609 0 + 06 - o. 5857100 + 03 32 38 + o. 856132 0 - 03 - 0. 315921 IO - 04 + 0. 100870 IO + 06 0. 579958 IO + 03 33 39 一o.1795451 0 - 03 - 0.1424291 0 - 04 + 0. 733364 IO + 05 -

45、o. 5800800 + 03 34 40 - 0. 5203661 0 - 03 - 0. 238329 IO - 05 + 0. 457277 IO + 05 - 0. 582526 IO + 03 35 41 - o. 431517 1 0 - 03 + 0. 396466 IO - 05 + 0.17993310 + 05 - 0. 585005 IO + 03 36 42 - 0. 1694001 0 - 03 + 0, 477830 I O - 05 - 0, 983393 IO + 04 - 0. 586293 IO + 03 37 43 - o. 1315W 0 - 05 +

46、0. 454892 IO - 07 一o.376884 l 0 + 05 - o. 586231 0 + 03 38 44 + o. 1862641 0 - 08 + 0. 2910381 0 - 10 - 0. 435509 IO + 05 - o. 5862311 0 + 03 15 CB* /Z 336-84 表B4一阶叶片次逆回旋振动时元件端面状态参数序号端面编号挠度转角弯矩剪力1 7 + 0. 100000 IO + 01 - 0. 685226 IO - 02 + 0. 00000010 + 00 + 0. 000000 IO + 00 2 8 + 0. 100000 IO + 01 - 0. 685226 IO - 02 + 0. 7267761 0 + 07 + 0. 888973 IO + 05 3 9 + 0. 604853 IO + 00 - o. 588563 0 - 02 + 0.12881310 + 08 + o. 94346010 + 05 4 10 + 0. 3014011 0 + 00 - 0. 447105 IO - 02 + 0. 1839511 0 + 08 + o. 9