DB15 T 2040—2025 城市暴雨强度公式编制技术规范.pdf

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1、 ICS 07.060 CCS A 47 15 内蒙古自治区地方标准 DB15/T 20402025 代替DB15/T 2040-2020 城市暴雨强度公式编制技术规范 Specification for establishment of urban rainstorm intensity formula 2025-10-16 发布2025-11-16 实施内蒙古自治区市场监督管理局发 布 DB15/T 20402025 I 前言 本文件按照GB/T 1.12020标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则的规定起草。本文件代替DB15/T 2040-2020城市暴雨强度公式编制技术

2、规范，与DB15/T 2040-2020相比，除结构调整和编辑性改动外，主要技术变化如下：a)更改了适用范围（见第 1 章，2020 年版的第 1 章）；b)更改了规范性引用文件中 GB 50014 的名称，“室外排水设计规范”更改为“室外排水设计标准”（见第 2 章，2020 年版的第 2 章）；c)增加了短历时降雨和长历时降雨的术语定义（见 3.6，3.7），删除有效暴雨资料样本的术语定义（见2020 年版 3.6），更改了部分术语的定义（见 3.1,3.3,3.5，2020 年版的 3.1，3.3,3.5）；d)更改了样本选取和资料处理（见第 4 章，2020 年版的第 4 章），增加了

3、长历时降雨历时的规定（见 4.3.2）；e)更改了暴雨强度公式推算方法（见第 5 章，2020 年版的第 5 章），增加了暴雨强度公式表达形式适用的范围（见 5.1 中注释）；f)增加了长历时重现期雨量计算方法（见第 6 章）；g)更改了部分章节序号（见第 8 章，2020 年版第 6 章），删除时间分布特征分析中部分条款（见2020 年版 7.1.1），更改了空间分布特征分析和社会影响分析（见 7.2,7.3，2020 年版的7.2,7.3），增加了分析结论和建议（见 7.4）；请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由内蒙古自治区气象标准化技术委员会

4、SAM/TC 23）提出并归口。本文件起草单位：内蒙古自治区气候中心、吉林省气候中心、辽宁省气候中心、黑龙江省气候中心。本文件主要起草人：马玉峰、刘诗梦、王曼霏、孙玉、赵艳丽、屠志鑫、东方、姜忠宝、朱玲、徐永清、刘柏鑫、顾正强、于秀晶、李金泽、徐艺璇、王婷、范彦斌。本文件及其所代替文件的历次版本发布情况为：2020 年首次发布为 DB15/T 2040-2020；本次为第一次修订。DB15/T 20402025 1 城市暴雨强度公式编制技术规范 1 范围 本文件规定了短历时城市暴雨强度公式编制的样本选取和资料处理、频率分布曲线拟合、公式参数推算、长历时重现期雨量计算、公式适用性分析以及相关图

5、表编制等方面的技术要求。本文件适用于城镇、工业园区、经济开发区的暴雨强度公式编制工作，其他地区亦可参照执行。2 规范性引用文件 下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T 35228 地面气象观测规范 降水量 GB 50014 室外排水设计标准 QX/T 118 气象观测资料质量控制 地面 QX/T 341 降雨过程强度等级 3 术语和定义 下列术语和定义适用于本文件。降雨量 rainfall 某一时段内从天空降到地面上的雨，未经蒸发、渗透、流失

6、而在水平面上积聚的深度。注：以毫米（mm）为单位。来源：QX/T 341-2016,2.1,有修改 降雨强度 rainfall intensity 某一历时内单位时间（每分钟或每小时）的降雨量。注：以毫米/分钟（mm/min）或毫米/小时（mm/h）为单位。降雨历时 rainfall duration 降雨过程中任意连续时段的持续时间。注：以分钟（min）为单位。DB15/T 20402025 2 暴雨重现期 rainstorm return period 某一强度的暴雨重复出现的统计平均时间间隔。注：以年（a）为单位。暴雨强度公式 rainstorm intensity formula 表征

7、暴雨强度、重现期和降雨历时三者之间函数关系的数学表达式，反映一定频率的暴雨在规定时段的最不利时程分配的平均强度。短历时降雨 short duration rainfall 任意连续时段持续时间不大于180 min降雨。长历时降雨 long duration rainfall 任意连续时段持续时间大于180 min且不大于1440 min的降雨。4 样本选取和资料处理 站点选择 4.1.1 应满足区域代表性、历史数据连续性和一致性要求。4.1.2 优先选择国家气象站作为代表站，不应采用数个站点的数据混合样本。4.1.3 选择站点在资料年限内发生迁址、雨量记录仪更换时，应对降雨资料进行一致性检验，

8、并对降雨资料的代表性和一致性进行论证和说明。4.1.4 宜使用最近 30 年以上的降雨资料。4.1.5 应至少选择一个代表站，若城区规模大或狭长分散、海拔高差较大、降雨分布不均的城市，宜选择多个代表站分区域编制暴雨强度公式。原始数据 4.2.1 原始降雨资料采用逐分钟记录的基础数据，包括以自记纸形式记录的逐分钟降雨资料和自动气象站逐分钟降雨资料。4.2.2 应按照 GB/T 35228 和 QX/T 118 的规定，对原始资料进行数据质量检查、审核，其中历史降雨自记记录资料应采用信息化提取并经省级以上气象主管部门审核后的标准分钟降水数据集资料。4.2.3 由自记纸记录和自动记录混合形成的原始降

9、雨基础数据，应进行数据的一致性分析。4.2.4 应收集并给出基础资料涉及的各个观测站的降雨观测历史沿革。统计样本 4.3.1 短历时降雨应采用 5 min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min 共 11 个历时的样本。4.3.2 长历时降雨应在短历时降雨 11 个历时基础上，增加 240 min、360 min、540 min、720 min 和DB15/T 20402025 3 1440 min 降雨历时的样本。4.3.3 统计样本选取，应采用逐分钟滑动统计法，选取各降雨历时雨量逐年最

10、大值的降雨场次，记录选定降雨场次过程开始时间及逐分钟降雨量，作为各降雨历时的有效降雨资料样本。同场次降雨过程中，同一种历时降雨不可以交叉，不受日、月界的限制（但不跨年）。4.3.4 应按照 GB 50014 的规定，采用年最大值法进行暴雨样本选样，即选取降雨资料样本中各降雨历时雨量的逐年最大值，作为有效暴雨资料样本。注：自记雨量记录在10年至20年的地区，暴雨样本选样方法宜采用年多个样法。特殊问题处理 4.4.1 宜选择 1440 min 降雨量大于或等于 10.0 mm 为指标，筛选出场次降雨过程，纳入统计样本遴选范围。注：各地降雨量年际变化大，尤其部分干旱地区在少雨年份难以选出足够样本，一

11、些短历时（如5 min）强降水过程可能丢失，可根据当地降雨特点，选择1440 min降雨量大于或等于5.0 mm为降雨过程选取指标。4.4.2 选取样本时，偶遇特大值时，应进行专门分析确认。宜采用样本均值加上 3 倍样本标准差作为判定标准，大于判定标准可确定为特大值。4.4.3 不宜舍弃特大值，可采用皮尔逊型分布函数进行人工适线，妥善处理离群数据。确需舍弃特大值，宜单独进行说明，论证舍弃特大值可能导致的不确定性。5 暴雨强度公式参数推算方法 暴雨强度公式的表达形式 暴雨强度公式的表达形式见公式 1。=1671(1+log10)(+)(1)式中：q 暴雨强度，单位为升/(秒公顷)L/(shm2)

12、A1 雨力参数；C 雨力变动参数；P 暴雨重现期，单位为年（a）；t 降雨历时，单位为分钟（min）；b 降雨历时修正参数，单位为分钟（min）；n 暴雨衰减指数。注1：本文件中暴雨强度公式指按照GB 50014的规定，采用5 min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min共11个降雨历时统计样本的暴雨强度公式。注2：室外排水设计采用的暴雨强度q（单位为L/(shm2)）与气象行业常用的降雨强度i（单位为mm/min）的换算关系为：q=167i。暴雨强度重现期和频率 计算暴雨强度重现期应

13、按2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年统计，相对应的频率为50%、33.3%、20%、10%、5%、3.3%、2%、1%。理论频率分布曲线拟合 DB15/T 20402025 4 5.3.1 选取的各历时统计样本，应用理论频率曲线进行趋势性拟合调整。理论频率曲线类型一般采用皮尔逊型分布曲线、耿贝尔分布曲线和指数分布曲线。根据确定的频率分布曲线，得出降雨强度、重现期和降雨历时三者的关系，即 i-P-t 关系表。注：本文件所列举的皮尔逊型分布曲线、耿贝尔分布曲线和指数分布曲线的函数表达式可参照相关文献，不作具体规定。5.3.2 应根据当地降雨特点，进行多种频率分布函数的拟合试

14、验，从中选取拟合效果较好的理论频率曲线函数。5.3.3 应结合当地统计分析降雨频率的经验，在控制拟合精度的同时，保证频率曲线的总体协调。5.3.4 宜对拟合确定的频率分布曲线适线外延至 1%频率（100 年重现期）。暴雨强度公式参数求解方法 5.4.1 暴雨强度公式可以采用符合数理统计理论基础的数学优化方法求解参数，包括求解非线性方程的方法或最优化方法率定暴雨强度公式参数。推荐采用数值逼近法和高斯-牛顿法，按照附录 A。5.4.2 将求得的各参数最优解代入公式(1)，即得到当地的暴雨强度公式。5.4.3 在编制重现期 2 年至 100 年范围的暴雨强度公式时，应重点保证重现期 2 年至 20

15、年区间的拟合精度。精度检验 5.5.1 应按照 GB 50014 的要求，计算暴雨强度公式的平均均方根误差和相对均方根误差。计算重现期在 2 年至 20 年时，平均均方根误差不宜大于 0.05 mm/min，或相对均方根误差不宜大于 5%。5.5.2 平均均方根误差和相对均方根误差分别由公式（2）和公式（3）计算。=1()2=1 (2)=1()2=1 100%(3)式中：平均均方根误差，单位为毫米/分钟（mm/min）；相对均方根误差，单位为%；理论降雨量，单位为毫米（mm）；R i-P-t曲线确定的降雨量，单位为毫米（mm）；t 降雨历时，单位为分钟（min）；i 第i个样本；n 样本总数。

16、6 长历时重现期雨量计算方法 频率曲线拟合方法和误差检验 6.1.1 频率分布曲线拟合应基于选取的统计样本，采用经验频率曲线或理论频率曲线进行趋势性拟合调整，宜选择使用的理论频率曲线有皮尔逊-型分布、耿贝尔型分布和指数型分布，通过多种频率分布函数拟合试验，选取拟合误差较小的理论频率曲线。注：当多种频率曲线拟合误差均满足精度要求时，一般推荐皮尔逊-型分布函数。DB15/T 20402025 5 6.1.2 用理论频率曲线拟合频率分布时，应结合当地统计分析降雨频率的经验，宜在控制拟合精度的同时，保证频率曲线的总体协调。6.1.3 宜根据不同资料时段样本的频率曲线，拟合 2 年至 100 年误差结果

17、重点保证重现期 20 年至100 年区间的拟合精度，并利用各历时的样本与曲线拟合误差结果，结合降雨年代特征等分析结果，选取适宜的资料时段。6.1.4 频率曲线拟合误差计算按公式（2）和公式（3）。重现期雨量计算 6.2.1 应根据频率分布曲线，推算不同重现期下的长历时降雨量。6.2.2 宜通过频率分布曲线计算的降雨量与当地已发布的暴雨强度公式计算结果进行对比，分析不同重现期下降雨量在城市防涝中的适宜性。6.2.3 宜对比分析频率分布曲线计算的降雨量与当地暴雨洪水图集、水文图集中长历时重现期雨量结果，分析不同重现期雨量在城市排水规划中的适用性。7 暴雨强度公式适用性分析 时间分布特征分析 7.

18、1.1 绘制各历时暴雨（纳入了暴雨公式编制的样本）出现日（次）数的年际变化图，分析各历时暴雨的逐年或年代变化特征，以描述各历时暴雨年际变化特征。7.1.2 可以把各年降雨数据入选各历时有效暴雨资料样本的占比作为评价指标，分析城市暴雨的时间变化特征。7.1.3 可以各历时降雨量的前 10 个最大值在各年代的分布特征，分析城市强暴雨的时间变化特征。7.1.4 根据当地暴雨变化特征，采用代表性气象站点不同时期基础资料，编制不同时段暴雨强度公式，并对计算结果进行差异性分析，论证降雨资料年限选择的合理性。空间分布特征分析 7.2.1 对于地形地貌差异较大或涵盖范围大的城市，应补充利用本地加密观测或高精度

19、再分析降雨资料，分析本地强降雨的区域分布特征，为编制的暴雨强度公式的适用范围提供依据。注：应用高精度再分析降雨资料时，宜进行精度检验和降尺度处理。7.2.2 可对比代表性站点与加密观测站点或高精度再分析降雨资料，绘制部分典型历时的暴雨事件发生次数、最大降雨量分布图，以及代表性站点与加密观测站点特征参数的比值或差值等，分析暴雨的区域分布特征。7.2.3 城区规模大或狭长分散、海拔高差较大、降雨分布不均的城市，可开展不同分区暴雨强度公式的差异性分析，确定暴雨分区的合理性。社会影响分析 7.3.1 依据空间分布特征分析结论，说明是否需要划分暴雨分区、站点代表性以及新编暴雨强度公式的适应地域范围。7.

20、3.2 依据气候变化、城市化发展和强暴雨时间分布特征，说明样本年限确定的合理性和适用性，并提出当地暴雨强度公式修编年限。7.3.3 将同一气候区域内的城市已经批准实行的暴雨强度公式作为参考，评估当地新编暴雨强度公式的区域适用性。DB15/T 20402025 6 7.3.4 新编暴雨强度公式与现用暴雨强度公式的对比分析，应注意代表性站点选择、样本年限、选样方法、线型拟合、公式参数计算方法等产生的差异，并给出分析结论。分析结论和建议 7.4.1 提出推荐编制成果（含公式、图表），并说明其适用范围和条件。7.4.2 宜每 5 年对短历时暴雨强度公式和长历时重现期雨量进行误差复核或修编。7.4.3

21、若在最近时段内出现了超过历史极值的暴雨，应对短历时暴雨强度公式和长历时重现期雨量进行复核修正。注：最近时段具体指暴雨强度公式通过审定并公布后至最近发生的超过历史极值暴雨年份的这段时期。8 常用查算图表编制 常用图表和格式 8.1.1 常用查算图表包括：暴雨强度查算表、暴雨强度曲线图和不同历时的暴雨强度频率曲线图。8.1.2 常用查算图表格式见附录 B。图表编制说明 8.2.1 采用数值逼近法可拟合出暴雨强度总公式、单一重现期暴雨强度公式和重现期区间参数公式，三者计算得出常用查算图表的计算精度和数值略有差异，在编制暴雨强度公式及图表时，应规定适用范围和条件，并标注说明。8.2.2 编制暴雨强度查

22、算图表时，应明确标注变量单位，并注意不同单位之间的换算关系。DB15/T 20402025 7 A A 附录A （规范性）暴雨强度公式参数求解方法 A.1 数据逼近法 A.1.1 单一重现期公式参数拟合 暴雨强度公式的表达形式见A.1：=1671(1+log10)(+)(A.1)令=1671(1+log10)，则得到一个简化的表达式，即为单一重现期公式见 A.2：=(+)(A.2)式中：A 雨力参数，即不同重现期下1min的设计降水量（mm）。对其两边取对数，并令：y=lnq，b0=ln A，b1=-n，x=ln(t+b)，则公式进一步简化为一个一元线性方程形式：=0+1 (A.3)采用最小二

23、乘法，可求出（A.3）式中的b0和b1，则可求出A、n。由于（A.2）式中的 b 也是未知数，采用“数值逼近法”来处理：先给定一个 b 值，采用最小二乘法进行计算，得出相应的 A、n 值，同时求出其均方根误差，不断调整 b 值，直至使其值达到最小时，得到最为合理的 A、b、n 值。同理，以此方法，可将 11 个降雨历时的单一重现期暴雨强度公式逐个推算出来。A.1.2 区间参数公式拟合 为计算两个单一重现期之间的暴雨强度，引入重现期区间参数见公式A.4：=1+2 ln(+)(A.4)式中：y A、b、n参数中的任一个；P 重现期；C 常数。首先把2年至100年划分为二个区间：2年至10年；：10

24、年至100年。将A、b、n 代入区间参数公式见A.5、A.6、A.7：=1+2 ln(+)(A.5)=1+2 ln(+)(A.6)=1+2 ln(+)(A.7)上面三式中，A、b、n 和 P 是已知数，A1、A2、CA、b1、b2、Cb 及 n1、n2、Cn都是未知数。根据求得的单一重现期 P 下的 A、b、n 值，利用二分搜索法和最小二乘法，可解得未知数 A1、A2、CA、b1、b2、Cb 及 n1、n2、Cn，从而得到 2 年至 10 年和 10 年至 100 年二个区间的 A、b、n 值，即可得到 2 年至 100 年任意区间单一重现期暴雨强度公式。DB15/T 20402025 8 A

25、1.3 总公式参数拟合 对公式（A.1）的两端求对数见公式A.8：ln =ln 1671+ln(1+log10)ln(+)(A.8)设 =ln ln(1+log10)，0=ln 1671，b1=-n,=ln(+)，则上式可见公式A.9：=0+1 (A.9)以最小二乘法求出b0、b1，从而可求出A1、n以及q(拟合值)，同时求出总公式的均方根误差见A.10：=10(1()2=1)0=1 (A.10)式中：均方根误差，单位毫米/分钟（mm/min）；q 实际降雨强度，单位为毫米/分钟（mm/min）；q拟合降雨强度，单位为毫米/分钟（mm/min）；m 短历时取值为 10，长历时取值为 16；m

26、0 8 个重现期；第个降雨历时；第个重现期。取使最小的一组参数A1、b、n，即为最佳拟合参数。A.2 高斯-牛顿法 高斯-牛顿法的基本思想是使用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型，然后通过多次迭代，多次修正回归系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。初始值的选择有三种方法：a)根据以往的经验选定初始值；b)用分段法求出初始值；c)对于可线性化的非线性回归模型，通过线性变换，用最小平方法求出初始值。泰勒级数展开式。设一般的非线性回归模型见公式A.11、A.12、A.13：=(,)+(A.11)=(1,2,)(A.12)=(1,2,)(A.13

27、)式中：f 一般函数；x 可以是单个自变量，也可以是 r 个自变量；p 维参数向量；随机误差项，且 (0,2)。设对 y 和 x 通过 m 次观测，得到 m 组数据：(1,2,;)i=1,2,m 的两个角标，第一个代表观测序号，i=1m；第二个代表自变量序号j=1r。求“最小二乘”拟合曲线，就是求的估计值，使得公式（A.14）为最小。()=2=1=(,)2=1 (A.14)DB15/T 20402025 9 对于非线性模型，无法直接求“最小二乘”解，若把它对待定参数=(1,2,)在(0)=(1(0),2(0),(0)处展开成只包括一次项的泰勒级数，从而使非线性模型线性化。为方便起见，以下用()

28、代替(,)，导出公式（A.14）中()为最小的参数递推公式，并写成矩阵形式见公式 A.15、A.16：(+1)=()+()()1()()(A.15)式中：k 递推次数。()=1()11()21()2()12()22()()1()2()=()(A.16)=(1,2,)，()=1(),2(),()。用公式（A.15）从(0)开始，一步步递推下去，直到()收敛稳定，即|(+1)()|的值小于或等于预先指定的小正数，从而得到的估计值。DB15/T 20402025 10 B B 附录B （资料性）常用查算图表格式 B.1 暴雨强度查算表 暴雨强度查算样表见表B.1。表B.1 暴雨强度查算表（样表）P=

29、2(a)t：min q：L/(shm2)t q t q t q t q t q t q t q 1 335.025 27 127.250 53 82.925 79 62.765 105 51.039 131 43.295 157 37.764 2 312.741 28 124.553 54 81.879 80 62.202 106 50.683 132 43.048 158 37.582 3 293.520 29 121.980 55 80.863 81 61.650 107 50.333 133 42.805 159 37.402 4 276.755 30 119.523 56 79.874

30、 82 61.109 108 49.989 134 42.565 160 37.225 5 261.989 31 117.174 57 78.912 83 60.578 109 49.650 135 42.328 161 37.049 6 248.877 32 114.926 58 77.975 84 60.058 110 49.315 136 42.093 162 36.875 7 237.146 33 112.772 59 77.063 85 59.547 111 48.986 137 41.862 163 36.702 8 226.584 34 110.706 60 76.175 86

31、59.046 112 48.662 138 41.633 164 36.532 9 217.019 35 108.723 61 75.309 87 58.554 113 48.342 139 41.408 165 36.363 10 208.312 36 106.818 62 74.464 88 58.072 114 48.027 140 41.184 166 36.196 11 200.349 37 104.986 63 73.641 89 57.598 115 47.717 141 40.964 167 36.031 12 193.036 38 103.222 64 72.838 90 5

32、7.133 116 47.411 142 40.746 168 35.867 13 186.294 39 101.524 65 72.054 91 56.676 117 47.109 143 40.531 169 35.705 14 180.057 40 99.886 66 71.289 92 56.227 118 46.812 144 40.318 170 35.545 15 174.269 41 98.307 67 70.541 93 55.786 119 46.518 145 40.108 171 35.386 16 168.881 42 96.782 68 69.811 94 55.3

33、53 120 46.229 146 39.900 172 35.229 17 163.851 43 95.310 69 69.098 95 54.927 121 45.944 147 39.695 173 35.073 18 159.144 44 93.886 70 68.400 96 54.509 122 45.663 148 39.492 174 34.919 19 154.730 45 92.509 71 67.719 97 54.097 123 45.386 149 39.291 175 34.767 20 150.580 46 91.177 72 67.052 98 53.693 1

34、24 45.112 150 39.093 176 34.616 21 146.671 47 89.886 73 66.400 99 53.295 125 44.842 151 38.897 177 34.466 22 142.982 48 88.636 74 65.761 100 52.903 126 44.575 152 38.703 178 34.318 23 139.494 49 87.424 75 65.137 101 52.518 127 44.313 153 38.511 179 34.171 24 136.191 50 86.249 76 64.525 102 52.140 12

35、8 44.053 154 38.321 180 34.026 25 133.058 51 85.108 77 63.926 103 51.767 129 43.797 155 38.133 26 130.082 52 84.000 78 63.340 104 51.400 130 43.544 156 37.947 B.2 暴雨强度曲线图 暴雨强度曲线样图见图B.1。DB15/T 20402025 11 图B.1 暴雨强度曲线图（样图）DB15/T 20402025 12 B.3 不同历时的暴雨强度频率曲线图 不同历时的暴雨强度频率曲线样图见图B.2。图B.2 不同历时的暴雨强度频率曲线图（样图）