辽宁省本溪市2019年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省本溪市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 数 是 正 数 的 是 ( )A.
2、0 B.5 C. 12 D. 2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 数 的 定 义 : 正 数 都 是 大 于 0的 数 求 解 即 可 . 【 详 解 】解 : 0既 不 是 正 数 , 也 不 是 负 数 ; 5是 正 数 ; 12 和 2 都 是 负 数 故 选 : B 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 正 数 , 熟 练 掌 握 正 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .2 下 列 图 形 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B. 试 卷 第 2页 , 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题
3、内 装 订 线 C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合 , 分 析 选 项 中 哪 些 图 形 是 轴 对 称 图 形 ;根 据 中 心 对 称 图 形 沿 对 称 中 心 , 旋 转 180度 后 与 原 图 重 合 , 找 出 各 选 项 中 的 中 心 对 称图 形 , 联 系 上 步 结 论 即 可 得 到 答 案 . 【 详 解 】解 : A、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 是 轴 对 称 图 形 , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;B、 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称
4、 图 形 , 故 本 选 项 符 合 题 意 ;C、 是 中 心 对 称 图 形 , 不 是 轴 对 称 图 形 , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;D、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 是 轴 对 称 图 形 , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 故 选 : B 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 , 熟 练 掌 握 两 者 的 定 义 是 解 题 的 关 键 . 3 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A. 7 7x x x B. 22 43 9x x C. 3 3 6 2x x x D. 3 2 6x x( ) 【 答 案
5、】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 除 法 , 底 数 不 变 指 数 相 减 ; 同 底 数 幂 的 乘 法 , 底 数 不 变 指 数 相 加 ; 幂 的乘 方 , 底 数 不 变 指 数 相 乘 , 积 的 乘 方 , 把 每 个 因 式 都 分 别 乘 方 , 再 把 所 得 的 幂 相 乘 , 对 各 选 项 计 算 后 利 用 排 除 法 求 解 【 详 解 】解 : A、 7 6x x x , 故 此 选 项 错 误 ;B、 2 2 43 9x x( ) , 故 此 选 项 错 误 ; 试 卷 第 3页 , 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级
6、 :_考号:_ 内 装 订 线 C、 3 3 6x x x , 故 此 选 项 错 误 ;D、 3 2 6x x( ) , 故 此 选 项 正 确 ;故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 的 同 底 数 幂 的 计 算 , 熟 练 掌 握 同 底 数 幂 的 除 法 , 乘 法 和 幂 的 乘 方 是 解 题 的关 键 .4 2019年 6月 8日 , 全 国 铁 路 发 送 旅 客 约 9560000次 , 将 数 据 9560000科 学 记 数 法表 示 为 ( ) A. 69.56 10 B. 595.6 10 C. 70.956 10 D. 4956 10【 答 案 】
7、 A【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a| 10, n为 整 数 确 定 n的 值 时 ,要 看 把 原 数 变 成 a时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1时 , n是 负 数 【 详 解 】解 : 将 数 据 9560000科 学 记 数 法 表 示 为 69.56 10 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 科 学 记 数 法 , 熟 练 掌 握 科
8、学 记 数 法 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .5 下 表 是 我 市 七 个 县 ( 区 ) 今 年 某 日 最 高 气 温 ( ) 的 统 计 结 果 : 则 该 日 最 高 气 温 ( ) 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A.25,25 B.25,26 C.25,23 D.24,25【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 , 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 中 位 数 是 将 一 组 数 据 按 大 小 顺 序 排 列 , 处 于 最 中 间 位 置 的 一 个 数 据 , 或 是 最 中 间 两 个 数据
9、 的 平 均 数 ; 众 数 是 在 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 .【 详 解 】解 : 在 这 7个 数 中 , 25( ) 出 现 了 3次 , 出 现 的 次 数 最 多 ,该 日 最 高 气 温 ( ) 的 众 数 是 25;把 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 位 于 中 间 位 置 的 数 是 25,则 中 位 数 为 : 25;故 选 : A【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 中 位 数 和 众 数 , 熟 练 掌 握 两 者 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .6 不 等 式 组 3 02 8 0 xx 的 解 集 是 (
10、 )A. 3x B. 4x C. 3x D.3 4x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 , 再 求 出 其 公 共 解 即 可 . 【 详 解 】解 : 3 02 8 0 xx ,由 得 : 3x ,由 得 : 4x ,则 不 等 式 组 的 解 集 为 3 4x ,故 选 : D【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 不 等 式 组 , 熟 练 掌 握 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键 .7 如 图 所 示 , 该 几 何 体 的 左 视 图 是 ( ) 试 卷 第 5页 , 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :
11、_考号:_ 内 装 订 线 A. B.C. D. 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 几 何 体 的 三 视 图 求 解 即 可 .【 详 解 】解 : 从 左 边 看 是 一 个 矩 形 , 中 间 有 两 条 水 平 的 虚 线 ,故 选 : B 【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 几 何 体 的 三 视 图 , 熟 练 掌 握 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 的 关 键 .8 下 列 事 件 属 于 必 然 事 件 的 是 ( )A.打 开 电 视 , 正 在 播 出 系 列 专 题 片 “航 拍 中 国 ”B.若 原 命 题 成 立 , 则 它 的 逆 命
12、 题 一 定 成 立C.一 组 数 据 的 方 差 越 小 , 则 这 组 数 据 的 波 动 越 小D.在 数 轴 上 任 取 一 点 , 则 该 点 表 示 的 数 一 定 是 有 理 数【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 一 定 发 生 的 事 件 .不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ,一 定 不 发 生 的事 件 .不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ,可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 .【 详 解 】 试 卷 第 6页 , 总 26页 外 装 订 线 请不要
13、在装订 线内答题 内 装 订 线 解 : A、 打 开 电 视 , 正 在 播 出 系 列 专 题 片 “航 拍 中 国 ”, 是 随 机 事 件 , 不 合 题 意 ;B、 若 原 命 题 成 立 , 则 它 的 逆 命 题 一 定 成 立 , 是 随 机 事 件 , 不 合 题 意 ;C、 一 组 数 据 的 方 差 越 小 , 则 这 组 数 据 的 波 动 越 小 , 是 必 然 事 件 , 符 合 题 意 ;D、 在 数 轴 上 任 取 一 点 , 则 该 点 表 示 的 数 一 定 是 有 理 数 , 是 随 机 事 件 , 不 合 题 意 ;故 选 : C【 点 睛 】本 题 考
14、 查 的 是 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 、 随 机 事 件 , 熟 练 掌 握 他 们 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .9 为 推 进 垃 圾 分 类 , 推 动 绿 色 发 展 某 化 工 厂 要 购 进 甲 、 乙 两 种 型 号 机 器 人 用 来 进 行垃 圾 分 类 用 360万 元 购 买 甲 型 机 器 人 和 用 480万 元 购 买 乙 型 机 器 人 的 台 数 相 同 , 两 型 号 机 器 人 的 单 价 和 为 140万 元 若 设 甲 型 机 器 人 每 台 x万 元 , 根 据 题 意 , 所 列 方 程 正确 的 是 ( )A.360 480
15、140 x x B. 360 480140 x xC.360 480 140 x x D.360 480140 x x 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】甲 型 机 器 人 每 台 x万 元 ,根 据 360万 元 购 买 甲 型 机 器 人 和 用 480万 元 购 买 乙 型 机 器 人 的 台 数 相 同 ,列 出 方 程 即 可 .【 详 解 】解 : 设 甲 型 机 器 人 每 台 x万 元 , 根 据 题 意 , 可 得 360 480140 x x 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 方 程 , 熟 练 掌 握 分 式 方 程 是 解 题 的
16、关 键 .10 如 图 , 点 P 是 以 AB 为 直 径 的 半 圆 上 的 动 点 , CA AB PD AC , 于 点 D, 连接 AP , 设 AP x PA PD y , , 则 下 列 函 数 图 象 能 反 映 y与 x之 间 关 系 的 是 ( ) 试 卷 第 7页 , 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A.B.C. D.【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 圆 的 半 径 为 R, 连 接 PB,求 出 1sin 2 2APABP xR R , 根 据 CA AB,求 出21 12 2PD APsin x xR R
17、, 即 可 求 出 函 数 的 解 析 式 为212y PA PD x xR - . 【 详 解 】设 : 圆 的 半 径 为 R, 连 接 PB,则 1sin 2 2APABP xR R ,CA AB , 即 AC 是 圆 的 切 线 , 则 PDA PBA , 则 212 2xPD APsin x xR R 则 212y PA PD x xR - 试 卷 第 8页 , 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 图 象 为 开 口 向 下 的 抛 物 线 ,故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 、 三 角 函 数 的 应 用 ,熟 练 掌 握 函 数
18、图 像 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 9页 , 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 若 式 子 x在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 则 x的 取 值 范 围 是 【 答 案 】 x 。【 解 析 】【 详 解 】根 据 二 次 根 式 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 的 条 件 , 要 使 x在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 必 须 x x .故 答 案 为 : x 12 函 数 5y x 的
19、图 象 经 过 的 象 限 是 _【 答 案 】 一 、 三【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 一 次 函 数 的 性 质 得 出 其 经 过 的 象 限 【 详 解 】 解 : 函 数 5y x 的 图 象 经 过 一 三 象 限 ,故 答 案 为 : 一 、 三【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 , 熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键 .13 如 果 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2 4x+k=0有 实 数 根 , 那 么 k的 取 值 范 围 是 【 答 案 】 k4【 解 析 】【 详 解 】 关 于 x的 一 元 二
20、 次 方 程 x2 4x+k=0有 实 数 根 , =16 4k0, 解 得 : k4.14 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 ,A B的 坐 标 分 别 是 4,2 5,0A B, , 以 点 O为 位 似 中 心 ,相 们 比 为 12 , 把 ABO 缩 小 , 得 到 1 1ABO , 则 点 A的 对 应 点 1A 的 坐 标 为 _【 答 案 】 2,1 或 2, 1 试 卷 第 10页 , 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】利 用 位 似 图 形 的 性 质 可 得 对 应 点 坐 标 乘 以 12 和 -1
21、2 即 可 求 解 .【 详 解 】解 : 以 点 O为 位 似 中 心 , 相 似 比 为 12 , 把 ABO 缩 小 , 点 A的 坐 标 是 4,2A则 点 A的 对 应 点 1A 的 坐 标 为 1 14 ,22 2 或 1 14 , 22 2 , 即 2,1 或 2, 1 ,故 答 案 为 : 2,1 或 2, 1 【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 位 似 图 形 , 熟 练 掌 握 位 似 变 换 是 解 题 的 关 键 .15 如 图 , BD是 矩 形 ABCD的 对 角 线 , 在 BA和 BD上 分 别 截 取 BE BF, , 使BE BF ; 分 别 以 ,E
22、F 为 圆 心 , 以 大 于 12EF 的 长 为 半 径 作 弧 , 两 弧 在 ABD 内 交 于点 G , 作 射 线 BG交 AD于 点 P , 若 3AP , 则 点 P 到 BD的 距 离 为 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 作 图 的 过 程 知 : BP平 分 ABD , 再 根 据 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 距 离 相 等 , A=90 , AP=3即 可 求 解 .【 详 解 】解 : 结 合 作 图 的 过 程 知 : BP平 分 ABD ,90 3A AP , ,点 P 到 BD的 距 离 等 于 AP 的 长 , 为
23、3, 故 答 案 为 : 3【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 , 熟 练 掌 握 角 平 分 线 的 画 法 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 11页 , 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 16 如 图 所 示 的 点 阵 中 , 相 邻 的 四 个 点 构 成 正 方 形 , 小 球 只 在 点 阵 中 的 小 正 方 形 ABCD内 自 由 滚 动 时 , 则 小 球 停 留 在 阴 影 区 域 的 概 率 为 _【 答 案 】 1516【 解 析 】【 分 析 】 根 据 题 意 可 知 1 1,2 4AE AB AF
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