1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省本溪市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 数 是 正 数 的 是 （ ）A.
2、0 B.5 C. 12 D. 2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 数 的 定 义 ： 正 数 都 是 大 于 0的 数 求 解 即 可 . 【 详 解 】解 ： 0既 不 是 正 数 ， 也 不 是 负 数 ； 5是 正 数 ； 12 和 2 都 是 负 数 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 正 数 ， 熟 练 掌 握 正 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .2 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A. B. 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题
3、内 装 订 线 C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合 ， 分 析 选 项 中 哪 些 图 形 是 轴 对 称 图 形 ；根 据 中 心 对 称 图 形 沿 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后 与 原 图 重 合 ， 找 出 各 选 项 中 的 中 心 对 称图 形 ， 联 系 上 步 结 论 即 可 得 到 答 案 . 【 详 解 】解 ： A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称
4、 图 形 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 ；C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 ， 熟 练 掌 握 两 者 的 定 义 是 解 题 的 关 键 . 3 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A. 7 7x x x B. 22 43 9x x C. 3 3 6 2x x x D. 3 2 6x x（ ） 【 答 案
5、】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 除 法 ， 底 数 不 变 指 数 相 减 ； 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 底 数 不 变 指 数 相 加 ； 幂 的乘 方 ， 底 数 不 变 指 数 相 乘 ， 积 的 乘 方 ， 把 每 个 因 式 都 分 别 乘 方 ， 再 把 所 得 的 幂 相 乘 ， 对 各 选 项 计 算 后 利 用 排 除 法 求 解 【 详 解 】解 ： A、 7 6x x x ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 2 2 43 9x x（ ） ， 故 此 选 项 错 误 ； 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级
6、 ：_考号：_ 内 装 订 线 C、 3 3 6x x x ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 3 2 6x x（ ） ， 故 此 选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 的 同 底 数 幂 的 计 算 ， 熟 练 掌 握 同 底 数 幂 的 除 法 ， 乘 法 和 幂 的 乘 方 是 解 题 的关 键 .4 2019年 6月 8日 ， 全 国 铁 路 发 送 旅 客 约 9560000次 ， 将 数 据 9560000科 学 记 数 法表 示 为 （ ） A. 69.56 10 B. 595.6 10 C. 70.956 10 D. 4956 10【 答 案 】
7、 A【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 将 数 据 9560000科 学 记 数 法 表 示 为 69.56 10 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 科 学 记 数 法 ， 熟 练 掌 握 科
8、学 记 数 法 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .5 下 表 是 我 市 七 个 县 （ 区 ） 今 年 某 日 最 高 气 温 （ ） 的 统 计 结 果 ： 则 该 日 最 高 气 温 （ ） 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A.25,25 B.25,26 C.25,23 D.24,25【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 中 位 数 是 将 一 组 数 据 按 大 小 顺 序 排 列 ， 处 于 最 中 间 位 置 的 一 个 数 据 ， 或 是 最 中 间 两 个 数据
9、 的 平 均 数 ； 众 数 是 在 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 .【 详 解 】解 ： 在 这 7个 数 中 ， 25（ ） 出 现 了 3次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ，该 日 最 高 气 温 （ ） 的 众 数 是 25；把 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 位 于 中 间 位 置 的 数 是 25，则 中 位 数 为 ： 25；故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 中 位 数 和 众 数 ， 熟 练 掌 握 两 者 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .6 不 等 式 组 3 02 8 0 xx 的 解 集 是 （
10、 ）A. 3x B. 4x C. 3x D.3 4x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 ， 再 求 出 其 公 共 解 即 可 . 【 详 解 】解 ： 3 02 8 0 xx ，由 得 ： 3x ，由 得 ： 4x ，则 不 等 式 组 的 解 集 为 3 4x ，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 不 等 式 组 ， 熟 练 掌 握 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键 .7 如 图 所 示 ， 该 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：
11、_考号：_ 内 装 订 线 A. B.C. D. 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 几 何 体 的 三 视 图 求 解 即 可 .【 详 解 】解 ： 从 左 边 看 是 一 个 矩 形 ， 中 间 有 两 条 水 平 的 虚 线 ，故 选 ： B 【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 几 何 体 的 三 视 图 ， 熟 练 掌 握 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 的 关 键 .8 下 列 事 件 属 于 必 然 事 件 的 是 （ ）A.打 开 电 视 ， 正 在 播 出 系 列 专 题 片 “航 拍 中 国 ”B.若 原 命 题 成 立 ， 则 它 的 逆 命
12、 题 一 定 成 立C.一 组 数 据 的 方 差 越 小 ， 则 这 组 数 据 的 波 动 越 小D.在 数 轴 上 任 取 一 点 ， 则 该 点 表 示 的 数 一 定 是 有 理 数【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 一 定 发 生 的 事 件 .不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ,一 定 不 发 生 的事 件 .不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ,可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 .【 详 解 】 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要
13、在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： A、 打 开 电 视 ， 正 在 播 出 系 列 专 题 片 “航 拍 中 国 ”， 是 随 机 事 件 ， 不 合 题 意 ；B、 若 原 命 题 成 立 ， 则 它 的 逆 命 题 一 定 成 立 ， 是 随 机 事 件 ， 不 合 题 意 ；C、 一 组 数 据 的 方 差 越 小 ， 则 这 组 数 据 的 波 动 越 小 ， 是 必 然 事 件 ， 符 合 题 意 ；D、 在 数 轴 上 任 取 一 点 ， 则 该 点 表 示 的 数 一 定 是 有 理 数 ， 是 随 机 事 件 ， 不 合 题 意 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考
14、 查 的 是 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 、 随 机 事 件 ， 熟 练 掌 握 他 们 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .9 为 推 进 垃 圾 分 类 ， 推 动 绿 色 发 展 某 化 工 厂 要 购 进 甲 、 乙 两 种 型 号 机 器 人 用 来 进 行垃 圾 分 类 用 360万 元 购 买 甲 型 机 器 人 和 用 480万 元 购 买 乙 型 机 器 人 的 台 数 相 同 ， 两 型 号 机 器 人 的 单 价 和 为 140万 元 若 设 甲 型 机 器 人 每 台 x万 元 ， 根 据 题 意 ， 所 列 方 程 正确 的 是 （ ）A.360 480
15、140 x x B. 360 480140 x xC.360 480 140 x x D.360 480140 x x 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】甲 型 机 器 人 每 台 x万 元 ,根 据 360万 元 购 买 甲 型 机 器 人 和 用 480万 元 购 买 乙 型 机 器 人 的 台 数 相 同 ,列 出 方 程 即 可 .【 详 解 】解 ： 设 甲 型 机 器 人 每 台 x万 元 ， 根 据 题 意 ， 可 得 360 480140 x x 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 方 程 ， 熟 练 掌 握 分 式 方 程 是 解 题 的
16、关 键 .10 如 图 ， 点 P 是 以 AB 为 直 径 的 半 圆 上 的 动 点 ， CA AB PD AC ， 于 点 D， 连接 AP ， 设 AP x PA PD y ， ， 则 下 列 函 数 图 象 能 反 映 y与 x之 间 关 系 的 是 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A.B.C. D.【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 圆 的 半 径 为 R， 连 接 PB,求 出 1sin 2 2APABP xR R ， 根 据 CA AB,求 出21 12 2PD APsin x xR R
17、， 即 可 求 出 函 数 的 解 析 式 为212y PA PD x xR - . 【 详 解 】设 ： 圆 的 半 径 为 R， 连 接 PB，则 1sin 2 2APABP xR R ，CA AB ， 即 AC 是 圆 的 切 线 ， 则 PDA PBA ， 则 212 2xPD APsin x xR R 则 212y PA PD x xR - 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 图 象 为 开 口 向 下 的 抛 物 线 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 、 三 角 函 数 的 应 用 ,熟 练 掌 握 函 数
18、图 像 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 若 式 子 x在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 【 答 案 】 x 。【 解 析 】【 详 解 】根 据 二 次 根 式 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 的 条 件 ， 要 使 x在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 必 须 x x .故 答 案 为 ： x 12 函 数 5y x 的
19、图 象 经 过 的 象 限 是 _【 答 案 】 一 、 三【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 一 次 函 数 的 性 质 得 出 其 经 过 的 象 限 【 详 解 】 解 ： 函 数 5y x 的 图 象 经 过 一 三 象 限 ，故 答 案 为 ： 一 、 三【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 ， 熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键 .13 如 果 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2 4x+k=0有 实 数 根 ， 那 么 k的 取 值 范 围 是 【 答 案 】 k4【 解 析 】【 详 解 】 关 于 x的 一 元 二
20、 次 方 程 x2 4x+k=0有 实 数 根 ， =16 4k0， 解 得 ： k4.14 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 ,A B的 坐 标 分 别 是 4,2 5,0A B, ， 以 点 O为 位 似 中 心 ，相 们 比 为 12 ， 把 ABO 缩 小 ， 得 到 1 1ABO ， 则 点 A的 对 应 点 1A 的 坐 标 为 _【 答 案 】 2,1 或 2, 1 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】利 用 位 似 图 形 的 性 质 可 得 对 应 点 坐 标 乘 以 12 和 -1
21、2 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 以 点 O为 位 似 中 心 ， 相 似 比 为 12 ， 把 ABO 缩 小 ， 点 A的 坐 标 是 4,2A则 点 A的 对 应 点 1A 的 坐 标 为 1 14 ,22 2 或 1 14 , 22 2 ， 即 2,1 或 2, 1 ，故 答 案 为 ： 2,1 或 2, 1 【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 位 似 图 形 ， 熟 练 掌 握 位 似 变 换 是 解 题 的 关 键 .15 如 图 ， BD是 矩 形 ABCD的 对 角 线 ， 在 BA和 BD上 分 别 截 取 BE BF， ， 使BE BF ； 分 别 以 ,E
22、F 为 圆 心 ， 以 大 于 12EF 的 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 在 ABD 内 交 于点 G ， 作 射 线 BG交 AD于 点 P ， 若 3AP ， 则 点 P 到 BD的 距 离 为 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 作 图 的 过 程 知 ： BP平 分 ABD ， 再 根 据 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 距 离 相 等 ， A=90 ， AP=3即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 结 合 作 图 的 过 程 知 ： BP平 分 ABD ，90 3A AP ， ，点 P 到 BD的 距 离 等 于 AP 的 长 ， 为
23、3， 故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 ， 熟 练 掌 握 角 平 分 线 的 画 法 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 16 如 图 所 示 的 点 阵 中 ， 相 邻 的 四 个 点 构 成 正 方 形 ， 小 球 只 在 点 阵 中 的 小 正 方 形 ABCD内 自 由 滚 动 时 ， 则 小 球 停 留 在 阴 影 区 域 的 概 率 为 _【 答 案 】 1516【 解 析 】【 分 析 】 根 据 题 意 可 知 1 1,2 4AE AB AF
24、 AB ， 可 以 求 出 AEF的 面 积 ， 即 可 求 出 小 球 停 留在 阴 影 部 分 的 概 率 .【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， AD与 直 线 的 交 点 为 E， AB 与 直 线 的 交 点 为 F ， 根 据 题 意 可 知 1 1,2 4AE AD AF AB ， 21 1 1 1 12 2 2 4 16AEFS AE AF AB AB AB 小 球 停 留 在 阴 影 区 域 的 概 率 为 ： 1 151 16 16 故 答 案 为 ： 1516.【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 概 率 ， 熟 练 掌 握 点 阵 是 解 题 的 关 键 .17 如
25、 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 等 边 OAB 和 菱 形 OCDE 的 边 OA OE， 都 在 x轴 上 ， 点 C在 OB边 上 ， 3ABDS ， 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 经 过 点 B ， 则 k 的 值 为_ 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】连 接 OD ， 根 据 等 边 OAB， 求 出 AOB,根 据 四 边 形 OCDE 是 菱 形 ， 求 出60DEO AOB ， 得 出 DEO为 等 边 三 角 形 ， 求 出 BDO AOD
26、S S ， 求 出3AOB ABDS S ， 过 B 作 BH OA 于 H ， 求 出 32OBHS ， 即 可 求 出 k.【 详 解 】解 ： 连 接 OD ，OAB 是 等 边 三 角 形 ，60AOB ，四 边 形 OCDE 是 菱 形 ，/DE OB ， 60DEO AOB ，DEO 是 等 边 三 角 形 ，60DOE BAO ，/OD AB ，BDO AODS S ，ABDO ADO ABD BDO AOBS S S S S 四 边 形 ，3AOB ABDS S = ，过 B 作 BH OA 于 H ，OH AH ，32 OBHS 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象
27、经 过 点 B ， 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 k 的 值 为 3，故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 ， 熟 练 掌 握 菱 形 ， 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 . 18 如 图 ， 点 1B 在 直 线 1: 2l y x 上 ， 点 1B 的 横 坐 标 为 2， 过 1B 作 1 1B A l ， 交 x轴于 点 1A ， 以 1 1AB 为 边 ， 向 右 作 正 方 形 1 1 2 1AB B C ， 延 长 2 1B C 交 x轴 于 点 2A
28、 ； 以 2 2A B 为边 ， 向 右 作 正 方 形 2 2 3 2A B B C ， 延 长 3 2B C 交 x轴 于 点 3A ； 以 3 3A B 为 边 ， 向 右 作 正 方 形3 3 4 3A B B C 延 长 4 3B C 交 x轴 于 点 4A ； ； 按 照 这 个 规 律 进 行 下 去 ， 点 nC 的 横 坐 标 为_（ 结 果 用 含 正 整 数 n的 代 数 式 表 示 ） 【 答 案 】 17 32 2 n 【 解 析 】【 分 析 】过 点 1 1 2 3 4B C C C C、 、 、 、 分 别 作 1B D x 轴 ， 1 1C D x 轴 ， 2
29、 2C D x 轴 ，3 3C D x 轴 ， 4 4C D x 轴 ， 垂 足 分 别 为 1 2 3 4D D D D D 、 、 、 、 ,根 据 题 意求 出 12, 1OD B D ， 得 到 图 中 所 有 的 直 角 三 角 形 都 相 似 ， 两 条 直 角 边 的 比 都 是 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1:2， 可 以 求 出 点 1C 的 横 坐 标 为 ： 01 32 2 2 ， 再 依 次 求 出 2, 3C C nC 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 过 点 1 1 2 3 4B C C C C、
30、 、 、 、 分 别 作 1B D x 轴 ， 1 1C D x 轴 ， 2 2C D x 轴 ，3 3C D x 轴 ， 4 4C D x 轴 ， 垂 足 分 别 为 1 2 3 4D D D D D 、 、 、 、点 1B 在 直 线 1: 2l y x 上 ， 点 1B 的 横 坐 标 为 2，点 1B 的 纵 坐 标 为 1，即 ： 12, 1OD B D 图 中 所 有 的 直 角 三 角 形 都 相 似 ， 两 条 直 角 边 的 比 都 是 1:2，1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 112B D DA C D D AOD AD AD C D 点 1C 的 横 坐 标 为
31、： 01 32 2 2 ，点 2C 的 横 坐 标 为 ： 0 2 11 3 3 1 32 2 2 2 4 2 0 15 3 5 32 2 4 2 点 C 3的 横 坐 标 为 ：0 0 11 3 3 1 32 2 2 2 4 2 2 0 1 21 3 5 3 5 3 5 34 2 2 2 4 2 4 2 点 4C 的 横 坐 标 为 ： 0 1 2 25 3 5 3 5 3 5 32 2 4 2 4 2 4 2 点 nC 的 横 坐 标 为 ： 0 15 3 5 3 52 2 4 2 4 2 3 43 5 3 5 3 52 4 2 4 2 4 132 n 0 1 2 3 45 5 3 3 3
32、 3 32 4 2 2 2 2 2 1 13 7 32 2 2n n 故 答 案 为 ： 17 32 2 n 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 规 律 ， 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 . 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 先 化 简 ， 再 求 值 22 22 1 24 4 2 2aa a a a a ， 其 中 a满 足 2 3 2 0a a 【 答 案 】 2 32a a ， 1【 解 析 】【 分 析 】 先 将 原 式 进 行
33、化 简 ， 再 2 3 =2a a 代 入 即 可 .【 详 解 】解 ： 22 24 1 24 4 2- 2aa a a a a 22 2 212 22a a a aaa 22 12 2 2a aaa a 232 2a aaa 32a a 2 32a a 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 3 2 0a a ，2 3 2a a ，原 式 2 12 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 代 数 式 ， 熟 练 掌 握 代 数 式 的 化 简 是 解 题 的 关 键 .20 某 中 学 为 了 提 高 学 生 的 综 合 素 质 ， 成
34、 立 了 以 下 社 团 ： A 机 器 人 ， B 围 棋 ， C 羽毛 球 ， D 电 影 配 音 每 人 只 能 加 入 一 个 社 团 为 了 解 学 生 参 加 社 团 的 情 况 ， 从 加 社团 的 学 生 中 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 其 中 图 1 中 A所 占 扇 形 的 圆 心 角 为 36根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： 1 这 次 被 调 查 的 学 生 共 有 人 ； 2 请 你 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ； 3 若
35、该 校 共 有 1000学 生 加 入 了 社 团 ， 请 你 估 计 这 1000名 学 生 中 有 多 少 人 参 加 了 羽 毛球 社 团 ； 4 在 机 器 人 社 团 活 动 中 ， 由 于 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 平 时 的 表 现 优 秀 ， 现 决 定 从 这 四 人中 任 选 两 名 参 加 机 器 人 大 赛 用 树 状 图 或 列 表 法 求 恰 好 选 中 甲 、 乙 两 位 同 学 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 200； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 300； （ 4） 16. 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 扇 形 统 计 图
36、 得 出 机 器 人 所 占 的 比 ， 再 用 3620 200360 即 可 求 解 ；（ 2） 用 调 查 总 人 数 -机 器 人 社 团 人 数 -围 棋 社 团 人 数 -电 影 配 音 社 团 人 数 即 可 求 解 ；（ 3） 用 1000乘 以 羽 毛 球 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可 求 解 ； 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 4） 根 据 题 意 列 出 树 状 图 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 1 A 类 有 20人 ， 所 占 扇 形 的 圆 心 角 为 36，这 次 被 调
37、 查 的 学 生 共 有 ： 3620 200360 （ 人 ） ；故 答 案 为 ： 200； 2 C 项 目 对 应 人 数 为 ： 200 20 80 40 60 （ 人 ） ；补 充 如 图 603 1000 300200 （ 人 ）答 ： 这 1000名 学 生 中 有 300人 参 加 了 羽 毛 球 社 团 ； 4 画 树 状 图 得 ：共 有 12种 等 可 能 的 情 况 ， 恰 好 选 中 甲 、 乙 两 位 同 学 的 有 2种 ，P （ 选 中 甲 、 乙 ） 2 112 6 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 概 率 ， 熟 练 掌 握 统 计 图 和 树 状 图
38、是 解 题 的 关 键 .21 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， / 45AB CD AD CD B ， ， ， 延 长 CD到 点 E，使 DE DA ， 连 接 AE 1 求 证 ： AE BC ； 2 若 3 1AB CD ， ， 求 四 边 形 ABCE的 面 积 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 6.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 求 出 C=135 ， 再 根 据 DE DA ， 求 出 E=45 ， 所 以 180E C ，可 证 /AE BC， 且
39、/AB CD， 证 明 四 边 形 ABCE是 平 行 四 边 形 即 可 ； （ 2） 四 边 形 ABCE是 平 行 四 边 形 ， 求 出 3AB CE ， 2AD DE AB CD 即 可求 解 .【 详 解 】证 明 ： 1 / 45AB CD B （ ） ， 180C B 135C DE DA AD CD ，45E 180E C /AE BC ， 且 /AB CD四 边 形 ABCE是 平 行 四 边 形AE BC 2 （ ） 四 边 形 ABCE是 平 行 四 边 形3AB CE 2AD DE AB CD 四 边 形 ABCE的 面 积 3 2 6 【 点 睛 】 本 题 考 查
40、 的 是 四 边 形 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 平 行 和 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 .22 小 李 要 外 出 参 加 “建 国 70周 年 ”庆 祝 活 动 ， 需 网 购 一 个 拉 杆 箱 ， 图 ， 分 别 是 她上 网 时 看 到 的 某 种 型 号 拉 杆 箱 的 实 物 图 与 示 意 图 ， 并 获 得 了 如 下 信 息 ： 滑 杆 DE ， 箱 长BC ， 拉 杆 AB 的 长 度 都 相 等 ， ,B F 在 AC 上 ， C在 DE 上 ， 支 杆 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_
41、考号：_ 内 装 订 线 30 : 1:3 ， ，DF cm CE CD 45 30 ， DCF CDF ， 请 根 据 以 上 信 息 ， 解 决 下列 向 题 1 求 AC 的 长 度 （ 结 果 保 留 根 号 ） ； 2 求 拉 杆 端 点 A到 水 平 滑 杆 ED的 距 离 （ 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 （ 1） 40 40 3 AC cm； （ 2） 20 2 20 6 cm.【 解 析 】【 分 析 】 1 过 F 作 FH DE 于 H , 90FHC FHD ,根 据 30 30FDC DF ， ， 求出 1 315 15 32 2FH DF DH DF
42、， ， 再 求 出 CD， 根 据 : 1:3CE CD ， 求 出 DE,即 可 求 出 AC; 2 过 A作 AG ED 交 ED的 延 长 线 于 G ， 根 据 45ACG ， 求 出2 20 2 20 62AG AC 即 可 .【 详 解 】解 ： 1 过 F 作 FH DE 于 H ,90FHC FHD ，30 30FDC DF ， ，1 315 15 32 2FH DF DH DF ， ，45FCH ，15CH FH ， 15 15 3CD CH DH 试 卷 第 20页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 : 1:3CE CD ，4 20 2
43、0 33DE CD ，AB BC DE ，40 40 3AC cm （ ） ； 2 过 A作 AG ED 交 ED的 延 长 线 于 G ，45ACG ，2 20 2 20 62AG AC ， 答 ： 拉 杆 端 点 A到 水 平 滑 杆 ED的 距 离 为 20 2 20 6 cm 【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 实 际 应 用 ， 熟 练 掌 握 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 .23 一 种 火 爆 的 网 红 电 子 产 品 ， 每 件 产 品 成 本 16元 、 工 厂 将 该 产 品 进 行 网 络 批 发 ， 批发 单 价 y（ 元 ） 与
44、 一 次 性 批 发 量 x（ 件 ） （ x为 正 整 数 ） 之 间 满 足 如 图 所 示 的 函 数 关 系 1 直 接 写 出 y与 x之 间 所 满 足 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 ； 2 若 一 次 性 批 发 量 不 超 过 60件 ， 当 批 发 量 为 多 少 件 时 ， 工 厂 获 利 最 大 ？ 最 大 利 润 是多 少 ？ 【 答 案 】 （ 1） 当 0 20 x 且 x为 整 数 时 ， 40y ； 当 20 60 x 且 x为 整 数 时 ，1 502y x - ;当 60 x 且 x为 整 数 时 ， 20y ；
45、（ 2） 一 次 批 发 34件 时 所 获 利 润 最 大 ，最 大 利 润 是 578元 试 卷 第 21页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 函 数 图 像 ， 求 出 各 个 部 分 的 解 析 式 即 可 ；（ 2） 设 所 获 利 润 w（ 元 ） ， 分 段 求 出 各 个 不 发 的 利 润 ， 再 比 较 最 大 利 润 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 1 当 0 20 x 且 x为 整 数 时 ， 40y ；当 20 60 x 且 x为 整 数 时 ， 1 502y x -
46、 ;当 60 x 且 x为 整 数 时 ， 20y ； 2 设 所 获 利 润 w（ 元 ） ，当 0 20 x 且 x为 整 数 时 ， 40y ；40 16 20 480w （ ） 元 ，当 0 20 x 且 x为 整 数 时 ， w=480 , 当 20 60 x 且 x为 整 数 时 ， 1 502y x -16 50 16w y x x x （ ） （ - ） ，21 342w x x - ， 21 34 5782w x （ ） ，1 02 当 34x 时 ， w最 大 ， 最 大 值 为 578元 答 ： 一 次 批 发 34件 时 所 获 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 是 578元 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 函 数 的 实 际 应 用 ， 熟 练 掌 握 分 段 函 数 是 解 题 的 关 键 .24 如 图 ， 点 P 为 正 方 形 ABCD的 对 角 线 AC 上 的 一 点 ， 连 接 BP并 延 长 交 CD于 点 E， 交 AD的 延 长 线 于 点 F ， O 是 DEF 的 外 接 圆 ， 连 接 DP 1 求 证 ： DP是 O 的 切 线 ； 2 若 1tan 2PDC ， 正 方 形
