辽宁省大连市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省大连市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 在 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P（ 3， 1） 关 于 x 轴 对 称 点 的 坐 标 是 （ ）A (3， 1) B ( 3， 1) C (3， 1) D ( 3， 1)【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 设 平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点 P， 其 坐 标 为 （ x， y） ， 则 点 P 关 于 x 轴 的 对 称 点 的 坐 标 P是 （ x， -y） 【 详 解 】解 ： 点 P（ 3， 1） 关 于 x轴 对 称 点 的 坐 标 是 （ 3， 1） 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标

3、 系 关 于 坐 标 轴 成 轴 对 称 的 两 点 的 坐 标 之 间 的 关 系 ， 是 需 要 识 记的 内 容 记 忆 方 法 是 结 合 平 面 直 角 坐 标 系 的 图 形 记 忆 ， 另 一 种 记 忆 方 法 是 记 住 ： 关 于 横轴 的 对 称 点 ， 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 变 成 相 反 数 2 下 列 四 个 数 中 ， 比 1 小 的 数 是 （ ）A 2 B 12 C 0 D 1【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】有 理 数 大 小 比 较 的 法

4、 则 ： 正 数 都 大 于 0； 负 数 都 小 于 0； 正 数 大 于 一 切 负 数 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小 ， 据 此 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 根 据 有 理 数 比 较 大 小 的 方 法 ， 可 得-2 -1， 0 -1， 12 -1， 1 -1， 四 个 数 中 ， 比 -1小 的 数 是 -2故 选 ： A【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 正数 都 大 于 0； 负 数 都 小 于 0； 正 数 大

5、 于 一 切 负 数 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 其 值 反而 小 3 如 图 是 由 5 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 从 左 面 看 到 的 图 形 是 左 视 图 ， 从 上 面 看 到 的 图 象 是 俯视 图 ， 画 出 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 为 B故 选 ： B【 点 睛 】

6、此 题 主 要 考 查 了 三 视 图 ， 关 键 是 把 握 好 三 视 图 所 看 的 方 向 属 于 基 础 题 ， 中 考 常 考 题 型 4 2020 年 6 月 23 日 ， 我 国 成 功 发 射 北 斗 系 统 第 55 颗 导 航 卫 星 ， 暨 北 斗 三 号 最 后 一 颗全 球 组 网 卫 星 ， 该 卫 星 驻 守 在 我 们 上 方 36000 公 里 的 天 疆 数 36000 用 科 学 记 数 法 表 示为 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 2360 10 B 336 10 C 43

7、.6 10 D 50.36 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 36000用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.610 4故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学

8、 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 5 如 图 ， ABC 中 ， 60 , 40 , /A B DE BC ， 则 AED 的 度 数 是 （ ） A 50 B 60 C 70 D 80【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 C的 度 数 ， 然 后 由 平 行 线 的 性 质 ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 在 ABC 中 ， 60 , 40A

9、 B ， 180 60 40 80C ， /DE BC ， 80AED C ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 以 及 平 行 线 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 所 学 的 性 质 ， 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 正 确 求 出 角 的 度 数 6 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2 3 5a a a B 2 3 6a a a C 32 6a aD 32 62 6a a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 合 并 同 类 项 、 同 底

10、数 幂 相 乘 、 幂 的 乘 方 、 积 的 乘 方 的 运 算 法 则 分 别 进 行 判 断 ， 即 可 得到 答 案 【 详 解 】解 ： A、 2 3a a 不 能 合 并 ， 故 A错 误 ；B、 2 3 5a a a ， 故 B错 误 ；C、 32 6a a ， 故 C正 确 ；D、 32 62 8a a ， 故 D错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 相 乘 、 幂 的 乘 方 、 积 的 乘 方 的 运 算 法 则 ， 解 题 的 关 键是 熟 练 掌 握 运 算 法 则 进 行 判 断 7 在 一 个 不 透 明

11、 的 袋 子 中 有 3 个 白 球 、 4 个 红 球 ， 这 些 球 除 颜 色 不 同 外 其 他 完 全 相 同 从袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 它 是 红 球 的 概 率 是 （ ）A 14 B 13 C 37 D 47【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 概 率 的 求 法 ， 找 准 两 点 ： 全 部 情 况 的 总 数 ； 符 合 条 件 的 情 况 数 目 ； 二 者 的 比 值就 是 其 发 生 的 概 率 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 可 得 ： 袋 子 中 有 有 3个 白 球 ， 4个 红 球 ，

12、共 7个 ， 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 从 袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 它 是 红 色 球 的 概 率 是 47 ；故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 了 概 率 的 求 法 ： 如 果 一 个 事 件 有 n种 可 能 ， 而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同 ， 其 中事 件 A出 现 m种 结 果 ， 那 么 事 件 A的 概 率 P（ A） = mn 8 如 图 ， 小 明 在 一 条 东 西 走 向 公 路 的 O 处 ， 测 得 图 书 馆 A 在 他 的 北 偏 东 60方

13、 向 ， 且与 他 相 距 200m， 则 图 书 馆 A 到 公 路 的 距 离 AB 为 （ ） A 100m B 100 2m C 100 3m D 200 3m3【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 得 OAB为 直 角 三 角 形 ， AOB=30 ， OA=200m， 根 据 三 角 函 数 定 义 即可 求 得 AB的 长 【 详 解 】解 ： 由 已 知 得 ， AOB=90 -60 =30， OA=200m 则 AB= 12 OA=100m故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题

14、 ， 正 确 记 忆 三 角 函 数 的 定 义 是 解 决本 题 的 关 键 9 抛 物 线 2 ( 0)y ax bx c a 与 x 轴 的 一 个 交 点 坐 标 为 ( 1,0) ， 对 称 轴 是 直 线 1x ，其 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 则 此 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 7,02 B (3,0) C 5,02 D (2,0)【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 由 函 数 的 对 称 性 可 得 结 论 【 详 解 】解

15、： 设 此 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为 （ x， 0） ， 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 坐 标 为 ( 1,0) ， 对 称 轴 是 直 线 1x ， ( 1) 12x ， 解 得 x=3,此 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为 （ 3， 0） ，故 选 ： B【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 ， 熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 对 称 性 是 解 答 此 题 的 关 键 10 如 图 ， ABC 中 ， 90 , 40ACB ABC 将 ABC 绕 点 B 逆 时 针

16、 旋 转 得到 ABC ， 使 点 C 的 对 应 点 C恰 好 落 在 边 AB 上 ， 则 CAA 的 度 数 是 （ ） A 50 B 70 C 110 D 120【 答 案 】 D 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】由 余 角 的 性 质 ， 求 出 CAB=50 ， 由 旋 转 的 性 质 ， 得 到 40ABA ， AB A B ，然 后 求 出 BAA ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 在 ABC 中 ， 90 , 40ACB ABC ， CAB=50 ，由 旋 转 的

17、性 质 ， 则40ABA ， AB A B ， 1 (180 40 ) 702BAA ， 50 +70 =120CAA CAB BAA ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ， 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 以 及 余 角 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 所学 的 性 质 ， 正 确 求 出 70BAA 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 1275 年 ， 我 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 在 田 亩 比 类 乘 除 算 法 中 提 出 这

18、 样 一 个 问 题 ： 直田 积 八 百 六 十 四 步 ， 只 云 阔 不 及 长 一 十 二 步 问 阔 及 长 各 几 步 意 思 是 ： 矩 形 面 积 864平 方 步 ， 宽 比 长 少 12 步 ， 问 宽 和 长 各 几 步 若 设 长 为 x 步 ， 则 可 列 方 程 为 _【 答 案 】 x（ x 12） 864【 解 析 】【 分 析 】 由 长 和 宽 之 间 的 关 系 可 得 出 宽 为 （ x-12） 步 ， 根 据 矩 形 的 面 积 为 864平 方 步 ， 即 可 得 出关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ， 此 题 得 解 【 详 解 】解 ： 长

19、为 x 步 ， 宽 比 长 少 12步 ， 宽 为 （ x 12） 步 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 依 题 意 ， 得 ： x（ x 12） 864【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 以 及 数 学 常 识 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 一元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键 12 不 等 式 5 1 3 1x x 的 解 集 是 _【 答 案 】 1x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 不 等 式 的 性 质 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 系 数

20、 化 为 一 即 可 【 详 解 】 解 ： 5 1 3 1x x 5 3 1 1x x 2 2x1x 故 答 案 为 1x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 熟 练 运 用 不 等 式 的 性 质 运 算 是 解 题 的 关 键 13 某 公 司 有 10 名 员 工 ， 他 们 所 在 部 门 及 相 应 每 人 所 创 年 利 润 如 下 表 所 示 部 门 人 数 每 人 所 创 年 利 润 /万 元A 1 10B 2 8C 7 5这 个 公 司 平 均 每 人 所 创 年 利 润 是 _万 元 【 答 案 】 6.1 【 解 析 】【 分

21、析 】根 据 数 据 的 总 数 这 组 数 据 的 个 数 =数 据 的 平 均 数 ， 列 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 10 2 8 7 5 6.110 (万 ) 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 6.1【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 均 数 ， 熟 记 平 均 数 的 运 算 方 法 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， 菱 形 ABCD中 ， 40ACD ， 则 ABC _ 【 答 案 】 100【 解 析 】【 分 析 】利 用 菱 形 的 性 质 可 得 到 BAC=

22、BCA= ACD=40， 再 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 即 可求 解 【 详 解 】 四 边 形 ABCD 为 菱 形 AC平 分 DCB， DC/AB BAC= BCA= ACD=40 在 ABC 中 ， ABC=180 BAC BCA=1804040=100故 答 案 为 ： 100【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 灵 活 运 用 菱 形 的 性 质 求 得 角 的 度 数 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 正 方 形 ABCD的 顶 点 A 与 D 在 函 数 ( 0)ky xx 的图 象

23、上 ， AC x 轴 ， 垂 足 为 C， 点 B 的 坐 标 为 (0,2)， 则 k 的 值 为 _ 【 答 案 】 8【 解 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 正 方 形 的 性 质 、 平 行 线 的 判 定 可 得 /BD x轴 ， 从 而 可 得 点 D的纵 坐 标 为 2， 再 根 据 正 方 形 的 判 定 与 性 质 可 得 2BE OB ， 从 而 可 得 4BD ， 然 后将 点 D的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 即 可 【

24、详 解 】如 图 ， 连 接 BD， 交 AC于 点 E，点 B的 坐 标 为 (0,2)，2 OB ，四 边 形 ABCD是 正 方 形 ，1, ,2AC BD BE DE BD BE CE ，AC x 轴 ，/BD x 轴 ，点 D的 纵 坐 标 与 点 B的 纵 坐 标 相 同 ， 即 为 2，AC x 轴 ， AC BD ， OB OC ，四 边 形 OBEC是 矩 形 ，又 BE CE ，四 边 形 OBEC是 正 方 形 ，2BE OB ，2 4BD BE ，点 D的 坐 标 为 (4,2)D ，将 点 (4,2)D 代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 得 ： 24k ，解

25、 得 8k = ，故 答 案 为 ： 8 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 几 何 应 用 、 正 方 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点 ， 熟 练 运 用 正 方 形 的 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 判 定 与 性 质 求 出 点 D的 坐 标 是 解 题 关 键 16 如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， 6, 8AB AD ， 点 E 在 边 AD上 ， CE与 BD相 交 于 点F 设 DE x ， BF y ， 当 0 8x 时 ， y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 为 _

26、【 答 案 】 808y x 【 解 析 】【 分 析 】利 用 矩 形 的 性 质 可 求 得 BAD 为 直 角 三 角 形 ， 即 可 利 用 勾 股 定 理 得 到 BD 的 长 ， 求 证FED FCB， 运 用 相 似 三 角 形 的 性 质 建 立 等 式 即 可 求 解 【 详 解 】 四 边 形 ABCD是 矩 形 BAD=90， BC=AD=8， AB=CD=6 在 RtABD 中 ， BD= 2 2 2 26 8 10AB AD FD=BDBF=10y又 AD/BC FED FBC FD EDBF BC 10 8y xy 808y x (0 8)x 故 答 案 为 808

27、y x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 利 用 相 似 三 角 形 的性 质 建 立 等 式 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 17 计 算 3( 2 1)( 2 1) 8 9 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 平 方 差 公 式 、 立 方 根 、 算 术 平 方 根 进 行 化 简 ， 再 计 算 即 可 【 详 解 】原 式 =2-1-2+3=

28、2【 点 睛 】 本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 、 立 方 根 、 算 术 平 方 根 等 考点 的 运 算 18 计 算 2 24 4 2 12 2x x x xx x 【 答 案 】 2x【 解 析 】【 分 析 】先 由 因 式 分 解 进 行 整 理 ， 然 后 除 法 变 为 乘 法 进 行 化 简 ， 再 合 并 同 类 项 即 可 【 详 解 】解 ： 2 24 4 2 12 2x x x xx x = 2( 2) ( 2) 12 2x x xx x = 2( 2) 2 12 ( 2)x xx x x = 2x

29、 xx x = 2x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 分 式 的 混 合 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 运 算 法 则 进 行 解题 19 如 图 ， ABC 中 ， AB AC ， 点 ,D E 在 边 BC 上 ， BD CE 求 证 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ADE AED 【 答 案 】 证 明 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 C B ， 再 根 据 线 段 的 和 差 可 得 CD BE ， 然

30、 后 根 据 三 角 形 的 判 定 与 性 质 即 可 得 证 【 详 解 】AB AC ，C B ，CE BD ，CE DE BD DE ， 即 CD BE ，在 ACD 和 ABE 中 ， AC ABC BCD BE ，( )ACD ABE SAS ，ADC AEB ，即 ADE AED 【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 与 性 质 等 知 识 点 ， 熟 练 掌 握 三 角形 全 等 的 判 定 定 理 与 性 质 是 解 题 关 键 20 某 校 根 据 教 育 部 基 础 教 育 课 程 教 材 发 展 中

31、 心 中 小 学 生 阅 读 指 导 目 录 （ 2020 版 ） 公 布 的 初 中 段 阅 读 书 目 ， 开 展 了 读 书 活 动 六 月 末 ， 学 校 对 八 年 级 学 生 在 此 次 活 动 中 的读 书 量 进 行 了 抽 样 调 查 ， 以 下 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分 读 书 量 频 数 （ 人 ） 频 率1 本 42 本 0.3 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3 本4 本 及 以 上 10 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 被 调 查

32、 学 生 中 ， 读 书 量 为 1 本 的 学 生 数 为 _人 ， 读 书 量 达 到 4 本 及 以 上 的 学生 数 占 被 调 查 学 生 总 人 数 的 百 分 比 为 _%；（ 2） 被 调 查 学 生 的 总 人 数 为 _人 ， 其 中 读 书 量 为 2 本 的 学 生 数 为 _人 ；（ 3） 若 该 校 八 年 级 共 有 550 名 学 生 ， 根 据 调 查 结 果 ， 估 计 该 校 八 年 级 学 生 读 书 量 为 3本 的 学 生 人 数 【 答 案 】 （ 1） 4,20； （ 2） 50,15； （ 3） 231人 【 解 析 】 【 分 析 】（ 1）

33、 由 频 数 分 布 表 与 扇 形 统 计 图 中 的 信 息 可 得 答 案 ；（ 2） 读 书 量 达 到 4本 及 以 上 的 学 生 数 为 10人 ， 占 被 调 查 学 生 总 人 数 的 百 分 比 为 20%，可 得 总 人 数 ， 利 用 总 人 数 与 读 书 量 为 2本 的 学 生 数 的 频 率 为 0.3， 可 得 读 书 量 为 2本 的学 生 数 （ 3） 利 用 样 本 中 的 学 生 读 书 量 为 3本 的 频 率 估 计 全 年 级 的 读 书 量 为 3本 的 学 生 人 数 ，从 而 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 频 数 分

34、布 表 中 得 ： 读 书 量 为 1本 的 学 生 数 为 4人 ， 由 扇 形 统 计 图 得 ： 读 书 量 达 到 4本 及 以 上 的 学 生 数 占 被 调 查 学 生 总 人 数 的 百 分 比 为 20%.故 答 案 为 ： 4,20.（ 2） 由 频 数 分 布 表 中 得 ： 读 书 量 达 到 4本 及 以 上 的 学 生 数 为 10人 ， 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 被 调 查 学 生 的 总 人 数 为 ： 10 1000 5020% 20 （ 人 ） ，由 读 书 量 为 2本 的 学 生

35、数 的 频 率 为 0.3，所 以 读 书 量 为 2本 的 学 生 数 为 ： 50 0.3 15 （ 人 ） 故 答 案 为 ： 50,15.（ 3） 由 被 调 查 的 50人 中 ， 学 生 读 书 量 为 3本 的 学 生 人 数 有 ：50 4 15 10 21 人 ，所 以 550名 学 生 中 学 生 读 书 量 为 3本 的 学 生 人 数 有 ：21550 11 21 23150 （ 人 ） 答 ： 550名 学 生 中 学 生 读 书 量 为 3本 的 学 生 人 数 有 231人 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 从 频 数 分 布 表 与 扇 形 统 计 图 中

36、获 取 信 息 ， 利 用 信 息 作 决 策 ， 同 时 考 查 用 样本 估 计 总 体 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 21 某 化 肥 厂 第 一 次 运 输 360 吨 化 肥 ， 装 载 了 6 节 火 车 车 厢 和 15 辆 汽 车 ； 第 二 次 运 输440 吨 化 肥 ， 装 载 了 8 节 火 车 车 厢 和 10 辆 汽 车 每 节 火 车 车 厢 与 每 辆 汽 车 平 均 各 装 多少 吨 化 肥 ？【 答 案 】 每 节 火 车 车 厢 平 均 装 50吨 化 肥 ， 每 辆 汽 车 平 均 装 4吨 化 肥 【 解 析 】【 分 析 】 设

37、 每 节 火 车 车 厢 平 均 装 x吨 化 肥 ， 每 辆 汽 车 平 均 装 y吨 化 肥 ， 根 据 运 输 360吨 化 肥 ， 装载 了 6节 火 车 车 厢 和 15辆 汽 车 ； 运 输 440吨 化 肥 ， 装 载 了 8节 火 车 车 厢 和 10辆 汽 车 ，列 方 程 组 求 解 【 详 解 】解 ： 设 每 节 火 车 车 厢 平 均 装 x吨 化 肥 ， 每 辆 汽 车 平 均 装 y吨 化 肥 ， 由 题 意 得 ，6 15 3608 10 440 x yx y ，整 理 得 ： 2 5 12052 1102x yx y 解 得 ： 504xy 答 ： 每 节 火

38、 车 车 厢 平 均 装 50吨 化 肥 ， 每 辆 汽 车 平 均 装 4吨 化 肥 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 设 出 未 知 数 ， 找 出 合适 的 等 量 关 系 ， 列 方 程 组 求 解 22 四 边 形 ABCD内 接 于 ,O AB 是 O 的 直 径 ， AD CD （ 1） 如 图 1， 求 证 2ABC ACD ；（ 2） 过 点 D 作 O 的 切 线 ， 交 BC 延 长 线

39、 于 点 P（ 如 图 2） 5tan , 112CAB BC ，求 PD的 长 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） 6.5【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 , ,OD OC 证 明 2 ,AOD DOC ACD 结 合1 , ,2ABC AOC AOC AOD DOC 从 而 可 得 结 论 ；（ 2） 由 AB 为 O 的 直 径 ， 得 90 ,ACB 利 用 锐 角 三 角 函 数 求 解 AC ， 连 接 ,OD 交AC 于 E， 证 明 ,AE CE 四 边 形 DECP为 矩 形 ， 从 而 可 得 答 案 【 详 解 】证 明 ： （ 1）

40、如 图 1， 连 接 , ,OD OC,AD DC 2 ,AOD DOC ACD 1 , ,2ABC AOC AOC AOD DOC 1 2 2 2 .2ABC ACD ACD ACD 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 如 图 2， 连 接 ,OD 交 AC 于 E，ABQ 为 O 的 直 径 ，90 ,ACB ACP 51,tan ,12BC BAC 5 ,12BCAC 12,5AC DP 为 O 的 切 线 ，90 ,ODP ,AD DC ,AD CD 6, ,5OD AC AE CE 90 ,DEC 四 边 形

41、 DECP为 矩 形 ，6.5DP CE 【 点 睛 】 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 圆 的 基 本 性 质 ， 考 查 圆 心 角 ， 弧 ， 弦 的 关 系 ， 圆 周 角 定 理 ， 垂 径 定 理 ， 圆 的切 线 的 性 质 ， 矩 形 的 判 定 与 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 23 甲 、 乙 两 个 探 测 气 球 分 别 从 海 拔 5m和 15m处 同 时 出 发 ， 匀 速 上 升 60min 下 图是 甲 、 乙 两 个 探 测

42、 气 球 所 在 位 置 的 海 拔 y（ 单 位 ： m） 与 气 球 上 升 时 间 x（ 单 位 ： min）的 函 数 图 象 （ 1） 求 这 两 个 气 球 在 上 升 过 程 中 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 ；（ 2） 当 这 两 个 气 球 的 海 拔 高 度 相 差 15m时 ， 求 上 升 的 时 间 【 答 案 】 （ 1） 甲 ： 5y x ， 乙 ： 1 152y x ； （ 2） 50min.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 分 别 设 出 甲 乙 的 函 数 解 析 式 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 解 解 析 式 即 可 ；（ 2） 由 题

43、 意 得 15,y y 甲 乙 利 用 甲 乙 的 函 数 解 析 式 列 方 程 ， 解 方 程 并 检 验 可 得 答 案 【 详 解 】 解 ： （ 1） 设 甲 气 球 上 升 过 程 中 ： y kx b ，由 题 意 得 ： 甲 的 图 像 经 过 ： 0,5 , 20,25 两 点 ，5 ,20 25b k b 解 得 ： 1,5kb 所 以 甲 上 升 过 程 中 ： 5,y x 设 乙 气 球 上 升 过 程 中 ： ,y mx n 由 题 意 得 ： 乙 的 图 像 经 过 ： 0,15 , 20,25 两 点 ，15 ,20 25n m n 试 卷 第 19页 ， 总 2

44、8页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ： 1,215mn 所 以 乙 上 升 过 程 中 ： 1 15,2y x （ 2） 由 两 个 气 球 的 海 拔 高 度 相 差 15m，即 15,y y 甲 乙 15 15 15,2x x 1 10 15,2 x 1 10 152 x 或 1 10 15,2 x 解 得 ： 50 x 或 10 x （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） 所 以 当 这 两 个 气 球 的 海 拔 高 度 相 差 15m时 ， 上 升 的 时 间 为 50min.【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 应 用 ，

45、 考 查 利 用 待 定 系 数 法 求 解 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 掌 握 以 上知 识 是 解 题 的 关 键 24 如 图 ， ABC 中 ， 90 , 6cm, 8cmACB AC BC ， 点 D 从 点 B 出 发 ， 沿边 BA AC 以 2cm/s的 速 度 向 终 点 C 运 动 ， 过 点 D 作 /DE BC ， 交 边 AC（ 或 AB ）于 点 E 设 点 D 的 运 动 时 间 为 (s)t ， CDE 的 面 积 为 2cmS （ 1） 当 点 D 与 点 A 重 合 时 ， 求 t 的 值 ； 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不

46、要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 求 S 关 于 t 的 函 数 解 析 式 ， 并 直 接 写 出 自 变 量 t 的 取 值 范 围 【 答 案 】 （ 1） 5s； （ 2） 当 0 5t 时 ， 224 24 ,25 5S t t 当 5 8t 时 ，28 104 320.3 3 3S t t 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 勾 股 定 理 求 解 AB 的 长 ， 从 而 可 得 答 案 ；（ 2） 分 0 5t ， 5 8t 两 种 情 况 讨 论 ， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 解 CDE 的 两条 直 角 边 ， 再 利 用 面 积 公

47、 式 列 函 数 关 系 式 即 可 【 详 解 】 解 ： （ 1） 90 , 6cm, 8cmACB AC BC ，2 2 2 26 8 10,AB AC BC 10 5 .2t s （ 2） 如 图 ， 当 0 5t 时 ， 点 D在 AB 上 ，由 题 意 得 ： 2 , 10 2 ,BD t AD t / ,DE BC 90 ,ACB ,ADE ABC 90 ,DEC ,AD DE AEAB BC AC 10 2 ,10 8 6t DE AE 8 8 65 8 , 6 ,5 5 5DE t t AE t 6 66 6 ,5 5CE AC AE t t 21 1 6 8 24 248 ,2 2 5 5 25 5S DE CE t t t t 试 卷 第 21页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_