贵州省遵义市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前贵州省遵义市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 3 的 绝 对 值 是 （ ）A 3 B 3 C 3 D【 答 案 】 B【 解 析 】试 题 分 析 ： 当 a是 负 有 理 数 时 ， a的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 a， 所 以 3的 绝 对 值 是 3 故选 B 考 点 ： 绝 对 值 2 在 文 化 旅 游 大 融 合 的 背 景 下 ， 享 受 文 化 成 为 旅 游 业 的 新 趋 势 今 年 “五 一 ”假 期 ， 我市 为 游 客 和 市 民 提 供 了 丰 富 多 彩 的 文 化 享 受 ， 各 艺 术 表 演 馆 美 术 馆 、 公 共 图 书 馆 、 群 众文 化 机 构 、 非 遗 机 构 及

3、文 物 机 构 累 计 接 待 游 客 18.25 万 人 次 ， 将 18.25 万 用 科 学 记 数 法表 示 为 （ ）A 1.825105 B 1.825106 C 1.825107 D 1.825108【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 形 式 是 ： 10na ， 其 中 1 a 10， n为 整 数 所 以 1.825a ， n取 决于 原 数 小 数 点 的 移 动 位 数 与 移 动 方 向 ， n是 小 数 点 的 移 动 位 数 ， 往 左 移 动 ， n为 正 整 数 ，往 右 移 动 ， n为 负 整 数 .本 题 小 数 点 往

4、 左 移 动 到 1的 后 面 ， 所 以 5.n【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 18.25万 4 518.25 10 1.825 10. 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 知 识 点 是 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 ， 关 键 是 在 理 解 科 学 记 数 法 的 基础 上 确 定 好 ,a n的 值 ， 同 时 掌 握 小 数 点 移 动 对 一 个 数 的 影 响 3 一 副 直 角 三 角 板 如 图 放 置 ， 使 两 三 角 板 的 斜 边 互 相 平 行

5、， 每 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 都在 另 一 三 角 板 的 斜 边 上 ， 则 1 的 度 数 为 （ ） A 30 B 45 C 55 D 60【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 如 图 AB CD， 1 D 45，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 直 角 三 角 板 的 各 角 度 数 ， 解 答 关 键 是 根 据 利 用 平 行 线 的 性质 找 到 相 应 角 度 之 间 的 关 系 .4 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A x 2

6、+x x3 B （ 3x） 2 6x2C 8x42x2 4x2 D （ x 2y） （ x+2y） x2 2y2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 ， 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 详 解 】解 ： x2+x 不 能 合 并 ， 故 选 项 A 错 误 ； 2 23 9x x ， 故 选 项 B 错 误 ；8x42x2 4x2， 故 选 项 C 正 确 ；（ x 2y） （ x+2y） x2 4

7、y2， 故 选 项 D 错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 合 并 同 类 项 ， 积 的 乘 方 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 平 方 差 公 式 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 5 某 校 7 名 学 生 在 某 次 测 量 体 温 （ 单 位 ： ） 时 得 到 如 下 数 据 ： 36.3， 36.4， 36.5， 36.7，36.6， 36.5， 36.5， 对 这 组 数 据 描 述 正 确 的 是 （ ）A 众 数 是 36.5 B 中 位 数 是 36.7C 平 均 数 是 36.6 D 方 差 是 0.4【 答 案 】 A【

8、 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 、 中 位 数 的 概 念 求 出 众 数 和 中 位 数 ， 根 据 平 均 数 和 方 差 的 计 算 公 式 求 出 平 均 数 和 方 差 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： A、 7个 数 中 36.5出 现 了 三 次 ， 次 数 最 多 ， 即 众 数 为 36.5， 故 符 合 题 意 ；B、 将 7个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ： 36.3， 36.4， 36.5， 36.5， 36.5， 36.6， 36.7， 第4个 数 为 36.5， 即 中 位 数 为 36.5， 故 不 符 合 题 意 ；C、

9、 平 均 数 17 （ 36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7） 36.5， 故 不 符 合 题 意 ；D、 方 差 2 2 2 2 21= (36.3 36.5) (36.4 36.5) 3 (36.5 36.5) (36.6 36.5) (36.7 36.5) 1= 07 7 - - - - - ， 故 不 符 合 题 意 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 数 据 分 析 ， 熟 练 掌 握 众 数 、 中 位 数 的 概 念 及 平 均 数 和 方 差 的 计 算 方 法 是 解 题的 关 键 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线

10、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 6 已 知 x1， x2是 方 程 x2 3x 2 0 的 两 根 ， 则 x12+x22的 值 为 （ ）A 5 B 10 C 11 D 13【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】利 用 根 与 系 数 的 关 系 得 到 1 2 1 23, 2,x x x x 再 利 用 完 全 平 方 公 式 得 到2 2 21 2 1 2 1 2( ) 2 ,x x x x x x 然 后 利 用 整 体 代 入 的 方 法 计 算 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 1 2 1 23, 2,x x x x 所 以 2 2 2 21 2 1 2 1

11、 2( ) 2 3 2 ( 2) 13.x x x x x x 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 ， 以 及 完 全 平 方 公 式 的 变 形 ， 掌 握 以 上 知识 是 解 题 的 关 键 7 如 图 ， 把 一 块 长 为 40cm ， 宽 为 30cm 的 矩 形 硬 纸 板 的 四 角 剪 去 四 个 相 同 小 正 方 形 ，然 后 把 纸 板 的 四 边 沿 虚 线 折 起 ， 并 用 胶 带 粘 好 ， 即 可 做 成 一 个 无 盖 纸 盒 若 该 无 盖 纸 盒的 底 面 积 为 600cm 2，

12、设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 为 xcm ， 则 可 列 方 程 为 （ ）A （ 30 2x） （ 40 x） 600 B （ 30 x） （ 40 x） 600C （ 30 x） （ 40 2x） 600 D （ 30 2x） （ 40 2x） 600【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 xcm， 则 纸 盒 底 面 的 长 为 （ 40 2x） cm， 宽 为 （ 30 2x） cm，根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 结 合 纸 盒 的 底 面 积 是 600cm2， 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方

13、 程 ，此 题 得 解 【 详 解 】解 ： 设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 xcm， 则 纸 盒 底 面 的 长 为 （ 40 2x） cm， 宽 为 （ 30 2x） 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 cm，根 据 题 意 得 ： （ 40 2x） （ 30 2x） 600故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 正 确 理 解 题 意 找 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键 8 新 龟 兔 赛 跑 的 故 事 ： 龟 兔 从 同 一 地 点 同 时 出

14、发 后 ， 兔 子 很 快 把 乌 龟 远 远 甩 在 后 头 骄傲 自 满 的 兔 子 觉 得 自 己 遥 遥 领 先 ， 就 躺 在 路 边 呼 呼 大 睡 起 来 当 它 一 觉 醒 来 ， 发 现 乌 龟已 经 超 过 它 ， 于 是 奋 力 直 追 ， 最 后 同 时 到 达 终 点 用 S 1、 S2分 别 表 示 乌 龟 和 兔 子 赛 跑的 路 程 ， t 为 赛 跑 时 间 ， 则 下 列 图 象 中 与 故 事 情 节 相 吻 合 的 是 （ ）A BC D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 别 分 析 乌 龟 和 兔 子 随 时 间 变 化 它 们 的 路

15、 程 变 化 情 况 ， 即 直 线 的 斜 率 的 变 化 问 题 便 可解 答 【 详 解 】对 于 乌 龟 ， 其 运 动 过 程 可 分 为 两 段 ： 从 起 点 到 终 点 乌 龟 没 有 停 歇 ， 其 路 程 不 断 增 加 ； 最后 同 时 到 达 终 点 ， 可 排 除 B， D选 项对 于 兔 子 ， 其 运 动 过 程 可 分 为 三 段 ： 据 此 可 排 除 A选 项 开 始 跑 得 快 ， 所 以 路 程 增 加 快 ； 中 间 睡 觉 时 路 程 不 变 ； 醒 来 时 追 赶 乌 龟 路 程 增 加 快 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数

16、图 象 的 性 质 进 行 简 单 的 合 情 推 理 ， 对 于 一 个 函 数 ， 如 果 把 自 变 量 与 函 数的 每 一 对 对 应 值 分 别 作 为 点 的 横 、 纵 坐 标 ， 那 么 坐 标 平 面 内 由 这 些 点 组 成 的 图 形 就 是 这个 函 数 的 图 象 9 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， AB 5， AC 6， 过 点 D 作 DE BA， 交 BA 的 延 长 线 于 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 E， 则 线 段 DE 的 长 为 （ ）A 125 B 185 C 4 D 2

17、45【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 利 用 菱 形 的 面 积 等 于 两 对 角 线 之 积 的 一 半 ， 求 解 菱 形 的 面 积 ， 再 利 用 等 面 积 法 求 菱 形 的高 DE 即 可 【 详 解 】解 ： 记 AC与 BD的 交 点 为 O，菱 形 ABCD, 6,AC , 3, ,AC BD OA OC OB OD 5,AB 2 25 3 4, 8,OB BD 菱 形 的 面 积 1 6 8 24,2 ,DE AB 菱 形 的 面 积 ,AB DE 5 24,DE 24.5DE 故 选 D 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班

18、级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 菱 形 的 性 质 ， 菱 形 的 面 积 公 式 ， 勾 股 定 理 理 解 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平分 和 学 会 用 等 面 积 法 是 解 题 关 键 10 构 建 几 何 图 形 解 决 代 数 问 题 是 “ 数 形 结 合 ” 思 想 的 重 要 性 ， 在 计 算 tan15 时 ， 如 图 在 Rt ACB 中 ， C 90 ， ABC 30 ， 延 长 CB 使 BD AB， 连 接 AD， 得 D 15 ， 所 以 tan15 1 2 3 2 32 3 2 3 2 3ACCD 类 比

19、 这 种 方法 ， 计 算 tan22.5 的 值 为 （ ）A 2 1 B 2 1 C 2 D 12 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】作 Rt ABC， 使 C 90 ， ABC 45 ， 延 长 CB到 D， 使 BD AB， 连 接 AD，根 据 构 造 的 直 角 三 角 形 ， 设 AC x， 再 用 x 表 示 出 CD， 即 可 求 出 tan22.5 的 值 .【 详 解 】解 ： 作 Rt ABC， 使 C 90 ， ABC 90 ， ABC 45 ， 延 长 CB到 D， 使BD AB， 连 接 AD， 设 AC x， 则 ： BC x， AB 2x， CD

20、1+ 2 x， 22.5 = = 2 11+ 2AC xCtan ta D xn D 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 阅 读 构 造 含 45 的 直 角 三 角 形 ， 再 作 辅 助线 得 到 22.5 的 直 角 三 角 形 .11 如 图 ， ABO 的 顶 点 A 在 函 数 y kx （ x 0） 的 图 象 上 ， ABO 90， 过 AO 边 的 三 等 分 点 M、 N 分 别 作 x 轴 的 平 行 线 交 AB

21、 于 点 P、 Q 若 四 边 形 MNQP 的 面 积 为 3，则 k的 值 为 （ ）A 9 B 12 C 15 D 18 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 , / /AN NM OM NQ PM OB 得 到 相 似 三 角 形 ， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 三角 形 之 间 的 面 积 关 系 ， 利 用 反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： , / / ,AN NM OM NQ PM OB , ,ANQ AMP AMP AOB 2 1,4ANQAMPS ANS AM 四 边 形 MNQP 的 面 积

22、 为 3，1,3 4ANQANQSS 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1,ANQS 4,AMPS ,AMP AOB 2 4,9AMPAOBS AMS AO 9,AOBS 2 18.AOBk S 故 选 D 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义 ， 掌 握 以 上 知 识 是解 题 的 关 键 12 抛 物 线 y ax2+bx+c的 对 称 轴 是 直 线 x 2 抛 物 线 与 x轴 的 一 个 交 点 在 点 （ 4，0） 和

23、点 （ 3， 0） 之 间 ， 其 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 中 正 确 的 个 数 有 （ ） 4a b 0； c 3a； 关 于 x的 方 程 ax2+bx+c 2 有 两 个 不 相 等 实 数 根 ； b2+2b 4ac A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 由 对 称 轴 2x 即 可 判 断 ； 将 c 3a 转 化 为 1x 时 所 对 应 的 函 数 值 ， 由 对 称 性 转 化 为 3x 时 所 对 应 的 函 数值 ， 即 可 判 断 ； 根 据 图 象 所 体 现 的 最 大 值 即 可

24、判 断 ； 根 据 图 象 的 最 值 结 合 对 称 轴 即 可 判 断 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 因 为 对 称 轴 为 2x ， 所 以 22ba ， 即 4 0b a ， 故 正 确 ； 由 知 4b a ， 所 以 1x 时 ， 4 3y a b c a a c c a ；因 为 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点 （ 4， 0） 和 点 （ 3， 0） 之 间 ， 所 以 3x 时 ， 0y 又 因 为 1x 与 3x 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 2x 对 称 ， 所 以 3

25、0c a ， 即 3c a ，故 错 误 ； 由 图 可 知 y ax2+bx+c 的 最 大 值 为 3， 所 以 当 ax2+bx+c 2时 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ；故 正 确 ； 由 图 可 知 ： 24 34ac ba ， 即 2 4 12b ac a ， 又 4b a 且 0a ， 所 以 2 4 2b ac b = 12 8 4 0a a a ，所 以 2 4 2 0b ac b ， 即 2 2 4b b ac ， 故 正 确 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 熟 知 以 上 知 识 点 的 应

26、用 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 12- 3的 结 果 是 _.【 答 案 】【 解 析 】【 分 析 】二 次 根 式 的 加 减 运 算 ， 先 化 为 最 简 二 次 根 式 ， 再 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并 【 详 解 】12 3 2 3 3 3 .【 点 睛 】考 点 ： 二 次 根 式 的 加 减 法 14 如 图 ， 直 线 y kx+b（ k、 b 是 常 数 k0） 与 直 线 y 2 交 于 点 A（ 4

27、， 2） ， 则 关 于 x 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 不 等 式 kx+b 2 的 解 集 为 _【 答 案 】 x 4【 解 析 】【 分 析 】结 合 函 数 图 象 ， 写 出 直 线 y kx b 在 直 线 y 2下 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 即 可 【 详 解 】 解 ： 直 线 y kx+b 与 直 线 y 2交 于 点 A（ 4， 2） ， x 4时 ， y 2， 关 于 x 的 不 等 式 kx+b 2的 解 集 为 ： x 4故 答 案 为 ： x 4【 点 睛 】本 题 考

28、 查 的 是 利 用 函 数 图 像 解 不 等 式 ， 理 解 函 数 图 像 上 的 点 的 纵 坐 标 的 大 小 对 图 像 的 影响 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， 对 折 矩 形 纸 片 ABCD 使 AD 与 BC 重 合 ， 得 到 折 痕 MN， 再 把 纸 片 展 平 E是 AD 上 一 点 ， 将 ABE 沿 BE 折 叠 ， 使 点 A 的 对 应 点 A落 在 MN 上 若 CD 5， 则 BE 的 长 是 _【 答 案 】 10 33【 解 析 】【 分 析 】 在 RtABM中 ， 利 用 轴 对 称 的 性 质 与 锐 角 三 角 函 数 求 出 BA

29、M=30， 再 证 明 ABE=30即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 将 矩 形 纸 片 ABCD对 折 一 次 ， 使 边 AD与 BC重 合 ， 得 到 折 痕 MN， AB=2BM， AMB=90， MN BC 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 将 ABE沿 BE折 叠 ， 使 点 A的 对 应 点 A落 在 MN上 AB=AB=2BM在 RtAMB中 ， AMB=90， sin MAB= BMBA 12 ， MAB=30， MN BC， CBA= MAB=30， ABC=90， ABA=60， ABE= EBA=30

30、，5,AB CD 5 10 3.cos30 332ABBE 故 答 案 为 ： 10 33 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 翻 折 变 换 ， 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ， 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 并灵 活 运 用 翻 折 变 换 的 性 质 是 解 题 的 关 键 16 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， BAC 45 ， AD BC 于 点 D， 延 长 AD 交 O于 点 E， 若 BD 4， CD 1， 则 DE 的 长 是 _ 【 答 案 】 41 52【 解 析 】【 分 析 】连 结 OB， OC， OA， 过

31、O 点 作 OF BC 于 F， 作 OG AE 于 G， 根 据 圆 周 角 定 理可 得 BOC=9 0 ， 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 可 得 DG， AG， 可 求 AD， 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 再 根 据 相 交 弦 定 理 可 求 DE【 详 解 】解 ： 如 图 ,连 结 OB,OC,OA,过 O 点 作 OF BC 于 F,作 OG AE 于 G, O 是 ABC 的 外 接 圆 , BAC=45, BOC=90， BD=4， CD=1， BC=4+1=5，

32、OB=OC=5 22 , 5 2 5,2 2OA OF BF . 32DF BD BF ,在 Rt AGO 中 , 2 2 412AG OA OG , 41 52AD AG GD . AD DE BD CD , 4 1 41-5241 52DE .故 答 案 为 41-52 . 【 点 睛 】 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ， 勾 股 定 理 ， 圆 周 角 定 理 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 能 正确 构 造 辅 助 线 求 出 AD的 长 是 解 题 关 键

33、 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ：（ 1） sin30 （ 3.14） 0+（ 12 ） 2；（ 2） 解 方 程 ； 1 32 2 3x x 【 答 案 】 （ 1） 72 ； （ 2） x 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 原 式 利 用 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 法 则 ， 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 求 出值 ； （ 2） 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即 可 得到 分 式 方 程 的 解 【 详 解 】解 ：

34、（ 1） 原 式 12 1 4 72（ 2） 去 分 母 得 ： 2x 3 3x 6，解 得 ： x 3，经 检 验 x 3是 分 式 方 程 的 解 【 点 睛 】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算 和 解 分 式 方 程 ， 考 查 学 生 的 运 算 能 力 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 实 数的 运 算 法 则 和 解 分 式 方 程 的 方 法 18 化 简 式 子 2 22 4 4x x xxx x ， 从 0， 1， 2 中 取 一 个 合 适 的 数 作 为 x的 值 代 入求 值 【 答 案 】 化 简 结 果 ： 1 ,2x 当 1x 时 ， 原 式 = 1.

35、 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】先 把 分 式 中 能 分 解 因 式 的 先 分 解 因 式 ， 把 除 法 转 化 为 乘 法 ， 约 分 后 代 入 求 值 即 可 【 详 解 】解 ： 2 22 4 4x x xxx x 22 2 4 4x x x xx x 22 2 2x x xx x 1 ,2x 0, 2,x x 当 1x 时 ， 上 式 1 1.1 2 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 ， 注 意 代 入 时 一 定 要 注 意 使 原 分 式 有

36、意 义 ， 掌 握 以 上 的 知识 是 解 题 的 关 键 19 某 校 为 检 测 师 生 体 温 ， 在 校 门 安 装 了 某 型 号 测 温 门 如 图 为 该 测 温 门 截 面 示 意 图 ，已 知 测 温 门 AD 的 顶 部 A 处 距 地 面 高 为 2.2m ， 为 了 解 自 己 的 有 效 测 温 区 间 身 高 1.6m的 小 聪 做 了 如 下 实 验 ： 当 他 在 地 面 N 处 时 测 温 门 开 始 显 示 额 头 温 度 ， 此 时 在 额 头 B 处测 得 A 的 仰 角 为 18； 在 地 面 M 处 时 ， 测 温 门 停 止 显 示 额 头 温

37、度 ， 此 时 在 额 头 C 处 测 得 A 的 仰 角 为 60 求 小 聪 在 地 面 的 有 效 测 温 区 间 MN 的 长 度 （ 额 头 到 地 面 的 距 离 以身 高 计 ， 计 算 精 确 到 0.1m ， sin180.31， cos180.95， tan180.32）【 答 案 】 MN 的 长 度 约 为 1.5m 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 延 长 BC交 AD于 E， 利 用 锐 角 三 角 函 数 求 解 ,BE CE ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ：

38、如 图 ， 延 长 BC交 AD于 E，结 合 题 意 得 ： 四 边 形 DEBN， 四 边 形 MCBN都 为 矩 形 ， BE=DN， DE=NB=MC 1.6， BC=MN, 90 ,AEB 2.2, 18 ,AD ABE 2.2 1.6 0.6,AE AD DE 由 tan ,AEABE BE 0.6 1.88,0.32BE 60 ,ACE 由 tan AEACE CE 得 ：0.6 0.35,1.732CE 1.88 0.35 1.53 1.5.BC 1.5MN 米 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 利 用 锐 角 三 角 函 数 的 意 义 解 直 角 三 角 形 ， 掌 握

39、 三 角 函 数 的 含 义 是 解 题 的 关键 20 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 C 是 O 上 一 点 ， CAB 的 平 分 线 AD 交 BC于 点 D，过 点 D 作 DE BC 交 AC 的 延 长 线 于 点 E（ 1） 求 证 ： DE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 过 点 D 作 DF AB 于 点 F， 连 接 BD 若 OF 1， BF 2， 求 BD 的 长 度 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 2 3【 解 析 】【 分 析 】

40、（ 1） 连 接 OD， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 角 平 分 线 的 性 质 得 出 ADO DAE， 从 而OD AE， 由 DE BC 得 E 90， 由 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 得 出 ODE 90， 由 切 线 的 判 定 定 理 得 出 答 案 ；（ 2） 先 由 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 得 出 ADB 90， 再 由 OF 1， BF 2得 出 OB 的值 ， 进 而 得 出 AF 和 BA 的 值 ， 然 后 证 明 DBF ABD， 由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 比 例 式 ，从 而 求 得 BD2的 值 ，

41、 求 算 术 平 方 根 即 可 得 出 BD 的 值 【 详 解 】解 ： （ 1） 连 接 OD， 如 图 ： OA OD， OAD ADO， AD 平 分 CAB， DAE OAD， ADO DAE， OD AE， AB 为 O的 直 径 ，90 ,ACB DE BC， E ACB 90 ， ODE 180 E 90 ， DE 是 O 的 切 线 ； 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） AB 是 O 的 直 径 ， ADB 90 ， OF 1， BF 2， OB 3， AF 4， BA 6 DF AB， DFB 90 ，

42、ADB DFB，又 DBF ABD， DBF ABD， BD BFBA BD ， BD 2 BFBA 2 6 12 BD 2 3.【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 圆 的 基 本 性 质 ， 圆 周 角 定 理 ， 切 线 的 判 定 ， 同 时 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定与 性 质 （ 1） 中 判 定 切 线 时 “ 连 圆 心 和 直 线 与 圆 的 公 共 点 ” 或 “ 过 圆 心 作 这 条 直 线 的 垂线 ” ， 有 切 线 时 ， 常 常 “ 遇 到 切 点 连 圆 心 得 半 径 ” ； （ 2） 中 能 得 DBF ABD是 解题 关 键 21 遵 义

43、 市 各 校 都 在 深 入 开 展 劳 动 教 育 ， 某 校 为 了 解 七 年 级 学 生 一 学 期 参 加 课 外 劳 动 时 间 （ 单 位 ： h） 的 情 况 ， 从 该 校 七 年 级 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 并 将 调 查 结果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 课 外 劳 动 时 间 频 数 分 布 表劳 动 时 间 分 组 频 数 频 率0 t 20 2 0.120 t 40 4 m 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装

44、订 线 40 t 60 6 0.360 t 80 a 0.2580 t 100 3 0.15解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 频 数 分 布 表 中 a ， m ； 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整 ；（ 2） 若 七 年 级 共 有 学 生 400 人 ， 试 估 计 该 校 七 年 级 学 生 一 学 期 课 外 劳 动 时 间 不 少 于 60h的 人 数 ；（ 3） 已 知 课 外 劳 动 时 间 在 60h t 80h 的 男 生 人 数 为 2 人 ， 其 余 为 女 生 ， 现 从 该 组 中任 选 2 人 代 表 学 校 参 加 “ 全 市 中 学 生 劳 动

45、 体 验 ” 演 讲 比 赛 ， 请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 所 选学 生 为 1 男 1 女 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 5,0.2， 直 方 图 图 形 见 解 析 ； （ 2） 160人 ； （ 3） 树 状 图 见 解 析 ， 35【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 频 数 分 布 表 所 给 数 据 即 可 求 出 a， m； 进 而 可 以 补 充 完 整 频 数 分 布 直 方 图 ；（ 2） 根 据 样 本 估 计 总 体 的 方 法 即 可 估 计 该 校 七 年 级 学 生 一 学 期 课 外 劳 动 时 间 不 少 于 60h的 人 数 ；

46、（ 3） 根 据 题 意 画 出 用 树 状 图 即 可 求 所 选 学 生 为 1男 1女 的 概 率 【 详 解 】 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： （ 1） a （ 20.1） 0.25 5， m 420 0.2，补 全 的 直 方 图 如 图 所 示 ： 故 答 案 为 ： 5， 0.2；（ 2） 400（ 0.25+0.15） 160（ 人 ）则 该 校 七 年 级 学 生 一 学 期 课 外 劳 动 时 间 不 少 于 60h的 人 数 大 概 有 160人 （ 3） 课 外 劳 动 时 间 在 60h t 80h

47、 的 人 数 总 共 5人 ， 男 生 有 2人 ， 则 女 生 有 3人 ， 根据 题 意 画 出 树 状 图 ， 由 树 状 图 可 知 ：共 有 20种 等 可 能 的 情 况 ， 其 中 1男 1女 有 12种 ，故 所 选 学 生 为 1男 1女 的 概 率 为 ： P 1220 35【 点 睛 】本 题 考 查 了 频 数 分 布 直 方 图 、 用 样 本 估 计 总 体 、 求 事 件 概 率 的 知 识 点 ， 熟 练 掌 握 这 些 知识 点 的 概 念 及 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键 22 为 倡 导 健 康 环 保 ， 自 带 水 杯 已 成 为 一 种 好 习 惯 ， 某 超 市 销 售 甲 ， 乙 两 种 型 号 水 杯 ，进 价 和 售 价 均 保 持 不 变 ， 其 中 甲 种 型 号 水 杯 进 价 为 25 元 /个 ， 乙 种 型 号 水 杯 进 价 为 45 元 /个 ， 下 表 是 前 两