湖北省武汉市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省武汉市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 2 的 相 反 数 是 （ ）A 2 B 2 C 12 D 12【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 性 质 可 得 结 果 . 【 详 解 】因 为 -2+2=0， 所 以 2的 相 反 数 是 2，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 求 相 反 数 ， 熟 记 相 反 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键 .2 式 子 2x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 （ ）A 0 x B 2x C 2x D 2x【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】由 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 列 不 等

3、式 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 由 式 子 2x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 0,x 2.x 故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 为 非 负 数 是 解 题 的 关 键 3 两 个 不 透 明 的 口 袋 中 各 有 三 个 相 同 的 小 球 ， 将 每 个 口 袋 中 的 小 球 分 别 标 号 为 1， 2，3 从 这 两 个 口 袋 中 分 别 摸 出 一 个 小 球 ，

4、则 下 列 事 件 为 随 机 事 件 的 是 （ ）A 两 个 小 球 的 标 号 之 和 等 于 1 B 两 个 小 球 的 标 号 之 和 等 于 6C 两 个 小 球 的 标 号 之 和 大 于 1 D 两 个 小 球 的 标 号 之 和 大 于 6 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】随 机 事 件 是 指 在 某 个 条 件 下 有 可 能 发 生 有 可 能 不 会 发 生 的 事 件 ， 根 据 此 定 义 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 从 两 个 口 袋 中 各 摸 一 个 球 ， 其 标 号 之 和 最 大 为 6， 最 小 为 2，选 项 A： “ 两

5、个 小 球 的 标 号 之 和 等 于 1” 为 不 可 能 事 件 ， 故 选 项 A错 误 ；选 项 B： “ 两 个 小 球 的 标 号 之 和 等 于 6” 为 随 机 事 件 ， 故 选 项 B正 确 ；选 项 C： “ 两 个 小 球 的 标 号 之 和 大 于 1” 为 必 然 事 件 ， 故 选 项 C错 误 ； 选 项 D： “ 两 个 小 球 的 标 号 之 和 大 于 6” 为 不 可 能 事 件 ， 故 选 项 D错 误 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 随 机 事 件 、 不 可 能 事 件 、 必 然 事 件 的 概 念 ， 熟 练 掌 握 各 事 件

6、 的 定 义 是 解 决 本题 的 关 键 4 现 实 世 界 中 ， 对 称 现 象 无 处 不 在 ， 中 国 的 方 块 字 中 有 些 也 只 有 对 称 性 ， 下 列 汉 字 是轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 “在 平 面 内 ， 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够完 全 重 合 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ”逐 项 判 断 即 可 得 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：

7、_ 内 装 订 线 【 详 解 】A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 此 项 不 符 题 意B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 此 项 不 符 题 意C、 是 轴 对 称 图 形 ， 此 项 符 合 题 意D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 此 项 不 符 题 意故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 定 义 ， 熟 记 定 义 是 解 题 关 键 5 下 图 是 由 4 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 左 视 图 是 （ ） A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 左 视 图 的 定 义 即

8、 可 求 解 【 详 解 】根 据 图 形 可 知 左 视 图 为 故 选 A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 三 视 图 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 左 视 图 的 定 义 6 某 班 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 位 选 中 随 机 选 取 两 人 参 加 校 乒 乓 球 比 赛 ， 恰 好 选 中 甲 、 乙两 位 选 手 的 概 率 是 （ ）A 13 B 14 C 16 D 18【 答 案 】 C【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】画 出 树 状 图 展 示 所 有 12种 等 可

9、能 的 结 果 数 ， 再 根 据 概 率 公 式 即 可 求 解 【 详 解 】画 树 状 图 为 ： P（ 选 中 甲 、 乙 两 位 ） = 2 112 6故 选 C【 点 睛 】 本 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 ： 通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出 n，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A或 B的 结 果 数 目 m， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 A或 B的 概 率 7 若 点 11,A a y ， 21,B a y 在 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 上 ， 且 1 2

10、y y ，则 a的 取 值 范 围 是 （ ）A 1a B 1 1a C 1a D 1a 或 1a【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 由 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx ， 可 知 图 象 经 过 第 二 、 四 象 限 ， 在 每 个 象 限 内 ， y随 x的 增大 而 增 大 ， 由 此 分 三 种 情 况 若 点 A、 点 B在 同 在 第 二 或 第 四 象 限 ； 若 点 A在 第 二象 限 且 点 B在 第 四 象 限 ； 若 点 A在 第 四 象 限 且 点 B在 第 二 象 限 讨 论 即 可 【 详 解 】解 ： 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx

11、， 图 象 经 过 第 二 、 四 象 限 ， 在 每 个 象 限 内 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 若 点 A、 点 B同 在 第 二 或 第 四 象 限 ， 1 2y y ， a-1 a+1，此 不 等 式 无 解 ； 若 点 A在 第 二 象 限 且 点 B在 第 四 象 限 ， 1 2y y ， 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1 01 0aa ，解 得 ： 1 1a ； 由 y1 y2， 可 知 点 A在 第 四 象 限 且 点 B在 第 二 象 限 这 种 情 况 不 可 能 综 上 ， a的 取 值 范

12、 围 是 1 1a 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 是 解 题 的 关 键 ，注 意 要 分 情 况 讨 论 ， 不 要 遗 漏 8 一 个 容 器 有 进 水 管 和 出 水 管 ， 每 分 钟 的 进 水 和 出 水 是 两 个 常 数 从 某 时 刻 开 始 4min 内 只 进 水 不 出 水 ， 从 第 4min到 第 24min内 既 进 水 又 出 水 ， 从 第 24min开 始 只 出 水 不进 水 ， 容 器 内 水 量 y（ 单 位 ： L） 与 时 间

13、 x（ 单 位 ： min） 之 间 的 关 系 如 图 所 示 ， 则图 中 a的 值 是 （ ）A 32 B 34 C 36 D 38【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】设 每 分 钟 的 进 水 量 为 bL， 出 水 量 为 cL， 先 根 据 函 数 图 象 分 别 求 出 b、 c的 值 ， 再 求 出24x 时 ， y的 值 ， 然 后 根 据 每 分 钟 的 出 水 量 列 出 等 式 求 解 即 可 【 详 解 】设 每 分 钟 的 进 水 量 为 bL， 出 水 量 为 cL由 第 一 段 函 数 图 象 可 知 ， 20 5( )4b L 由 第 二 段 函

14、数 图 象 可 知 ， 20 (16 4) (16 4) 35b c 即 20 12 5 12 35c 解 得 15( )4c L则 当 24x 时 ， 1520 (24 4) 5 (24 4) 454y 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 因 此 ， 45 4524 12154a c 解 得 36(min)a故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 图 象 的 应 用 ， 理 解 题 意 ， 从 函 数 图 象 中 正 确 获 取 信 息 ， 从 而 求 出 每 分 钟的 进 水 量 和 出 水 量 是 解 题 关 键 9

15、如 图 ， 在 半 径 为 3 的 O 中 ， AB是 直 径 ， AC是 弦 ， D是 AC的 中 点 ， AC与 BD交 于 点 E 若 E是 BD的 中 点 ， 则 AC的 长 是 （ ） A 5 32 B 3 3 C 3 2 D 4 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】连 接 DO、 DA、 DC， 设 DO与 AC交 于 点 H， 证 明 DHE BCE， 得 到 DH=CB， 同时 OH是 三 角 形 ABC中 位 线 ， 设 OH=x， 则 BC=2x=DH， 故 半 径 DO=3x， 解 出 x， 最后 在 Rt ACB中 由 勾 股 定 理 即 可 求 解 【 详

16、 解 】 解 ： 连 接 DO、 DA、 DC、 OC， 设 DO与 AC交 于 点 H， 如 下 图 所 示 ， D是 AC的 中 点 ， DA=DC， D在 线 段 AC的 垂 直 平 分 线 上 ， 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OC=OA， O在 线 段 AC的 垂 直 平 分 线 上 ， DO AC， DHC=90， AB是 圆 的 直 径 ， BCA=90， E是 BD的 中 点 ， DE=BE， 且 DEH= BEC， DHE BCE(AAS)， DH=BC，又 O是 AB中 点 ， H是 AC中 点 ， HO

17、是 ABC 的 中 位 线 ，设 OH=x， 则 BC=DH=2x， OD=3x=3， x=1， 即 BC=2x=2，在 Rt ABC中 ， 2 2 2 26 2 4 2= AC AB BC 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 三 角 形 全 等 、 勾 股 定 理 等 ， 属 于 综 合 题 ， 熟 练 掌 握 其 性 质 和 定理 是 解 决 此 题 的 关 键10 下 列 图 中 所 有 小 正 方 形 都 是 全 等 的 图 （ 1） 是 一 张 由 4 个 小 正 方 形 组 成 的 “ L”形 纸 片 ， 图 （ 2） 是 一 张 由 6 个 小

18、 正 方 形 组 成 的 3 2 方 格 纸 片 把 “ L” 形 纸 片 放 置 在 图 （ 2） 中 ， 使 它 恰 好 盖 住 其 中 的 4 个 小 正 方 形 ， 共 有 如 图 （ 3） 中 的 4 种 不 同 放 置 方 法 ，图 （ 4） 是 一 张 由 36 个 小 正 方 形 组 成 的 6 6 方 格 纸 片 ， 将 “ L” 形 纸 片 放 置 在 图 （ 4）中 ， 使 它 恰 好 盖 住 其 中 的 4 个 小 正 方 形 ， 共 有 n种 不 同 放 置 方 法 ， 则 n的 值 是 （ ） A 160 B 128 C 80 D 48【 答 案 】 A【 解 析

19、】【 分 析 】先 计 算 出 6 6 方 格 纸 片 中 共 含 有 多 少 个 3 2 方 格 纸 片 ， 再 乘 以 4即 可 得 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】由 图 可 知 ， 在 6 6 方 格 纸 片 中 ， 3 2 方 格 纸 片 的 个 数 为 5 4 2 40 （ 个 ）则 40 4 160n 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 图 形 类 规 律 探 索 ， 正 确 得 出 在 6 6 方 格 纸 片 中 ， 3 2 方 格 纸 片 的 个 数 是 解题 关 键 第 II 卷 （ 非 选

20、 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 计 算 2( 3) 的 结 果 是 _.【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 性 质 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】 23 = 3 =3，故 答 案 为 3.【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 性 质 2a a 是 解 题 的 关 键 .12 热 爱 劳 动 ， 劳 动 最 美 ！ 某 合 作 学 习 小 组 6 名 同 学 一 周 居 家 劳 动 的 时 间 （ 单 位 ：

21、h） ，分 别 为 ： 4， 3， 3， 5， 5， 6 这 组 数 据 的 中 位 数 是 _【 答 案 】 4.5【 解 析 】 【 分 析 】根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 得 【 详 解 】将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 进 行 排 序 为 3,3,4,5,5,6 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 4 5 4.52 故 答 案 为 ： 4.5【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 位 数 的 定 义 ， 熟 记 定 义 是 解 题 关 键 13 计 算 2 22 3m

22、 nm n m n 的 结 果 是 _【 答 案 】 1m n【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 减 法 法 则 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】原 式 2( ) 3( )( ) ( )( )m n m nm n m n m n m n 2 2 3( )( )m n m nm n m n ( )( )m nm n m n 1m n 故 答 案 为 ： 1m n 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 减 法 运 算 ， 熟 记 运 算 法 则 是 解 题 关 键 14 在 探 索 数 学 名 题 “ 尺 规 三 等 分 角 ” 的 过 程 中 ， 有 下 面 的 问 题

23、 ： 如 图 ， AC是 平 行 四边 形 ABCD的 对 角 线 ， 点 E在 AC上 ， AD AE BE ， 102D ， 则 BAC 的大 小 是 _ 【 答 案 】 26【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 BAC=x， 然 后 结 合 平 行 四 边 形 的 性 质 和 已 知 条 件 用 x表 示 出 EBA、 BEC、 BCE、 BEC、 DCA、 DCB， 最 后 根 据 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补 ， 列 方 程 求 出x即 可 【 详 解 】解 ： 设 BAC=x 平

24、行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 DC/AB,AD=BC,AD/BC DCA= BAC=x AE=BE EBA= BAC=x BEC=2x AD AE BE BE=BC BCE= BEC=2x DCB= BCE+ DCA=3x AD/BC， 102D D+ DCB=180， 即 102 +3x=180， 解 得 x=26 故 答 案 为 26【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 运 用 平 行 四 边 形 结 合 已知 条 件 判 定 等 腰 三 角 形 和 掌 握 方 程 思 想 是 解 答 本 题

25、 的 关 键 15 抛 物 线 2y ax bx c （ a， b， c为 常 数 ， 0a ） 经 过 (2,0)A ， ( 4,0)B 两 点 ，下 列 四 个 结 论 ： 一 元 二 次 方 程 2 0ax bx c 的 根 为 1 2x ， 2 4x ； 若 点 15,C y ， 2,D y 在 该 抛 物 线 上 ， 则 1 2y y ； 对 于 任 意 实 数 t， 总 有 2at bt a b ； 对 于 a的 每 一 个 确 定 值 ， 若 一 元 二 次 方 程 2ax bx c p （ p为 常 数 ， 0p ） 的根 为 整 数 ， 则 p的 值 只 有 两 个 试 卷

26、第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 其 中 正 确 的 结 论 是 _（ 填 写 序 号 ） 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 根 据 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 联 系 即 可 得 ； 先 点 (2,0)A ， ( 4,0)B 得 出 二 次 函数 的 对 称 轴 ， 再 根 据 二 次 函 数 的 对 称 性 与 增 减 性 即 可 得 ； 先 求 出 二 次 函 数 的 顶 点 坐 标 ，再 根 据 二 次 函 数 图 象 的 平 移 规 律 即 可 得 ； 先 将 抛 物 线 2y ax bx c

27、 向 下 平 移 p个单 位 长 度 得 到 的 二 次 函 数 解 析 式 为 2y ax bx c p ， 再 根 据 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方程 的 联 系 即 可 得 【 详 解 】抛 物 线 2y ax bx c 经 过 (2,0)A ， ( 4,0)B 两 点一 元 二 次 方 程 2 0ax bx c 的 根 为 1 2x ， 2 4x ， 则 结 论 正 确抛 物 线 的 对 称 轴 为 4 2 12x 3x 时 的 函 数 值 与 5x 时 的 函 数 值 相 等 ， 即 为 1y0a当 1x 时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 又 1 3 1 2y y ，

28、 则 结 论 错 误当 1x 时 ， y a b c 则 抛 物 线 的 顶 点 的 纵 坐 标 为 a b c ， 且 0a b c 将 抛 物 线 2y ax bx c 向 下 平 移 a b c 个 单 位 长 度 得 到 的 二 次 函 数 解 析 式 为2 2( )y ax bx c a b c ax bx a b 由 二 次 函 数 图 象 特 征 可 知 ， 2y ax bx a b 的 图 象 位 于 x轴 的 下 方 ， 顶 点 恰 好 在 x 轴 上即 0y 恒 成 立则 对 于 任 意 实 数 t， 总 有 2 0at bt a b ， 即 2at bt a b ， 结

29、论 正 确将 抛 物 线 2y ax bx c 向 下 平 移 p个 单 位 长 度 得 到 的 二 次 函 数 解 析 式 为 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2y ax bx c p 函 数 2y ax bx c p 对 应 的 一 元 二 次 方 程 为 2 0ax bx c p ， 即2ax bx c p 因 此 ， 若 一 元 二 次 方 程 2ax bx c p 的 根 为 整 数 ， 则 其 根 只 能 是 1 21, 3x x 或1 20, 2x x 或 1 2 1x x 对 应 的 p的 值 只 有 三 个 ， 则

30、结 论 错 误综 上 ， 结 论 正 确 的 是 故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 （ 对 称 性 、 增 减 性 ） 、 二 次 函 数 图 象 的 平 移 问 题 、 二次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 联 系 等 知 识 点 ， 熟 练 掌 握 并 灵 活 运 用 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 是解 题 关 键 16 如 图 ， 折 叠 矩 形 纸 片 ABCD， 使 点 D落 在 AB边 的 点 M 处 ， EF为 折 痕 ， 1AB ，2AD 设 AM的 长 为 t， 用 含 有 t的 式 子 表 示 四

31、 边 形 CDEF 的 面 积 是 _ 【 答 案 】 21 1 14 4t t 【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 题 意 可 以 设 DE=EM=x， 在 三 角 形 AEM中 用 勾 股 定 理 进 一 步 可 以 用 t表 示 出 x，再 可 以 设 CF=y， 连 接 MF， 所 以 BF=2y， 在 三 角 形 MFN与 三 角 形 MFB中 利 用 共 用斜 边 ， 根 据 勾 股 定 理 可 求 出 用 t表 示 出 y， 进 而 根 据 四 边 形 的 面 积 公 式 可 以 求 出 答 案 .【 详 解 】设 DE=EM=x， 2 2 2(2 )x x t ， x=

32、 2 44t ， 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 CF=y， 连 接 FM， BF=2y，又 FN= y， NM=1， 2 2 2 21 (2 ) (1 )y y t ， y= 2 2 44t t ， 四 边 形 CDEF 的 面 积 为 ： 1( )2 x y CD = 2 21 4 2 4( )2 4 4t t t 1，故 答 案 为 ： 21 1 14 4t t .【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 技 巧 性 就 可 得 出 答 案 .评 卷 人 得

33、分 三 、 解 答 题 17 计 算 ： 23 5 4 23a a a a 【 答 案 】 610a【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 相 乘 、 乘 积 的 幂 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 相 除 运 算 法 则 逐 步 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 3 5 8 29( ) += a a a8 8 29 )( = a a a 8 210 a a610 a 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 整 式 的 乘 除 中 幂 的 运 算 法 则 ， 熟 练 掌 握 公

34、 式 及 其 运 算 法 则 是 解 决 此 类 题 的 关键 18 如 图 ， 直 线 EF 分 别 与 直 线 AB， CD交 于 点 E， F EM 平 分 BEF ， FN平分 CFE ， 且 EM FN 求 证 ： AB CD【 答 案 】 证 明 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 1 1,2 2MEF BEF N CFFE E ， 再 根 据 平 行 线 的性 质 可 得 MEF NFE ， 从 而 可 得 BEF CFE ， 然 后 根 据 平 行 线 的 判 定 即 可得 证 【 详 解 】EM 平 分 BEF ， FN平

35、分 CFE1 1,2 2MEF BEF NF CFEE EM/FN MEF NFE 1 12 2BEF CFE ， 即 BEF CFE /AB CD 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质 、 角 平 分 线 的 定 义 等 知 识 点 ， 熟 记 平 行 线 的 判 定 与 性 质是 解 题 关 键 19 为 改 善 民 生 ； 提 高 城 市 活 力 ， 某 市 有 序 推 行 “ 地 摊 经 济 ” 政 策 某 社 区 志 愿 者 随 机抽 取 该 社 区 部 分 居 民 ， 按 四 个 类 别 ： A表 示 “ 非 常 支 持 ” ， B表 示 “ 支 持

36、 ” ， C表 示“ 不 关 心 ” ， D表 示 “ 不 支 持 ” ， 调 查 他 们 对 该 政 策 态 度 的 情 况 ， 将 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 决 下 列 问 题 ： 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 这 次 共 抽 取 了 _名 居 民 进 行 调 查 统 计 ， 扇 形 统 计 图 中 ， D类 所 对 应 的 扇 形圆 心 角 的 大 小 是 _；（ 2） 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 2） 该

37、社 区 共 有 2000 名 居 民 ， 估 计 该 社 区 表 示 “ 支 持 ” 的 B类 居 民 大 约 有 多 少 人 ？ 【 答 案 】 （ 1） 60， 18； （ 2） 图 见 解 析 ； （ 3） 该 社 区 表 示 “支 持 ”的 B类 居 民 大 约 有 1200人 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 C类 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 信 息 可 得 出 总 共 抽 取 的 人 数 ， 再 求 出 D类居 民 人 数 的 占 比 ， 然 后 乘 以 360即 可 得 ；（ 2） 根 据 （ 1） 的 结 论 ， 先 求 出 A类 居 民 的

38、 人 数 ， 再 补 全 条 形 统 计 图 即 可 ；（ 3） 先 求 出 表 示 “支 持 ”的 B类 居 民 的 占 比 ， 再 乘 以 2000即 可 得 【 详 解 】 （ 1） 总 共 抽 取 的 居 民 人 数 为 9 15% 60 （ 名 ）D类 居 民 人 数 的 占 比 为 3 100% 5%60 则 D类 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 大 小 是 360 5% 18 故 答 案 为 ： 60， 18；（ 2） A类 居 民 的 人 数 为 60 36 9 3 12 （ 名 ）补 全 条 形 统 计 图 如 下 所 示 ： 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外

39、装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 表 示 “支 持 ”的 B类 居 民 的 占 比 为 36 100% 60%60 则 2000 60% 1200 （ 名 ） 答 ： 该 社 区 表 示 “支 持 ”的 B类 居 民 大 约 有 1200人 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 信 息 关 联 、 画 条 形 统 计 图 等 知 识 点 ， 熟 练 掌 握 统计 调 查 的 相 关 知 识 是 解 题 关 键 20 在 58 的 网 格 中 建 立 如 图 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， 四 边 形 OABC的 顶 点

40、 坐 标 分 别 为(0,0)O ， (3,4)A ， (8,4)B ， (5,0)C 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 在 给 定 网 格 中 按 下 列 步 骤 完成 画 图 ， 并 回 答 问 题 ： （ 1） 将 线 段 CB绕 点 C逆 时 针 旋 转 90， 画 出 对 应 线 段 CD；（ 2） 在 线 段 AB上 画 点 E， 使 45BCE （ 保 留 画 图 过 程 的 痕 迹 ） ；（ 3） 连 接 AC， 画 点 E关 于 直 线 AC的 对 称 点 F ， 并 简 要 说 明 画 法 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 见 解

41、析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 ， 将 线 段 CD是 将 线 段 CB绕 点 C逆 时 针 旋 转 90即 可 ；（ 2） 连 接 BD， 并 连 接 （ 4,2） ， （ 5,5） 点 ， 两 线 段 的 交 点 即 为 所 求 的 点 E. （ 3） 连 接 （ 5,0） 和 （ 0,5） 点 ， 与 AC的 交 点 为 F,且 F为 所 求 . 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 示 ， 线 段 CD是 将 线 段 CB绕 点 C逆 时 针 旋 转 90得

42、到 的 ； （ 2） BCE为 所 求 的 角 ， 点 E为 所 求 的 点 .（ 3） 连 接 （ 5,0） 和 （ 0,5） 点 ， 与 AC的 交 点 为 F,且 F为 所 求 .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 作 图 -旋 转 变 换 ， 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 性 质 和 轴 对 称 的 性 质 ， 熟 悉相 关 性 质 是 解 题 的 关 键 21 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ABC ， 以 AB为 直 径 的 O 交 AC于 点 D， AE与过 点 D的 切 线 互 相 垂 直 ， 垂 足 为 E （ 1） 求 证 ： AD平 分 B

43、AE ；（ 2） 若 CD DE ， 求 sin BAC 的 值 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） sin BAC 的 值 为 5 12 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 圆 的 切 线 的 性 质 可 得 OD DE ， 再 根 据 平 行 线 的 判 定 与性 质 可 得 DAE ADO ， 然 后 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 DAO ADO ， 最 后根 据 角 平 分 线 的 定 义 即 可 得 证 ；

44、（ 2） 如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 角 的 和 差 、 等 量 代 换 可 得 ADE C ， 再 根 据 三 角 形全 等 的 判 定 定 理 与 性 质 可 得 AD BC ， 设 ,AD BC a CD x ， 然 后 根 据 相 似 三 角形 的 判 定 与 性 质 可 得 AC BCBC CD ， 从 而 可 求 出 x的 值 ， 最 后 根 据 正 弦 三 角 函 数 的 定 义 即可 得 【 详 解 】（ 1） 如 图 ， 连 接 OD由 圆 的 切 线 的 性 质 得 ： OD DEAE DE /OD AE DAE ADO 又 OA ODDAO ADO DAE

45、 DAO 则 AD平 分 BAE ；（ 2） 如 图 ， 连 接 BD由 圆 周 角 定 理 得 ： 90ADB 90BDC 90ABC 90DAO C 90DAE ADE ADE C 在 ADE 和 BCD 中 ， 90E BDCDE CDADE C ( )ADE BCD ASA AD BC 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 ,AD BC a CD x ， 则 AC AD CD a x ， 且 0, 0a x 在 ACB 和 BCD 中 ， 90C CABC BDC ACB BCD AC BCBC CD ， 即 a x

46、aa x 解 得 52a ax 或 5 02a ax （ 不 符 题 意 ， 舍 去 ）经 检 验 ， 52a ax 是 所 列 分 式 方 程 的 解5 52 2a a a aAC a 则 在 Rt ABC 中 ， 5 1sin 252BC aBAC AC a a 故 sin BAC 的 值 为 5 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 圆 的 切 线 的 性 质 、 正 弦 三 角 函 数 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等知 识 点 ， 较 难 的 是 题 （ 2） ， 通 过 作 辅 助 线 ， 构 造 全 等 三 角 形 和 相 似 三 角

47、形 是 解 题 关 键 22 某 公 司 分 别 在 A， B两 城 生 产 同 种 产 品 ， 共 100 件 A城 生 产 品 的 总 成 本 y（ 万元 ） 与 产 品 数 量 x（ 件 ） 之 间 具 有 函 数 关 系 2y ax bx c ， 当 10 x 时 ， 400y ；当 20 x= 时 ， 1000y B城 生 产 产 品 的 每 件 成 本 为 70 万 元 （ 1） 求 a， b的 值 ；（ 2） 当 A， B两 城 生 产 这 批 产 品 的 总 成 本 的 和 最 少 时 ， 求 A， B两 城 各 生 产 多 少 件 ？ （ 3） 从 A城 把 该 产 品 运 往 C， D两 地 的 费 用 分 别 为 m万 元 /件 和 3 万 元 /件 ； 从 B城 把 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答