浙江省嘉兴市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省嘉兴市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 一 次 函 数 y=2x 1的 图 象 大 致 是 ( )A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 次 函 数 的 性 质 ， 判 断 出 k 和 b 的 符 号 即 可 解 答 【 详 解 】由 题 意 知 ， k=2 0， b= 1 0时 ， 函 数 图 象 经 过 一 、 三 、 四 象 限 故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 y=kx+b 图 象 所 过 象 限 与 k， b 的 关 系 ， 当 k 0， b 0时 ， 函 数 图象 经 过 一 、 三 、 四 象 限 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不

3、要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 2020年 3月 9日 ， 中 国 第 54颗 北 斗 导 航 卫 星 成 功 发 射 ， 其 轨 道 高 度 约 为 36000000m 数36000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 0.36108 B 36107 C 3.6108 D 3.6107【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小

4、数 点 移 动 的 位 数 相 同 【 详 解 】解 ： 36000000 3.610 7，故 答 案 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 ， 关 键 是 确 定 a 的 值 和 n 的 值 3 已 知 样 本 数 据 2， 3， 5， 3， 7， 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ）A 平 均 数 是 4 B 众 数 是 3 C 中 位 数 是 5 D 方 差 是 3.2【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 众 数 、 中 位 数 、 平 均 数 、 方 差 的 定 义 和 计 算 公 式 分 别 进 行 分 析

5、 即 可 【 详 解 】解 ： 样 本 数 据 2， 3， 5， 3， 7中 平 均 数 是 4， 中 位 数 是 3， 众 数 是 3， 方 差 是 S2 15（ 2 4） 2+（ 3 4） 2+（ 5 4） 2+（ 3 4） 2+（ 7 4） 2 3.2故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 对 中 位 数 、 平 均 数 、 众 数 、 方 差 的 知 识 点 应 用 4 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， OAB 的 顶 点 为 O（ 0， 0） ， A（ 4， 3） ， B（ 3， 0） 以 点O 为 位 似 中 心 ， 在 第 三 象 限 内 作 与 OAB 的 位

6、 似 比 为 13的 位 似 图 形 OCD， 则 点 C 坐标 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A （ 1， 1） B （ 43 ， 1） C （ 1， 43 ） D （ 2， 1）【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 关 于 以 原 点 为 位 似 中 心 的 对 应 点 的 坐 标 的 关 系 ， 把 A点 的 横 纵 坐 标 都 乘 以 13 即 可 【 详 解 】解 ： 以 点 O 为 位 似 中 心 ， 位 似 比 为 13，而 A （ 4， 3） ， A 点 的 对 应 点 C 的 坐

7、标 为 （ 43 ， 1） 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 位 似 变 换 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心 ， 相 似 比 为 k， 那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k或 -k5 不 等 式 3（ 1 x） 2 4x 的 解 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A BC D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 基 本 步 骤 ： 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 可 得 不 等 式 的 解 集 ， 继 而

8、 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 去 括 号 ， 得 ： 3 3x 2 4x，移 项 ， 得 ： 3x+4x 2 3，合 并 ， 得 ： x 1， 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 及 用 数 轴 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 正 确 解 不 等 式 是 解 题 关 键 ，注 意 “ ” 向 右 ， “ ” 向 左 ， 带 等 号 用 实 心 ， 不 带 等 号 用 空 心 6 如 图 ， 正 三 角 形 ABC的 边 长 为 3， 将 ABC绕

9、它 的 外 心 O逆 时 针 旋 转 60得 到 ABC，则 它 们 重 叠 部 分 的 面 积 是 （ ） A 2 3 B 3 34 C 3 32 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 重 合 部 分 是 正 六 边 形 ， 连 接 O 和 正 六 边 形 的 各 个 顶 点 ， 所 得 的 三 角 形 都 是 全 等 的等 边 三 角 形 ， 据 此 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 作 AM BC于 M， 如 图 ： 重 合 部 分 是 正 六 边 形 ， 连 接 O和 正 六 边 形 的 各 个 顶 点 ， 所 得 的 三 角 形 都 是 全 等 的 等 边三

10、 角 形 ABC是 等 边 三 角 形 ， AM BC， AB BC 3， BM CM 12 BC 32 ， BAM 30， 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AM 3BM 3 32 ， ABC的 面 积 12 BCAM 12 33 32 9 34 ， 重 叠 部 分 的 面 积 69 ABC的 面 积 6 9 3 3 3=9 4 2 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 心 、 等 边 三 角 形 的 性 质 以 及 旋 转 的 性 质 ， 理 解 连 接 O和 正 六 边形 的 各 个 顶 点

11、 ， 所 得 的 三 角 形 都 为 全 等 的 等 边 三 角 形 是 关 键 7 用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 3 42 1x yx y 时 ， 下 列 方 法 中 无 法 消 元 的 是 （ ）A 2 B （ 3） C （ 2） + D 3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 各 选 项 分 别 计 算 ， 即 可 解 答 【 详 解 】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 变 形 即 可 解 ： A、 2 可 以 消 元 x， 不 符 合 题 意 ；B、 （ 3） 可 以 消 元 y， 不 符 合 题 意 ；C、 （ 2） + 可 以 消 元

12、 x， 不 符 合 题 意 ；D、 3无 法 消 元 ， 符 合 题 意 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 只 有 当 两 个 二 元 一 次 方 程 未 知 数 的 系 数 相 同或 相 反 时 才 可 以 用 加 减 法 消 元 ， 系 数 相 同 相 减 消 元 ， 系 数 相 反 相 加 消 元 8 如 图 ， 在 等 腰 ABC 中 ， AB AC 2 5， BC 8， 按 下 列 步 骤 作 图 ： 以 点 A 为 圆 心 ， 适 当 的 长 度 为 半 径 作 弧 ， 分 别 交 AB， AC 于 点 E， F

13、， 再 分 别 以 点 E，F 为 圆 心 ， 大 于 12 EF 的 长 为 半 径 作 弧 相 交 于 点 H ， 作 射 线 AH ； 分 别 以 点 A， B 为 圆 心 ， 大 于 12 AB 的 长 为 半 径 作 弧 相 交 于 点 M， N， 作 直 线 MN， 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 交 射 线 AH 于 点 O； 以 点 O 为 圆 心 ， 线 段 OA 长 为 半 径 作 圆 则 O 的 半 径 为 （ ） A 2 5 B 10 C 4 D 5【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 设 O

14、A 交 BC 于 T 解 直 角 三 角 形 求 出 AT， 再 在 Rt OCT 中 ， 利 用 勾 股 定 理 构建 方 程 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 设 OA交 BC于 T AB AC 2 5， AO平 分 BAC， AO BC， BT TC 4， AE 2 22 2(2 5) 4 2AC CT ，在 Rt OCT中 ， 则 有 r2 （ r 2） 2+42，解 得 r 5，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 作 图 复 杂 作 图 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 垂 径 定 理 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 试 卷 第

15、7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 题 意 ， 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 9 已 知 二 次 函 数 y x2， 当 axb 时 myn， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 当 n m 1时 ， b a 有 最 小 值B 当 n m 1时 ， b a 有 最 大 值C 当 b a 1时 ， n m 无 最 小 值D 当 b a 1时 ， n m 有 最 大 值【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 当 b a 1时 ， 先 判 断 出 四 边 形 BCDE 是 矩 形 ， 得 出 BC DE b a

16、1， CD BE m， 进 而 得 出 AC n m， 即 tan n m， 再 判 断 出 0 ABC 90， 即 可 得 出 n m的 范 围 ； 当 n m 1时 ， 同 的 方 法 得 出 NH PQ b a， HQ PN m， 进 而 得 出 MH n m 1， 而 tan MHN 1b a ， 再 判 断 出 45 MNH 90， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 当 b a 1时 ， 如 图 1， 过 点 B作 BC AD于 C， BCD 90， ADE BED 90， ADO BCD BED 90， 四 边 形 BCDE是 矩 形 ， BC DE b a 1， CD

17、 BE m， AC AD CD n m， 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 在 Rt ACB中 ， tan ABC ACBC n m， 点 A， B在 抛 物 线 y x2上 ， 0 ABC 90， tan ABC0， n m0，即 n m无 最 大 值 ， 有 最 小 值 ， 最 小 值 为 0， 故 选 项 C， D都 错 误 ； 当 n m 1时 ， 如 图 2， 过 点 N作 NH MQ于 H， 同 的 方 法 得 ， NH PQ b a， HQ PN m， MH MQ HQ n m 1，在 Rt MHQ中 ， tan MNH 1

18、MHNH b a ， 点 M， N在 抛 物 线 y x2上 ， m0，当 m 0时 ， n 1， 点 N（ 0， 0） ， M（ 1， 1） ， NH 1， 此 时 ， MNH 45， 45 MNH 90， tan MNH1， 1b a 1，当 a,b异 号 时 ， 且 m=0,n=1时 ， a,b的 差 距 是 最 大 的 情 况 ，此 时 b-a=2, b a无 最 小 值 ， 有 最 大 值 ， 最 大 值 为 2， 故 选 项 A错 误 ；故 选 ： B 【 点 睛 】 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 主 要

19、 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 ， 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 确 定 出 MNH的 范 围 是 解 本 题 的 关 键 10 如 图 ， 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 左 视 图 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】【 详 解 】从 左 面 看 ， 这 个 立 体 图 形 有 两 层 ， 且 底 层 有 两 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 的 左 边 有 一 个 小 正 方形 故 选 A 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II

20、卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 一 只 蚂 蚁 在 如 图 所 示 的 树 枝 上 寻 觅 食 物 ， 假 定 蚂 蚁 在 岔 路 口 随 机 选 择 一 条 路 径 ， 它获 得 食 物 的 概 率 是 _ 【 答 案 】 13【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： 蚂 蚁 获 得 食 物 的 概 率 13故 答 案 为 ： 13【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 公 式 ： 随 机 事 件 A的 概 率 P（

21、 A） =事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 除 以 所 有可 能 出 现 的 结 果 数 12 如 图 ， 在 半 径 为 2的 圆 形 纸 片 中 ， 剪 一 个 圆 心 角 为 90的 最 大 扇 形 （ 阴 影 部 分 ） ，则 这 个 扇 形 的 面 积 为 _； 若 将 此 扇 形 围 成 一 个 无 底 的 圆 锥 （ 不 计 接 头 ） ， 则 圆 锥 底 面 半 径 为 _【 答 案 】 12【 解 析 】 【 分 析 】由 勾 股 定 理 求 扇 形 的 半 径 ， 再 根 据 扇 形 面 积 公 式 求 值 ； 根 据 扇 形 的 弧 长 等 于 底 面 周 长 求

22、得 底 面 半 径 即 可 【 详 解 】解 ： 连 接 BC，由 BAC 90得 BC 为 O 的 直 径 ， BC 2 2 ，在 Rt ABC 中 ， 由 勾 股 定 理 可 得 ： AB AC 2， S 扇 形 ABC 90 4360 ； 扇 形 的 弧 长 为 ： 90 2180 ，设 底 面 半 径 为 r， 则 2r ， 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ： r 12 ，故 答 案 为 ： ， 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ： 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ，

23、 这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 13 数 学 家 斐 波 那 契 编 写 的 算 经 中 有 如 下 问 题 ： 一 组 人 平 分 10元 钱 ， 每 人 分 得 若干 ； 若 再 加 上 6人 ， 平 分 40元 钱 ， 则 第 二 次 每 人 所 得 与 第 一 次 相 同 ， 求 第 一 次 分 钱 的人 数 设 第 一 次 分 钱 的 人 数 为 x 人 ， 则 可 列 方 程 _【 答 案 】 10 406x x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 “第 二 次 每 人 所 得 与 第 一 次

24、 相 同 ， ”列 分 式 方 程 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ， 10 406x x ，故 答 案 为 ： 10 406x x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 实 际 应 用 ， 找 出 等 量 关 系 ， 列 出 分 式 方 程 ， 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， 有 一 张 矩 形 纸 条 ABCD， AB 5cm， BC 2cm， 点 M， N 分 别 在 边 AB， CD上 ， CN 1cm 现 将 四 边 形 BCNM 沿 MN 折 叠 ， 使 点 B， C 分 别 落 在 点 B， C上 当点 B恰 好 落

25、 在 边 CD 上 时 ， 线 段 BM 的 长 为 _cm； 在 点 M 从 点 A 运 动 到 点 B 的 过 程 中 ， 若 边 MB与 边 CD 交 于 点 E， 则 点 E 相 应 运 动 的 路 径 长 为 _cm 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 5 35 2【 解 析 】【 分 析 】第 一 个 问 题 证 明 BM MB NB， 求 出 NB 即 可 解 决 问 题 第 二 个 问 题 ， 探 究 点 E 的 运 动 轨 迹 ， 寻 找 特 殊 位 置 解 决 问 题 即 可 【 详 解 】如 图 1中

26、 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AB CD， 1 3，由 翻 折 的 性 质 可 知 ： 1 2， BM MB， 2 3， MB NB， NB 2 2BC NC 2 22 1 5（ cm） ， BM NB 5（ cm） 如 图 2中 ， 当 点 M 与 A 重 合 时 ， AE EN， 设 AE EN xcm，在 Rt ADE 中 ， 则 有 x2 22+（ 4 x） 2， 解 得 x 52 ， 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DE 4 52 32 （ cm） ，如 图 3中 ， 当 点 M 运 动 到 MB A

27、B 时 ， DE的 值 最 大 ， DE 5 1 2 2（ cm） ，如 图 4中 ， 当 点 M 运 动 到 点 B落 在 CD 时 ， DB（ 即 DE） 5 1 5 （ 4 5）（ cm） ， 点 E 的 运 动 轨 迹 EEE， 运 动 路 径 EE+EB 2 32 +2 （ 4 5） （ 35 2 ）（ cm） 故 答 案 为 5， （ 35 2 ） 【 点 睛 】 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 翻 折 变 换 ， 矩 形 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 理

28、解 题 意 ， 灵 活运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 填 空 题 中 的 压 轴 题 15 分 解 因 式 ： 2 9x _【 答 案 】 （ x+3） (x-3)【 解 析 】【 分 析 】根 据 运 用 公 式 法 （ 平 方 差 公 式 ） 分 解 因 式 即 可 .【 详 解 】解 ： 2 9x （ x+3） (x-3)故 答 案 为 ： （ x+3） (x-3) 【 点 睛 】本 题 考 查 运 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 ， 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 ： a2-b2=(a+b)(a-b)是 解 题 的 关键 .16 如 图 ， AB

29、CD 的 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， 请 添 加 一 个 条 件 ： _， 使 ABCD是 菱 形 【 答 案 】 AB=BC（ 答 案 不 唯 一 ） 【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 的 判 定 条 件 ： 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ， 可 确 定 出 答 案 【 详 解 】解 ： 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ， 当 AB=BC时 可 判 定 ABCD为 菱 形 故 答 案 为 ： AB=BC（ 答 案 不 唯 一 ） 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 判 定 以 及 平 行 四 边 形 的

30、 性 质 ， 熟 练 掌 握 菱 形 的 相 关 判 定 条 件 是 解 答 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 17 （ 1） 计 算 ： （ 2020） 0 4+| 3|；（ 2） 化 简 ： （ a+2） （ a 2） a（ a+1） 【 答 案 】 （ 1） 2； （ 2） 4 a【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 和 二 次 根 式 的 性 质 、 绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案 ；（ 2）

31、 直 接 利 用 平 方 差 公 式 以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 计 算 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） （ 2020） 0 4+| 3| 1 2+3 2；（ 2） （ a+2） （ a 2） a（ a+1） a2 4 a2 a 4 a【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 准 确 运 用 零 指 数 幂 、 二 次 根 式 的 性 质 和 绝 对 值 的 性 质 是 解 题 的 关 键 18 比 较 x2+1与 2x 的 大 小 （ 1） 尝 试 （ 用 “ ” ， “ ” 或 “ ” 填 空 ） ： 当 x 1时 ， x2+1 2x；

32、当 x 0时 ， x2+1 2x； 当 x 2时 ， x2+1 2x（ 2） 归 纳 ： 若 x 取 任 意 实 数 ， x 2+1与 2x 有 怎 样 的 大 小 关 系 ？ 试 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） =； ； ； （ 2） x2+12x， 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 代 数 式 求 值 ， 可 得 代 数 式 的 值 ， 根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 ， 可 得 答 案 ；（ 2） 根 据 完 全 平 方 公 式 ， 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 当 x 1时 ， x 2+1 2x； 当 x 0时 ， x2

33、+1 2x； 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 当 x 2时 ， x2+1 2x故 答 案 为 ： ； ； （ 2） x2+12x证 明 ： x2+1 2x （ x 1） 20， x2+12x【 点 睛 】本 题 考 查 了 求 代 数 式 的 值 ， 有 理 数 的 大 小 比 较 ， 两 个 整 式 大 小 比 较 及 证 明 ， 公 式 法 因 式分 解 、 不 完 全 归 纳 法 ， 解 题 关 键 是 理 解 根 据 “ A-B” 的 符 号 比 较 “ A、 B” 的 大 小 19 经 过 实 验 获 得 两 个 变 量 x

34、（ x 0） ， y（ y 0） 的 一 组 对 应 值 如 下 表 x 1 2 3 4 5 6y 6 2.9 2 1.5 1.2 1（ 1） 请 画 出 相 应 函 数 的 图 象 ， 并 求 出 函 数 表 达 式 （ 2） 点 A（ x1， y1） ， B（ x2， y2） 在 此 函 数 图 象 上 若 x1 x2， 则 y1， y2有 怎 样 的 大 小关 系 ？ 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 图 象 见 解 析 ， 6y x ( 0 x )； （ 2） y1 y2， 理 由 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 描 点 法 即 可 画 出 函 数

35、 图 象 ， 再 利 用 待 定 系 数 法 即 可 得 出 函 数 表 达 式 ；（ 2） 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 函 数 图 象 如 图 所 示 ， 设 函 数 表 达 式 为 0ky kx ，把 x 1， y 6代 入 ， 得 k 6， 函 数 表 达 式 为 6y x ( 0 x )； 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） k 6 0， 在 第 一 象 限 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 0 x1 x2时 ， 则 y1 y2【 点 睛 】

36、本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 图 象 的 特 点 和 求 函 数 关 系 表 达 式 ， 解 题 的 关 键 是 求 出 函 数 表 达式 ， 并 熟 悉 反 比 例 函 数 的 性 质 和 特 点 20 小 吴 家 准 备 购 买 一 台 电 视 机 ， 小 吴 将 收 集 到 的 某 地 区 A、 B、 C 三 种 品 牌 电 视 机 销售 情 况 的 有 关 数 据 统 计 如 下 ： 根 据 上 述 三 个 统 计 图 ， 请 解 答 ：（ 1） 2014 2019年 三 种 品 牌 电 视 机 销 售 总 量 最 多 的 是 品 牌 ， 月 平 均 销 售 量 最稳 定

37、 的 是 品 牌 （ 2） 2019年 其 他 品 牌 的 电 视 机 年 销 售 总 量 是 多 少 万 台 ？（ 3） 货 比 三 家 后 ， 你 建 议 小 吴 家 购 买 哪 种 品 牌 的 电 视 机 ？ 说 说 你 的 理 由 【 答 案 】 （ 1） B， C； （ 2） 2019年 其 他 品 牌 的 电 视 机 年 销 售 总 量 是 115.2万 台 ； （ 3） 建议 购 买 C 品 牌 （ 建 议 购 买 B品 牌 ） ， 理 由 见 解 析 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1）

38、 从 条 形 统 计 图 、 折 线 统 计 图 可 以 得 出 答 案 ；（ 2） 求 出 总 销 售 量 ， “其 它 ”的 所 占 的 百 分 比 ；（ 3） 从 市 场 占 有 率 、 平 均 销 售 量 等 方 面 提 出 建 议 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 条 形 统 计 图 可 得 ， 2014 2019年 三 种 品 牌 电 视 机 销 售 总 量 最 多 的 是 B 品 牌 ，是 1746万 台 ；由 条 形 统 计 图 可 得 ， 2014 2019年 三 种 品 牌 电 视 机 月 平 均 销 售 量 最 稳 定 的 是 C 品 牌 ，比 较 稳 定 ， 极 差

39、最 小 ； 故 答 案 为 ： B， C；（ 2） 201225% 960（ 万 台 ） ， 1 25% 29% 34% 12%， 96012% 115.2（ 万 台 ） ；答 ： 2019年 其 他 品 牌 的 电 视 机 年 销 售 总 量 是 115.2万 台 ；（ 3） 建 议 购 买 C 品 牌 ， 因 为 C 品 牌 2019年 的 市 场 占 有 率 最 高 ， 且 5年 的 月 销 售 量 最稳 定 ；建 议 购 买 B 品 牌 ， 因 为 B 品 牌 的 销 售 总 量 最 多 ， 受 到 广 大 顾 客 的 青 睐 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 ，

40、折 线 统 计 图 ， 扇 形 统 计 图 ， 认 真 审 题 ， 搞 清 三 个 统 计 图 分 别 反 映 不 同 意 义 是 解 题 关 键 21 在 一 次 数 学 研 究 性 学 习 中 ， 小 兵 将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 纸 片 ABC 和 DEF 拼 在 一起 ， 使 点 A 与 点 F 重 合 ， 点 C 与 点 D 重 合 （ 如 图 1） ， 其 中 ACB DFE 90， BC EF 3cm， AC DF 4cm， 并 进 行 如 下 研 究 活 动 活 动 一 ： 将 图 1中 的 纸 片 DEF 沿 AC 方 向 平 移 ， 连 结 AE， BD（

41、 如 图 2） ， 当 点 F 与 点C 重 合 时 停 止 平 移 （ 思 考 ） 图 2中 的 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 吗 ？ 请 说 明 理 由 （ 发 现 ） 当 纸 片 DEF 平 移 到 某 一 位 置 时 ， 小 兵 发 现 四 边 形 ABDE 为 矩 形 （ 如 图 3） 求AF 的 长 活 动 二 ： 在 图 3中 ， 取 AD的 中 点 O， 再 将 纸 片 DEF绕 点 O顺 时 针 方 向 旋 转 度 （ 090） ，连 结 OB， OE（ 如 图 4） （ 探 究 ） 当 EF 平 分 AEO 时 ， 探 究 OF 与 BD 的 数 量 关 系

42、 ， 并 说 明 理 由 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 【 思 考 】 是 ， 理 由 见 解 析 ； 【 发 现 】 94 ； 【 探 究 】 BD 2OF， 理 由 见 解 析 ；【 解 析 】【 分 析 】 【 思 考 】 由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 AB DE， BAC EDF， 则 AB DE， 可 得 出 结论 ；【 发 现 】 连 接 BE 交 AD 于 点 O， 设 AF x（ cm） ， 则 OA OE 12 （ x+4） ， 得 出 OFOA AF 2 12 x， 由 勾

43、 股 定 理 可 得 2 221 12 3 42 4x x ， 解 方 程 求 出 x，则 AF 可 求 出 ；【 探 究 】 如 图 2， 延 长 OF 交 AE 于 点 H， 证 明 EFO EFH（ ASA） ， 得 出 EO EH，FO FH， 则 EHO EOH OBD ODB， 可 证 得 EOH OBD（ AAS） ， 得 出 BD OH， 则 结 论 得 证 【 详 解 】解 ： 【 思 考 】 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 证 明 ： 如 图 ， ABC DEF， AB DE， BAC EDF， AB DE， 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 ；【

44、 发 现 】如 图 1， 连 接 BE 交 AD 于 点 O， 试 卷 第 20页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 四 边 形 ABDE 为 矩 形 ， OA OD OB OE，设 AF x（ cm） ， 则 OA OE 12 （ x+4） ， OF OA AF 2 12 x，在 Rt OFE 中 ， OF2+EF2 OE2， 2 221 12 3 42 4x x ，解 得 ： x 94 ， AF 94 cm【 探 究 】 BD 2OF，证 明 ： 如 图 2， 延 长 OF 交 AE 于 点 H， 四 边 形 ABDE 为 矩 形 ， OAB OBA

45、ODE OED， OA OB OE OD， OBD ODB， OAE OEA， ABD+ BDE+ DEA+ EAB 360， ABD+ BAE 180， AE BD， OHE ODB， EF 平 分 OEH， OEF HEF， EFO EFH 90， EF EF， EFO EFH（ ASA） ， EO EH， FO FH， EHO EOH OBD ODB， EOH OBD（ AAS） ， BD OH 2OF 试 卷 第 21页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 图 形 的 综 合 变 换 ， 涉 及 了 三 角

46、 形 全 等 的 判 定 与 性 质 、 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性质 等 ， 准 确 识 图 ， 熟 练 掌 握 和 灵 活 运 用 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 22 在 篮 球 比 赛 中 ， 东 东 投 出 的 球 在 点 A 处 反 弹 ， 反 弹 后 球 运 动 的 路 线 为 抛 物 线 的 一部 分 （ 如 图 1所 示 建 立 直 角 坐 标 系 ） ， 抛 物 线 顶 点 为 点 B（ 1） 求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 （ 2） 当 球 运 动 到 点 C 时 被 东 东 抢 到 ， CD x 轴 于 点 D， CD 2.6m 求 OD

47、的 长 东 东 抢 到 球 后 ， 因 遭 对 方 防 守 无 法 投 篮 ， 他 在 点 D 处 垂 直 起 跳 传 球 ， 想 将 球 沿 直 线快 速 传 给 队 友 华 华 ， 目 标 为 华 华 的 接 球 点 E（ 4， 1.3） 东 东 起 跳 后 所 持 球 离 地 面 高 度 h1（ m）（ 传 球 前 ） 与 东 东 起 跳 后 时 间 t（ s） 满 足 函 数 关 系 式 h1 2（ t 0.5） 2+2.7（ 0t1） ；小 戴 在 点 F（ 1.5， 0） 处 拦 截 ， 他 比 东 东 晚 0.3s 垂 直 起 跳 ， 其 拦 截 高 度 h2（ m） 与 东 东起 跳 后 时 间 t（ s） 的 函 数 关 系 如 图 2所 示 （ 其 中 两 条 抛 物 线 的 形 状 相 同 ） 东 东 的 直 线传 球 能 否 越 过 小 戴 的 拦 截 传 到 点 E？ 若 能 ， 东 东 应 在 起 跳 后 什 么 时 间 范 围