河南省2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前河南省2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 （ 3 分 ） 12的 绝 对 值 是 （ ）A 1

2、2 B 12 C 2 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】 试 题 分 析 ： |1 2|= 12， 故 选 B考 点 ： 绝 对 值 2 成 人 每 天 维 生 素 D 的 摄 入 量 约 为 0.0000046 克 数 据 “0.0000046”用 科 学 记 数 法 表 示为 （ ）A 746 10 B 74.6 10 C 64.6 10 D 50.46 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 本 题 用 科 学 记 数 法 的 知 识 即 可 解 答 。【 详 解 】解 ： 60.0000046 4.6 10 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 用 科 学 记 数 法 的

3、 知 识 点 ， 关 键 是 很 小 的 数 用 科 学 记 数 法 表 示 时 负 指 数 与 0的 个 数 的关 系 要 掌 握 好 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3 如 图 ， AB CD ， 75B ， 27E ， 则 D 的 度 数 为 （ ）A 45 B 48 C 50 D 58【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： AB CD ，1B ，1 D E ， 75 27 48D B E ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 平 行 线 的 性

4、 质 ， 关 键 是 根 据 平 行 线 的 性 质 解 答 4 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2 +3 =6a a a B 2 2( 3 ) 6a a C 2 2 2( )x y x y D 3 2 2 2 2 【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 法 则 ， 完 全 平 方 公 式 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 运 算 法 则 进 行 运 算 即 可 ；【 详 解 】 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 2 +3 =5a a a， A错 误 ；2 2( 3

5、 ) 9a a ， B错 误 ；2 2 2( ) 2x y x xy y ， C错 误 ；3 2 2 2 2 ， D正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 整 式 的 运 算 ； 熟 练 掌 握 合 并 同 类 项 法 则 ， 完 全 平 方 公 式 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 5 如 图 是 由 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 ， 将 上 层 的 小 正 方 体 平 移 后 得 到 图 关 于 平 移 前 后 几 何 体 的 三 视 图 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 主 视 图 相

6、 同 B 左 视 图 相 同 C 俯 视 图 相 同 D 三 种 视 图 都 不相 同【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 三 视 图 的 相 关 概 念 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 图 的 三 视 图 为 ：图 的 三 视 图 为 ： 故 选 ： C 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 ， 解 题 的 关 键 是 学 生 的 观 察 能 力 和 对 几 何 体 三 种 视 图 的空 间 想 象 能 力 6 一 元 二 次 方 程 ( 1)(

7、1) 2 3x x x 的 根 的 情 况 是 （ ）A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 先 化 成 一 般 式 后 ， 在 求 根 的 判 别 式 ， 即 可 确 定 根 的 状 况 【 详 解 】解 ： 原 方 程 可 化 为 ： 2 2 4 0 x x ，1a = ， 2b ， 4c ，2( 2) 4 1 ( 4) 20 0 ，方 程 由 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 运 用 了 根 的 判 别 式

8、 的 知 识 点 ， 把 方 程 转 化 为 一 般 式 是 解 决 问 题 的 关 键 7 某 超 市 销 售 A， B， C， D 四 种 矿 泉 水 ， 它 们 的 单 价 依 次 是 5 元 、 3 元 、 2 元 、 1 元 某天 的 销 售 情 况 如 图 所 示 ， 则 这 天 销 售 的 矿 泉 水 的 平 均 单 价 是 （ ）A 1.95 元 B 2.15 元 C 2.25 元 D 2.75 元 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 加 权 平 均 数 的 定 义 列 式 计 算 可 得 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:

9、_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 这 天 销 售 的 矿 泉 水 的 平 均 单 价 是 5 10% 3 15% 2 55% 1 20% 2.25 （ 元 ） ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义 8 已 知 抛 物 线 2 4y x bx 经 过 ( 2, )n 和 (4, )n 两 点 ， 则 n 的 值 为 （ ）A 2 B 4 C 2 D 4【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 ( 2, )n 和 (4, )n 可 以 确 定 函 数 的 对 称

10、 轴 =1x ， 再 由 对 称 轴 的 2bx 即 可 求 解 ；【 详 解 】解 ： 抛 物 线 2 4y x bx 经 过 ( 2, )n 和 (4, )n 两 点 ，可 知 函 数 的 对 称 轴 =1x ，12b ，2b ； 2 2 4y x x ，将 点 ( 2, )n 代 入 函 数 解 析 式 ， 可 得 =-4n ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 ； 熟 练 掌 握 二 次 函 数 图 象 上 点 的 对 称 性 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AD BC ， 90D ， 4AD

11、 ， 3BC 分 别 以 点A， C 为 圆 心 ， 大 于 12AC长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 交 于 点 E， 作 射 线 BE 交 AD 于 点 F， 交 AC 于 点 O 若 点 O 是 AC 的 中 点 ， 则 CD 的 长 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 2 2 B 4 C 3 D 10【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】连 接 FC， 根 据 基 本 作 图 ， 可 得 OE垂 直 平 分 AC， 由 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 =AF FC 再根 据 ASA证 明 FOA

12、BOC ， 那 么 = =3AF BC ， 等 量 代 换 得 到 = =3FC AF ， 利 用线 段 的 和 差 关 系 求 出 = =1FD AD AF 然 后 在 直 角 FDC 中 利 用 勾 股 定 理 求 出 CD的 长 。【 详 解 】 解 ： 如 图 ， 连 接 FC， 则 =AF FCAD BC ，FAO BCO 在 FOA 与 BOC 中 ，FAO BCOOA OCAOF COB ，( )FOA BOC ASA ，3AF BC ，3FC AF ， 4 3 1FD AD AF 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线

13、 在 FDC 中 ， 90D ，2 2 2CD DF FC ，2 2 21 3CD ，2 2CD 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 基 本 作 图 ， 勾 股 定 理 ， 线 段 垂 直 平 分 线 的 判 定 与 性 质 ， 全 等 三 角 形 的判 定 与 性 质 ， 难 度 适 中 求 出 CF与 DF是 解 题 的 关 键 10 如 图 ， 在 OAB 中 ， 顶 点 (0,0)O ， ( 3,4)A ， (3,4)B ， 将 OAB 与 正 方 形 ABCD组 成 的 图 形 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 ， 每 次 旋 转 90， 则 第 70 次 旋 转

14、结 束 时 ， 点 D 的 坐 标 为（ ） A (10,3) B ( 3,10) C (10, 3) ） D (3, 10)【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 6AB ， 再 利 用 正 方 形 的 性 质 确 定 ( 3,10)D ， 由 于 70 4 17 2 ， 所 以 第70次 旋 转 结 束 时 ， 相 当 于 OAB 与 正 方 形 ABCD组 成 的 图 形 绕 点 O顺 时 针 旋 转 2次 ，每 次 旋 转 90， 此 时 旋 转 前 后 的 点 D关 于 原 点 对 称 ， 于 是 利 用 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标特 征 可 出 旋

15、 转 后 的 点 D的 坐 标 【 详 解 】解 ： ( 3,4)A ， (3,4)B ，3 3 6AB ， 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ，6AD AB ，( 3,10)D ，70 4 17 2 ，每 4次 一 个 循 环 ， 第 70次 旋 转 结 束 时 ， 相 当 于 OAB 与 正 方 形 ABCD组 成 的 图 形 绕点 O顺 时 针 旋 转 2次 ， 每 次 旋 转 90，点 D的 坐 标 为 (3, 10) 故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化

16、 旋 转 ： 图 形 或 点 旋 转 之 后 要 结 合 旋 转 的 角 度 和 图 形 的 特 殊性 质 来 求 出 旋 转 后 的 点 的 坐 标 常 见 的 是 旋 转 特 殊 角 度 如 ： 30， 45 ， 60， 90， 180 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 计 算 ： 14 2 _【 答 案 】 112【 解 析 】【 分 析 】本 题 涉 及 二 次 根 式 化 简 、 负 整 数

17、 指 数 幂 两 个 考 点 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 【 详 解 】解 ： 14 212 2 112 故 答 案 为 ： 112【 点 睛 】 本 题 考 查 实 数 的 综 合 运 算 能 力 ， 是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决 此 类 题 目 的 关 键是 熟 练 掌 握 负 整 数 指 数 幂 、 二 次 根 式 等 考 点 的 运 算 12 不 等 式 组 x 12x 7 4 的 解 集 是 _【 答 案 】 2x 【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出

18、每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 ： 解 不 等 式 12x ， 得 ： 2x ，解 不 等 式 +74x ， 得 ： x0m 且 0m ） ，点 P的 坐 标 为 21 1, 24 2m m m ， 直 线 PB的 解 析 式 为 1 1( 4) ( 4)4 2y m x m （ 可 利 用 待 定 系 数 求 出 ） 点 B， B 关 于 点 C对 称 ， 点 B， B ， P到 直 线 l的 距 离 都 相 等

19、 ，直 线 l过 点 C， 且 直 线 l 直 线 PB，直 线 l的 解 析 式 为 1( 4) 24y m x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 、 待 定 系 数 法 二 次 函 数 解 析 式 、 二 次 函 数 图 象上 点 的 坐 标 特 征 、 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 平 行 线的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 根 据 点 的 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 出 二 次 函 数 解 析 式 ； （ 2） 分 MPC 90 及 PCM 90 两 种 情 况 求 出 点 P的 坐 标 ； 利 用 待 定 系 数 法 及 平行 线 的 性 质 ， 求 出 直 线 l的 解 析 式