江苏省淮安市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省淮安市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 -3 的 绝 对 值 是 （ ）A 13

2、B 3 C 13 D 3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】直 接 根 据 绝 对 值 的 性 质 求 解 可 得 答 案 . 【 详 解 】解 :3的 绝 对 值 是 3.故 选 : D.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 绝 对 值 的 性 ： 若 a0, 则 |a|=a; 若 a=0, 则 |a|=0; 若 a0, 则 |a=- a.2 计 算 2a a 的 结 果 是 （ ）A. 3a B. 2a C.3a D. 22a 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 底 数 不 变 指 数 相 加 ， 可 得 答 案 试 卷 第 2页

3、 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】原 式 1 2 3a a 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 解 题 关 键 在 于 注 意 底 数 不 变 指 数 相 加 3 同 步 卫 星 在 赤 道 上 空 大 约 36000000 米 处 将 36000000 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 （ ）A. 636 10 B. 80.36 10 C. 63.6 10 D. 73.6 10【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】科 学 记 数 法 就 是 将 一 个 数 字 表 示 成 （ 1

4、0a 的 n 次 幂 的 形 式 ） ， 其 中 1 | | 10a ， n 表 示整 数 ， 即 从 左 边 第 一 位 开 始 ， 在 首 位 非 零 的 后 面 加 上 小 数 点 ， 再 乘 以 10 的 n 次 幂 【 详 解 】 736000000 3.6 10 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 了 对 科 学 记 数 法 的 理 解 和 运 用 和 单 位 的 换 算 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10 n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4 如 图 是

5、由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 ， 则 该 几 何 体 的 主 视 图 是 （ ）A. B. C. D.【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】从 正 面 看 到 的 图 叫 做 主 视 图 ， 从 左 面 看 到 的 图 叫 做 左 视 图 ， 从 上 面 看 到 的 图 叫 做 俯 视图 根 据 图 中 正 方 体 摆 放 的 位 置 判 定 则 可 【 详 解 】从 正 面 看 ， 下 面 一 行 是 横 放 3 个 正 方 体 ， 上 面 一 行 是 一 个 正 方 体 如 图 所 示 ： 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_

6、姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 种 视 图 中 的 主 视 图 ， 视 图 中 每 一 个 闭 合 的 线 框 都 表 示 物 体 上 的 一 个 平 面 ，而 相 连 的 两 个 闭 合 线 框 常 不 在 一 个 平 面 上 5 下 列 长 度 的 3 根 小 木 棒 不 能 搭 成 三 角 形 的 是 （ ）A.2cm， 3cm， 4cm B.1cm， 2cm， 3cm C.3cm， 4cm， 5cm D.4cm， 5cm， 6cm【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】看 哪 个 选 项 中 两 条 较 小 的 边

7、 的 和 大 于 最 大 的 边 即 可 【 详 解 】A 2 3 4 ， 能 构 成 三 角 形 ， 不 合 题 意 ；B 1 2 3 ， 不 能 构 成 三 角 形 ， 符 合 题 意 ；C 4 3 5 ， 能 构 成 三 角 形 ， 不 合 题 意 ；D 4 5 6 ， 能 构 成 三 角 形 ， 不 合 题 意 故 选 ： B【 点 睛 】 此 题 考 查 了 三 角 形 三 边 关 系 ， 解 题 关 键 在 于 看 较 小 的 两 个 数 的 和 能 否 大 于 第 三 个 数 6 2019 年 某 市 “ 周 恩 来 读 书 节 ” 活 动 主 题 是 “ 阅 读 ， 遇 见 更

8、 美 好 的 自 己 ” 为 了 解 同学 们 课 外 阅 读 情 况 ， 王 老 师 对 某 学 习 小 组 10 名 同 学 5 月 份 的 读 书 量 进 行 了 统 计 ， 结 果如 下 （ 单 位 ： 本 ） ： 5， 5， 3， 6， 3， 6， 6， 5， 4， 5， 则 这 组 数 据 的 众 数 是 （ ）A 3 B 4 C 5 D 6【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】众 数 指 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 根 据 众 数 的 定 义 就 可 以 求 解 【 详 解 】在 这 一 组 数 据 中 ， 5 是 出 现 的 次 数 最

9、多 ， 故 这 组 数 据 的 众 数 是 5故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 众 数 的 意 义 解 题 关 键 在 于 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 注 意众 数 可 以 不 止 一 个 7 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x k 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围是 （ ）A. 1k B. 1k C. 1k D. 1k 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利

10、 用 根 的 判 别 式 进 而 得 出 k 的 取 值 范 围 【 详 解 】 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x k 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 2 4 4 4 1 ( )b ac k 4 4 0k ， 1k 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 根 的 判 别 式 ， 正 确 记 忆 公 式 是 解 题 关 键 8 当 矩 形 面 积 一 定 时 ， 下 列 图 象 中 能 表 示 它 的 长 y 和 宽 x 之 间 函 数 关 系 的 是 （ ）A. B.C. 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级

11、 ：_考号：_ 内 装 订 线 D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 得 到 xy 矩 形 面 积 （ 定 值 ） ， 故 y 与 x 之 间 的 函 数 图 象 为 反 比 例 函 数 ， 且 根 据x、 y 实 际 意 义 x、 y 应 0 ， 其 图 象 在 第 一 象 限 ； 于 是 得 到 结 论 【 详 解 】 根 据 题 意 xy 矩 形 面 积 （ 定 值 ） ， y 是 x 的 反 比 例 函 数 ， ( 0, 0)x y 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用 ， 解 题 关 键 是 确 定 两 个 变 量

12、 之 间 的 函 数 关 系 ， 然 后 利 用 实际 意 义 确 定 其 所 在 的 象 限 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 分 解 因 式 ： 1 x2= 【 答 案 】 （ 1+x） （ 1 x） 。【 解 析 】试 题 分 析 ： 直 接 应 用 平 方 差 公 式 即 可 ： 1 x 2=（ 1+x） （ 1 x） 。10 现 有 一 组 数 据 2， 7， 6， 9， 8， 则 这 组 数 据 的

13、 中 位 数 是 _【 答 案 】 7【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 中 位 数 的 求 法 得 出 答 案 【 详 解 】数 据 2， 7， 6， 9， 8， 从 小 到 大 排 列 为 ： 2， 6， 7， 8， 9， 故 这 组 数 据 的 中 位 数 是 ： 7故 答 案 为 ： 7【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 中 位 数 ， 正 确 把 握 中 位 数 的 定 义 是 解 题 关 键 11 方 程 1 12x 的 解 是 _【 答 案 】 1x【 解 析 】【 分 析 】 方 程 两 边 都 乘 以 最 简 公 分 母 ， 转 化 成 一 元 一 次 方 程

14、进 行 解 答 便 可 【 详 解 】方 程 两 边 都 乘 以 ( 2)x ， 得 1 2x ，解 得 ， 1x ，经 检 验 ， 1x 是 原 方 程 的 解 ，故 答 案 为 ： 1x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 解 题 关 键 是 熟 记 分 式 方 程 的 解 法 和 一 般 步 骤 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 12 若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 540， 则 该 多 边 形 的 边 数 是 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】n 边 形 的 内 角

15、 和 公 式 为 ( 2) 180n ， 由 此 列 方 程 求 n【 详 解 】设 这 个 多 边 形 的 边 数 是 n，则 ( 2) 180 540n ，解 得 5n ， 故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 外 角 与 内 角 解 题 关 键 在 于 结 合 多 边 形 的 内 角 和 公 式 来 寻 求 等 量 关 系构 建 方 程 13 不 等 式 组 21xx 的 解 集 是 _【 答 案 】 2x 【 解 析 】【 分 析 】 根 据 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”这 个 规

16、 律 求 出 不 等 式组 的 解 集 便 可 【 详 解 】根 据 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”得原 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2x 故 答 案 为 ： 2x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 能 根 据 不 等 式 的 解 集 找 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的关 键 14 一 个 圆 锥 的 侧 面 积 为 壘， 母 线 长 为 5， 则 此 圆 锥 的 底 面 半 径 为 _.【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 8页

17、， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 得 出 S=rL=15， 直 接 求 出 L 的 值 即 可 【 详 解 】 圆 锥 的 母 线 长 为 5， 侧 面 积 为 15， 根 据 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 得 出 ： S= rL=15，r5=15， r=3， 圆 锥 的 底 面 半 径 为 ： 3故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 ， 正 确 的 记 忆 圆 锥 侧 面 积 公 式 是 解 决 问 题 的 关 键 15 如 图 ， 1 2 3l l l

18、 ， 直 线 a、 b 与 1l 、 2l 、 3l 分 别 相 交 于 点 A、 B、 C 和 点 D、 E、 F 若3AB ， 2DE ， 6BC ， 则 EF _【 答 案 】 4 【 解 析 】【 分 析 】根 据 1 2 3 l l l ， 由 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 得 到 成 比 例 线 段 ， 代 入 已 知 数 据 计 算 即 可得 到 答 案 【 详 解 】 1 2 3 l l l ， AB DEBC EF ，又 3AB ， 2DE ， 6BC ， 4EF ，故 答 案 为 ： 4【 点 睛 】本 题 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理

19、， 掌 握 定 理 的 内 容 、 找 准 对 应 关 系 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 16 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 3AB ， 2BC ， H 是 AB 的 中 点 ， 将 CBH 沿 CH折 叠 ， 点 B 落 在 矩 形 内 点 P 处 ， 连 接 AP， 则 tan HAP _【 答 案 】 43【 解 析 】【 分 析 】 连 接 PB， 交 CH 于 E， 依 据 轴 对 称 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 即 可 得 到 CH 垂 直 平分 B

20、P， 90APB ， 即 可 得 到 AP HE ， 进 而 得 出 BAP BHE ， 依 据 Rt BCH中 ， 4tan 3BCBHC BH ， 即 可 得 出 4tan 3HAP 【 详 解 】如 图 ， 连 接 PB， 交 CH 于 E，由 折 叠 可 得 ， CH 垂 直 平 分 BP， BH PH ，又 H 为 AB 的 中 点 ， AH BH ， AH PH BH ， HAP HPA ， HBP HPB ，又 180HAP HPA HBP HPB ， 90APB ， 90APB HEB ， AP HE ， BAP BHE ， 又 Rt BCH 中 ， 4tan 3BCBHC B

21、H ， 4tan 3HAP ，故 答 案 为 ： 43 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 翻 折 变 换 的 性 质 和 矩 形 的 性 质 ， 掌 握 折 叠 是 一 种 对 称 变 换 ， 它 属 于 轴 对 称 ，折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变 ， 位 置 变 化 ， 对 应 边 和 对 应 角 相 等 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 17 计 算 ： （ 1） 04 tan45 (1 2) ； （ 2） 2(3 2 ) 2ab a b

22、ab 【 答 案 】 （ 1） 0； （ 2） 23a b.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 负 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简 得 出答 案 ；（ 2） 直 接 利 用 单 项 式 乘 以 多 项 式 运 算 法 则 进 而 计 算 得 出 答 案 【 详 解 】 （ 1） 04 tan45 (1 2) 2 1 1 =0；（ 2） 2(3 2 ) 2ab a b ab 2 2 23 2 2a b ab ab 23a b 【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 单 项 式 乘 以 多 项 式

23、 和 实 数 运 算 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 18 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 4 21a a a ， 其 中 5a 【 答 案 】 7.【 解 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 把 原 式 化 简 ， 代 入 计 算 即 可 【 详 解 】2 4 21a a a 2 4 2a aa a a ( 2)( 2) 2a a aa a 2a ， 当 5a 时 ， 原 式 5 2 7 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是

24、分 式 的 化 简 求 值 ， 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 19 某 公 司 用 火 车 和 汽 车 运 输 两 批 物 资 ， 具 体 运 输 情 况 如 下 表 所 示 ：所 用 火 车 车 皮 数 量 （ 节 ） 所 用 汽 车 数 量 （ 辆 ） 运 输 物 资 总 量 （ 吨 ）第 一 批 2 5 130第 二 批 4 3 218 试 问 每 节 火 车 车 皮 和 每 辆 汽 车 平 均 各 装 物 资 多 少 吨 ？【 答 案 】 每 节 火 车 车 皮 装 物 资 50 吨 ， 每 辆 汽 车 装 物 资 6 吨.【 解 析 】【 分 析

25、 】设 每 节 火 车 车 皮 装 物 资 x 吨 ， 每 辆 汽 车 装 物 资 y 吨 ， 根 据 题 意 ， 得 2 5 1304 3 218x yx y ， 求解 即 可 ；【 详 解 】设 每 节 火 车 车 皮 装 物 资 x 吨 ， 每 辆 汽 车 装 物 资 y 吨 ， 根 据 题 意 ， 得 2 5 1304 3 218x yx y ， 506xy ， 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 每 节 火 车 车 皮 装 物 资 50 吨 ， 每 辆 汽 车 装 物 资 6 吨 .【 点 睛 】本 题 考 查 二 元 一 次

26、方 程 组 的 应 用 ， 能 够 根 据 题 意 列 出 准 确 的 方 程 组 ， 并 用 加 减 消 元 法 解方 程 组 是 关 键 20 已 知 :如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， E、 F 分 别 是 AD、 BC 的 中 点 ， 求 证 ： BE=DF【 答 案 】 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】由 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 可 得 AD BC， AD=BC， 又 由 点 E、 F 分 别 是 平 行 四边 形 ABCD 边 AD、 BC 的 中 点 ， 可 得 DE=BF， 继 而 证 得 四 边 形 BFDE 是 平 行

27、四 边 形 ，即 可 证 得 结 论 【 详 解 】证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 AD=BC， AD BC E、 F分 别 是 AD、 BC的 中 点 DE=12AD,BF=12BC DE=BF 四 边 形 BFDE 是 平 行 四 边 形 BE=DF【 点 睛 】 此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 此 题 难 度 不 大 ， 注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 的 应 用 21 某 企 业 为 了 解 员 工 安 全 生 产 知 识 掌 握 情 况 ， 随 机 抽 取 了 部 分 员 工 进 行 安 全 生 产 知 识测 试 ，

28、测 试 试 卷 满 分 100 分 测 试 成 绩 按 A、 B、 C、 D 四 个 等 级 进 行 统 计 ， 并 将 统 计结 果 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 （ 说 明 ： 测 试 成 绩 取 整 数 ， A 级 ： 90 分 100 分 ；B 级 ： 75 分 89 分 ； C 级 ： 60 分 74 分 ； D 级 ： 60 分 以 下 ） 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 请 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 该 企 业 员 工 中 参 加 本 次 安 全 生 产 知 识 测 试 共

29、有 人 ；（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 若 该 企 业 共 有 员 工 800 人 ， 试 估 计 该 企 业 员 工 中 对 安 全 生 产 知 识 的 掌 握 能 达 到 A 级 的 人 数 【 答 案 】 （ 1） 40； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 该 企 业 员 工 中 对 安 全 生 产 知 识 的 掌 握 能 达 到 A 级的 人 数 为 160 人 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用 B 级 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 调 查 的 总 人 数 ；（ 2） 计 算 出 C 级 人 数 ， 然 后 补 全 条 形 统 计 图

30、 ；（ 3） 用 800 乘 以 样 本 中 A 级 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可 【 详 解 】 （ 1） 20 50% 40 ，所 以 该 企 业 员 工 中 参 加 本 次 安 全 生 产 知 识 测 试 共 有 40 人 ；故 答 案 为 40；（ 2） C 等 级 的 人 数 为 40 8 20 4 8 （ 人 ） ，补 全 条 形 统 计 图 为 ： （ 3） 800 840 160，所 以 估 计 该 企 业 员 工 中 对 安 全 生 产 知 识 的 掌 握 能 达 到 A 级 的 人 数 为 160 人 【 点 睛 】 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订

31、 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 ， 扇 形 统 计 图 ， 解 题 关 键 在 于 看 懂 图 中 数 据22 在 三 张 大 小 、 质 地 均 相 同 的 卡 片 上 各 写 一 个 数 字 ， 分 别 为 5、 8、 8， 现 将 三 张 卡 片放 入 一 只 不 透 明 的 盒 子 中 ， 搅 匀 后 从 中 任 意 摸 出 一 张 ， 记 下 数 字 后 放 回 ， 搅 匀 后 再 任 意摸 出 一 张 ， 记 下 数 字 （ 1） 用 树 状 图 或 列 表 等 方 法 列 出 所 有 可 能 结 果 ； （ 2） 求 两 次

32、摸 到 不 同 数 字 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ， 所 有 结 果 为 ： (5,5)， (5,8)， (5,8)， (8,5)， (8,8)， (8,8)， (8,5)，(8,8)， (8,8)； （ 2） 两 次 摸 到 不 同 数 字 的 概 率 为 49 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 画 出 树 状 图 即 可 ；（ 2） 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 ， 两 次 摸 到 不 同 数 字 的 结 果 有 4 个 ， 由 概 率 公 式 即 可 得 出结 果 【 详 解 】（ 1） 画 树 状 图 如 图 所 示 ：所 有 结 果 为 ： (

33、5,5)， (5,8)， (5,8)， (8,5)， (8,8)， (8,8)， (8,5)， (8,8)， (8,8)； （ 2） 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 ， 两 次 摸 到 不 同 数 字 的 结 果 有 4 个 ， 两 次 摸 到 不 同 数 字 的 概 率 为 49 【 点 睛 】本 题 考 查 了 树 状 图 法 求 概 率 以 及 概 率 公 式 ， 由 题 意 画 出 树 状 图 是 解 题 的 关 键 23 如 图 ， 方 格 纸 上 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 度 ， 点 A、 B 都 在 格 点 上 （ 两条 网 格 线

34、的 交 点 叫 格 点 ） （ 1） 将 线 段 AB 向 上 平 移 两 个 单 位 长 度 ， 点 A 的 对 应 点 为 点 1A ， 点 B 的 对 应 点 为 点 1B ， 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 请 画 出 平 移 后 的 线 段 1 1AB ；（ 2） 将 线 段 1 1AB 绕 点 1A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90， 点 1B 的 对 应 点 为 点 2B ， 请 画 出 旋 转后 的 线 段 1 2AB ；（ 3） 连 接 2AB 、 2BB ， 求 2ABB 的 面 积 【 答 案 】

35、（ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 2 6S ABB.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 网 格 结 构 找 出 点 1A 、 1B 的 位 置 ， 然 后 顺 次 连 接 即 可 ； （ 2） 根 据 网 格 结 构 找 出 点 2B 的 位 置 ， 然 后 连 接 即 可 ；（ 3） 利 用 正 方 形 的 面 积 减 去 三 个 三 角 形 的 面 积 ， 列 式 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】（ 1） 线 段 1 1AB 如 图 所 示 ；（ 2） 线 段 1 2AB 如 图 所 示 ；（ 3） 2 1 1 14 4 2 2 2 4 2 4

36、62 2 2S ABB 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 移 变 换 和 旋 转 变 换 作 图 ， 熟 练 掌 握 网 格 结 构 准 确 找 出 对 应 点 的 位 置 是 解 题的 关 键 24 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AC 与 O 交 于 点 F， 弦 AD 平 分 BAC ， DE AC ，垂 足 为 E 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 试 判 断 直 线 DE 与 O 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 若 O 的 半 径 为 2， 60BAC ， 求 线 段 EF 的

37、长 【 答 案 】 （ 1） 直 线 DE 与 O 相 切 ； （ 2） 1EF . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 欲 证 明 DE 是 O 的 切 线 ， 只 要 证 明 90ODE 即 可 ；（ 2） 过 O 作 OG AF 于 G， 得 到 2AF AG ， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到1 12AG OA ， 得 到 2AF ， 推 出 四 边 形 AODF 是 菱 形 ， 得 到 DF OA ，2DF OA ， 于 是 得 到 结 论 【 详 解 】（ 1） 直 线 DE 与 O 相 切 ， 连 结 OD AD 平 分 BAC ， OAD CAD ， OA O

38、D ， OAD ODA ， ODA CAD ， OD AC ， DE AC ， 即 90AED ， 90ODE ， 即 DE OD ， DE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 过 O 作 OG AF 于 G， 2AF AG ， 60BAC ， 2OA ， 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1 12AG OA ， 2AF ， AF OD ， 四 边 形 AODF 是 菱 形 ， DF OA ， 2DF OA ， 60EFD BAC ， 1 12EF DF 【 点 睛 】本 题 考 查 切 线 的 判 定 和 性 质 、 垂 径 定

39、 理 、 勾 股 定 理 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用辅 助 线 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 25 快 车 从 甲 地 驶 向 乙 地 ， 慢 车 从 乙 地 驶 向 甲 地 ， 两 车 同 时 出 发 并 且 在 同 一 条 公 路 上 匀速 行 驶 ， 途 中 快 车 休 息 1.5 小 时 ， 慢 车 没 有 休 息 设 慢 车 行 驶 的 时 间 为 x 小 时 ， 快 车行 驶 的 路 程 为 1y 千 米 ， 慢 车 行 驶 的 路 程 为 2y 千 米 如 图 中 折 线 OAEC 表 示 1y 与 x 之间 的 函 数 关 系 ， 线

40、段 OD 表 示 2y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 请 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 求 快 车 和 慢 车 的 速 度 ；（ 2） 求 图 中 线 段 EC 所 表 示 的 1y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 ； 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 线 段 OD 与 线 段 EC 相 交 于 点 F， 直 接 写 出 点 F 的 坐 标 ， 并 解 释 点 F 的 实 际 意 义 【 答 案 】 （ 1） 快 车 的 速 度 为 90 千 米 /小 时 ， 慢 车 的 速 度 为 60 千 米 /小 时

41、 ； （ 2）1 90 135 xy ； （ 3） 点 F 的 坐 标 为 (4.5,270)， 点 F 代 表 的 实 际 意 义 是 在 4.5 小 时 时 ，甲 车 与 乙 车 行 驶 的 路 程 相 等 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 函 数 图 象 中 的 数 据 可 以 求 得 快 车 和 慢 车 的 速 度 ；（ 2） 根 据 函 数 图 象 中 的 数 据 可 以 求 得 点 E 和 点 C 的 坐 标 ， 从 而 可 以 求 得 1y 与 x 之 间 的函 数 表 达 式 ； （ 3） 根 据 图 象 可 知 ， 点 F 表 示 的 是 快 车 与 慢 车 行

42、驶 的 路 程 相 等 ， 从 而 以 求 得 点 F 的 坐标 ， 并 写 出 点 F 的 实 际 意 义 【 详 解 】（ 1） 快 车 的 速 度 为 ： 180 2 90 千 米 /小 时 ，慢 车 的 速 度 为 ： 180 3 60 千 米 /小 时 ，答 ： 快 车 的 速 度 为 90 千 米 /小 时 ， 慢 车 的 速 度 为 60 千 米 /小 时 ；（ 2） 由 题 意 可 得 ，点 E 的 横 坐 标 为 ： 2 1.5 3.5 ， 则 点 E 的 坐 标 为 (3.5,180)，快 车 从 点 E 到 点 C 用 的 时 间 为 ： (360 180) 90 2 （

43、 小 时 ） ，则 点 C 的 坐 标 为 (5.5,360)，设 线 段 EC 所 表 示 的 1y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 是 1y kx b ，3.5 1805.5 360k bk b ， 得 90135kb ，即 线 段 EC 所 表 示 的 1y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 是 1 90 135 xy ； （ 3） 设 点 F 的 横 坐 标 为 a，则 60 90 135a a ，解 得 ， 4.5a ，则 60 270a ，即 点 F 的 坐 标 为 (4.5,270)， 点 F 代 表 的 实 际 意 义 是 在 4.5 小 时 时 ， 甲 车 与

44、乙 车 行 驶 的 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 路 程 相 等 【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 列 出 方 程26 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ， D 为 顶 点 ， 其 中 点 B 的 坐 标 为(5,0)， 点 D 的 坐 标 为 (1,3) （ 1） 求 该 二 次 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 点 E 是 线 段 BD 上 的 一 点 ， 过 点 E 作 x 轴 的 垂

45、 线 ， 垂 足 为 F， 且 ED EF ， 求点 E 的 坐 标 （ 3） 试 问 在 该 二 次 函 数 图 象 上 是 否 存 在 点 G， 使 得 ADG 的 面 积 是 BDG 的 面 积 的35 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 G 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 2( 1) 3 y a x ； （ 2） 点 E 的 坐 标 为 5 15,2 8 ； （ 3） 存 在 ， 点 G 的 坐 标为 450,16 或 7 575,6 192 . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 依 题 意 ， 利 用 二 次 函 数 的 顶 点 式

46、即 可 求（ 2） 可 通 过 点 B， 点 D 求 出 线 段 BD 所 在 的 直 线 关 系 式 ， 点 E 在 线 段 BD 上 ， 即 可 设点 E 的 坐 标 ， 利 用 点 与 点 的 关 系 公 式 ， 通 过 EF ED 即 可 求（ 3） 先 求 线 段 AD 所 在 的 直 线 解 析 式 ， 求 利 用 点 到 直 线 的 公 式 2 2Ax By Cd A B ， 即可 求 ADG 与 BDG 的 高 ， 利 用 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 【 详 解 】 （ 1） 依 题 意 ， 设 二 次 函 数 的 解 析 式 为 2( 1) 3 y a x将 点

47、B 代 入 得 20 (5 1) 3a ， 得 316a 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 二 次 函 数 的 表 达 式 为 ： 23 ( 1) 316y x （ 2） 依 题 意 ， 点 (5,0)B ， 点 (1,3)D ， 设 直 线 BD 的 解 析 式 为 y kx b 代 入 得 0 53 k bk b ， 解 得 34154kb 线 段 BD 所 在 的 直 线 为 3 154 4y x ，设 点 E 的 坐 标 为 ： 3 15,4 4x x 22 2 3 15( 1) 34 4ED x x 23 154 4EF x ED EF 2 22 3 15 3 15( 1) 34 4 4 4x x x 整 理 得 22 5 25 0 x x 解 得 1 52x ， 2 5x （ 舍 去 ） 故 点 E 的 纵 坐 标 为 3 5 15 154 2 4 8y 点 E 的 坐 标 为 5 15,2 8 （ 3） 存 在 点 G，设 点 G 的 坐 标 为 ( , )x