广西河池市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前广西河池市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选

2、 题1 下 列 立 体 图 形 中 ， 主 视 图 是 矩 形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 图 形 ， 分 别 写 出 每 个 选 项 中 的 主 视 图 ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】A 此 几 何 体 的 主 视 图 是 等 腰 三 角 形 ；B 此 几 何 体 的 主 视 图 是 矩 形 ；C 此 几 何 体 的 主 视 图 是 等 腰 梯 形 ；D 此 几 何 体 的 主 视 图 是 圆 ；故 选 B【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 主

3、视 图 ， 关 键 是 掌 握 主 视 图 所 看 的 位 置 2 如 果 收 入 10 元 记 作 10 元 ， 那 么 支 出 10 元 记 作 （ ）A 10 元 B 10 元 C 20 元 D 20 元【 答 案 】 B 试 卷 第 2页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 负 数 的 含 义 ， 可 得 ： 收 入 记 作 “+”， 则 支 出 记 作 “-”， 据 此 求 解 即 可 【 详 解 】如 果 收 入 10元 记 作 +10元 ， 那 么 支 出 10元 记 作 -10元 故 选 ： B【 点

4、睛 】此 题 主 要 考 查 了 正 负 数 在 实 际 生 活 中 的 应 用 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 理 解 “正 ”和 “负 ”的 相 对 性 ， 确 定 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 3 如 图 ， 直 线 a， b 被 直 线 c 所 截 ， 则 1 与 2 的 位 置 关 系 是 （ ） A 同 位 角 B 内 错 角 C 同 旁 内 角 D 邻 补 角【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 线 八 角 的 概 念 ， 以 及 同 位 角 的 定 义 作 答 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 1和 2两

5、 个 角 都 在 两 被 截 直 线 直 线 b和 a同 侧 ， 并 且 在 第 三 条 直 线c（ 截 线 ） 的 同 旁 ， 故 1和 2是 直 线 b、 a被 c所 截 而 成 的 同 位 角 故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 位 角 、 内 错 角 、 同 旁 内 角 的 定 义 在 截 线 的 同 旁 找 同 位 角 和 同 旁 内 角 ， 在截 线 的 两 旁 找 内 错 角 要 结 合 图 形 ， 熟 记 同 位 角 、 内 错 角 、 同 旁 内 角 的 位 置 特 点 ， 比 较它 们 的 区 别 与 联 系 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截

6、 所 形 成 的 八 个 角 中 ， 有 四 对 同 位 角 ， 两对 内 错 角 ， 两 对 同 旁 内 角 4 若 y 2x 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （ ）A x 0 B x 0 C x 2 D x 2【 答 案 】 B 【 解 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ： 被 开 方 数 应 大 于 或 等 于 0， 列 式 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 由 题 意 得 ， 2x 0，解 得 x 0故 选 ： B【 点 睛

7、 】本 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ： 被 开 方 数 应 大 于 或 等 于 05 下 列 运 算 ， 正 确 的 是 （ ）A a（ a） a 2 B （ a2） 3 a5 C 2a a 1 D a2+a 3a【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 单 项 式 乘 单 项 式 、 积 的 乘 方 的 运 算 法 则 ， 合 并 同 类 项 的 运 算 法 则 分 别 计 算 后 即 可 确定 正 确 的 选 项 【 详 解 】解 ： A、 a（ a） a 2， 原 计 算 正 确 ， 故 此 选 项 符 合 题 意 ；B、 （ a2） 3

8、a6， 原 计 算 错 误 ， 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ；C、 2a a a， 原 计 算 错 误 ， 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 a2与 a不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 原 计 算 错 误 ， 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 单 项 式 乘 单 项 式 、 积 的 乘 方 ， 合 并 同 类 项 解 题 的 关 键 是 能 够 熟 练 掌 握 有 关的 运 算 法 则 ， 难 度 不 大 6 不 等 式 组 1 22 4xx x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A BC

9、D【 答 案 】 D【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】首 先 解 出 两 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 根 据 大 小 小 大 中 间 找 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 ： 1 22 4xx x ，由 得 ： x 1，由 得 ： x 4，不 等 式 组 的 解 集 为 ： 1 x 4，故 选 ： D【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 ， 关 键 是 正 确 确 定 两 个 不 等 式 的 解 集 7 在 Rt ABC 中 ， C

10、 90 ， BC 5， AC 12， 则 sinB 的 值 是 （ ）A 512 B 125 C 513 D 1213【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 勾 股 定 理 得 出 AB 的 长 ， 再 利 用 锐 角 三 角 函 数 得 出 答 案 【 详 解 】 解 ： 如 图 所 示 ： C 90 ， BC 5， AC 12， 2 25 12 13AB ， 12sin 13ACB AB 故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 考 查 勾 股 定 理 的 应 用 和 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ， 在 直 角 三 角 形 中 ， 锐 角 的 正 弦 为 对 边比

11、 斜 边 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 三 角 函 数 的 定 义 8 某 学 习 小 组 7 名 同 学 的 数 据 的 分 析 一 章 的 测 验 成 绩 如 下 （ 单 位 ： 分 ） ： 85， 90，89， 85， 98， 88， 80， 则 该 组 数 据 的 众 数 、 中 位 数 分 别 是 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 85， 85 B 85， 88 C 88， 85 D 88， 88【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】将 题 目 中 的 数 据 按 照 从 小 到 大 排 列

12、， 即 可 得 到 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 将 数 据 85， 90， 89， 85， 98， 88， 80按 照 从 小 到 大 排 列 是 ： 80， 85， 85， 88， 89，90， 98，故 这 组 数 据 的 众 数 是 85， 中 位 数 是 88，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 的 是 众 数 和 中 位 数 ； 众 数 ： 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 ； 中 位 数 ： 把 所有 数 据 按 照 从 小 到 大 排 列 ， 位 于 中 间 的 数 或 中 间

13、两 个 数 的 平 均 数 为 中 位 数 9 观 察 下 列 作 图 痕 迹 ， 所 作 CD 为 ABC 的 边 AB 上 的 中 线 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， CD为 ABC的 边 AB上 的 中 线 ， 就 是 作 AB边 的 垂 直 平 分 线 ， 交 AB于 点D， 点 D即 为 线 段 AB的 中 点 ， 连 接 CD即 可 判 断 【 详 解 】 解 ： 作 AB边 的 垂 直 平 分 线 ， 交 AB于 点 D， 连 接 CD， 点 D即 为 线 段 AB的 中 点 ， CD为 ABC的 边 AB上 的 中 线

14、故 选 ： B 试 卷 第 6页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 三 角 形 一 边 的 中 线 的 作 法 ； 作 该 边 的 中 垂 线 ， 找 出 该 边 的 中 点 是 解 题 关 键 10 某 年 级 举 办 篮 球 友 谊 赛 ， 参 赛 的 每 两 个 队 之 间 都 要 比 赛 一 场 ， 共 要 比 赛 36 场 ， 则参 加 此 次 比 赛 的 球 队 数 是 （ ）A 6 B 7 C 8 D 9【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 球 赛 问 题 模 型 列 出 方 程 即 可

15、求 解 【 详 解 】 解 ： 设 参 加 此 次 比 赛 的 球 队 数 为 x队 ， 根 据 题 意 得 ：12 x（ x 1） 36，化 简 ， 得 x2 x 72 0，解 得 x1 9， x2 8（ 舍 去 ） ，答 ： 参 加 此 次 比 赛 的 球 队 数 是 9队 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 一 元 二 次 方 程 应 用 问 题 中 的 球 赛 问 题 11 如 图 ， 在 ABCD 中 ， CE 平 分 BCD， 交 AB 于 点 E， EA 3， EB 5， ED 4 则CE

16、 的 长 是 （ ）A 5 2 B 6 2 C 4 5 D 5 5【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 可 得 AD BC EB 5， 根 据 勾 股 定 理 的 逆 定理 可 得 AED 90 ， 再 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 CD AB 8， EDC 90 ， 根据 勾 股 定 理 可 求 CE的 长 试 卷 第 7页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： CE平 分 BCD， BCE DCE， 四 边 形 ABCD是 平

17、 行 四 边 形 ， AB CD， AD BC， AB CD， BEC DCE， BEC BCE， BC BE 5， AD 5， EA 3， ED 4， 在 AED中 ， 32+42 52， 即 EA2+ED2 AD2， AED 90 ， CD AB 3+5 8， EDC 90 ，在 Rt EDC中 ， CE 2 2ED DC 2 24 8 4 5故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质 ， 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 勾 股 定 理 ，关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 对 边 平 行 且 相 等 12

18、 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， CD 是 弦 ， AE CD 于 点 E， BF CD 于 点 F 若 FBFE 2， FC 1， 则 AC 的 长 是 （ ）A 5 22 B 3 52 C 4 53 D 5 23 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 BC， 因 为 AB是 直 径 ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ACB 90， 可 证 ACE CBF， 试 卷 第 8页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 定 理 可 得 AC CE=BC BF ， 并 用 勾 股 定

19、 理 求 出 BC的 长 度 ， 代入 公 式 ， 求 出 AC的 长 度 ， 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 连 接 BC， AB是 O的 直 径 ， ACB 90 ， ACE+ BCF 90 ， BF CD， CFB 90 ， CBF+ BCF 90 ， ACE CBF， AE CD， AEC CFB 90 ， ACE CBF， AC CE=BC BF ， FB FE 2， FC 1， CE CF+EF 3， BC 2 2 2 2CF BF = 1 2 = 5 ， AC 2=35 ， 3 5AC= 2 ， 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 察

20、 了 圆 周 角 定 理 的 应 用 、 相 似 三 角 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 ， 解 题 的 关 键 在 于 找出 一 对 相 似 的 三 角 形 ， 其 线 段 互 相 成 比 例 ， 并 求 出 各 线 段 的 长 度 试 卷 第 9页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 ： 3 （ 2） _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 的 减 法 运 算 ， 减 去 一

21、个 数 等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数 进 行 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 3 （ 2） 3+2 5故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 减 法 运 算 ， 熟 练 掌 握 有 理 数 减 法 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 14 方 程 12 1x 12x 的 解 是 x _ 【 答 案 】 -3【 解 析 】【 分 析 】根 据 解 分 式 方 程 的 步 骤 解 答 即 可 ， 注 意 求 出 x的 值 后 记 得 要 代 入 原 方 程 进 行 检 验 ， 看 是否 有 意 义 【 详 解 】解 ： 方 程

22、 的 两 边 同 乘 （ 2x+1） （ x 2） ， 得 ： x 2 2x+1，解 这 个 方 程 ， 得 ： x 3，经 检 验 ， x 3是 原 方 程 的 解 ， 原 方 程 的 解 是 x 3故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 求 解 ， 首 先 需 要 注 意 要 给 等 式 两 边 同 时 乘 以 最 简 公 分 母 ， 其 次 计算 结 束 后 要 对 方 程 的 解 进 行 检 验 ， 要 求 熟 练 掌 握 分 式 方 程 的 解 题 规 则 试 卷 第 10页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线

23、15 如 图 ， 菱 形 ABCD 的 周 长 为 16， AC， BD 交 于 点 O ， 点 E 在 BC 上 ， O E AB，则 O E 的 长 是 _【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】由 菱 形 的 性 质 得 出 AB 4， 由 三 角 形 中 位 线 定 理 即 可 得 出 OE的 长 【 详 解 】解 ： 菱 形 ABCD的 周 长 为 16， AB BC CD AD 4， OA OC， OE AB， 且 O点 是 AC的 中 点 ， OE是 ABC的 中 位 线 ， OE 12 AB 2，故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】 本 题 考 察 了 菱 形 的 性 质

24、 、 三 角 形 中 位 线 的 应 用 过 ， 解 题 的 关 键 在 于 找 出 OE是 ABC的中 位 线 16 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 红 、 蓝 小 球 各 一 个 ， 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 ， 随 机 摸 出 一 个 小 球后 ， 放 回 并 摇 匀 ， 再 随 机 摸 出 一 个 ， 两 次 都 摸 到 相 同 颜 色 的 小 球 的 概 率 是 _【 答 案 】 12【 解 析 】【 分 析 】画 树 状 图 展 示 所 有 4种 等 可 能 的 结 果 ， 找 出 两 次 都 摸 到 相 同 颜 色 的 小 球 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概

25、 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： 画 树 状 图 为 ： 试 卷 第 11页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 共 有 4种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 两 次 都 摸 到 相 同 颜 色 的 小 球 的 结 果 数 为 2，所 以 两 次 都 摸 到 相 同 颜 色 的 小 球 的 概 率 24 12 故 答 案 为 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的

26、 结 果 数 目 m， 然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A或 事 件 B的 概 率 17 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 C， D， E 都 在 O 上 ， 1 55 ， 则 2 _ 【 答 案 】 35【 解 析 】 【 分 析 】如 图 （ 见 解 析 ） ， 连 接 AD， 先 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 90ADB ， 从 而 可 得2 90ADE ， 再 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 1ADE ， 由 此 即 可 得 【 详 解 】如 图 ， 连 接 AD AB是 O的 直 径 90ADB ， 即 2 90ADE 又 由 圆 周 角 定 理

27、 得 ： 1ADE 1 55 55ADE 2 90 90 55 35ADE 故 答 案 为 ： 35 试 卷 第 12页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 熟 记 圆 周 角 定 理 是 解 题 关 键 18 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， B 90 ， A 30 ， AC 8， 点 D 在 AB 上 ， 且 BD 3， 点 E 在 BC 上 运 动 将 BDE 沿 DE 折 叠 ， 点 B 落 在 点 B 处 ， 则 点 B 到AC 的 最 短 距 离 是 _ 【 答 案 】 32【 解 析

28、 】【 分 析 】如 图 ， 过 点 D作 DH AC于 H， 过 点 B 作 B J AC于 J 在 Rt ACB中 ， 根 据 三角 函 数 知 识 可 得 DB +B J DH， DB DB 3， 当 D， B ， J共 线 时 ， B J的值 最 小 ， 此 时 求 出 DH， DB ， 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 D作 DH AC于 H， 过 点 B 作 B J AC于 J 在 Rt ACB中 ， ABC 90 ， AC 8， A 30 ， AB ACcos30 4 3， BD 3， AD AB BD 3 3， AHD 90 ， 试 卷 第 13

29、页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DH 12 AD 3 32 ， B D+B J DH， DB DB 3， B J DH DB ， B J 32 ， 当 D， B ， J共 线 时 ， B J的 值 最 小 ， 最 小 值 为 32 ；故 答 案 为 32 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 图 形 的 折 叠 ， 特 殊 锐 角 三 角 函 数 的 知 识 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ： （ 3） 0+ 8+（ 3） 2 4 22 【 答 案 】 10【 解 析 】 【 分 析 】先 根 据 零 指 数 幂 的

30、 意 义 计 算 ， 再 进 行 乘 方 运 算 ， 然 后 化 简 后 合 并 即 可 【 详 解 】解 ： （ 3） 0+ 8+（ 3） 2 4 22 1+2 2+9 2 2 10【 点 睛 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ： 先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 ， 然 后 进 行 二 次 根 式的 乘 除 运 算 ， 再 合 并 即 可 在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中 ， 如 能 结 合 题 目 特 点 ， 灵 活 运 用 二次 根 式 的 性 质 ， 选 择 恰 当 的 解 题 途 径 ， 往 往 能 事 半 功 倍 20 先

31、 化 简 ， 再 计 算 ： 22 12 1 1a aa a a ， 其 中 a 2 试 卷 第 14页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 11aa ； 3【 解 析 】【 分 析 】先 把 分 子 分 母 因 式 分 解 ， 再 约 分 得 到 同 分 母 的 加 法 运 算 ， 从 而 得 到 原 式 11aa ， 然 后把 a的 值 代 入 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 22 12 1 1a aa a a 2( 1) 1+( 1) 1a aa a 1+1 1aa a 11aa ，当 a 2时 ， 原 式 2 12 1 3【 点

32、 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ： 把 分 式 化 简 后 ， 再 把 分 式 中 未 知 数 对 应 的 值 代 入 求 出 分 式的 值 在 化 简 的 过 程 中 要 注 意 运 算 顺 序 和 分 式 的 化 简 化 简 的 最 后 结 果 分 子 、 分 母 要 进 行 约 分 ， 注 意 运 算 的 结 果 要 化 成 最 简 分 式 或 整 式 21 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y 中 ， A（ 1， 2） （ 1） 将 点 A 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 得 到 点 B

33、， 则 点 B 的坐 标 是 （ 2） 点 C 与 点 A 关 于 原 点 O 对 称 ， 则 点 C 的 坐 标 是 （ 3） 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 B， 则 它 的 解 析 式 是 （ 4） 一 次 函 数 的 图 象 经 过 A， C 两 点 ， 则 它 的 解 析 式 是 试 卷 第 15页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） （ 2,3） ； （ 2） （ 1， -2） ； （ 3） 6y x ； （ 4） 2y x【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 “ 上 加 下 减 ， 左 减

34、 右 加 ” 法 则 判 断 即 可 确 定 出 B的 坐 标 ；（ 2） 根 据 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 特 征 判 断 即 可 ；（ 3） 设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y kx ， 把 B坐 标 代 入 确 定 出 k， 即 可 求 出 解 析 式 ；（ 4） 设 一 次 函 数 解 析 式 为 y mx+n， 把 A与 C坐 标 代 入 求 出 m与 n的 值 ， 即 可 求 出 解析 式 【 详 解 】 解 ： （ 1） 将 点 A向 右 平 移 3个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 1个 单 位 长 度 ， 得 到 点 B， 则 点 B的 坐

35、标 是 （ 2， 3） ；（ 2） 点 C与 点 A关 于 原 点 O对 称 ， 则 点 C的 坐 标 是 （ 1， 2） ；（ 3） 设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y kx ，把 B（ 2， 3） 代 入 得 ： k 6， 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y 6x ；（ 4） 设 一 次 函 数 解 析 式 为 y mx+n， 把 A（ 1， 2） 与 C（ 1， 2） 代 入 得 ： 22m nm n ，解 得 ： 20mn ，则 一 次 函 数 解 析 式 为 2y x 故 答 案 为 ： （ 1） （ 2， 3） ； （ 2） （ 1， 2） ； （ 3） y 6x ；

36、（ 4） y 2x【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ； 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ； 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ； 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式 ； 坐 标 与 图 形 变 化 平 移 以及 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 22（ 1） 如 图 （ 1） ， 已 知 CE 与 AB 交 于 点 E， AC BC， 1 2 求 证 ： ACE BCE（ 2） 如 图 （ 2） ， 已 知 CD 的 延 长 线 与 AB 交 于 点 E， AD

37、BC， 3 4 探 究 AE 与BE 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 试 卷 第 16页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） AE=BE； 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 SAS 可 得 出 答 案 ；（ 2） 在 CE上 截 取 CF DE， 证 明 ADE BCF（ SAS） ， 可 得 出 AE BF， AED CFB， 则 可 得 出 BE BF 结 论 得 证 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 在 ACE和 BCE中 ， 1 2AC BCCE

38、CE ， ACE BCE（ SAS） ；（ 2） AE BE理 由 如 下 ： 在 CE上 截 取 CF DE，在 ADE和 BCF中 ， 3 4AD CBCF DE ， ADE BCF（ SAS） ， AE BF， AED CFB， AED+ BEF 180 ， CFB+ EFB 180 ， BEF EFB， BE BF， 试 卷 第 17页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AE BE【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 判 定 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 全 等 三 角

39、 形的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键 23 某 校 举 行 了 主 题 为 “ 防 溺 水 ， 保 安 全 ” 的 知 识 竞 赛 活 动 赛 后 随 机 抽 取 了 50 名 参赛 学 生 的 成 绩 进 行 相 关 统 计 ， 整 理 得 尚 未 完 整 的 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图 现 累 计 了40 名 参 赛 学 生 的 成 绩 ， 余 下 10 名 参 赛 学 生 的 成 绩 尚 未 累 计 ， 这 10 名 学 生 成 绩 如 下 （ 单位 ： 分 ） ： 75， 63， 76， 87， 69， 78， 82， 75， 63， 71频 数 分 布

40、表 组 别 分 数 段 划 记 频 数A 60 x 70 正B 70 x 80 正 正C 80 x 90 正 正 正 正D 90 x 100 正（ 1） 在 频 数 分 布 表 中 补 全 各 组 划 记 和 频 数 ； （ 2） 求 扇 形 统 计 图 中 B 组 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 该 校 有 2000 名 学 生 参 加 此 次 知 识 竞 赛 ， 估 计 成 绩 在 80 x 100 的 学 生 有 多 少 人 ？【 答 案 】 （ 1） 8， 15， 22， 5； （ 2） 108 ； （ 3） 1080人【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 用 “

41、 划 记 ” 统 计 10名 学 生 的 成 绩 ， 并 统 计 频 数 填 入 表 格 ；（ 2） B组 人 数 占 调 查 人 数 的 1550， 因 此 相 应 的 圆 心 角 度 数 为 360 的 1550；（ 3） 样 本 中 ， 成 绩 在 80 100的 人 数 占 调 查 人 数 的 22 550 ， 因 此 估 计 总 体 2000人 的是 22 550 成 绩 在 “ 80 x 100” 人 数 试 卷 第 18页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： （ 1） 用 “ 划 记 ” 统 计 10名 学 生 的 成 绩

42、 ， 并 统 计 频 数 填 入 表 格 ；故 答 案 为 ： 8， 15， 22， 5；（ 2） 360 1550 108 ，答 ： 扇 形 统 计 图 中 B组 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为 108 ；（ 3） 2000 22 550 1080（ 人 ） ，答 ： 该 校 2000名 学 生 中 ， 成 绩 在 80 x 100的 有 1080人 【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体 ， 频 数 （ 率 ） 分 布 表 及 扇 形 统 计 图 的 知 识 24 某 水 果 市 场 销 售 一 种 香 蕉 甲 店 的 香 蕉 价 格 为 4 元

43、 /kg； 乙 店 的 香 蕉 价 格 为 5 元 /kg，若 一 次 购 买 6kg 以 上 ， 超 过 6kg 部 分 的 价 格 打 7 折 （ 1） 设 购 买 香 蕉 xkg， 付 款 金 额 y 元 ， 分 别 就 两 店 的 付 款 金 额 写 出 y 关 于 x 的 函 数 解析 式 ；（ 2） 到 哪 家 店 购 买 香 蕉 更 省 钱 ？ 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） y 4x； 5 , ( 6)5 6 0.7 5( 6),( 6)x xy x x ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 分 别 找 出 甲 乙 两 店

44、 的 销 售 模 式 ， 根 据 销 售 额 销 售 量 销 售 数 量 列出 函 数 关 系 式 即 可 求 出 答 案 （ 2） 根 据 （ ） 函 数 关 系 以 及 x的 取 值 范 围 即 可 列 出 不 等 式 分 三 情 况 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： （ 1） 甲 商 店 ： y 4x乙 商 店 ： 5 , ( 6)5 6 0.7 5( 6),( 6)x xy x x （ 2） 当 x 6时 ， 此 时 甲 商 店 比 较 省 钱 ，当 x 6时 ，令 4x 30+3.5（ x 6） ，解 得 ： x 18， 试 卷 第 19页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_

45、姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 时 甲 乙 商 店 的 费 用 一 样 ，当 x 18时 ，此 时 甲 商 店 比 较 省 钱 ，当 x 18时 ，此 时 乙 商 店 比 较 省 钱 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 25 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AB 6， O C AB， O C 5， BC 与 O 交 于 点 D， 点 E是 BD的 中 点 ， EF BC， 交 O C 的 延 长 线 于 点 F （ 1） 求 证 ： EF 是 O 的 切 线 ；（ 2） CG O D， 交

46、AB 于 点 G， 求 CG 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 173【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 由 垂 径 定 理 可 得 OE BD， BH DH， 由 平 行 线 的 性 质 可 得 OE EF， 可 证 EF 是 O的 切 线 ；（ 2） 由 勾 股 定 理 可 求 BC的 长 ， 由 面 积 法 可 求 OH的 长 ， 由 锐 角 三 角 函 数 可 求 BH的 长 ，由 平 行 线 分 线 段 成 比 例 可 求 解 【 详 解 】证 明 ： （ 1） 连 接 OE， 交 BD于 H， 点 E是 BD的 中 点 ， OE是 半 径 ， OE B

47、D， BH DH， 试 卷 第 20页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 EF BC， OE EF，又 OE是 半 径 ， EF是 O的 切 线 ；（ 2） AB是 O的 直 径 ， AB 6， OC AB， OB 3， BC 2 2 9 25 34OB OC ， S OBC 12 OB OC 12 BC OH， OH 3 5 15 34= 3434 ， cos OBC OB BHBC OB ， 3 334 BH ， BH 9 3434 ， BD 2BH 9 3417 ， CG OD， OD BDCG BC ， 9 343 1734CG ， CG 173 【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 垂 径 定 理 ， 圆 周 角 定 理 及 切 线 的 判 定 与 性 质 26 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y 中 ， 抛 物 线 与 x 轴 交 于 （ p， 0） ， （ q， 0） ， 则 该 抛 物 线 的 解析 式 可 以 表 示 为 ： y a（ x p） （ x q） ax2 a