山东省青岛市2020年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省青岛市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 4的 绝 对 值 是 ( )A 4 B C 4 D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 概 念 计 算 即 可 .( 绝 对 值 是 指 一 个 数 在 坐 标 轴 上 所 对 应 点 到 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 .)【 详 解 】根 据 绝 对 值 的 概 念 可 得 -4的 绝 对 值 为 4.【 点 睛 】错 因 分 析 : 容 易 题 .选 错 的 原 因 是 对 实 数 的 相 关 概 念 没 有 掌 握 , 与 倒 数 、 相 反 数 的 概 念混 淆 .2 下 列 四 个 图 形 中 , 中 心 对 称
3、图 形 是 ( ) A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 结 合 各 图 形 的 特 点 求 解 【 详 解 】解 : A、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 不 符 合 题 意 ;B、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 不 符 合 题 意 ;C、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 不 符 合 题 意 ;D、 是 中 心 对 称 图 形 , 符 合 题 意 故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与
4、轴 对 称 图 形 的 概 念 判 断 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ,图 形 旋 转 180度 后 与 原 图 形 重 合 3 2020年 6月 23日 , 中 国 第 55颗 北 斗 导 航 卫 星 成 功 发 射 , 顺 利 完 成 全 球 组 网 其 中支 持 北 斗 三 号 新 信 号 的 22纳 米 工 艺 射 频 基 带 一 体 化 导 航 定 位 芯 片 , 已 实 现 规 模 化 应 用 ,22纳 米 =0.000000022米 , 将 0.000000022用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A 22108 B 2.210-8 C 0.221
5、0-7 D 2210-9【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 形 式 是 : 10na , 其 中 1 a 10, n为 整 数 所 以 2.2a , n取 决 于 原 数 小 数 点 的 移 动 位 数 与 移 动 方 向 , n是 小 数 点 的 移 动 位 数 , 往 左 移 动 , n为 正 整 数 ,往 右 移 动 , n为 负 整 数 。 本 题 小 数 点 往 右 移 动 到 2的 后 面 , 所 以 8.n【 详 解 】解 : 0.000000022 82.2 10 . 故 选 .B【 点 睛 】本 题 考 查 的 知 识 点 是 用 科 学 记
6、 数 法 表 示 绝 对 值 较 小 的 数 , 关 键 是 在 理 解 科 学 记 数 法 的 基础 上 确 定 好 ,a n的 值 , 同 时 掌 握 小 数 点 移 动 对 一 个 数 的 影 响 4 如 图 所 示 的 几 何 体 , 其 俯 视 图 是 ( )A B C 试 卷 第 3页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 俯 视 图 的 定 义 即 可 求 解 【 详 解 】由 图 形 可 知 , 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 为 故 选 A【 点 睛 】此 题 主 要 考
7、查 俯 视 图 的 判 断 , 解 题 的 关 键 是 熟 知 俯 视 图 的 定 义 5 如 图 , 将 ABC 先 向 上 平 移 1个 单 位 , 再 绕 点 P 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90, 得 到ABC , 则 点 A的 对 应 点 A 的 坐 标 是 ( ) A ( 0, 4) B ( 2, -2) C ( 3, -2) D ( -1, 4)【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 移 的 规 律 找 到 A点 平 移 后 对 应 点 , 然 后 根 据 旋 转 的 规 律 找 到 旋 转 后 对 应 点 A ,即 可 得 出 A 的 坐 标 【 详 解
8、】解 : 如 图 所 示 : A的 坐 标 为 ( 4, 2) , 向 上 平 移 1个 单 位 后 为 ( 4, 3) , 再 绕 点 P逆 时 针旋 转 90 后 对 应 A 点 的 坐 标 为 ( -1, 4) 故 选 : D 试 卷 第 4页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 据 平 移 变 换 和 旋 转 变 换 作 图 , 熟 练 掌 握 平 移 的 规 律 和 旋 转 的 规 律 是 解 题 的 关 键 6 如 图 , BD是 O 的 直 径 , 点 A, C在 O 上 , AB AD , AC 交 BD
9、于 点 G 若126COD 则 AGB 的 度 数 为 ( ) A 99 B 108 C 110 D 117【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 BAD 90 , 再 根 据 等 弧 所 对 的 弦 相 等 , 得 到 AB AD , ABD 45 , 最 后 根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半 , 得 到 CAD=63, BAG=27, 即 可 求 解 【 详 解 】 解 : BD是 O 的 直 径 BAD 90 AB AD 试 卷 第 5页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_
10、内 装 订 线 AB AD ABD 45 126COD 1CAD 632 COD BAG 90 63 27 AGB 180 27 45 108 故 选 : B【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 圆 周 角 定 理 和 弧 、 弦 及 圆 周 角 之 间 的 关 系 , 熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 和 三 者 之间 的 关 系 是 解 题 关 键 7 如 图 , 将 矩 形 ABCD折 叠 , 使 点 C和 点 A重 合 , 折 痕 为 EF , EF 与 AC 交 于 点 .O若 5AE , 3BF , 则 AO的 长 为 ( ) A 5 B 3 52 C 2 5 D 4 5【 答
11、 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 证 明 ,AE AF 再 求 解 , ,AB AC 利 用 轴 对 称 可 得 答 案 【 详 解 】解 : 由 对 折 可 得 : , ,AFO CFO AF CF 矩 形 ABCD,/ , 90 ,AD BC B ,CFO AEO ,AFO AEO 5 ,AE AF CF 试 卷 第 6页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3,BF 2 2 4,AB AF BF BC=82 2 16 64 4 5,AC AB BC 由 对 折 得 : 1 2 5.2OA OC AC 故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 的
12、 是 矩 形 的 性 质 , 等 腰 三 角 形 的 判 定 , 勾 股 定 理 的 应 用 , 轴 对 称 的 性 质 , 掌 握以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 8 已 知 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 二 次 函 数 2y ax bx 和 反 比 例 函 数 cy x 的 图 象 如 图 所示 , 则 一 次 函 数 cy x ba 的 图 象 可 能 是 ( )A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 反 比 例 函 数 图 象 和 二 次 函 数 图 象 位 置 可 得 出 : a 0, b 0, c 0, 由 此 可 得 出 ca 0, 一 次
13、 函 数 图 象 与 y轴 的 交 点 在 y轴 的 负 半 轴 , 对 照 四 个 选 项 即 可 解 答 【 详 解 】 由 二 次 函 数 图 象 可 知 : a 0, 对 称 轴 2bx a 0, a 0, b 0, 试 卷 第 7页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 由 反 比 例 函 数 图 象 知 : c 0, ca 0, 一 次 函 数 图 象 与 y轴 的 交 点 在 y轴 的 负 半 轴 ,对 照 四 个 选 项 , 只 有 B选 项 符 合 一 次 函 数 cy x ba 的 图 象 特 征 故 选 : B【 点 睛 】本
14、题 考 查 反 比 例 函 数 的 图 象 、 二 次 函 数 的 图 象 、 一 次 函 数 的 图 象 , 熟 练 掌 握 函 数 图 象 与系 数 之 间 的 关 系 是 解 答 的 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 计 算 412 33 的 结 果 是 _【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 混 合 运 算 计 算 即 可 . 【 详 解 】解 : 4 412 3= 12 3 3=6 2=43 3 .故 答 案 为 4.【 点 睛 】本 题 考 查
15、 二 次 根 式 的 混 合 运 算 , 熟 练 掌 握 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 是 解 题 关 键 .10 某 公 司 要 招 聘 一 名 职 员 , 根 据 实 际 需 要 , 从 学 历 、 经 验 和 工 作 态 度 三 个 方 面 对 甲 、乙 两 名 应 聘 者 进 行 了 测 试 测 试 成 绩 如 下 表 所 示 如 果 将 学 历 、 经 验 和 工 作 态 度 三 项 得分 按 2:1:3的 比 例 确 定 两 人 的 最 终 得 分 , 并 以 此 为 依 据 确 定 录 用 者 , 那 么 _将 被 录 用 ( 填 甲 或 乙 )应 聘 者项 目 甲 乙学
16、历 9 8 试 卷 第 8页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 经 验 7 6工 作 态 度 5 7【 答 案 】 乙【 解 析 】【 分 析 】直 接 根 据 加 权 平 均 数 比 较 即 可 【 详 解 】解 : 甲 得 分 : 1 1 1 209 7 53 6 2 3 乙 得 分 : 1 1 1 438 6 73 6 2 6 436 203故 答 案 为 : 乙 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数 , 正 确 理 解 加 权 平 均 数 的 概 念 是 解 题 关 键 11 如 图 , 点 A是 反 比 例 函 数 ( 0)k
17、y xx 图 象 上 的 一 点 , AB 垂 直 于 x轴 , 垂 足 为B OAB 的 面 积 为 6 若 点 ,7P a 也 在 此 函 数 的 图 象 上 , 则 a_【 答 案 】 127 【 解 析 】【 分 析 】由 OAB 的 面 积 可 得 k的 值 , 再 把 ,7P a 代 入 解 析 式 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 9页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 解 : OAB 的 面 积 为 62 6 12,k k 0,12,k 12,y x 把 ,7P a 代 入 12,y x127 ,a 12.7a
18、经 检 验 : 127a 符 合 题 意 故 答 案 为 : 12.7【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 的 性 质 , k的 几 何 意 义 , 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 12 抛 物 线 22 2 1y x k x k ( k为 常 数 ) 与 x轴 交 点 的 个 数 是 _【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】 求 出 的 值 , 根 据 的 值 判 断 即 可 【 详 解 】解 : =4(k-1)2+8k=4k2+40, 抛 物 线 与 x轴 有 2个 交 点 故 答 案 为 : 2【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数
19、与 坐 标 轴 的 交 点 问 题 , 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c( a, b, c 为 常 数 , a0)的 图 象 与 x 轴 的 交 点 横 坐 标 是 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0的 根 当 =0时 , 二 次 函 数 与 x轴 有 一 个 交 点 , 一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ; 当 0时 , 二 次 函 数 与 x 轴 有 两 个交 点 , 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ; 当 3【 解 析 】【 分 析 】( 1) 先 算 括 号 里 , 再 把 除 法 转 化 为 乘 法 , 然 后
20、 约 分 化 简 即 可 ;( 2) 先 分 别 解 两 个 不 等 式 , 求 出 它 们 的 解 集 , 再 求 两 个 不 等 式 解 集 的 公 共 部 分 即 可 得到 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】 解 : ( 1) 原 式 = 2 2a b a bab ab = a b abab a b a b = 1a b ;( 2) 2 3 51 23xx x 解 得 , x -1, 解 得 , x3, 不 等 式 组 的 解 集 是 x3【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算 , 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 , 熟 练 掌 握 分 式 的
21、运 算 法 则 是 解( 1) 的 关 键 , 掌 握 解 一 元 一 次 不 等 式 组 得 步 骤 是 解 ( 2) 的 关 键 17 小 颖 和 小 亮 都 想 去 观 看 “ 垃 圾 分 类 ” 宣 传 演 出 , 但 只 有 一 张 入 场 券 , 于 是 他 们 设 计了 一 个 “ 配 紫 色 ” 游 戏 : A, B 是 两 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘 , 每 个 转 盘 都 被 分 成 面 积相 等 的 几 个 扇 形 、 同 时 转 动 两 个 转 盘 , 如 果 其 中 一 个 转 盘 转 出 了 红 色 , 另 一 个 转 盘 转 出了 蓝 色 , 那 么
22、可 以 配 成 紫 色 若 配 成 紫 色 , 则 小 颖 去 观 看 , 否 则 小 亮 去 观 看 这 个 游 戏 对 双 方 公 平 吗 ? 请 说 明 理 由 试 卷 第 15页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答 案 】 这 个 游 戏 对 双 方 公 平 , 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】画 出 树 状 图 , 求 出 配 成 紫 色 的 概 率 即 可 求 解 【 详 解 】 解 : 这 个 游 戏 对 双 方 公 平 , 理 由 如 下 :如 图 , 由 树 状 图 可 知 , 所 有 可 能 发 生 的 组
23、 合 有 6种 , 能 配 成 紫 色 的 组 合 有 3种 , P( 紫 色 ) =3 1=6 2, 这 个 游 戏 对 双 方 公 平 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 游 戏 公 平 性 的 判 断 判 断 游 戏 公 平 性 就 要 计 算 每 个 事 件 的 概 率 , 概 率 相 等就 公 平 , 否 则 就 不 公 平 画 出 树 状 图 , 求 出 他 们 各 自 获 胜 的 概 率 是 解 答 本 题 的 关 键 18 如 图 , 在 东 西 方 向 的 海 岸 上 有 两 个 相 距 6海 里 的 码 头 B , D 某 海 岛 上 的 观 测 塔 A距 离 海 岸 5
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- 山东省 青岛市 2020 年中 数学试题 答案 解析
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