山东省威海市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省威海市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、

2、单 选 题1 -2 的 倒 数 是 （ ）A -2 B 12 C 12 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 倒 数 的 定 义 求 解 . 【 详 解 】-2 的 倒 数 是 -12故 选 B【 点 睛 】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2 下 列 几 何 体 的 左 视 图 和 俯 视 图 相 同 的 是 （ ） A B C 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】通 过 观 察 各 几 何 体 得 到 左 视 图 与 俯 视 图 ， 进 而 进 行

3、判 断 即 可 得 解 【 详 解 】A.该 几 何 体 左 视 图 是 ： 俯 视 图 是 ：故 A 选 项 错 误 ；B.该 几 何 体 左 视 图 是 ： 俯 视 图 是 ：故 B 选 项 错 误 ；C.该 几 何 体 左 视 图 是 ： 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 俯 视 图 是 ：故 C 选 项 错 误 ；D.该 几 何 体 左 视 图 是 ： 俯 视 图 是 ：故 D 选 项 正 确 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图 ， 建 立 相 关 的 空 间 思 维 是

4、 解 决 本 题 的 关 键 3 人 民 日 报 讯 ， 2020年 6月 23日 ， 中 国 成 功 发 射 北 斗 系 统 第 55颗 导 航 卫 星 至 此 中 国 提 前 半 年 全 面 完 成 北 斗 三 号 全 球 卫 星 导 航 系 统 星 座 部 署 北 斗 三 号 卫 星 上 配 置 的 新 一代 国 产 原 子 钟 ， 使 北 斗 导 航 系 统 投 时 精 度 达 到 了 十 亿 分 之 一 秒 ， 十 亿 分 之 一 用 科 学 记 数法 可 以 表 示 为 （ ）A 1010 10 B 91 10 C 80 1 10. D 91 10【 答 案 】 B【 解 析 】【

5、 分 析 】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 10 (1 | | 10)na a (n 为 整 数 )进 行 表 示 即 可 求 解 【 详 解 】 91 0.000000001 1.0 101000000000 ， 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 于 1 的 数 的 科 学 记 数 法 表 示 方 法 ， 熟 练 掌 握 相 关 的 表 示 方 法 是 解 决 本 题的 关 键 4 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 3 2 53 3x x x B 2 3 6

6、(2 ) 6x x C 2 2 2( )x y x y D 3 2 5x x x 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 分 别 进 行 同 底 数 幂 的 乘 法 、 幂 的 乘 方 、 完 全 平 方 公 式 、 合 并 同 类 项 等 运 算 ， 然 后 选 出 正确 选 项 即 可 【 详 解 】A、 3 2 53 3x x x ， 本 选 项 正 确 ；B、 2 3 6(2 ) 8x x ， 本 选 项 错 误 ；C、 2 2 2+2( ) xx y x yy ， 本 选 项 错 误 ；D、 3 2 3 2+x x x x ， 本 选 项 错 误 ； 故 选 ： A【 点 睛

7、 】此 题 考 查 合 并 同 类 项 、 完 全 平 方 公 式 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 掌 握 运 算 法 则 是 解题 关 键 5 分 式 22 2 11 1a aa a 化 简 后 的 结 果 为 （ ）A 11aa B 31aa C 1aa D 22 31aa 【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 异 分 母 分 式 相 加 减 的 运 算 法 则 计 算 即 可 异 分 母 分 式 相 加 减 ， 先 通 分 ， 再 根 据 同 分母 分 式 相 加 减 的 法 则 计 算 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订

8、 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 22 2 11 1a aa a 212 21 1 1 1aaa a a a 22 2 11 1a aa a 22 2 2 11 1a a aa a 3 11 1aa aa 31aa 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 加 减 ， 熟 练 掌 握 分 式 通 分 的 方 法 是 解 答 本 题 的 关 键 6 一 次 函 数 y ax a 与 反 比 例 函 数 ( 0)ay ax 在 同 一 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是（ ） A BC D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】

9、 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 图 象 的 性 质 进 行 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】当 0a 时 ， 0a ， 则 一 次 函 数 y ax a 经 过 一 、 三 、 四 象 限 ， 反 比 例 函 数( 0)ay ax 经 过 一 、 三 象 限 ， 故 排 除 A， C 选 项 ；当 0a 时 ， 0a ， 则 一 次 函 数 y ax a 经 过 一 、 二 、 四 象 限 ， 反 比 例 函 数( 0)ay ax 经 过 二 、 四 象 限 ， 故 排 除 B 选

10、 项 ，故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 图 像 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 相 关 性 质 与 函 数 图 像 的 关系 是 解 决 本 题 的 关 键 7 为 了 调 查 疫 情 对 青 少 年 人 生 观 、 价 值 观 产 生 的 影 响 ， 某 学 校 团 委 对 初 二 级 部 学 生 进行 了 问 卷 调 查 ， 其 中 一 项 是 ： 疫 情 期 间 出 现 的 哪 一 个 高 频 词 汇 最 触 动 你 的 内 心 ？ 针 对 该项 调 查 结 果 制 作 的 两 个 统 计 图 （ 不 完 整 ） 如 下

11、， 由 图 中 信 息 可 知 ， 下 列 结 论 错 误 的 是（ ） A 本 次 调 查 的 样 本 容 量 是 600B 选 “ 责 任 ” 的 有 120人C 扇 形 统 计 图 中 “ 生 命 ” 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 64.8D 选 “ 感 恩 ” 的 人 数 最 多【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 中 的 相 关 数 据 进 行 计 算 并 逐 一 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】A.

12、由 统 计 图 可 知 “ 奉 献 ” 对 应 的 人 数 是 108 人 ， 所 占 比 为 18%， 则 调 查 的 样 本 容 量 是108 18% 600 ， 故 A 选 项 正 确 ；B.根 据 扇 形 统 计 图 可 知 “ 责 任 ” 所 对 的 圆 心 角 是 72， 则 所 对 人 数 为 72600 120360 人 ， 故 B 选 项 正 确 ；C.根 据 条 形 统 计 图 可 知 “ 生 命 ” 所 对 的 人 数 为 132 人 ， 则 所 对 的 圆 心 角 是132360 79.2600 ， 故 C 选 项 错 误 ； D.根 据 “ 敬 畏 ” 占 比 为 1

13、6%， 则 对 应 人 数 为 600 16% 96 人 ， 则 “感 恩 ”的 人 数 为600 96 132 108 120 144 人 ， 人 数 最 多 ， 故 D 选 项 正 确 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 通 过 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 之 间 各 部 分 数 量 与 占 比 的 关 系 对 总 体 ， 未知 部 分 对 应 数 量 以 及 对 应 圆 心 角 的 求 解 ， 数 量 掌 握 相 关 计 算 方 法 是 解 决 本 题 的 关 键 8 如 图 ， 点 ( ,1)P m ， 点 (-2, )Q n 都 在 反 比 例

14、函 数 4y x 的 图 象 上 ， 过 点 P 分 别 向 x轴 、y 轴 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 点 M ， N 连 接 OP， OQ ， PQ 若 四 边 形 OMPN 的 面积 记 作 1S ， POQ 的 面 积 记 作 2S ， 则 （ ）A 1 2: 2:3S S B 1 2: 1:1S S C 1 2: 4:3S S D 1 2: 5:3S S 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 过 点 P 分 别 向 x 轴 、 y 轴 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 点 M

15、， N， 根 据 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 到P（ 4， 1） ， Q（ 2， 2） ， 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 求 得 S1 4， 然 后 根 据 S2 S PQKS PONS 梯 形 ONKQ求 得 S2 3， 即 可 求 得 S1： S2 4： 3【 详 解 】解 ： 点 P（ m， 1） ， 点 Q（ 2， n） 都 在 反 比 例 函 数 y 4x 的 图 象 上 ， m1 2n 4， m 4， n 2， P（ 4， 1） ， Q（ 2， 2） ， 过 点 P 分 别 向 x 轴 、 y 轴 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 点 M

16、， N， S 1 4，作 QK PN， 交 PN 的 延 长 线 于 K， 则 PN 4， ON 1， PK 6， KQ 3， S2 S PQKS PONS 梯 形 ONKQ 12 63 12 41 12 （ 1 3） 2 3， S1： S2 4： 3，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 ， 分 别 求 得 S1、 S2的 值 是 解 题 的 关 键 9 七 巧 板 是 大 家 熟 悉 的 一 种 益 智 玩 具 ， 用 七 巧 板 能 拼 出 许 多 有 趣 的 图 案

17、 小 李 将 块 等腰 直 角 三 角 形 硬 纸 板 （ 如 图 ） 切 割 七 块 ， 正 好 制 成 一 副 七 巧 板 （ 如 图 ） ， 已 知40AB cm ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ） 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 225cm B 21003 cm C 250cm D 275cm【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 如 图 ， 设 OF EF FG x， 可 得 EH 2 2 x 20， 解 方 程 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 设 OF EF

18、 FG x， OE OH 2x，在 Rt EOH 中 ， EH 2 2 x，由 题 意 EH 20cm， 20 2 2 x， x 5 2 ， 阴 影 部 分 的 面 积 （ 5 2 ） 2 50（ cm2） ，故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 题 意 ，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 10 如 图 ， 抛 物 线

19、2 ( 0)y ax bx c a 交 x轴 于 点 A， B ， 交 y轴 于 点 C 若 点 A坐 标 为 ( 4,0) ， 对 称 轴 为 直 线 1x ， 则 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ） A 二 次 函 数 的 最 大 值 为 a b c B 0a b c C 2 4 0b ac D 2 0a b 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向 、 对 称 轴 、 顶 点 坐 标 、 与 x 轴 、 y 轴 的 交 点 以 及 过 特 殊 点 时 相 应的 系 数 a、 b、 c 满 足 的 关 系 进 行 综 合 判 断 即 可 【

20、详 解 】解 ： 抛 物 线 y ax2 bx c 过 点 A（ 4， 0） ， 对 称 轴 为 直 线 x 1，因 此 有 ： x 1 b2a ， 即 2ab 0， 因 此 选 项 D 符 合 题 意 ；当 x 1 时 ， y ab c 的 值 最 大 ， 选 项 A 不 符 合 题 意 ；由 抛 物 线 的 对 称 性 可 知 ， 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 （ 2， 0） ，当 x 1 时 ， y a b c 0， 因 此 选 项 B 不 符 合 题 意 ；抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 不 同 交 点 ， 因 此 b 24ac 0， 故 选 项 C 不 符

21、合 题 意 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 掌 握 抛 物 线 的 位 置 与 系 数 a、 b、 c 的 关 系 是 正 确 判 断的 前 提 11 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 对 角 线 BD AD ， 10AB ， 6AD ， O为 BD的 中 点 ， E 为 边 AB 上 一 点 ， 直 线 EO交 CD 于 点 F， 连 结 DE ， BF 下 列 结 论 不 成 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 立 的 是 （ ）A 四 边 形 D

22、EBF 为 平 行 四 边 形B 若 3.6AE ， 则 四 边 形 DEBF 为 矩 形C 若 5AE ， 则 四 边 形 DEBF 为 菱 形D 若 4.8AE ， 则 四 边 形 DEBF 为 正 方 形【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 及 判 定 定 理 ， 以 及 特 殊 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 进 行 逐 一 判 断 即 可得 解 【 详 解 】A. 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 /DC AB FDO EBO O为 BD的 中 点 DO BO在 FDO 与 EBO 中FDO EBODO BODOF

23、 BOE ( )FDO EBO ASA DF BE 又 /DC AB 四 边 形 DEBF 为 平 行 四 边 形 ，故 A 选 项 正 确 ；B.假 设 DE AB 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BD AD ， 10AB ， 6AD 2 2BD AB AD 8 1 1 6 8 242 2ABDS AD BD 2 4.8ABDSDE AB DE AB 2 2 3.6AE AD DE 则 当 3.6AE 时 ， DE AB 四 边 形 DEBF 为 平 行 四 边 形 四 边 形 DEBF 为 矩 形 ，故 B 选 项 正 确 ；C.

24、 5AE ， 10AB E 是 AB 中 点 BD AD DE AE BE 四 边 形 DEBF 为 平 行 四 边 形 四 边 形 DEBF 为 菱 形 ，故 C 选 项 正 确 ； D.当 4.8AE 时 与 3.6AE 时 矛 盾 ， 则 DE 不 垂 直 于 AB， 则 四 边 形 DEBF 不 为 矩 形 ，则 也 不 可 能 为 正 方 形 ， 故 D 选 项 错 误 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 及 判 定 定 理 ， 以 及 特 殊 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 ， 熟 练掌 握 相 关 性 质 及 定 理

25、的 几 何 证 明 方 法 是 解 决 本 题 的 关 键 12 如 图 ， 矩 形 ABCD的 四 个 顶 点 分 别 在 直 线 3l ， 4l ， 2l ， 1l 上 若 直 线 1 2 3 4/ / /l l l l 且 间 距 相 等 ， 4AB ， 3BC ， 则 tan 的 值 为 （ ） 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 38 B 34 C 52 D 1515【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 可 以 得 到 BG 的 长 ， 再 根 据 ABG 90， AB 4， 可 以 得

26、 到 BAG 的 正 切值 ， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 ， 可 以 得 到 BAG ， 从 而 可 以 得 到 tan的 值 【 详 解 】 解 ： 作 CF l4于 点 F， 交 l3于 点 E， 设 CB 交 l3于 点 G，由 已 知 可 得 GE BF， CE EF， CEG CFB， CE CGCF CB ， 12CECF ， 12CGCB ， BC 3， GB 32 ， l3 l4， GAB， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AB 4， ABG 90， tan BAG BGAB = 324 =38 ， tan的 值 为 38 ，故 选 ： A 试 卷 第 14页

27、， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 矩 形 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 ， 解 答本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 03 12 ( 8 1) 的 结 果 是 _ 【 答 案 】 13 【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 加 减 运

28、算 和 零 指 数 幂 的 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 03 12 ( 8 1) = 3 2 13 = 13 ， 故 答 案 为 ： 13 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减 运 算 和 零 指 数 幂 ， 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 14 一 元 二 次 方 程 4 ( 2) 2x x x 的 解 为 _【 答 案 】 x=14 或 x=2【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 元 二 次 方 程 的 解 法 解 出 答 案 即 可 【 详 解 】4 ( 2) 2x x x 当 x 2=0 时 ,x=2, 试 卷 第

29、 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 当 x 2 0 时 ,4x=1,x=14 ,故 答 案 为 :x=14 或 x=2【 点 睛 】本 题 考 查 解 一 元 二 次 方 程 ,本 题 关 键 在 于 分 情 况 讨 论 15 下 表 中 y与 x的 数 据 满 足 我 们 初 中 学 过 的 某 种 函 数 关 系 ， 其 函 数 表 达 式 为_x 1 0 1 3 y 0 3 4 0 【 答 案 】 2y=-x +2x+3【 解 析 】【 分 析 】根 据 表 中 x 与 y 之 间 的 数 据 ， 假 设 函 数 关 系 式 为 ：

30、 2y=ax +bx+c， 并 将 表 中 的 点 (-1， 0)、(0， 3)、 (1， 4)、 (3， 0)任 取 三 个 点 带 入 函 数 关 系 式 ， 求 出 二 次 项 系 数 、 一 次 项 系 数 、 常数 项 即 可 求 得 答 案 【 详 解 】解 ： 根 据 表 中 x 与 y 之 间 的 数 据 ， 假 设 函 数 关 系 式 为 ： 2y=ax +bx+c， 并 将 表 中 (-1， 0)、 (0， 3)、 (1， 4)三 个 点 带 入 函 数 关 系 式 ， 得 ：a-b+c=0c=3a+b+c=4解 得 ： a=-1b=2c=3 ， 函 数 的 表 达 式 为

31、 ： 2y=-x +2x+3故 答 案 为 ： 2y=-x +2x+3 【 点 睛 】 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 函 数 的 表 达 式 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 函 数 的 三 种 表 达 方 式 ： 列 表 法 、 解 析 式 法 、图 像 法 ， 本 题 就 是 将 列 表 法 转 变 为 解 析 式 法 16 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 一 张 正 方 形 纸 片 ， 其 面 积 为 225cm 分 别 在 边 AB ， BC ，CD ， DA上 顺 次 截 取 ( )AE BF C

32、G DH acm AE BE ， 连 接 EF ， FG ， GH ，HE 分 别 以 EF ， FG ， GH ， HE 为 轴 将 纸 片 向 内 翻 折 ， 得 到 四 边 形 1111 DCBA ，若 四 边 形 1111 DCBA 的 面 积 为 29cm ， 则 a_ 【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】由 四 边 形 1111 DCBA 的 面 积 算 出 边 长 ,再 用 a 表 示 出 EB,即 可 表 示 出 四 个 三 角 形 的 面 积 ,列出 等 式 即 可 求 解 【 详 解 】 四 边 形 1111 DCBA 是 由 四 个 直 角 边 翻 折 得 到

33、的 , 四 边 形 1111 DCBA 是 正 方 形 , 四 边 形 1111 DCBA 是 9cm2, 1 1 1 1 1 1 1 1 3AB BC C D D A cm AE BF CG DH acm , EB=FC=DG=HD=(a 3)cm 2S AEH=(S ABCD S A1B1C1D1) 4=(25 9) 4=4cm2,即 12 3 42 a a , 2 3 4 0a a ,因 式 分 解 得 : 4 1 0a a , 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 a=4 或 a= 1(舍 去 )故 答 案 为 4【 点

34、睛 】本 题 考 查 正 方 形 折 叠 的 题 型 ,关 键 在 于 结 合 图 形 找 到 等 量 关 系 17 如 图 ， 点 C在 AOB 的 内 部 ， OCA OCB ， OCA 与 AOB 互 补 ， 若1.5AC ， 2BC ， 则 OC _ 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】通 过 证 明 ACO OCB， 可 得 OC BCAC OC ， 可 求 出 OC【 详 解 】解 ： OCA OCB， OCA 与 AOB 互 补 ， OCA AOB 180， OCB AOB 180， OCA COA OAC 180， OCB OBC COB 180， AOB COA O

35、AC， AOB OBC COB， AOC OBC， COB OAC， ACO OCB， OC BCAC OC ， OC2 232 3， OC 3，故 答 案 为 ： 3 【 点 睛 】 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 证 明 ACO OCB 是 本 题 的 关 键 18 如 图 ， 某 广 场 地 面 是 用 A B C三 种 类 型 地 砖 平 铺 而 成 的 ， 三 种 类 型 地 砖 上表 面 图 案 如 图 所 示 ， 现 用 有 序 数 对 表 示 每 一

36、块 地 砖 的 位 置 ： 第 一 行 的 第 一 块 （ A型 ）地 砖 记 作 (1,1)， 第 二 块 （ B 型 ） 地 时 记 作 (2,1) 若 ( , )m n 位 置 恰 好 为 A型 地 砖 ， 则 正整 数 m ， n须 满 足 的 条 是 _ 【 答 案 】 m、 n 同 为 奇 数 或 m、 n 同 为 偶 数【 解 析 】【 分 析 】几 何 图 形 ， 观 察 A 型 地 砖 的 位 置 得 到 当 列 数 为 奇 数 时 ， 行 数 也 为 奇 数 ， 当 列 数 为 偶 数 ，行 数 也 为 偶 数 的 ， 从 而 得 到 m、 n 满 足 的 条 件 【 详

37、解 】解 ： 观 察 图 形 ， A 型 地 砖 在 列 数 为 奇 数 ， 行 数 也 为 奇 数 的 位 置 上 或 列 数 为 偶 数 ， 行 数 也为 偶 数 的 位 置 上 ，若 用 （ m， n） 位 置 恰 好 为 A 型 地 砖 ， 正 整 数 m， n 须 满 足 的 条 件 为 m、 n 同 为 奇 数 或 m、 n 同 为 偶 数 ，故 答 案 为 ： m、 n 同 为 奇 数 或 m、 n 同 为 偶 数 【 点 睛 】本 题 考 查 了 坐 标 表 示 位 置 ： 通 过 类 比 点 的 坐 标 考 查 解 决 实 际 问 题 的 能 力 和 阅 读 理 解 能力 分

38、 析 图 形 ， 寻 找 规 律 是 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 解 不 等 式 组 ， 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 2 3( 1)5 1 32x xx x 【 答 案 】 1x 3； 在 数 轴 上 的 表 示 见 详 解【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 这 些 不 等 式 解 集 的 公 共 部 分 ， 然 后 在 数 轴 上 表 示 出 来即 可 【 详 解 】 解 ： 4 2 3( 1

39、)5 1 32x xx x 由 得 ： x1；由 得 ： x 3； 原 不 等 式 组 的 解 集 为 1x 3，在 坐 标 轴 上 表 示 ： 【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 把 每 个 不 等 式的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 （ ， 向 右 画 ； ， 向 左 画 ） ， 数 轴 上 的 点 把 数 轴 分 成 若 干段 ， 如 果 数 轴 的 某 一 段 上 面 表 示 解 集 的 线 的 条 数 与 不 等 式 的 个 数 一 样 ， 那 么 这 段 就 是 不

40、等 式 组 的 解 集 有 几 个 就 要 几 个 在 表 示 解 集 时 “ ” ， “ ” 要 用 实 心 圆 点 表 示 ； “ ” ，“ ” 要 用 空 心 圆 点 表 示 20 在 “ 旅 游 示 范 公 路 ” 建 设 的 的 中 ， 工 程 队 计 划 在 海 边 某 路 段 修 建 一 条 长 1200m的步 行 道 ， 由 于 采 用 新 的 施 工 方 式 平 均 每 天 修 建 步 行 道 的 长 度 是 计 划 的 1.5倍 ， 结 果 提 前5天 完 成 任 务 ， 求 计 划 平 均 每 天 修 建 的 长 度 【 答 案 】 80m 【 解 析 】【 分 析 】设

41、 计 划 平 均 每 天 修 建 步 行 道 的 长 度 为 xm， 则 采 用 新 的 施 工 方 式 后 平 均 每 天 修 建 步 行 道的 长 度 为 1.5xm， 根 据 工 作 时 间 工 作 总 量 工 作 效 率 结 合 实 际 比 原 计 划 提 前 5 天 完 成任 务 ， 即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程 ， 解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 设 计 划 平 均 每 天 修 建 步 行 道 的 长 度 为 xm， 则 采 用 新 的

42、 施 工 方 式 后 平 均 每 天 修 建 步行 道 的 长 度 为 1.5xm，依 题 意 ， 得 ： 1200 1200 51.5x x 解 得 ： x 80，经 检 验 ， x 80 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 ，答 ： 计 划 平 均 每 天 修 建 步 行 道 的 长 度 为 80m【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键 21 居 家 学 习 期 间 ， 小 睛 同 学 运 用 所 学 知 识 在 自 家 阳 台 测 对 面 大 楼 的 高 度 如 图

43、， 她 利 用自 制 的 测 角 仪 测 得 该 大 楼 顶 部 的 仰 角 为 45 ， 底 部 的 俯 角 为 38： 又 用 绳 子 测 得 测 角 仪距 地 面 的 高 度 AB 为 31.6m 求 该 大 棱 的 高 度 （ 结 果 精 确 到 0.1m ） （ 参 考 数 据 ：sin38 0.62 ， cos38 0.79 ， tan38 0.78 ） 【 答 案 】 该 大 楼 的 高 度 约 为 72.1m【 解 析 】【 分 析 】作 AH CD 于 H， 则 四 边 形 ABDH 是 矩 形 ， 得 出 HD AB 31.6m， 由 三 角 函 数 定 义求 出 AH 4

44、0.51（ m） ， 证 出 CH AH 40.51m， 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 作 AH CD 于 H， 如 图 ： 试 卷 第 21页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 则 四 边 形 ABDH 是 矩 形 ， HD AB 31.6m， 在 Rt ADH 中 ， HAD 38 ， tan HAD HDAH ， AH 31.60.78HDtan HAD 40.51（ m） ，在 Rt ACH 中 ， CAH 45 ， CH AH 40.51m， CD CH HD 40.51 31.6 72.1（ m） ，答 ： 该 大 楼

45、 的 高 度 约 为 72.1m【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 根 据 仰 角 构 造 直 角 三 角 形 ， 利 用 三 角 函 数 的 知 识 求 解 22 如 图 ， ABC 的 外 角 BAM 的 平 分 线 与 它 的 外 接 圆 相 交 于 点 E， 连 接 BE ， CE，过 点 E作 /EF BC ， 交 CM 于 点 D 求 证 ： （ 1） BE CE ；（ 2） EF 为 O 的 切 线 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解

46、 析 ； （ 2） 证 明 见 解 析【 解 析 】 试 卷 第 22页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 到 EAM EBC ， 根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到 BAE EAM， 得 到 BCE EBC， 于 是 得 到 BE CE；（ 2） 如 图 ， 连 接 EO 并 延 长 交 BC 于 H， 连 接 OB， OC， 推 出 直 线 EO 垂 直 平 分 BC，得 到 EH BC， 求 得 EH EF， 根 据 切 线 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论 【

47、 详 解 】证 明 ： （ 1） 四 边 形 ACBE 是 圆 内 接 四 边 形 ， EAM EBC， AE 平 分 BAM， BAE EAM， BAE BCE， BCE EAM， BCE EBC， BE CE；（ 2） 如 图 ， 连 接 EO 并 延 长 交 BC 于 H， 连 接 OB， OC， OB OC， EB EC， 直 线 EO 垂 直 平 分 BC， EO BC， EF/BC， EO EF， OE 是 O 的 半 径 ， EF 为 O 的 切 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 定 理 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定 ， 垂 直 平 分 线 的 性 质 定 理 ， 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 ， 正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 23页