2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理数-含答案.docx
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1、 绝密启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷 ) 理科数学 本试卷分第卷和第卷两部分。共 4 页,满分 150 分。考试用时 150 分钟 .考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1. 答题前,考试务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3. 第卷必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划
2、掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案 ,解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 . 参考公式 :如果事件 A, B 互斥,那么 P( A+B) =P(A)+P(B);如果事件 A, B 独立,那么 P( AB) =P(A)*P(B) 第卷 (共 60 分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5 分,满分 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . ( 1) 复数 z 满足 (z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位 ),则 z 的共轭复数 Z 为 ( ) A. 2+i B.2-i
3、C. 5+i D.5-i ( 2) 已知 集合 A=0,1,2,则集合 B=x-y|x A, y A 中元素的个数是 ( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 ( 3) 已知函数 f(x)为奇函数 ,且当 x0 时 , f(x) =x2+1 ,则 f(-1)= ( ) ( A) -2 ( B) 0 ( C) 1 ( D) 2 ( 4) 已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面垂直 ,体积为 94,底面 是边长为 3的正三角形 ,若 P 为底面 A1B1C1 的中心 ,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 ( ) ( A) 512 ( B) 3 ( C) 4 ( D) 6 ( 5)
4、将函数 y=sin( 2x + )的图像沿 x 轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图像,则 的一个可能取值 为 ( A)34 ( B)4 ( C) 0 ( D) 4 ( 6)在平面直角坐标系 xOy 中, M 为不等式组: 所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率的最小值为 ( A) 2 ( B) 1 ( C) 13 ( D) 12 ( 7)给定两个命题 p, q。若 p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 q 的 ( A)充分而不必 要 条件 ( B)必要而不充分条件 ( C)充要条件 ( D)既不充分也不必要条件 ( 8)函数 y=xcosx + sinx 的图象大致为 82 2 0
5、2 1 03 8 0xyxyxy , ( 9)过点( 3, 1)作圆( x-1) 2+y2=1 的两条切线,切点分别为 A, B,则直线 AB的方程为 ( A) 2x+y-3=0 ( B) 2X-Y-3=0 ( C) 4x-y-3=0 ( D) 4x+y-3=0 ( 10)用 0, 1, 9 十个数学,可以组成有重复数字的三位数的个数为 ( A) 243 ( B) 252 ( C) 261 ( D) 279 ( 11)抛物线 C1: y= 12x2(p 0)的焦点与双曲线 C2: 23 -y2=1 的右焦点的连线交 C1于第一象限的点 M。 若 C1在点 M处的切线平 行 于 C2的一条渐近线
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