2013年山东省莱芜市中考真题数学.docx
《2013年山东省莱芜市中考真题数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年山东省莱芜市中考真题数学.docx(15页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2013 年山东省莱芜市中考 真题 数学 一、选择题(本大题共 12 个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得 3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共 36 分) . 1.( 3 分)在 , , 2, 1 这四个数中,最大的数是( ) A. B. C. 2 D. 1 解析 : | |= , | |= , | 2|=2, | 1|=1, 1 2, 1 2, 即最大的数是 , 答案: B. 2.( 3 分)在网络上用 “Google” 搜索引擎搜索 “ 中国梦 ” ,能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000,这个数用科学记
2、数法表示为( ) A.45110 5 B.45.110 6 C.4.5110 7 D.0.45110 8 解析 : 45 100 000=4.5110 7, 答案 : C. 3.( 3 分)下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析 :由图示可得:球的左视图是圆,圆锥的左视图是等腰三角形,正方体的左视图是正方形,圆柱的左视图是矩形, 所以,左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体 . 答案: B. 4.( 3 分)方程 =0 的解为( ) A. 2 B.2 C.2 D. 解析 :去分母得: x2 4=0, 解得: x=2 或 x= 2,
3、 经检验 x=2 是增根,分式方程的解为 x= 2. 答案: A 5.( 3 分)一组数据: 10、 5、 15、 5、 20,则这组数据的平均数和中位数分别是( ) A.10, 10 B.10, 12.5 C.11, 12.5 D.11, 10 解析 : 这组数据按从小到大的顺序排列为: 5, 5, 10, 15, 20, 故平均数为: =11, 中位数为: 10. 答案: D. 6.( 3 分)如图所示,将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若 1=35 ,则 2 的度数为( ) A.10 B.20 C.25 D.30 解析 :如图,延长 AB 交 CF 于
4、E, ACB=90 , A=30 , ABC=60 , 1=35 , AEC=ABC 1=25 , GHEF , 2=AEC=25 , 答案: C. 7.( 3 分)将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后,圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ) A. B. C. D. 解析 :过 O 点作 OCAB ,垂足为 D,交 O 于点 C, 由折叠的性质可知, OD= OC= OA, 由此可得,在 RtAOD 中, A=30 , 同理可得 B=30 , 在 AOB 中,由内角和定理, 得 AOB=180 A B=120 弧 AB 的长为 =2 设围
5、成的圆锥的底面半径为 r, 则 2r=2 r=1cm 圆锥的高为 =2 答案: A. 8.( 3 分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( ) 等边三角形; 矩形; 等腰梯形; 菱形; 正八边形; 圆 . A.2 B.3 C.4 D.5 解析 : 是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; 是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意; 是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; 是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意 . 是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意 . 是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意 . 综上可得符合题意的有 4 个 . 答案: C. 9.( 3
6、分)如图,在 O 中,已知 OAB=22.5 ,则 C 的度数为( ) A.135 B.122.5 C.115.5 D.112.5 解析 : OA=OB , OAB=OBA=22.5 , AOB=180 22.5 22.5=135 . C= ( 360 135 ) =112.5 . 答案: D. 10.( 3 分)下列说法错误的是( ) A.若两圆相交,则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心 B.2+ 与 2 互为倒数 C.若 a |b|,则 a b D.梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半 解析 : A、根据相交两圆的性质得出,若两圆相交,则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心,故此选
7、项正确,不符合题意; B、 2+ 与 2 = 互为倒数, 2+ 与 2 互为倒数,故此选项正确,不符合题意; C、若 a |b|,则 a b,此选项正确,不符合题意; D、梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积,故此选项错误,符合题意; 答案 : D. 11.( 3 分)在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 A 的坐标为( 1, ), M 为坐标轴上一点,且使得 MOA 为等腰三角形,则满足条件的点 M 的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 解析 :如图,满足条件的点 M 的个数为 6. 分别为:( 2, 0),( 2, 0),( 0, 2 ),( 0, 2),( 0, 2),(
8、0, ) . 答案: C. 12.( 3 分)如图,等边三角形 ABC 的边长为 3, N 为 AC 的三等分点,三角形边上的动点 M从点 A 出发,沿 ABC 的方向运动,到达点 C 时停止 .设点 M运动的路程为 x, MN2=y,则y 关于 x 的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 解析 : 等边三角形 ABC 的边长为 3, N 为 AC 的三等分点, AN=1 . 当点 M 位于点 A 处时, x=0, y=1. 当动点 M 从 A 点出发到 AM=0.5 的过程中, y 随 x 的增大而减小,故排除 D; 当动点 M 到达 C 点时, x=6, y=4,即此时 y 的值与
9、点 M 在点 A 处时的值不相等 .故排除 A、C. 答案: B. 二、填空题(本大题共 5 小题,只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分,共 20分) . 13.( 3 分)分解因式: 2m3 8m= . 解析 : 2m3 8m=2m( m2 4) =2m( m+2)( m 2) . 答案 : 2m( m+2)( m 2) . 14.( 3 分)正十二边形每个内角的度数为 . 解析 :正十二边形的每个外角的度数是: =30 , 则每一个内角的度数是: 180 30=150 . 答案 : 150 . 15.( 4 分) M( 1, a)是一次函数 y=3x+2 与反比例函数 图象的公共点,若
10、将一次函数y=3x+2 的图象向下平移 4 个单位,则它与反比例函数图象的交点坐标为 . 解析 :将 M( 1, a)代入一次函数解析式得: a=3+2=5,即 M( 1, 5), 将 M( 1, 5)代入反比例解析式得: k=5,即 y= , 一次函数解析式为 y=3x+2 4=3x 2, 联立得: , 解得: 或 , 则它与反比例函数图象的交点坐标为( 1, 5)或( , 3) . 答案 :( 1, 5)或( , 3) 16.( 4 分)如图,矩形 ABCD 中, AB=1, E、 F 分别为 AD、 CD 的中点,沿 BE 将 ABE 折叠,若点 A 恰好落在 BF 上,则 AD= .
11、解析 :连接 EF, 点 E、点 F 是 AD、 DC 的中点, AE=ED , CF=DF= CD= AB= , 由折叠的性质可得 AE=AE , AE=DE , 在 RtEAF 和 RtEDF 中, , RtEAFRtEDF ( HL), AF=DF= , BF=BA+AF=AB+DF=1+ = , 在 RtBCF 中, BC= = . AD=BC= . 答案 : . 17.( 3 分)已知 123456789101112997998999 是由连续整数 1至 999 排列组成的一个数,在该数中从左往右数第 2013 位上的数字为 . 解析 : 共有 9 个 1 位数, 90 个 2 位数
12、, 900个 3位数 2013 9 180=1824, =608, 此 608 是继 99 后的第 608 个数 此数是 707,第三位是 7 故从左往右数第 2013 位上的数字为 7. 答案 : 7. 三、 解答 题(本大题共 7 小题,共 64 分,解得要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 18.( 9 分)先化简,再求值: ,其中 a= +2. 解析 : 先计算括号里面的,再将除法转化为乘法,然后代入求值 . 答案 : = = = . 当 a= 时,原式 = . 19.( 8 分)在学校开展的 “ 学习交通安全知识,争做文明中学生 ” 主题活动月中,学校德工处随机选取了该校部分学
13、生,对闯红灯情况进行了一次调查,调查结果有三种情况: A. 从不闯红灯; B.偶尔闯红灯; C 经常闯红灯 .德工处将调查的数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如下,请根据相关信息, 答案 下列问题 . ( 1)求本次活动共调查了多少名学生; ( 2)请补全(图二),并求(图一)中 B 区域的圆心角的度数; ( 3)若该校有 2400 名学生,请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数 . 解析 : ( 1)根据总数 =频数 百分比,可得共调查 的学生数; ( 2) B 区域的学生数 =总数减去 A、 C 区域的人数即可;再根据百分比 =频数 总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比,从而求出
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013 山东省 莱芜市 中考 数学
