【考研类试卷】考研数学一(概率与数理统计)-试卷16及答案解析.doc
《【考研类试卷】考研数学一(概率与数理统计)-试卷16及答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【考研类试卷】考研数学一(概率与数理统计)-试卷16及答案解析.doc(7页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、考研数学一(概率与数理统计)-试卷 16及答案解析(总分:50.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 A、B 是两个随机事件,且 0P(A)1,P(B)0,P(B|A)= (分数:2.00)A.P(A|B)=B.P(A|B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)P(A)P(B)3.设 0P(A)1,0P(B)1,P(A|B)+ (分数:2.00)A.不相容B.对立C.独立D.不独立4.设随机变量 X的分布函数 (分数:2.00)A.0B.C.D.1-e -15.设连
2、续型随机变量 X 1 与 X 2 相互独立且方差均存在,X 1 与 X 2 的概率密度分别为 f 1 (x)与 f 2 ,随机变量 Y 1 的概率密度为 f 1 (y)+f 2 (y),随机变量 Y 2 = (分数:2.00)A.EY 1 EY 2 ,DY 1 DY 2B.EY 1 =EY 2 ,DY 1 =DY 2C.EY 1 =EY 2 ,DY 1 DY 2D.EY 1 =EY 2 ,DY 1 DY 2二、填空题(总题数:9,分数:18.00)6.设三次独立试验中,事件 A出现的概率相等,若已知 A至少出现一次的概率等于 (分数:2.00)填空项 1:_7.设一批产品中一、二、三等品各占
3、60,30,10,现从中任取一件,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率为 1(分数:2.00)填空项 1:_8.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (分数:2.00)填空项 1:_9.设随机变量 X的概率密度为 (分数:2.00)填空项 1:_10.用一台机器接连独立地制造 3个同种零件,第 i个零件是次品的概率为 (分数:2.00)填空项 1:_11.设 X表示 10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为 04,则 E(X 2 )= 1。(分数:2.00)填空项 1:_12.设 和 是两个相互独立且均服从正态分布 N(0,12)的随机变量,则 E(|-|)= 1。(分数:2.
4、00)填空项 1:_13.设二维随机变量(X,Y)的分布列为(如表), (分数:2.00)填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_14.已知一批零件的长度 X(单位:cm)服从正态分布 N(,1),从中随机地抽取 16个零件,得到长度的平均值为 40cm,则 的置信度为 095 的置信区间是 1(注:标准正态分布函数值 (196)=0975,(1645)=095)(分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:9,分数:22.00)15.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_16.设随机变量 X与 y相互独立,X 服从正态分布 N(, 2 ),y 服从-,上均匀分
5、布,试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数 表示,其中 (分数:2.00)_17.设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为 p,且各引擎是否正常运行是相互独立的,如果有至少 50的引擎正常运行,飞机就能成功飞行,问对于多大的 p而言,4 引擎飞机比 2引擎飞机更可取?(分数:2.00)_设随机变量 X的概率分布为 PX=1)=P(X=2)=12,在给定 X=i的条件下,随机变量 Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2)。(分数:4.00)(1).求 Y的分布函数 F Y (y);(分数:2.00)_(2).求 E Y (分数:2.00)_18.对随机变量 X,已知 Ee kX 存在
6、(k0 常数),证明: PX (分数:2.00)_19.设总体 XN(72,100),为使样本均值大于 70的概率不小于 095,样本容量 n至少应取多大?(1645)=095(分数:2.00)_设总体 X的概率密度为 其中 0 是未知参数,从总体 X中抽取简单随机样本 X 1 ,X 2 ,X n ,记 (分数:6.00)(1).求总体 X的分布函数 F(x);(分数:2.00)_(2).求统计量 的分布函数 (分数:2.00)_(3).如果用 (分数:2.00)_20.设总体 XB(m,p),其中 m已知,p 未知,从 X中抽得简单样本 X 1 ,X n ,试求 p的矩估计和最大似然估计(分
7、数:2.00)_21.随机地取某种炮弹 9发做试验,得炮口速度的样本标准差 S=11,设炮口速度服从正态分布,求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为 095 的置信区间(分数:2.00)_考研数学一(概率与数理统计)-试卷 16答案解析(总分:50.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设 A、B 是两个随机事件,且 0P(A)1,P(B)0,P(B|A)= (分数:2.00)A.P(A|B)=B.P(A|B)C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(AB)P(A)P(B
8、)解析:解析:由 P(B|A)=3.设 0P(A)1,0P(B)1,P(A|B)+ (分数:2.00)A.不相容B.对立C.独立 D.不独立解析:解析:由 P(A|B)=4.设随机变量 X的分布函数 (分数:2.00)A.0B.C. D.1-e -1解析:解析:P(X=1)=F(1)-F(1-0)=(1-e -1 )- 5.设连续型随机变量 X 1 与 X 2 相互独立且方差均存在,X 1 与 X 2 的概率密度分别为 f 1 (x)与 f 2 ,随机变量 Y 1 的概率密度为 f 1 (y)+f 2 (y),随机变量 Y 2 = (分数:2.00)A.EY 1 EY 2 ,DY 1 DY 2
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考研 试卷 数学 概率 数理统计 16 答案 解析 DOC
