【考研类试卷】计算机专业基础综合历年真题试卷汇编2及答案解析.doc
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1、计算机专业基础综合历年真题试卷汇编 2及答案解析(总分:60.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:16,分数:32.00)1.单项选择题 1-40小题。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。(分数:2.00)_2.若无向图 G=(V,E)中含有 7个顶点,要保证图 G在任何情况下都是连通的,则需要的边数最少是_。(分数:2.00)A.6B.15C.16D.213.下列关于图的叙述中,正确的是_。回路是简单路径存储稀疏图,用邻接矩阵比邻接表更省空间若有向图中存在拓扑序列,则该图不存在回路(分数:2.00)A.仅B.仅、C.仅D.仅、4.设图的邻接矩阵 A如下所
2、示。各顶点的度依次是_。 (分数:2.00)A.1,2,1,2B.2,2,1,1C.3,4,2,3D.4,4,2,25.对有 n个结点、e 条边且使用邻接表存储的有向图进行广度优先遍历,其算法时间复杂度是_。(分数:2.00)A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n*e)6.若对如下无向图进行遍历,则下列选项中,不是广度优先遍历序列的是_。(分数:2.00)A.b,c,a,b,d,e,g,fB.e,a,f,g,b,h,c,dC.d,b,c,a,h,e,f,gD.a,b,c,d,h,e,f,g7.设有向图 G=(V,E),顶点集 V=V 0 ,V 1 ,V 2 ,V 3 ),边集 E=
3、v 0 ,v 1 ,v 0 ,v 2 ,v 0 ,v 3 ,v 1 ,v 3 。若从顶点 V 0 开始对图进行深度优先遍历,则可能得到的不同遍历序列个数是_。(分数:2.00)A.2B.3C.4D.58.下列关于最小生成树的叙述中,正确的是_。最小生成树的代价唯一所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中使用普里姆(Prim)算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同使用普里姆算法和克鲁斯卡尔(Kmskal)算法得到的最小生成树总不相同(分数:2.00)A.仅B.仅C.仅、D.仅、9.求下面带权图的最小(代价)生成树时,可能是克鲁斯卡(Kruskal)算法第 2次选中但不是普里姆(Prim
4、)算法(从 V4开始)第 2次选中的边是_。 (分数:2.00)A.(V 1 ,V 3 )B.(V 1 ,V 4 )C.(V 2 ,V 3 )D.(V 3 ,V 4 )10.对如下有向带权图,若采用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求从源点 a到其他各项点的最短路径,则得到的第一条最短路径的目标顶点是 b,第二条最短路径的目标顶点是 c,后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是_。 (分数:2.00)A.d,e,fB.e,d,fC.f,d,eD.f,e,d11.对下图进行拓扑排序,可以得到不同拓扑序列的个数是_。 (分数:2.00)A.4B.3C.2D.112.若用邻接矩阵存储有向图,矩阵中主
5、对角线以下的元素均为零,则关于该图拓扑序列的结论是_。(分数:2.00)A.存在,且唯一B.存在,且不唯一C.存在,可能不唯一D.无法确定是否存在13.对如下所示的有向图进行拓扑排序,得到的拓扑序列可能是()。(分数:2.00)A.3,1,2,4,5,6B.3,1,2,4,6,5C.3,1,4,2,5,6D.3,1,4,2,6,514.下列 AOE网表示一项包含 8个活动的工程。通过同时加快若干活动的进度可以缩短整个工程的工期。下列选项中,加快其进度就可以缩短工程工期的是_。 (分数:2.00)A.c和 eB.d和 cC.f和 dD.f和 h15.已知一个长度为 16的顺序表 L,其元素按关键
6、字有序排列。若采用折半查找法查找一个 L中不存在的元素,则关键字的比较次数最多的是_。(分数:2.00)A.4B.5C.6D.716.下列选项中,不能构成折半查找中关键字比较序列的是_。(分数:2.00)A.500,200,450,180B.500,450,200,180C.180,500,200,450D.180,200,500,450二、综合应用题(总题数:7,分数:28.00)17.综合应用题 41-47小题。_18.已知有 6个顶点(顶点编号为 05)的有向带权图 G,其邻接矩阵 A为上三角矩阵,按行为主序(行优先)保存在如下的一维数组中。 (分数:2.00)_已知含有 5个顶点的图
7、G如下图所示。 (分数:6.00)(1).写出图 G的邻接矩阵 A(行、列下标从 0开始)。(分数:2.00)_(2).求 A 2 ,矩阵 A 2 中位于 0行 3列元素值的含义是什么?(分数:2.00)_(3).若已知具有 n(n2)个顶点的图的邻接矩阵为 B,则 B m (2mn)中非零元素的含义是什么?(分数:2.00)_某网络中的路由器运行 OSPF路由协议,表 5-1是路由器 R1维护的主要链路状态信息(LSI),图 5-3是根据表 5-1及 R1的接口名构造出来的网络拓扑。 (分数:6.00)(1).本题中的网络可抽象为数据结构中的哪种逻辑结构?(分数:2.00)_(2).针对表
8、5-1中的内容,设计合理的链式存储结构,以保存表 5-1中的链路状态信息(LSI)。要求给出链式存储结构的数据类型定义,并画出对应表 5-1的链式存储结构示意图(示意图中可仅以 ID标识结点)。(分数:2.00)_(3).按照迪杰斯特拉(Dijkstra)算法的策略,依次给出 R1到达图 5-3中子网 1921xx 的最短路径及费用。(分数:2.00)_19.带权图(权值非负,表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径,现有一种解决该问题的方法:设最短路径初始时仅包含初始顶点,令当前顶点 u为初始顶点;选择离 u
9、最近且尚未在最短路径中的一个顶点 v,加入到最短路径中,修改当前顶点 u=v;重复步骤,直到 u是目标顶点时为止。请问上述方法能否求得最短路径?若该方法可行,请证明之;否则,请举例说明。(分数:2.00)_已知有 6个顶点(项点编号为 05)的有向带权图 G,其邻接矩阵 A为上三角矩阵,按行为主序(行优先)保存在如下的一维数组中。 (分数:6.00)(1).写出图 G的邻接矩阵 A。(分数:2.00)_(2).画出有向带权图 G。(分数:2.00)_(3).求图 G的关键路径,并计算该关键路径的长度。(分数:2.00)_一个长度为 L(L1)的升序序列 S,处在第 (分数:6.00)(1).给
10、出算法的基本设计思想。(分数:2.00)_(2).根据设计思想,采用 C或 C+或 Java语言描述算法,关键之处给出注释。(分数:2.00)_(3).说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。(分数:2.00)_计算机专业基础综合历年真题试卷汇编 2答案解析(总分:60.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:16,分数:32.00)1.单项选择题 1-40小题。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。(分数:2.00)_解析:2.若无向图 G=(V,E)中含有 7个顶点,要保证图 G在任何情况下都是连通的,则需要的边数最少是_。(分数:2.00)A.6B.15
11、C.16 D.21解析:解析:要保证无向图 G在任何情况下都是连通的,即任意变动图 G中的边,G 始终保持连通,首先需要 G的任意 6个结点构成完全连通子图 G1,需 n(n-1)2=6(6-1)2=15 条边,然后再添一条边将第7个结点与 G1连接起来,共需 16条边。3.下列关于图的叙述中,正确的是_。回路是简单路径存储稀疏图,用邻接矩阵比邻接表更省空间若有向图中存在拓扑序列,则该图不存在回路(分数:2.00)A.仅B.仅、C.仅 D.仅、解析:解析:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回路;序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径;回路显然不是简单路径,故错误;稀疏图是边比较少的情况,此
12、时用邻接矩阵的空间复杂度为 O(n 2 ),必将浪费大量的空间,而邻接表的空间复杂度为 O(n+e),应该选用邻接表,故错误。存在回路的有向图不存在拓扑序列,若拓扑排序输出结束后所余下的顶点都有前驱,则说明只得到了部分顶点的拓扑有序序列,图中存在回路,故正确。4.设图的邻接矩阵 A如下所示。各顶点的度依次是_。 (分数:2.00)A.1,2,1,2B.2,2,1,1C.3,4,2,3 D.4,4,2,2解析:解析:邻接矩阵 A为非对称矩阵,说明图是有向图,度为入度加出度之和。各顶点的度是矩阵中此结点对应的行(对应出度)和列(对应入度)的非零元素之和。5.对有 n个结点、e 条边且使用邻接表存储
13、的有向图进行广度优先遍历,其算法时间复杂度是_。(分数:2.00)A.O(n)B.O(e)C.O(n+e) D.O(n*e)解析:解析:广度优先遍历需要借助队列实现。邻接表的结构包括:顶点表;边表(有向图为出边表)。当采用邻接表存储方式时,在对图进行广度优先遍历时每个顶点均需入队一次(顶点表遍历),故时间复杂度为 O(n),在搜索所有顶点的邻接点的过程中,每条边至少访问一次(出边表遍历),故时间复杂度为 O(e),算法总的时间复杂度为 O(n+e)。6.若对如下无向图进行遍历,则下列选项中,不是广度优先遍历序列的是_。(分数:2.00)A.b,c,a,b,d,e,g,fB.e,a,f,g,b,
14、h,c,dC.d,b,c,a,h,e,f,gD.a,b,c,d,h,e,f,g 解析:解析:只要掌握 DFS和 BFS的遍历过程,便能轻易解决。逐个代入,手工模拟,选项 D是深度优先遍历,而不是广度优先遍历。7.设有向图 G=(V,E),顶点集 V=V 0 ,V 1 ,V 2 ,V 3 ),边集 E=v 0 ,v 1 ,v 0 ,v 2 ,v 0 ,v 3 ,v 1 ,v 3 。若从顶点 V 0 开始对图进行深度优先遍历,则可能得到的不同遍历序列个数是_。(分数:2.00)A.2B.3C.4D.5 解析:解析:画出该有向图图形如下: 8.下列关于最小生成树的叙述中,正确的是_。最小生成树的代价
15、唯一所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中使用普里姆(Prim)算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同使用普里姆算法和克鲁斯卡尔(Kmskal)算法得到的最小生成树总不相同(分数:2.00)A.仅 B.仅C.仅、D.仅、解析:解析:对于,最小生成树的树形可能不唯一(这是因为可能存在权值相同的边),但是代价一定是唯一的,正确。对于,如果权值最小的边有多条并且构成环状,则总有权值最小的边将不出现在某棵最小生成树中,错误。对于,设 N个结点构成环,N-1 条边权值相等,则从不同的顶点开始普里姆算法会得到 N-1中不同的最小生成树,错误。对于 N,当最小生成树唯一时(各边的权值不同),普里
16、姆算法和克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树相同,错误。9.求下面带权图的最小(代价)生成树时,可能是克鲁斯卡(Kruskal)算法第 2次选中但不是普里姆(Prim)算法(从 V4开始)第 2次选中的边是_。 (分数:2.00)A.(V 1 ,V 3 )B.(V 1 ,V 4 )C.(V 2 ,V 3 ) D.(V 3 ,V 4 )解析:解析:从 V 4 开始,Kruskal 算法选中的第一条边一定是权值最小的(V 1 ,V 4 ),B 错误。由于 V 1 和 V 4 已经可达,第二条边含有 V 1 和 V 4 的权值为 8的一定符合 Prim算法,排除 A、D。10.对如下有向带权图,若采用迪杰
17、斯特拉(Dijkstra)算法求从源点 a到其他各项点的最短路径,则得到的第一条最短路径的目标顶点是 b,第二条最短路径的目标顶点是 c,后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是_。 (分数:2.00)A.d,e,fB.e,d,fC.f,d,e D.f,e,d解析:解析:从 a到各顶点的最短路径的求解过程:11.对下图进行拓扑排序,可以得到不同拓扑序列的个数是_。 (分数:2.00)A.4B.3 C.2D.1解析:解析:拓扑排序的过程如下图所示。12.若用邻接矩阵存储有向图,矩阵中主对角线以下的元素均为零,则关于该图拓扑序列的结论是_。(分数:2.00)A.存在,且唯一B.存在,且不唯一C.存
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