2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）物理.docx

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1、2015 年普通高等学校招生全国统一考试 (江苏卷 )物理 一、单项选择题 (本题共 5 道小题，每小题 3 分，共计 15 分，每小题只有一个选项符合题意 ) 1.(3 分 )一电器中的变压器可视为理想变压器，它将 220V 交变电流改变为 110V，已知变压器原线圈匝数为 800，则副线圈的匝数为 ( ) A.200 B.400 C.1600 D.3200 解析： 根据理想变压器原副线圈匝数比等于电压比得： 变压器能将 220V 交变电流改变为 110V，原线圈匝数 n1=800，副线圈匝数 n2。 则： 匝 。 答案 ： B 2.(3 分 )静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已

2、有对静电现象的记载，春秋纬 考异邮中有 “ 玳瑁吸 ” 之说，但下列不属于静电现象的是 ( ) A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B.带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引 C.小线图接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 解析： A、梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，不符合题意 。 故 A 错误； B、带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引属于静电感应现象，是静电现象，不符合题意 。 故 B 错误； C、小线图接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流属于电磁感应现象，不属于静电现象 。故 C 正确 。 D、从干燥的地毯上走过，

3、手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，不符合题意 .故 D 错误 。 本题选不属于静电现象的 答案 ： C 3.(3 分 )过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星 “51 peg b” 的发现拉 开了研究太阳系外行星的序幕， “51 peg b” 绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 ，该中心恒星与太阳的质量比约为 ( ) A. B.1 C.5 D.10 解析： 研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为： =m r M= “51 peg b” 绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为

4、4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 ， 所以该中心恒星与太阳的质量比约为 1 。 答案 ： B 4.(3 分 )如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 ( ) A. B. C. D. 解析： 假设载流线圈的电流方向是顺时针方向， 根据左手定则得出载流线圈各边所受安培力的方向， C、 D 选项中各边所受安培力的方向类似于 B 图， 根据力图结合力的合成可以发现 A 图中载流线圈各边所受安培力的合力最大， 所以若磁场发生微

5、小变化，天平最容易失去平衡的是 A 图天平 。 答案 ： A 5.(3 分 )如图所示，某 “ 闯关游戏 ” 的笔直通道上每隔 8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2m/s2由静止加速到 2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 ( ) A.关卡 2 B.关卡 3 C.关卡 4 D.关卡 5 解析： 根据 v=at 可得， 2=2t 1， 所以加速的时间为 t1=1s 加速的位移为 x1= at2= =1m， 到达关卡 2 的时间为 t2= s=3.5s， 所以可以通过关卡 2 继续运动， 到

6、达关卡 2 的时间为 t3= s=4s， 此时关卡 3 也是放行的，可以通过， 到达关卡 4 的总时间为 1+3.5+4+4=12.5s， 关卡放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s，此时关卡 4 是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡 4， 所以 C 正确 。 答案 ： C 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分 . 6.(4 分 )(多选题 )一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图 所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力 ( )

7、 A.t=2s 时最大 B.t=2s 时最小 C.t=8.5s 时最大 D.t=8.5s 时最小 解析： 在时间轴的上方，表示加速度向上，此时处于超重状态，在时间轴的下方，表示加速度向下，此时处于失重状态，对地板的压力减小， 在 t=2s 时向上的加速度最大，此时对地板的压力最大，所以 A 正确； 在 t=8.5s 时具有向下的最大的加速度，此时对地板的压力最小，所以 D 正确 。 答案 ： AD 7.(4 分 )(多选题 )一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球 ( ) A.做直线运动 B.做曲线运动 C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小

8、 解析： A、小球受重力和电场力两个力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动 。 故 A 错误， B 正确 。 C、小球所受的合力与速度方向先成钝角，然后成锐角，可知合力先做负功然后做正功，则速度先减小后增大 。 故 C 正确， D 错误 。 答案 ： BC. 8.(4 分 )(多选题 )两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示， c 是两负电荷连线的中点， d 点在正电荷的正上方， c、 d 到正电荷的距离相等，则 ( ) A.a 点的电场强度比 b 点的大 B.a 点的电势比 b 点的高 C.c 点的电场强度比 d 点的大 D.c 点的电势比 d 点的低 解

9、析： A、由图看出， a 点处电场线比 b 点处电场线密，则 a 点的场强大于 b 点的场强，故 A正确 。 B、电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以 b 点的电势比 a 点的高，所以 B错误 。 C、负电荷在 c 点的合场强为零， c 点只有正电荷产生的电场强度，在 d 点电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以 c 点的电场强度比 d 点的大，所以 C 正确 。 D、正电荷到 c 点的平均场强大于正电荷到 d 点的平均场强，根据 U=Ed 可知，正电荷到 c点电势降低的多，所以 c 点的电势比 d 点的低，所以 D 正确 。 答案 ： ACD 9.

10、(4 分 ) (多选题 )如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的 速度为零， AC=h，圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到 A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g，则圆环 ( ) A.下滑过程中，加速度一直减小 B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为 mv2 C.在 C 处，弹簧的弹性势能为 mv2 mgh D.上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度 解析： A、圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为

11、零， 所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过 B 处的速度最大， 所以经过 B 处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故 A 错误； B、研究圆环从 A 处由静止开始下滑到 C 过程，运用动能定理列出等式 mgh+Wf+W 弹 =0 0=0 在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到 A，运用动能定理列出等式 mgh+( W 弹 )+Wf=0 mv2 解得： Wf= mv2，故 B 正确； C、 W 弹 = mv2 mgh，所以在 C 处，弹簧的弹性势能为 mgh mv2，故 C 错误； D、研究圆环从 A 处由静止开始下滑到 B 过程，运用动能定理列出等式 mgh+W f+W 弹

12、= m 0 研究圆环从 B 处上滑到 A 的过程，运用动能定理列出等式 mgh+W f+( W 弹 )=0 m mgh W f+W 弹 = m 由于 W f 0，所以 m m ，所以上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度，故D 正确 。 答案 ： BD 三、简答题：本题分必做题 (第 10、 11 题 )和选做题 (12 题 )两部分，共计 42 分。必做题 10.(8 分 )小明利用如图 1 所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻 . (1)图 1 中电流表的示数为 0.44A (2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下： U（ V） 1.45 1.36 1.27 1.16

13、1.06 I（ A） 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44 请根据表中的数据，在图 2 上作出 U I 图线 . 由图线求得：电动势 E=1.60V；内阻 r=1.2 . (3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为 干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 . 解析： (1)电流表选择的量程是 0.6A，所以此时电流表的都市为 0.44A； (2)根据表中的数据，画出 U I 图象如图所示， 根据图象 可知，纵坐标的截距代表电动势的大小，直线的斜率代表内电阻的大小，所以电动势 E=1.6

14、0V；内阻 r= =1.2 。 (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 。 故答案为： (1)0.44 (2)如图所示； 1.60(1.58 1.62)； 1.2(1.18 1.26) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 。 11.(10 分 )某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律，实验装置如图 1所示，打点计时器的电源为 50Hz 的交流电 。 (1)(多选题 )下列实验操作中，不正确的是 CD. A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 B.纸带穿过限位孔，压在复写纸下面 C.用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁

15、铁下落 D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源 (2)该同学按正确的步骤进行实验 (记为 “ 实验 ”) ，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为 O 点，每隔一个计时点取一个计数点，标为 1， 2， ，8，用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到 O 点的距离，记录在纸带上，如图 2 所示 。 计算相邻计时点间的平均速度 ，粗略地表示各计数点的速度，抄 入表，请将表中的数据补充完整 。 位置 1 2 3 4 5 6 7 8 （ cm/s） 24.5 33.8 37.8 39.0 39.5 39.8 39.8 39.8 (3)分析如表的实验数据可知：在这段纸带记录的

16、时间内，磁铁运动速度的变化情况是 逐渐增大到 39.8cm/s ；磁铁受到阻尼作用的变化情况是 逐渐增大到等于重力 。 (4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作 (记为 “ 实验 ”) ，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同，请问实验 是为了说明什么？对比实验 和 的结果可得到什么结论？ 解析： (1)A、小磁铁竖直下落，穿过铜管，所以铜管要竖直地固定在限位孔的正下方，所以A 正确； B、纸带要穿过限位孔，并且压在复写纸下面，所以 B 正确； C、手应该拉住纸带，而不是捏紧磁铁，所以 C 错误； D、应该先接通打点计时器的电源，在让磁铁下落，所以 D

17、错误 。 本题选错误的 。 (2)打下 4 点的速度等于 3、 5 之 间的平均速度，所以 v4= cm/s39.0cm/s (3)根据实验数据可知，在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是逐渐增大到39.8cm/s，之后匀速运动，说明磁铁受到的阻尼作用是逐渐增大，最后等于重力的大小 。 (4)磁铁在塑料管中不会产生电磁感应现象，不受阻尼作用的影响，对比实验 和 可知，磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用 。 答案 ： (1)CD (2)39.0 (3)逐渐增大到 39.8cm/s；逐渐增大到等于重力 (4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用； 磁铁在铜管中受到的阻 尼作用

18、主要是电磁阻尼作用 (选做题 )本题包括 A、 B、 C 三小题，请选定其中两小题，并在相应答题区域内作答，若多做，则按 A、 B 两小题评分。 A选修 3-3 12.(4 分 )(多选题 )对下列几种固体物质的认识，正确的有 ( ) A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 解析： A、晶体的特点是在熔化过程中温度保持不变，有固定的熔点，食盐熔化过程中，温度保持不变，说明

19、食盐是晶体 .所以 A 正确； B、烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片是晶体，所以 B 错误； C、天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列规则造成的，所以 C 错误； D、石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同造成的，所以D 正确 。 答案 ： AD 13.(4 分 )在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用，某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的 氮气，然后密封进行加压测试，测试时，对包装袋缓慢地施加压力，将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力 增

20、大 (选填 “ 增大 ” 、 “ 减小 ” 或 “ 不变 ”) ，包装袋内氮气的内能 不变 (选填 “ 增大 ” 、 “ 减小 ” 或 “ 不变 ”) 。 解析： 包装袋缓慢地施加压力，气体的体积减小，压强增大，装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大，测试时，对包装袋缓慢地施加压力，说明在实验的过程中，气体的温度不变，所以实验气体的内能不变 。 答案 ：增大；不变 14.(4 分 )给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为 1 个标准大气压，体积为 1L，将其缓慢压缩到压强为 2 个标准大气压时，气体的体积变为 0.45L，请通过计算判断该包装袋是否漏气 。 解析： 假设不漏

21、气，设加压后的体积为 V1， 根据等温过程，即 P0V0=P1V1， 代入数据，解得： V1= = =0.5L； 由于 0.45L 0.5L，因此包装袋是漏气 。 答 案 ：通过以上计算，该包装袋是漏气 。 B选修 3-4 15.(4 分 )(多选题 )一 渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比 ( ) A.波速变大 B.波速不变 C.频率变高 D.频率不变 解析： 渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近， 波速由介质决定，所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比波速不变， 根据声音的多普勒效应，声源移向观察者时接收频率变高， 所以被鱼群反射

22、回来的超声波与发出的超声波相比频率变高 。 答案 ： BC. 16.(4分 )用 210 6Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 2250m/s和 1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 1.5 倍，用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时 不容易 (选填 “ 容易 ” 或 “ 不容易 ”) 发生衍射 。 解析： 超声波在传播中频率不变，波长 = ；则说明波长与波速成正比，故波长之比为：=1.5 倍；由于波长越短越不容易发生衍射现象；故采用超声波可以有效检查胆结石； 答案 ： 1.5；不容易 。 17.(4 分 )人造树脂是常用的眼镜镜片材料，如图

23、所示，光线射在一 人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点，已知光线的入射角为 30 ， OA=5cm， AB=20cm， BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率 n。 解析： 将过 O 点的法线延长，与 BP 交于 D 点，如图，由几何关系可得： PD=BP BD=BP AO=12 5=7cm = cm21.2cm 所以： 该人造树脂材料的折射率： 答 案 ：该人造树脂材料的折射率是 1.5。 C选修 3-5 18.(多选题 )波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是 ( ) A.光电效应现象揭示了光的粒子性 B.热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性 C.黑体

24、辐射的实验规律可用光的波动性解释 D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 解析： A、光电效应现象揭示了光的粒子性 .故 A 正确； B、热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性 .故 B 正确； C、黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了 “ 能量连续变化 ” 的传统观念 .故 C 错误； D、根据德布罗意波长公式，若一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量 P也相等 。 故 D 错误 。 答 案 ： AB 19.核电站利用原子核链式反应放出的世大能量进行发电， U 是核电站常用的核燃料，U 受一个

25、中子轰击后裂变成 Ba 和 Kr 两部分，并产生 3 个中子，要使链式反应发生，裂变物质的体积要 大于 (选填 “ 大于 ” 或 “ 小于 ”) 它的临界体积 。 解析： U 受一个中子轰击后裂变成 Ba 和 Kr 两部分，根据根据电荷数和质量数守恒有： 92=56+36， 235+1=144+89+x1 ，解得 x=3，所以中子个数为 3. 链式反应的条件：大于临界体积，因此当物质体积小于临界体积时，链式反应不能进行 . 答案 ： 3，大于 20.取质子的质量 mp=1.672610 27kg，中子的质量 mn=1.674910 27kg， 粒子的质量m =6.646710 27kg，光速

26、c=3.010 8m/s，请计算 粒子的结合能 .(计算结果保留两位有效数字 ) 解析： 组成 粒子的核子与 粒子的质量差为： m=(2mp+2mn) m 所以结合能为： E= mc2 代入数据解得： E=4.310 12J 答 案 ： 粒子的结合能为 4.310 12J 四、计算题：本题共 3 小题，共计 47 分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤 .只写出最后答案的不能得分 .有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 . 21.(15 分 )做磁共振 (MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流，某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包

27、裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径 r=5.0cm，线圈导线的截面积 A=0.80cm2，电阻率 =1.5m ，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B 在 0.3s 内从 1.5T 均匀地减为零，求： (计算结果保留一位有效数字 ) (1)该圈肌肉组织的电阻 R； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势 E； (3)0.3s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q。 解析： (1)由电阻定律得： ； (2)根据法拉第电磁感应定律得： 代入数据得： E=410 2V (3)由焦耳定律： Q=I2Rt= ，得： J 答 案 ： (1)该圈肌肉组织的电阻是 610 3 ； (2)该

28、圈肌肉组织中的感应电动势是 410 2V； (3)0.3s 内该圈肌肉组织中产生的热量是 810 8J。 22.(16 分 )一转动装置如图所示，四根轻杆 OA、 OC、 AB和 CB 与两小球及一 小环通过铰链连接，轻杆长均为 l，球和环的质量均为 m， O 端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在 O 与小环之间，原长为 L，装置静止时，弹簧长为 L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。 求： (1)弹簧的劲度系数 k； (2)AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度 0； (3)弹簧长度从 L 缓慢缩短为 L 的

29、过程中，外界对转动装置所做的功 W. 解析： (1)装置静止时，设 OA、 AB 杆中的弹力分别为 F1、 T1， OA 杆与转轴的夹角为 1， 小环受到弹簧的弹力 ， 小环受力平衡， F 弹 1=mg+2T1cos 1， 小球受力平衡， F1cos 1+T1cos 1=mg， F1sin 1=T1sin 1， 解得 k= 。 (2)设 OA、 AB 杆中的弹力分别为 F2、 T2， OA 杆与转轴的夹角为 2，弹簧长度为 x。 小环受到弹簧的弹力 F 弹 2=k(x L)， 小环受力平衡， F 弹 2=mg，解得 x= ， 对小球， F2cos 2=mg， ，且 ， 解得 。 (3)弹簧长度

30、为 时，设 OA、 AB 杆中的弹力分别为 F3、 T3， OA 杆与弹簧的夹角为 3， 小环受到的弹力 ， 小环受力平衡， 2T3cos 3=mg+F 弹 3，且 cos 3= ， 对小球， F3cos 3=T3cos 3+mg， ， 解得 。 整个过程中弹簧弹性势能变化为零，则弹力做功为零，由动能定理得， = ， 解得 W= 。 答 案 ： (1)弹簧的劲度系数为 ； (2)装置转动的角速度为 ； (3)外界对转动装置所做的功为 。 23.(16 分 )一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为 +q、质量不同的离子飘入电压为 U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经加速后通过狭缝 O

31、沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域 MN=L，且 OM=L。 某次测量发现 MN 中左侧 区域 MQ 损坏，检测不到离子，但右侧 区域 QN 仍能正常检测到离子，在适当调节加速电压后，原本打在 MQ 的离子即可在 QN 检测到 。 (1)求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m； (2)为使原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围； (3)为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节 U 的最少次数 .(取lg2=0.301， lg3=0.477， lg5=0.699) 解析： (1)离

32、子在电场中加速，由动能定理得 qU0= ； 在磁场中做匀速圆周运动，则有 qvB=m 解得 r= 代入 r0= L 解得 m= (2)由 (1)知， U= ，离子打在 Q 点，轨迹半径 r= ， U= 离子打在 N 点，轨迹半径 r=L， U= 则电压的范围为 U . (3)由 (1)知， r 由题意知，第 1 次调节电压到 U1，使原本 Q 点的离子打在 N点，则 = 此时，原本半径为 r1的打在 Q1的离子打在 Q 上， = 解得 r1=( )2L 第 2 次调节电压到 U2，使原本 Q1的离子打在 N 点，原本半径为 r2的打在 Q2的离子打在 Q 上，则 ： = ， = 解得 r2=( )3L 同理，第 n 次调节电压，有 rn=( )n+1L 检测完整，有 rn 解得 n 12.8 故需要调节 U 的最少次数为 3 次 。 答 案 ： (1)原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m 为 ； (2)为使原本打在 P的离子能打在 QN区域，加速电压 U的调节范围为 U ； (3)需要调节 U 的最少次数为 3 次 。