【考研类试卷】北京航空航天大学《控制工程综合》真题2011年及答案解析.doc
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1、北京航空航天大学控制工程综合真题 2011 年及答案解析(总分:90.01,做题时间:90 分钟)一、B/B(总题数:1,分数:10.00)1.一、已知某系统的结构图如图所示,求误差传递函数 E(s)/R(s)及在单位斜坡信号 r(t)=t(t0)作用下的稳态误差。 (分数:10.00)_二、B/B(总题数:1,分数:20.00)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)= (分数:20.01)(1).画出当 K*从零变化到正无穷大时闭环系统的根轨迹图;(分数:6.67)_(2).分析该系统稳定时 K*的取值范围;(分数:6.67)_(3).已知系统有一个闭环极点 p1=-8.8,利用主导
2、极点法近似计算此时系统单位阶跃响应的超调量和调节时间。(分数:6.67)_三、B/B(总题数:1,分数:15.00)已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如附图 1 所示,其中,虚线是转折频率附近的精确曲线。(分数:15.00)(1).求开环传递函数 G(s),画出开环对数相频特性曲线;(分数:5.00)_(2).利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性,并计算模稳定裕度;(分数:5.00)_(3).当输入为 r(t)=sin10t 时,求输出的稳态分量。(分数:5.00)_四、B/B(总题数:1,分数:15.00)2.设某非线性系统如图 1 所示,求出起始点为 c(0)=0, 的相轨迹方
3、程式,并画出相轨迹图。(分数:15.00)_五、B/B(总题数:1,分数:15.00)某二阶定常线性系统的动态方程如下:=Ax(t)+Bu(t),y(t)=Cx(t)。其中,A= ,b= ,C=1 1。己知系统的矩阵指数 eAt= (分数:15.00)(1).求矩阵 A;(分数:5.00)_(2).若 x(0)=1 -1T,求系统在单位阶跃 u(t)=1(t)作用下的响应 x(t),t0;(分数:5.00)_(3).求系统的传递函数 Y(s)/U(s),这里,U(s)和 Y(s)分别为输入和输出信号 u(t)和 y(t)的拉普拉斯变换。(分数:5.00)_六、B/B(总题数:1,分数:15.0
4、0)某控制系统为 Y(s)=G(s)U(s),其中 U(s)和 Y(s)分别为输入和输出信号 u(t)和 y(t)的拉普拉斯变换,传递函数 G(s)= (分数:15.00)(1).求其三阶能观标准型实现;(分数:5.00)_(2).所求得的能观标准型基础上,求其状态观测器,使观测器的极点配置在-2,-2,-2;(分数:5.00)_(3).(1)所求得的能观标准型基础上,用状态反馈 u=kx+v 是否可将闭环极点配置为-2,-2,-2和-2,-2,-1?请通过能控性分解说明。(分数:5.00)_北京航空航天大学控制工程综合真题 2011 年答案解析(总分:90.01,做题时间:90 分钟)一、B
5、/B(总题数:1,分数:10.00)1.一、已知某系统的结构图如图所示,求误差传递函数 E(s)/R(s)及在单位斜坡信号 r(t)=t(t0)作用下的稳态误差。 (分数:10.00)_正确答案:(1)用梅森公式求解传递函数。由题图可知,单独回路有 2 个:L 1=-5*,L 2=-*6*=-*无不接触回路,故:=1-L 1-L2=1+*前向通道有 2 条:p 1=1, 1=1+*;p 2=-s*, 2=1误差传递函数:*(2)求输入作用下的稳态误差。首先判断系统闭环稳定性,闭环特征方程为:S3+11s2+10s+10=0列劳斯表:S3 1 10S2 11 10S1 100/11S0 10因第
6、一列系数均大于 0,故系统稳定。系统稳定,输入信号拉氏变换为 R(s)=*,故由输入信号引起的误差像函数在 s 右边平面及除原点之外的虚轴上解析,终值定理适用,可得:*)解析:二、B/B(总题数:1,分数:20.00)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)= (分数:20.01)(1).画出当 K*从零变化到正无穷大时闭环系统的根轨迹图;(分数:6.67)_正确答案:(绘制步骤如下:1)n=3,有 3 条根轨迹。2)起始于开环极点 0,-10,-10,终于开环零点-9 和无穷远处。3)实轴上的根轨迹为(-9,0)。4)n=3,m=1,则有两条根轨迹趋于无穷远,它们的渐近线与实轴的交点和
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