【考研类试卷】MBA联考数学-92 (1)及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-92 (1)及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:13,分数:52.00)1.某商场中有 10 个展架排成一排,展示 10 台不同的电视机,其中甲厂 5 台,乙厂 3 台,丙厂 2 台,若要求同厂的产品分别集中,且甲厂产品不放两端,则不同的陈列方式有_种(分数:4.00)A.2400B.2680C.2800D.2880E.24802.仅由 1,2,3 组成的七位数中,相邻数字均不相同的七位数个数有_个(分数:4.00)A.128B.252C.343D.192E.以上都不对3.百位数字不是 1 且各位数字互异的三位数有_个(分数:4.00
2、)A.576B.504C.720D.336E.以上都不对4.在 1,2,3,4 四个数中,任选两个数,其中一个数是另一个数的 2 倍的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.5.在某次考试中共有 12 道选择题,每道选择题有 4 个选项,其中只有一个是正确的评分标准规定:每题选一项,答对得 5 分,不答或答错得 0 分某考生每道题都给出一个答案该考生已确定有 9 道题的答案是正确的,而其余题中,有 1 道题可判断出 2 个选项是错误的,有 1 道可以判断出 1 个选项是错误的,还有 1 道因不了解题意而只能蒙猜那么该考生选择题得 50 分的概率是_ A B C D
3、E (分数:4.00)A.B.C.D.E.6.某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为 ,中奖可以获得 2 分;方案乙的中奖率为 ,中奖可以获得 3 分;未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会,每次中奖与否互不影响若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为 X,则 X3的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.7.从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 人担任班主任,这 3 位教师中男、女教师都有的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.8.将一枚硬币连掷 5 次,如果出现 k 次正面的
4、概率与出现 k+1 次正面的概率相等,那么 k 的值为_(分数:4.00)A.1B.2C.3D.4E.59.一批产品中的一级品率为 0.3,现进行有放回的抽样,共抽取 10 个样品,则 10 个样品中恰有 2 个一级品的概率为_ A B (分数:4.00)A.B.C.D.E.10.已知 ,则事件 A,B,C 全不发生的概率为_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.E.11.集合 A=2,3,B=1,2,3,从集合 A,B 中各取一个数,这两个数之和等于 4 的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.12.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,下图
5、所示为检测结果的频率分布直方图根据标准,产品长度在区间20,25)上为一等品,在区间5,20)和25,30)上为二等品,在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取 1 件,则其为二等品的概率是_ (分数:4.00)A.0.09B.0.20C.0.25D.0.45E.0.5013.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如下图所示,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是_ (分数:4.00)A.45B.50C.55D.60E.65二、简答题(总题数:13,分数:48.0
6、0)14.求和: (分数:3.50)_15.已知正方体 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a,它的各个顶点都在球面上,问球的表面积是多少? (分数:3.50)_16.如下图所示,D,E 分别在ABC 的边 AC,AB 上,BD,CE 相交于 F,若 ,求四边形 AEFD的面积 (分数:3.50)_17.如下图所示,边长为 3 和 5 的两个正方形并排放在一起,在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心、边长为半径的圆弧求图中阴影部分的面积 (分数:3.50)_18.长方体的共顶点的三个侧面积分别为 (分数:3.50)_19.直线 l 过点 P(-1,2)且与以 A(-2,-3),B
7、(3,0)为端点的线段相交,求其斜率 k 的取值范围 (分数:3.50)_20.求过点 P(2,1)且在坐标轴上截距相等的直线方程 (分数:3.50)_21.设直线 l 经过点 A(-1,1),则当 B(2,-1)与直线 l 的距离最远时,求直线 l 的方程 (分数:3.50)_22.求直线 3x-y-4=0 关于点(1,1)对称的直线方程 (分数:3.50)_23.求直线 x+2y+1=0 被圆(x-2) 2 +(y-1) 2 =25 截得的弦长及弦的中点坐标 (分数:3.50)_24.若圆 C 与圆(x-1) 2 +y 2 =4 关于直线 y=-x 对称,求圆 C 的方程 (分数:3.50
8、)_25.点(x,y)在圆(x-2) 2 +(y+1) 2 =36 上,求 x+y 的最大值 (分数:4.50)_26.在圆 x 2 +y 2 -4x+6y-12=0 中,过点(-1,0)的最长弦长为 m,最短弦长为 n,求 m-n. (分数:5.00)_MBA 联考数学-92 (1)答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:13,分数:52.00)1.某商场中有 10 个展架排成一排,展示 10 台不同的电视机,其中甲厂 5 台,乙厂 3 台,丙厂 2 台,若要求同厂的产品分别集中,且甲厂产品不放两端,则不同的陈列方式有_种(分数:4.00)A.2400B.
9、2680C.2800D.2880 E.2480解析:解析 根据题意,甲厂产品放中间,有 种;乙、丙分别放两边,有 种,故总的有2.仅由 1,2,3 组成的七位数中,相邻数字均不相同的七位数个数有_个(分数:4.00)A.128B.252C.343D.192 E.以上都不对解析:解析 第一位有 3 种选法,以后每一位均与上一位不同,都是 2 种选法,总的有3222222=192 种3.百位数字不是 1 且各位数字互异的三位数有_个(分数:4.00)A.576 B.504C.720D.336E.以上都不对解析:解析 先确定百位数字,除去 0 和 1,有 8 种选法;十位和个位从除去百位的 9 个数
10、字中任选两个排列,有 种总的有4.在 1,2,3,4 四个数中,任选两个数,其中一个数是另一个数的 2 倍的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C. D.E.解析:解析 满足一个数是另一个数的 2 倍,有 1,2 和 2,4 两组,故概率为5.在某次考试中共有 12 道选择题,每道选择题有 4 个选项,其中只有一个是正确的评分标准规定:每题选一项,答对得 5 分,不答或答错得 0 分某考生每道题都给出一个答案该考生已确定有 9 道题的答案是正确的,而其余题中,有 1 道题可判断出 2 个选项是错误的,有 1 道可以判断出 1 个选项是错误的,还有 1 道因不了解题意而只能蒙
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