【考研类试卷】MBA联考数学-70及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-70 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：100.00)1.某商品打九折会使销售增加 20%，则这一折扣会使销售额增加的百分比是_（分数：2.50）A.18%B.10%C.8%D.5%E.2%2.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出 15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有_（分数：2.50）A.200 本B.260 本C.300 本D.360 本E.600 本3.容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中 30%是黑球，60%的白球是铁质的，则容器中木质白球的百分比是_

2、（分数：2.50）A.28%B.30%C.40%D.42%E.70%4.健身房中，某个周末下午 3:00，参加健身的男士与女士人数之比为 3:4，下午 5:00，男士中有 25%，女士中有 50%离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是_（分数：2.50）A.10:9B.9:8C.8:9D.9:105.某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是 5:2，二等品与次品的比是 5:1，则该批产品的合格率(合格品包括优等品与二等品)为_（分数：2.50）A.92%B.92.3%C.94.6%D.96%6.甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则

3、甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7:6甲仓库原有粮食的万吨数为_（分数：2.50）A.70B.78C.80D.85E.以上结论均不正确7.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为 19:12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变 20:13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30:19，如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为_（分数：2.50）A.686B.637C.700D.661E.6008.某工艺品商店有两件商品，现将其中一件涨价 25%出售，而另一件则降价 20%出售，这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售

4、价销售所得收益之比为_（分数：2.50）A.40:41B.24:25C.41:40D.25:24E.27:289.某电子产品一月份按原定价的 80%出售，能获利 20%，二月份由于进价降低，按同样原定价的 75%出售，却能获利 25%，那么二月份进价是一月份进价的百分之_（分数：2.50）A.92B.90C.85D.80E.7510.某商店将每套服装按原价提高 50%后再做 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价_（分数：2.50）A.多赚 100 元B.少赚 100 元C.多赚 125 元D.少赚

5、125 元E.多赚 155 元11.一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该商品的进价为每件 21 元，则该商品每件的标价为_（分数：2.50）A.26 元B.28 元C.30 元D.32 元12.甲花费 5 万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10%，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10%，最后甲按乙卖给他的价格的 9 折把这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中_（分数：2.50）A.不盈不亏B.盈利 50 元C.盈利 100 元D.亏损 50 元13.商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利 25%，而另一套亏损 25%，结

6、果商店_（分数：2.50）A.不赔不赚B.赚了 24 元C.亏了 28 元D.亏了 24 元14.某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售的利润是出厂价的 25%(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低 10%，成本不变，销售件数比一月份增加 80%，则销售利润比一月份的销售利润增长_（分数：2.50）A.6%B.8%C.15.5%D.25.5%E.以上结论均不正确15.某商品按原定价出售，每件利润是成本的 25%后来按原定价的 90%出售，结果每天售出的件数是降价前的 1.5 倍问后来每天经营这种商品的总利润为降价前的_（分数：2.50）A.20%B.25%C.45%D.6

7、0%E.75%16.银行的一年期定期存款利率为 10%，某人于 1991 年 1 月 1 日存入 10000 元，1994 年 1 月 1 日取出，若按复利计算，他取出时所得的本金和利息共计是_（分数：2.50）A.10300 元B.10303 元C.13000 元D.13310 元E.14641 元17.向一桶盐水中加入一定量水后，盐水浓度降到 3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到 2%，则如果再加入同样多的水，盐水浓度应为_（分数：2.50）A.1.5%B.1.2%C.1.1%D.1%E.0.5%18.一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒

8、精与水的体积之比是 2:3则该桶的容积是_升（分数：2.50）A.15B.18C.20D.22E.2519.某种新鲜水果的含水量为 98%，一天后的含水量降为 97.5%某商店以每斤 1 元的价格购进了 1000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60%，两天内售完要使利润维持在 20%，则每斤水果的平均售价应定为_元（分数：2.50）A.1.20B.1.25C.1.30D.1.35E.1.4020.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为_（分数：2.50）A.14%B.15%C.16%D.17%E.

9、18%21.甲杯中有纯酒精 12 克，乙杯中有水 15 克，将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，然后将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，此时，甲杯的浓度为 50%，乙杯的浓度为 25%则从乙杯倒入甲杯的混合溶液为_克（分数：2.50）A.13B.14C.15D.16E.1722.用含盐 10%的甲盐水与含盐 16%的乙盐水混合制成含盐 11%的盐水 600 克，则用甲盐水_克（分数：2.50）A.200B.250C.300D.400E.50023.某年级举行数理化三科竞赛，已知参加数学竞赛的有 203 人，参加物理竞赛的有 179 人，参加化学竞赛的有 165 人；参加数学物理两科的有

10、143 人，参加数学化学两科的有 116 人，参加物理化学两科的有97 人；三科都参加的有 89 人；则参加竞赛的总人数为_（分数：2.50）A.280B.250C.300D.350E.40024.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机等级证，汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为_（分数：2.50）A.45B.50C.52D.65E.10025.电视台向 100 个人调查昨天收看电视情况，有 62 人看过中央一套，34 人看过湖南卫视，11 人两个频道都看过则两个频道都没有看过的有_人（分数：2.50）A.4B

11、.15C.17D.28E.2426.已知某厂生产 x 件产品的成本为 （分数：2.50）A.2000 件B.3000 件C.4000 件D.5000 件E.6000 件27.某产品的产量 Q 与原材料 A，B，C 的数量 x，y，z(单位均为：吨)满足 Q=0.05xyz，已知 A，B，C 每吨的价格分别是 3，2，4(百元)若用 5400 元购买 A，B，C 三种原材料，则使产量最大的 A，B，C 的采购量分别为_（分数：2.50）A.6，9，4.5 吨B.2，4，8 吨C.2，3，6 吨D.2，2，2 吨E.以上结果均不正确28.一辆中型客车的营运总利润 y(单位：万元)与营运年数 x(x

12、N)的变化关系如表所示，则客车的运输年数为_时该客车的年平均利润最大 x 年 4 6 8 y=ax 2 +bx+c(单位：万元) 7 11 7 （分数：2.50）A.4 年B.5 年C.6 年D.7 年E.8 年29.如图所示，在矩形 ABCD 中，|AB|=6cm，|BC|=12cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 P，Q 两点同时出发，分别到达B，C 两点后就停止移动，则五边形 APQCD 的面积的最小值为_ （分数：2.50）A.48B.52C.60D.63E.69

13、30.如图所示，在一个直角MBN 的内部作一个长方形 ABCD，其中 AB 和 BC 分别在两直角边上，设|AB|=xm，长方形的面积为 ym 2 ，要使长方形的面积最大，其边长 x 应为_ （分数：2.50）A.3mB.6mC.15mD.2.5mE.9m31.某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房经测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48x(单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为_层(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，（分数：2.50）A.10B.12C.

14、13D.15E.1632.某汽车 4S 店每辆 20 万元的价格从厂家购入一批汽车，若每辆车的售价为 m 万元，则每个月可以卖出(300-10m)辆汽车，但由于国资委对汽车行业进行反垄断调查，规定汽车的零售价不能超过进价的 120%，该 4S 店计划每月从该种汽车的销售中赚取至少 90 万元，则其定价最低应设为_万元（分数：2.50）A.21B.22C.23D.24E.2533.某工厂生产一种产品的固定成本为 2000 元，已知每生产一件这样的产品需要再增加可变成本 10 元，又知总收入 K 是单位产品数 Q 的函数，K(Q)=40Q-Q 2 ，则总利润 L(Q)的最大时，应该生产该产品_（分

15、数：2.50）A.5 件B.10 件C.15 件D.20 件E.25 件34.某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如表所示： （分数：2.50）A.2560 元B.2720 元C.2820 元D.3000 元E.3800 元35.某公司每天至少要运送 270 吨货物公司有载重为 6 吨的 A 型卡车和载重为 10 吨的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 300 元，B 型卡车每天花费 500 元，若最多可以调用 10 辆车，则该公司每天花费最少为_（分数：2.50）A.2560 元B.2800 元C

16、.3500 元D.4000 元E.4800 元36.某公司每天至少要运送 180 吨货物公司有 8 辆载重为 6 吨的 A 型卡车和 4 辆载重为 10 吨的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 320 元，B 型卡车每天花费 504 元，若最多可以调用 10 辆车，则该公司每天花费最少为_（分数：2.50）A.2560 元B.2800 元C.3500 元D.4000 元E.4800 元37.某糖果厂生产 A，B 两种糖果，A 种糖果每箱获利润 40 元，B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生

17、产过程中所需平均时间(单位：分钟) 混合 烹调 包装 A 1 5 3 B 2 4 1 每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用机器 12 小时，烹调的设备至多只能用机器 30 小时，包装的设备只能用机器 15 小时，则该公司获得最大利润时，应该生产 B 糖果_箱（分数：2.50）A.200B.260C.280D.300E.32038.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过 200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 8.5 折优惠若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费

18、94.5 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是_元（分数：2.50）A.291.5B.314.5C.325D.291.5 或 314.5E.314.5 或 32539.税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过 1000 元的部分不纳税，超过 1000 而不超过 3000 元的部分按 5%纳税，超过 3000 元的部分按稿酬的 10%纳税，一人纳税 450 元，则此人的稿费为_元（分数：2.50）A.6500B.5500C.5000D.4500E.400040.某市居民用电的价格为：每户每月不超过 50 度的部分，按 0.5 元 1 度收费；超过 50 度不到 80 度的

19、部分，按照 0.6 元 1 度收费；80 度以上的部分，按 0.8 元 1 度收费；隔壁老王这个月一共交了电费 139 元，则这个月老王一共用电_度（分数：2.50）A.180B.200C.210D.220E.225MBA 联考数学-70 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：100.00)1.某商品打九折会使销售增加 20%，则这一折扣会使销售额增加的百分比是_（分数：2.50）A.18%B.10%C.8% D.5%E.2%解析：解析 赋值法，设原价为 1 元/件，销售 100 件，故原销售额为 100 元；现打九折销售，为 0.9 元/件，

20、销售量为 120 件，故销售额为 108 元；故增加的百分比为2.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出 15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有_（分数：2.50）A.200 本B.260 本C.300 本 D.360 本E.600 本解析：解析 设这批图书共有 x 本，则 0.55x-15=0.45x+15，解得 x=3003.容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中 30%是黑球，60%的白球是铁质的，则容器中木质白球的百分比是_（分数：2.50）A.28% B.30%C.40%D.42%E.70%解析：解析 赋值法，设共有 100 个

21、球，则黑球为 30 个，白球为 70 个；白球中 40%是木质的，故木质白球为 7040%=28 个，占 28%4.健身房中，某个周末下午 3:00，参加健身的男士与女士人数之比为 3:4，下午 5:00，男士中有 25%，女士中有 50%离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是_（分数：2.50）A.10:9B.9:8 C.8:9D.9:10解析：解析 赋值法，设下午 3 点时，参加健身男士为 300 人、女士为 400 人，则下午 5 点时，男士人数：300(1-25%)=225(人)；女士人数：400(1-50%)=200(人)；故男女人数之比为5.某厂生产的一批产品经产品检

22、验，优等品与二等品的比是 5:2，二等品与次品的比是 5:1，则该批产品的合格率(合格品包括优等品与二等品)为_（分数：2.50）A.92%B.92.3%C.94.6% D.96%解析：解析 取中间数的最小公倍数，列成如表所示： 优等品 二等品 次品 5 2 5 1 25 10 2 故优等品：二等品：次品=25:10:2合格率为 6.甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7:6甲仓库原有粮食的万吨数为_（分数：2.50）A.70B.78C.80 D.85E.以上结论均不正确解析：解析 甲、乙两仓库存粮重量比为 4:3=8:6，调

23、出 10 万吨后成为 7:6，可见调出量为甲仓库原存量的7.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为 19:12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变 20:13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30:19，如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为_（分数：2.50）A.686B.637 C.700D.661E.600解析：解析 设原来男运动员人数为 19k，女运动员人数为 12k，kN*，先增加 x 名女运动员，则后增加的男运动员是(x+3)人，根据题意得 8.某工艺品商店有两件商品，现将其中一件涨价 25%出售，而另一件则降价

24、 20%出售，这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售价销售所得收益之比为_（分数：2.50）A.40:41 B.24:25C.41:40D.25:24E.27:28解析：解析 设现价为 100 元，则原来的价格分别为 故收益比为 9.某电子产品一月份按原定价的 80%出售，能获利 20%，二月份由于进价降低，按同样原定价的 75%出售，却能获利 25%，那么二月份进价是一月份进价的百分之_（分数：2.50）A.92B.90 C.85D.80E.75解析：解析 赋值法 设一月份定价 10 元，8 元出售，进价 (元)； 二月份 7.5 元出售，进价 (元)； 则二月份是一月份

25、的 10.某商店将每套服装按原价提高 50%后再做 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价_（分数：2.50）A.多赚 100 元B.少赚 100 元C.多赚 125 元 D.少赚 125 元E.多赚 155 元解析：解析 设原价为 x 元，现在的售价为 2000+625=2625(元)，故有 11.一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该商品的进价为每件 21 元，则该商品每件的标价为_（分数：2.50）A.26 元B.28 元 C.30 元D.32 元解析：解析 设商品标价为 x 元

26、，根据题意得 12.甲花费 5 万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10%，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10%，最后甲按乙卖给他的价格的 9 折把这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中_（分数：2.50）A.不盈不亏B.盈利 50 元 C.盈利 100 元D.亏损 50 元解析：解析 第一笔交易，甲卖给乙：甲获利 5000010%=5000(元)，售价为 55000 元； 第二笔交易，乙卖给甲：售价为 55000(1-10%)=49500(元)； 第三笔交易，甲售出：甲亏损 49500(1-90%)=4950(元)； 故甲共获利：5000-4950=50(元)1

27、3.商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利 25%，而另一套亏损 25%，结果商店_（分数：2.50）A.不赔不赚B.赚了 24 元C.亏了 28 元 D.亏了 24 元解析：解析 盈利的礼盒进价为 (元)； 亏损的礼盒进价为 14.某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售的利润是出厂价的 25%(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低 10%，成本不变，销售件数比一月份增加 80%，则销售利润比一月份的销售利润增长_（分数：2.50）A.6%B.8% C.15.5%D.25.5%E.以上结论均不正确解析：解析 赋值法 设一月份出厂价为 100 元，

28、利润为每件 25 元，则成本价为 75 元，设一月份售出 10 件，则总利润为 250元； 则二月份出厂价为 100(1-10%)=90(元)，利润为每件 90-75=15 元，售出 18 件，总利润为 270 元； 故利润增长率为 15.某商品按原定价出售，每件利润是成本的 25%后来按原定价的 90%出售，结果每天售出的件数是降价前的 1.5 倍问后来每天经营这种商品的总利润为降价前的_（分数：2.50）A.20%B.25%C.45%D.60%E.75% 解析：解析 赋值法 设原成本与件数都是 100，则原定价为 125 元，降价前利润：25100=2500(元)； 降价后定价 90%12

29、5，件数 1.5100=150，降价后利润：(1250.9-100)150=1875(元)； 故所求比例为 16.银行的一年期定期存款利率为 10%，某人于 1991 年 1 月 1 日存入 10000 元，1994 年 1 月 1 日取出，若按复利计算，他取出时所得的本金和利息共计是_（分数：2.50）A.10300 元B.10303 元C.13000 元D.13310 元 E.14641 元解析：解析 10000(1+10%) 3 =13310(元)17.向一桶盐水中加入一定量水后，盐水浓度降到 3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到 2%，则如果再加入同样多的水，盐水浓度应为_（分数：

30、2.50）A.1.5% B.1.2%C.1.1%D.1%E.0.5%解析：解析 赋值法 设 3%的盐水共有 100 克，含盐 3 克，加水 x，则有 解得 x=50，故再次加水后的浓度为 18.一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2:3则该桶的容积是_升（分数：2.50）A.15B.18C.20 D.22E.25解析：解析 设该桶的容积为 x 升，根据题意得 19.某种新鲜水果的含水量为 98%，一天后的含水量降为 97.5%某商店以每斤 1 元的价格购进了 1000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60%，两天内售完要使利润维持

31、在 20%，则每斤水果的平均售价应定为_元（分数：2.50）A.1.20B.1.25C.1.30 D.1.35E.1.40解析：解析 将果肉看作溶质，将水看作溶剂，将此水果看作溶液；设定价为每斤 x 元，根据题意，得每 1 斤的含水量为 98%，则果肉质量为 1(1-98%)=0.02(斤)； 一天后每 1 斤水果的含水量为 97.5%，则果肉占 2.5%，总质量变为 (斤)； 20.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为_（分数：2.50）A.14%B.15% C.16%D.17%E.18%解

32、析：解析 设浓度 10%时，溶液的体积为 x，蒸发掉水分的体积为 y，根据题意得 解得 根据溶质守恒定律，溶质的量始终为 10%x 故再次蒸发掉同样多的水后，浓度为 21.甲杯中有纯酒精 12 克，乙杯中有水 15 克，将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，然后将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，此时，甲杯的浓度为 50%，乙杯的浓度为 25%则从乙杯倒入甲杯的混合溶液为_克（分数：2.50）A.13B.14 C.15D.16E.17解析：解析 设从甲杯中倒入乙杯的酒精为 x 克，则有 设从乙杯倒入甲杯的混合溶液为 y 克，则有 22.用含盐 10%的甲盐水与含盐 16%的乙盐水混合制成含

33、盐 11%的盐水 600 克，则用甲盐水_克（分数：2.50）A.200B.250C.300D.400E.500 解析：解析 十字交叉法 所以， 23.某年级举行数理化三科竞赛，已知参加数学竞赛的有 203 人，参加物理竞赛的有 179 人，参加化学竞赛的有 165 人；参加数学物理两科的有 143 人，参加数学化学两科的有 116 人，参加物理化学两科的有97 人；三科都参加的有 89 人；则参加竞赛的总人数为_（分数：2.50）A.280 B.250C.300D.350E.400解析：解析 由题意，可得 ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC =203+179+165-143-116

34、-97+89=28024.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机等级证，汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为_（分数：2.50）A.45B.50 C.52D.65E.100解析：解析 由题意可以把证件分为三类：单证，双证，三证；三类证件的个数之和等于证件的总个数，设有双证的人数为 x，则有 140+2x+303=130+110+90， 解得 x=5025.电视台向 100 个人调查昨天收看电视情况，有 62 人看过中央一套，34 人看过湖南卫视，11 人两个频道都看过则两个频道都没有看过的有_人（分数：2.50

35、）A.4B.15 C.17D.28E.24解析：解析 两个频道都没有看过的有 100-(62+34-11)=15(人)26.已知某厂生产 x 件产品的成本为 （分数：2.50）A.2000 件B.3000 件C.4000 件D.5000 件E.6000 件 解析：解析 总利润为 当 27.某产品的产量 Q 与原材料 A，B，C 的数量 x，y，z(单位均为：吨)满足 Q=0.05xyz，已知 A，B，C 每吨的价格分别是 3，2，4(百元)若用 5400 元购买 A，B，C 三种原材料，则使产量最大的 A，B，C 的采购量分别为_（分数：2.50）A.6，9，4.5 吨 B.2，4，8 吨C.

36、2，3，6 吨D.2，2，2 吨E.以上结果均不正确解析：解析 设 A，B，C 的采购量分别为 x 吨、y 吨、z 吨，由题意可知 3x+2y+4z=54，由均值不等式，可知 28.一辆中型客车的营运总利润 y(单位：万元)与营运年数 x(xN)的变化关系如表所示，则客车的运输年数为_时该客车的年平均利润最大 x 年 4 6 8 y=ax 2 +bx+c(单位：万元) 7 11 7 （分数：2.50）A.4 年B.5 年 C.6 年D.7 年E.8 年解析：解析 由题干可知二次函数 y=ax 2 +bx+c 过三点(4，7)、(6，11)、(8，7)，故有 故有 y=-x 2 +12x-25

37、因此，平均利润为 当 29.如图所示，在矩形 ABCD 中，|AB|=6cm，|BC|=12cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 P，Q 两点同时出发，分别到达B，C 两点后就停止移动，则五边形 APQCD 的面积的最小值为_ （分数：2.50）A.48B.52C.60D.63 E.69解析：解析 30.如图所示，在一个直角MBN 的内部作一个长方形 ABCD，其中 AB 和 BC 分别在两直角边上，设|AB|=xm，长方形的面积为 ym 2 ，要使长方形的面积最大，其边

38、长 x 应为_ （分数：2.50）A.3mB.6mC.15mD.2.5m E.9m解析：解析 |AB|=xm，|AD|=bm，长方形的面积为 ym 2 ，因为 ADBC，故MADMBN， 所以， ，则 31.某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房经测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48x(单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为_层(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，（分数：2.50）A.10B.12C.13D.15 E.16解析：解析 设楼房每平方米的平均

39、综合费为 f(x)元，则 当 32.某汽车 4S 店每辆 20 万元的价格从厂家购入一批汽车，若每辆车的售价为 m 万元，则每个月可以卖出(300-10m)辆汽车，但由于国资委对汽车行业进行反垄断调查，规定汽车的零售价不能超过进价的 120%，该 4S 店计划每月从该种汽车的销售中赚取至少 90 万元，则其定价最低应设为_万元（分数：2.50）A.21 B.22C.23D.24E.25解析：解析 设最低定价为 x 万元，由题意知 33.某工厂生产一种产品的固定成本为 2000 元，已知每生产一件这样的产品需要再增加可变成本 10 元，又知总收入 K 是单位产品数 Q 的函数，K(Q)=40Q-

40、Q 2 ，则总利润 L(Q)的最大时，应该生产该产品_（分数：2.50）A.5 件B.10 件C.15 件 D.20 件E.25 件解析：解析 由题意得，利润为 L(Q)=40Q-Q 2 -2000-10Q=-Q 2 +30Q-2000， 对称轴为 34.某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如表所示： （分数：2.50）A.2560 元B.2720 元 C.2820 元D.3000 元E.3800 元解析：解析 设 x，y 分别为甲、乙两种柜的日产量，则目标函数为 z=200x+240y；线性约束条件为 用先取边界后取整数法，将不等式取等号得 35.某

41、公司每天至少要运送 270 吨货物公司有载重为 6 吨的 A 型卡车和载重为 10 吨的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 300 元，B 型卡车每天花费 500 元，若最多可以调用 10 辆车，则该公司每天花费最少为_（分数：2.50）A.2560 元B.2800 元C.3500 元D.4000 元 E.4800 元解析：解析 设用 A 型卡车 z 辆，B 型卡车 y 辆，根据题意有 目标函数为 z=300x+500y 用先取边界后取整数法，将不等式取等号得 36.某公司每天至少要运送 180 吨货物公司有 8 辆载重为 6 吨的 A 型

42、卡车和 4 辆载重为 10 吨的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 320 元，B 型卡车每天花费 504 元，若最多可以调用 10 辆车，则该公司每天花费最少为_（分数：2.50）A.2560 元 B.2800 元C.3500 元D.4000 元E.4800 元解析：解析 设用 A 型卡车 x 辆，B 型卡车 y 辆，根据题意有 目标函数为 z=320x+504y可行域为图中阴影区域 37.某糖果厂生产 A，B 两种糖果，A 种糖果每箱获利润 40 元，B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果

43、生产过程中所需平均时间(单位：分钟) 混合 烹调 包装 A 1 5 3 B 2 4 1 每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用机器 12 小时，烹调的设备至多只能用机器 30 小时，包装的设备只能用机器 15 小时，则该公司获得最大利润时，应该生产 B 糖果_箱（分数：2.50）A.200B.260C.280D.300 E.320解析：解析 用图像法求可行域 设生产 A 种糖果 x 箱，B 种糖果 y 箱，可获得利润 z 元，且 12 小时=720 分钟，30 小时=1800 分钟，15 小时=900 分钟则约束条件为 即在图所示阴影部分内，求目标函数 z=40x+50y 的最大值 整理得

44、，它表示斜率为 ，截距为 的平行直线系，当此直线过 C 点时，纵截距最大，故此时 z 有最大值解方程组 38.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过 200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 8.5 折优惠若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费 94.5 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是_元（分数：2.50）A.291.5B.314.5C.325D.291.5 或 314.5E.314.5 或 325 解析：解析 甲有两种情况： (1)甲

45、没有得到优惠，则甲的购物全额为 94.5 元； (2)甲得到了 9 折优惠，则甲的购物全额为 (元)； 乙的 200 元得到了 9 折优惠，实际付款 180 元； 余下的部分按 8.5 折优惠，故此部分的购物全额为 39.税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过 1000 元的部分不纳税，超过 1000 而不超过 3000 元的部分按 5%纳税，超过 3000 元的部分按稿酬的 10%纳税，一人纳税 450 元，则此人的稿费为_元（分数：2.50）A.6500 B.5500C.5000D.4500E.4000解析：解析 超过 1000 不超过 3000 的部分需纳税：20005%=100(元)；

46、 说明超过 3000 元的部分此人交了 350 元的税，故 40.某市居民用电的价格为：每户每月不超过 50 度的部分，按 0.5 元 1 度收费；超过 50 度不到 80 度的部分，按照 0.6 元 1 度收费；80 度以上的部分，按 0.8 元 1 度收费；隔壁老王这个月一共交了电费 139 元，则这个月老王一共用电_度（分数：2.50）A.180B.200 C.210D.220E.225解析：解析 不超过 50 度的部分：500.5=25(元)； 50 度以上到 80 度的部分：300.6=18(元) 可知，80 度上的部分，老王花费：139-25-18=96(元) 故 80 度以上的部分，老王用电：