【考研类试卷】MBA联考数学-62及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-62 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：24，分数：100.00)1.某种新鲜水果的含水量为 98%，一天后的含水量降为 97.5%某商店以每斤 1 元的价格购进了 1000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60%，两天内售完要使利润维持在 20%，则每斤水果的平均售价应定为_元（分数：5.00）A.1.20B.1.25C.1.30D.1.35E.1.402.含盐 12.5%的盐水 40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20%的盐水，蒸发掉的水分重量为_千克（分数：5.00）A.19B.18C.17D.16E.153.一满桶纯酒精倒出

2、10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积比是 2:3，则桶的体积是_升（分数：5.00）A.15B.18C.20D.22E.254.打印一份资料，若每分钟打 30 个字，需要若干小时打完当打到此材料的 （分数：5.00）A.4650B.4800C.4950D.5100E.52505.某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有 8人，则参加运动队而未参加合唱团的有_（分数：4.00）A.15 人B.22 人C.23 人D.30 人E.37 人6.一件工程要在规定时间内完成若甲单独做要比规定的时间推迟

3、4 天，若乙单独做要比规定的时间提前2 天完成若甲、乙合作了 3 天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为_天（分数：4.00）A.19B.20C.21D.22E.247.甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1000 米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变)，甲到达终点时，乙距终点还有 40 米，丙距终点还有 64 米那么乙到达终点时，丙距终点_米（分数：4.00）A.21B.25C.30D.35E.398.在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进，行人速度为 3.6 千米/小时，骑车人速度为10.8 千米/小时如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来，它通过行人的时

4、间是 22 秒，通过骑车人的时间是 26 秒，则这列火车的车身长为_米（分数：4.00）A.186B.268C.168D.286E.1889.一列火车匀速行驶时，通过一座长为 250 米的桥梁需要 10 秒钟，通过一座长为 450 米的桥梁需要 15 秒钟，该火车通过长为 1050 米的桥梁需要_秒（分数：4.00）A.22B.25C.28D.30E.3510.一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里以外的乙站，每辆都为 125 公里/小时，若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，都到达乙站最少需要的小时数为_（分数：4.00）A.7.4B.7.6C.7.8D.

5、8E.8.211.某单位有职工 40 人，其中参加计算机考核的有 31 人，参加外语考核的有 20 人，有 8 人没有参加任何一种考核，则同时参加这两项考核的职工有_人（分数：4.00）A.10B.13C.15D.19E.2012.某班同学参加智力竞赛，共有 A，B，C 三题，每题或得 0 分或得满分，竞赛结果是无人得 0 分，三题全答对的有 1 人，答对 2 题的有 15 人答对 A 题的人数和答对 B 题的人数之和为 29 人，答对 A 题的人数和答对 C 题的人数之和为 25 人，答对 B 题的人数和答对 C 题的人数之和为 20 人，那么该班的人数为_（分数：4.00）A.20B.25

6、C.30D.35E.4013.某地区平均每天产生生活垃圾 700 吨，由甲、乙两个处理厂处理甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，所需费用为 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，所需费用为 495 元如果该地区每天的垃圾处理费不能超过 7370 元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要_小时（分数：4.00）A.6B.7C.8D.9E.1014.某地水费的收费标准如下：每户每月使用不超过 5 吨，按 4 元/吨收费；若超过 5 吨则按更高的标准收费9 月份张家的用水量比李家多 50%，两家水费分别为 90 元和 55 元，则超过 5 吨的收费标准是_（分数：4.00）A.5 元/吨B.5.5

7、元/吨C.6 元/吨D.6.5 元/吨E.7 元/吨15.为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案已知原方案的起征点为 2000 元/月，税费分九级征收，前四级税率见下表： 级数 全月应纳税所得额 q/元 税率/% 1 0q500 5 2 500q2000 10 3 2000q5000 15 4 5000q20000 20 新方案的起征点为 3500 元/月，税费分七级征收，前三级税率见下表： 级数 全月应纳税所得额 q/元 税率/% 1 0q1500 3 2 1500q4500 10 3 4500q9000 20 若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪

8、金所得税是 345 元，则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了_元（分数：4.00）A.825B.480C.345D.280E.13516.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时，没有优惠；超过 100 元时而没有超过 200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 8.5 折优惠若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费 94.5 元和 197 元，则两人购买物品在举办活动前需要的付费总额是_元（分数：4.00）A.291.5B.314.5C.325D.291.5 或 314.5E.314.5 或 3

9、2517.某地震灾区现居民住房的总面积为 a 平方米，当地政府计划每年以 10%的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房如果 10 年后该地的住房面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是_平方米 (注：1.1 9 2.4，1.1 10 2.6，精确到小数点后一位) A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.E.18.设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽 0.5 公里的河，罪犯从北岸 A 点处以每分钟 1 公里的速度向正北逃窜，警察从南岸 B 点以每分钟 2 公里的速度向正东追击(如图)，则警察从 B 点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需

10、的时间是_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.19.某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了 11%和 9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等该公司今年上半年的产值同比增长了_（分数：4.00）A.9.5%B.9.9%C.10%D.10.5%E.10.9%20.某物流公司将一批货物的 60%送到了甲商场，100 件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场若送到甲、丙两商场的货物数量之比为 7:3，则该批货物共有_件（分数：4.00）A.700B.800C.900D.1000E.110021.老王上午 8:00 骑自行车离家去办公楼开会若每分钟骑行 150 米

11、，则他会迟到 5 分钟；若每分钟骑行210 米，则他会提前 5 分钟会议开始的时间是_（分数：4.00）A.8:20B.8:30C.8:45D.9:00E.9:1022.甲、乙、丙三个容器中装有盐水现将甲容器中盐水的 倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的 （分数：4.00）A.13B.12.5C.12D.10E.9.523.福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金资助福利事业现在福彩中心准备发行一种面值为 5 元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：该福利彩票的中奖率为 50%；每张中奖彩票的中奖奖金有 5 元和 50元两种假设购买一张彩票获得 50 元奖金的概率为 p

12、，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则_（分数：4.00）A.p0.005B.p0.01C.p0.015D.p0.02E.p0.02524.某单位在甲、乙两个仓库中分别存放着 30 吨和 50 吨货物，现要将这批货物转运到 A、B 两地存放，A、B 两地的存放量都是 40 吨甲、乙两个仓库到 A、B 两地的距离(单位：公里)如表 1 所示，甲、乙两个仓库运送到 A、B 两地的货物重量如表 2 所示若每吨货物每公里的运费是 1 元，则下列调运方案中总运费最少的是_ 表 1 甲 乙 A 10 15 B 15 10 表 2 甲 乙 A x y B u v （分数：4.00）A.x=3

13、0，y=10，u=0，v=40B.x=0，y=40，u=30，v=10C.x=10，y=30，u=20，v=20D.x=20，y=20，u=10，v=30E.x=15，y=25，u=15，v=25MBA 联考数学-62 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：24，分数：100.00)1.某种新鲜水果的含水量为 98%，一天后的含水量降为 97.5%某商店以每斤 1 元的价格购进了 1000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60%，两天内售完要使利润维持在 20%，则每斤水果的平均售价应定为_元（分数：5.00）A.1.20B.1.25C.1.30 D.1.35

14、E.1.40解析：解析 设平均售价为 x 元/斤，首先求出总重量降低的百分数：设原来水果的总重量为 100，含水为 98，果为 2，最后果占 2.5%=2/80，说明最后水果重量为 80，故总重量为原来的 80%(本题一定要以不变的果作为等量关系来分析) 所以得到 600x+40080%x=1200，得 x1.302.含盐 12.5%的盐水 40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20%的盐水，蒸发掉的水分重量为_千克（分数：5.00）A.19B.18C.17D.16E.15 解析：解析 解法 1 设蒸发掉的水分质量为 x 千克，根据溶质不变，列方程得： 4012.5%=(40-x)20%，得

15、x=15 解法 2 (比例法)盐:水=1:7 变为盐:水=1:4，所以水少了 3 份，故蒸发的水为 3.一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积比是 2:3，则桶的体积是_升（分数：5.00）A.15B.18C.20 D.22E.25解析：解析 设桶的体积为 V，则4.打印一份资料，若每分钟打 30 个字，需要若干小时打完当打到此材料的 （分数：5.00）A.4650B.4800C.4950D.5100E.5250 解析：解析 设这份材料有 x 个字，等价于完成了 的工作量，效率提高后所用时间少 30 分钟，得5.某年级 60 名学生中，

16、有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有 8人，则参加运动队而未参加合唱团的有_（分数：4.00）A.15 人B.22 人C.23 人 D.30 人E.37 人解析：解析 从图所示可以看出，参加运动队而未参加合唱团的有 23 人，选 C 6.一件工程要在规定时间内完成若甲单独做要比规定的时间推迟 4 天，若乙单独做要比规定的时间提前2 天完成若甲、乙合作了 3 天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为_天（分数：4.00）A.19B.20 C.21D.22E.24解析：解析 解法 1 设规定时间为 x 天，则甲单独做需(x+4)天，乙单独

17、做需(x-2)天， 7.甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1000 米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变)，甲到达终点时，乙距终点还有 40 米，丙距终点还有 64 米那么乙到达终点时，丙距终点_米（分数：4.00）A.21B.25 C.30D.35E.39解析：解析 乙到达终点时，丙跑了8.在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进，行人速度为 3.6 千米/小时，骑车人速度为10.8 千米/小时如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑车人的时间是 26 秒，则这列火车的车身长为_米（分数：4.00）A.186B.268C.168D.286 E.

18、188解析：解析 由 1 米/秒=3.6 千米/时，设火车车身长 S 米，速度为 V 米/秒，9.一列火车匀速行驶时，通过一座长为 250 米的桥梁需要 10 秒钟，通过一座长为 450 米的桥梁需要 15 秒钟，该火车通过长为 1050 米的桥梁需要_秒（分数：4.00）A.22B.25C.28D.30 E.35解析：解析 设火车车身长 l 米，由速度相等得 ，所以 l=150 米， 得 ，根据 10.一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里以外的乙站，每辆都为 125 公里/小时，若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，都到达乙站最少需要的小时数为_（分数：

19、4.00）A.7.4B.7.6C.7.8 D.8E.8.2解析：解析 解法 1 最后一列车到达，第一列车相当于走了(600+1525)公里，得到所需的时间为(600+1525)/125=7.8 小时 此题为等间隔物体运动，注意 16 列车之间有 15 个间隔段，不要当成 16 个间隔段! 解法 2 第一列车从甲站到乙站时间为 第二列车在第一列车到乙站后至少还需 才能到乙站以此类推，第三列车在第一列车到乙站后至少需 才能到乙站，第十六列车在第一列车到乙站后需 11.某单位有职工 40 人，其中参加计算机考核的有 31 人，参加外语考核的有 20 人，有 8 人没有参加任何一种考核，则同时参加这两

20、项考核的职工有_人（分数：4.00）A.10B.13C.15D.19 E.20解析：解析 |计外|=40-8=32，则|计外|=|计|+|外|-|计外|=31+20-32=1912.某班同学参加智力竞赛，共有 A，B，C 三题，每题或得 0 分或得满分，竞赛结果是无人得 0 分，三题全答对的有 1 人，答对 2 题的有 15 人答对 A 题的人数和答对 B 题的人数之和为 29 人，答对 A 题的人数和答对 C 题的人数之和为 25 人，答对 B 题的人数和答对 C 题的人数之和为 20 人，那么该班的人数为_（分数：4.00）A.20 B.25C.30D.35E.40解析：解析 解法 1 由

21、已知如图所示，全班人数可分为 7 部分，这里 A，B，C 分别代表只答对 A 题，B题，C 题的人数 则由题知 ABC=1(人)，AB+AC+BC=15(人)， 且 方程组两边分别相加，则 2(A+B+C)+4(AB+AC+BC)+6ABC=74(人)， 从而 A+B+C=4(人)，全班人数为 1+15+4=20(人) 所以选 A 解法 2 答对三题的人相当于算了 6 次，答对两题的人相当于算了 4 次，答对一题的人相当于算了 2 次，则只答对一题的人为(29+20+25-415-61)/2=4，因此总人数为 1+15+4=20 人 解法 3 |ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|B

22、C|-|AC|+|ABC|， 已知|A|+|B|=29，|A|+|C|=25，|B|+|C|=20 13.某地区平均每天产生生活垃圾 700 吨，由甲、乙两个处理厂处理甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，所需费用为 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，所需费用为 495 元如果该地区每天的垃圾处理费不能超过 7370 元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要_小时（分数：4.00）A.6 B.7C.8D.9E.10解析：解析 设甲厂每天处理垃圾的时间至少需要 x 小时，乙厂每天处理垃圾的时间需要 y 小时，则： 化简 14.某地水费的收费标准如下：每户每月使用不超过 5 吨，按 4 元/吨收

23、费；若超过 5 吨则按更高的标准收费9 月份张家的用水量比李家多 50%，两家水费分别为 90 元和 55 元，则超过 5 吨的收费标准是_（分数：4.00）A.5 元/吨B.5.5 元/吨C.6 元/吨D.6.5 元/吨E.7 元/吨 解析：解析 显然两家都超过了 5 吨，设李家用水 a 吨，张家用水 1.5a 吨，超过 5 吨的收费标准为 b 元/吨，则 张家水费：54+(1.5a-5)b=90 李家水费：54+(a-5)b=55 两式子相减得 ab=70，代入，解得 b=715.为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案已知原方案的起征点为 200

24、0 元/月，税费分九级征收，前四级税率见下表： 级数 全月应纳税所得额 q/元 税率/% 1 0q500 5 2 500q2000 10 3 2000q5000 15 4 5000q20000 20 新方案的起征点为 3500 元/月，税费分七级征收，前三级税率见下表： 级数 全月应纳税所得额 q/元 税率/% 1 0q1500 3 2 1500q4500 10 3 4500q9000 20 若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是 345 元，则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了_元（分数：4.00）A.825B.480 C.345D.280E.135解析：解析 按照新方案

25、分段交：先算出每段多交的税：15003%=45 元，300010%=300 元 所以此人的工资薪金为 8000=3500(不交)+1500(交 3%)+3000(交 10%)，即 345=45+300， 按原来方案分段交： 8000=2000(不交)+500(交 5%)+1500(交 10%)+3000(交 15%)+1000(交 20%) 5005%+150010%+300015%+100020%=825 元 所以现减少 825-345=480 元16.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时，没有优惠；超过 100 元时而没有超过 200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过

26、 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 8.5 折优惠若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费 94.5 元和 197 元，则两人购买物品在举办活动前需要的付费总额是_元（分数：4.00）A.291.5B.314.5C.325D.291.5 或 314.5E.314.5 或 325 解析：解析 甲在该商场购买的物品付费 94.5 元有两种情况： 情况 1：实际购物 94.5 元； 情况 2：实际购物超过 100 元而没有超过 200 元，此时原价为 94.50.9=105 元； 乙在商场购买的物品付费 197 元，则原价必定超过 200，原价为 17.某地震灾区

27、现居民住房的总面积为 a 平方米，当地政府计划每年以 10%的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房如果 10 年后该地的住房面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是_平方米 (注：1.1 9 2.4，1.1 10 2.6，精确到小数点后一位) A B C D （分数：4.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设每年应该拆除危旧房的面积为 x 平方米，则一年后的住房面积为 a(1+10%)-x=1.1a-x， 两年后住房面积为a(1+10%)-x(1+10%)-x=1.1 2 a-1.1x-x， 十年后住房面积为 1.1 10 x-1.1 9 x-1.1

28、8 x-1.1x-x， 则 1.1 10 a-1.1 9 +1.1 8 +1.1+1x=2a， 18.设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽 0.5 公里的河，罪犯从北岸 A 点处以每分钟 1 公里的速度向正北逃窜，警察从南岸 B 点以每分钟 2 公里的速度向正东追击(如图)，则警察从 B 点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是_ A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设所需时间为 t，按题意相当于求两点距离的最小值，根据勾股定理得 S 2 =(2-2t) 2 +(t+0.5) 2 =5t 2 -7t+4.25， 当 19.某公司今年第一季度

29、和第二季度的产值分别比去年同期增长了 11%和 9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等该公司今年上半年的产值同比增长了_（分数：4.00）A.9.5%B.9.9% C.10%D.10.5%E.10.9%解析：解析 设去年第一、二季度的产值分别为 a，b，由题意可得 a11%=b9%，即 ，则今年上半年产值同比增长为 20.某物流公司将一批货物的 60%送到了甲商场，100 件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场若送到甲、丙两商场的货物数量之比为 7:3，则该批货物共有_件（分数：4.00）A.700 B.800C.900D.1000E.1100解析：解析 设该批货物一共有 x 件，则由题意得

30、21.老王上午 8:00 骑自行车离家去办公楼开会若每分钟骑行 150 米，则他会迟到 5 分钟；若每分钟骑行210 米，则他会提前 5 分钟会议开始的时间是_（分数：4.00）A.8:20B.8:30 C.8:45D.9:00E.9:10解析：解析 设准时到需要时间为 t，则根据路程不变得 150(t+5)=210(t-5)22.甲、乙、丙三个容器中装有盐水现将甲容器中盐水的 倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的 （分数：4.00）A.13B.12.5C.12 D.10E.9.5解析：解析 因为最后丙倒了 给甲容器之后剩下 9 千克盐，则丙中原有盐 千克，所

31、以丙最后倒了 1 千克盐给甲容器，又最后甲容器含盐量为 9 千克，所以甲将 盐水倒入乙之后剩余 8 千克盐，即 8 千克盐占甲原先含盐量的 ，则甲原来盐水含盐量为23.福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金资助福利事业现在福彩中心准备发行一种面值为 5 元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：该福利彩票的中奖率为 50%；每张中奖彩票的中奖奖金有 5 元和 50元两种假设购买一张彩票获得 50 元奖金的概率为 p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则_（分数：4.00）A.p0.005B.p0.01C.p0.015D.p0.02 E.p0.025解析：解析 设彩票发行量为 x，则福彩中

32、心筹得资金满足 5x-px50-(50%-p)x55x32% 24.某单位在甲、乙两个仓库中分别存放着 30 吨和 50 吨货物，现要将这批货物转运到 A、B 两地存放，A、B 两地的存放量都是 40 吨甲、乙两个仓库到 A、B 两地的距离(单位：公里)如表 1 所示，甲、乙两个仓库运送到 A、B 两地的货物重量如表 2 所示若每吨货物每公里的运费是 1 元，则下列调运方案中总运费最少的是_ 表 1 甲 乙 A 10 15 B 15 10 表 2 甲 乙 A x y B u v （分数：4.00）A.x=30，y=10，u=0，v=40 B.x=0，y=40，u=30，v=10C.x=10，y=30，u=20，v=20D.x=20，y=20，u=10，v=30E.x=15，y=25，u=15，v=25解析：解析 解法 1 由表 1 第一行可得乙发送一吨到 A 地比甲发送一吨到 A 地要多 5 元，要费用最少则将甲 30 吨全发到 A 地，A 地还缺 10 吨由乙发送；由第二行可得甲发送一吨到 B 地比乙发送一吨到 A 地要多 5 元，要费用最少则将乙余下的 40 吨全发给 B 地即可 解法 2 由题意得