【考研类试卷】MBA联考数学-4及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-4 及答案解析(总分:75.00,做题时间:90 分钟)一、B问题求解/B(总题数:15,分数:45.00)1.如图 5-2,正方形 ABCD 的边长为 4,在 BC 上取一点 P,记 BP=x(0x4)在 CD 上取一点 Q,若APQ=90,CQ=y,则 y 的最大值是( )(分数:3.00)A.1B.2C.3D.4E.不存在2.甲、乙、丙三人独立向目标射击,击中目标的概率分别为现在他们同时开枪向目标射击一次,则恰有两发子弹击中目标的概率是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.3.假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线 y=f(x)和 x=g(y)的意义是: 当
2、甲国拥有导弹 x 枚时,乙国至少需储备导弹 y=f(x)枚,才有安全感; 当乙国拥有导弹 y 枚时,甲国至少需储备导弹 x=g(y)枚,才有安全感 这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个 区域,如图图 5-1 所示双方均有安全感的区域是( )(分数:3.00)A.和B.C.D.和E.4.从 0,1,2,3,5,7,11 七个数字中每次取两个相乘,不同的积有( )(分数:3.00)A.15 种B.16 种C.19 种D.23 种E.21 种5.3x2+bx+c=0(10)的两个根为 、 如果又以 +、 为根的一元二次方程是 3x2-bx+c=0,则 b和 c 分别为( )(分数:3.00)A.2
3、,6B.3,4C.-2,-6D.-3,-6E.以上结果都不正确6.x2+x-60 的解集是( )(分数:3.00)A.(-,-3)B.(-3,2)C.(2,+)D.(-,-3)(2,+)E.以上结论均不正确7.若平面内有 10 条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这 10 条直线将平面分成了( )(分数:3.00)A.21 部分B.32 部分C.43 部分D.56 部分E.77 部分8.等差数列a n中,a 50,a 60,且 a6|a 5|,S n是前 n 项之和,则( )(分数:3.00)A.S1,S 2,S 3均小于 0,而 S4,S 5,均大于 0B.S1
4、,S 2,S 5均小于 0,而 S6,S 7,均大于 0C.S1,S 2,S 9均小于 0,而 S10,S 11均大于 0D.S1,S 2,S 10均小于 0,而 S11,S 12,均大于 0E.以上结论均不正确9.某人以 6 公里/小时的平均速度上山,上山后立即以 12 公里/小时的平均速度原路返回,那么此人在往返过程中每小时平均所走的公里数为( )(分数:3.00)A.9B.8C.7D.6E.510.甲、乙两机床 4 小时共生产某种零件 360 个现在两台机床同时生产这种零件,在相同时间内,甲机床生产了 1225 个,乙机床生产了 1025 个甲机床每小时生产零件( )(分数:3.00)A
5、.49 个B.50 个C.51 个D.52 个E.56 个11.在直角坐标系中,O 为原点,点 A、B 的坐标分别为(-2,0)、(2,-2),以 OA 为一边,OB 为另一边作平行四边形 OACB,则平行四边形的边 AC 的方程是( )(分数:3.00)A.y=-2x-1B.y=-2x-2C.-x-2D.E.12.某种商品的进价为每件 40 元,若按每件 50 元售出,一周可卖出 500 个经市场调查发现:该商品售价每上涨 1 元,其销售量就减少 10 个,要完成一周至少销售 300 个,且获得利润 8000 元的销售目标该商品的售价应为( )(分数:3.00)A.60 元B.75 元C.8
6、0 元D.82 元E.85 元13.某公司二月份产值为 36 万元,比一月份产值增加了 11 万元,比三月份产值减少了 7.2 万元,第二季度产值为第一季度产值的 1.4 倍该公司上半年产值的月平均值为( )(分数:3.00)A.40.51 万元B.41.68 万元C.48.25 万元D.50.16 万元E.52.16 万元14.有甲、乙两种酒精,甲种酒精含水 10%,乙种酒精含水 50%如果取甲、乙两种酒精配制含水 25%的酒精 1000 克,则甲种酒精应取( )(分数:3.00)A.590 克B.610 克C.615 克D.625 克E.650 克15.设直线 nx+(n+1)y=l(n
7、为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积 Sn(n=1,2,2009),则S1+S2+S2009=( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.以上结论都不正确二、B条件充分性判断/B(总题数:1,分数:30.00)B第 1625 小题要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断/BA条件(1)充分,但条件(2)不充分 B条件(2)充分,但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分,条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件
8、(2)联合起来也不充分 (分数:30.00)(1).m 是一个整数 (1) 若,其中 p 与 q 为非零整数,且 m2是一个整数 (2) 若,其中 p 与 q 为非零整数,且是一个整数(分数:3.00)填空项 1:_(2).ab2cb 2 (1) 实数 a,b,c 满足 a+b+c=0 (2) 实数 a,b,c 满足 abc(分数:3.00)填空项 1:_(3).某公司得到一笔贷款共 68 万元,用于下属三个工厂的设备改造,结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到 36 万元、24 万元和 8 万元 (1) 甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款 (2) 甲、乙、丙三个工厂按 9:6:2 的比例分配贷
9、款(分数:3.00)填空项 1:_(4). 2+ 2的最小值是 (1) 与 是方程 x2-2ax+(a2+2a+1)=0 的两个实根 (2)(分数:3.00)填空项 1:_(5). (1)x+3y+5z=0,2x+3y+z=0 (2)x+3y+5z=0,x+2y+3z=0(分数:3.00)填空项 1:_(6).a1a8a 4a5 (1) an为等差数列,且 a10 (2) an为等差数列,且公差 d0(分数:3.00)填空项 1:_(7).A,B,C 为随机事件,A 发生必导致 B,C 同时发生 (1) ABC=A (2) ABC=A(分数:3.00)填空项 1:_(8).张三以卧姿射击 10
10、 次,命中靶子 7 次的概率是 (1) 张三以卧姿打靶的命中率是 0.2 (2) 张三以卧姿打靶的命中率是 0.5(分数:3.00)填空项 1:_(9).a=4,b=-2 (1) 点在连接 A(2,6)和 B(a,6)两点的线段上,且 AC:CB=3:1 (2)直线以 z+4y-2=O 与2x-2y-3=O 垂直相交于点 A(1,6)(分数:3.00)填空项 1:_(10).直线 Ax+By+c=O 必通过、象限 (1) AB0 (2) BC0(分数:3.00)填空项 1:_MBA 联考数学-4 答案解析(总分:75.00,做题时间:90 分钟)一、B问题求解/B(总题数:15,分数:45.0
11、0)1.如图 5-2,正方形 ABCD 的边长为 4,在 BC 上取一点 P,记 BP=x(0x4)在 CD 上取一点 Q,若APQ=90,CQ=y,则 y 的最大值是( )(分数:3.00)A.1 B.2C.3D.4E.不存在解析:解 由题设条件,在ABP 和QPC 中,BAP=QPC,所以ABPQPC, 于是,即,所以 可以看出,当 x=2 时,y 有最大值 1 故本题应选 A2.甲、乙、丙三人独立向目标射击,击中目标的概率分别为现在他们同时开枪向目标射击一次,则恰有两发子弹击中目标的概率是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:解 设 A,B,C 分别表示甲、乙、丙射击击中目
12、标事件 D 表示恰有两发子弹击中目标,则所以 故本题应选 E3.假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线 y=f(x)和 x=g(y)的意义是: 当甲国拥有导弹 x 枚时,乙国至少需储备导弹 y=f(x)枚,才有安全感; 当乙国拥有导弹 y 枚时,甲国至少需储备导弹 x=g(y)枚,才有安全感 这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个 区域,如图图 5-1 所示双方均有安全感的区域是( )(分数:3.00)A.和B.C. D.和E.解析:解 根据已知条件,当甲国拥有导弹 x 枚时,乙国至少需储备导弹 y=f(x)枚,所以乙国的导弹储备区域为工和 类似地分析甲国的导弹储备区域为和故两国均有安全
13、感的区域为 故本题应选 C4.从 0,1,2,3,5,7,11 七个数字中每次取两个相乘,不同的积有( )(分数:3.00)A.15 种B.16 种 C.19 种D.23 种E.21 种解析:解 由于数 0 乘以任何数均为 0,故所求不同乘积的个数为 故本题应选 B5.3x2+bx+c=0(10)的两个根为 、 如果又以 +、 为根的一元二次方程是 3x2-bx+c=0,则 b和 c 分别为( )(分数:3.00)A.2,6B.3,4C.-2,-6D.-3,-6 E.以上结果都不正确解析:解 因为 3x2+bx+c=0 的两个根是 ,所以,(c0)又 3x2-bx+c=0 的两根为 + 和 ,
14、则 由此可得,即,所以 c=2b又, 得 +=1于是,得 b=-3,c=-6 故本题应选 D6.x2+x-60 的解集是( )(分数:3.00)A.(-,-3)B.(-3,2)C.(2,+)D.(-,-3)(2,+) E.以上结论均不正确解析:解 x 2+x-6=(x+3)(x-2),所以,当 x(-,-3)或 x(2,+)时,有 x2+x-60 故本题应选 D7.若平面内有 10 条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这 10 条直线将平面分成了( )(分数:3.00)A.21 部分B.32 部分C.43 部分D.56 部分 E.77 部分解析:解 设满足题设条件
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