【考研类试卷】MBA联考数学-45及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-45 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:38,分数:100.00)1.12 个篮球队中有 3 个强队,将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队),则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.2.有 5 本不同的书,其中语文书 2 本、数学书 2 本、物理书 1 本。若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.3.先后抛掷 2 枚均匀的正方体骰子(它们的 6 个面分别标有点数 1、2、3、4、5、
2、6),骰子朝上的面的点数分别为 X、Y,则 log 2X Y=1 的概率为_ A B C D (分数:5.00)A.B.C.D.E.4.甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数。满足关于 x 的方程 x 2 +px+q=0 有实数解的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.5.若在区间(-1,1)内任取实数 a,在区 N(0,1)内任取实数 b,则直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =1相交的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.6.一个袋中共装有形状一样的小球 6 个,其中红球 1 个、黄
3、球 2 个、蓝球 3 个,现有放回的取球 3 次,记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分,则 3 次取球总得分为 0 分的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.7.小莉与小明一起用 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x,小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y,来确定点 P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点 P(x,y)落在已知抛物线 y=-x 2 +4x 上的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.8.一个袋中装有 2 个红球和
4、2 个白球,现从袋中取出 1 个球,然后放回袋中再取出 1 个球,则取出的 2 个球同色的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.9.在某段时间内,甲地不下雨的概率为 0.3,乙地不下雨的概率为 0.4,假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响,则这段时间内两地都下雨的概率是_(分数:2.50)A.0.12B.0.88C.0.28D.0.42E.以上答案均不正确10.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若每局两队胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.11.甲、乙两
5、人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是 p 1 ,乙解决这个问题的概率是 p 2 ,那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是_(分数:2.50)A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1)C.1-p1p2D.1-(1-p1)(1-p2)E.以上答案均不正确12.从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为 ,视力合格的概率为 ,其他几项标准合格的概率为 ,从中任选一学生,则该生 3 项均合格的概率为(假设三项标准互不影响) _ A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.13.一道数学竞赛试题,甲生解出它的概率为 ,乙生解出它的概率为 ,丙生解出它的概率为 ,由
6、甲、乙、丙 3 人独立解答此题只有一人解出的概率为_ A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.14.一出租车司机从饭店到火车站途中有 6 个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是 。那么这位司机遇到红灯前,已经通过了 2 个交通岗的概率 A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.15.某学生参加一次选拔考试,有 5 道题,每题 10 分。已知他解题的正确率为 ,若 40 分为 A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.16.将一枚硬币连掷 5 次,如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率,那么 k 的
7、值为_(分数:2.50)A.1B.3C.2D.4E.517.某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 ,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是_ A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.18.某人射击一次击中的概率是 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.19.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3 局 2 胜”,即以先赢 2 局者为胜。根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为 0.6,则本次比赛甲获胜的概率是_(分数:2.50)A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648E.以上答案均
8、不正确20.在 4 次独立试验中,事件 A 出现的概率相同,若事件 A 至少发生 1 次的概率是 ,则事件 A 在一次试验中出现的概率是_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.21.某射手射击一次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相互没有影响,给出下列结论: 他第 3 次击中目标的概率是 0.9; 他恰好 3 次击中目标的概率是 0.9 3 0.1; 他至少有 1 次击中目标的概率是 1-0.1 4 ; 他至少有 1 次击中目标的概率是 0.90.1+0.9 2 0.1。 其中正确结论的个数是_(分数:2.50)A.0B.1C.2D.3E.
9、422.已知 10 个产品中有 3 个次品,现从其中抽出若干个产品,要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于0.6,则至少应抽出产品_个(分数:2.50)A.6B.7C.8D.9E.1023.设某批产品合格率为 ,不合格率为 ,现对该产品进行测试,设第 次首次取到正品,则 P(=3)等于_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.24.有专业机构认为甲型 N1H1 流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 15 人”。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 4 地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是_(分数:2.50)A.甲地:总体均值为 6
10、,中位数为 8B.乙地:总体均值为 5,总体方差为 12C.丙地:中位数为 5,众数为 6D.丁地:总体均值为 3,总体方差大于 0E.以上答案均不正确25.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数的平均值和方差分别为_(分数:2.50)A.92,2.6B.92,2.8C.93,2.2D.93,2.8E.以上答案均不正确26.若样本 1,2,3,x 的平均数为 5,又样本 1,2,3,x,y 的平均数为 6,则样本 1,2,3,x,y 的方差是_(分数:2.50)A.26B.30C.41.5D.25.7E
11、.以上答案均不正确27.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有_(分数:2.50)A.cabB.abcC.bcaD.cbaE.以上答案均不正确28.为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中 20 颗做试验,得到这 20 颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下: 杀伤半径(米) 7 8 9 10 11 手榴弹数(颗) 1 5 4 6 4 在这个问题中,这 20 颗手榴弹的杀伤半径的众数和中位数分别是_(分数:2.50)A.10,9.4B.10,9.5C.9.5,10D.10,9.4E.以上答
12、案均不正确29.有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间10,12内的频数为_ (分数:2.50)A.24B.36C.31D.66E.以上答案均不正确30.为了了解某地区高一新学生的身体发育情况,抽查了该地区 100 名年龄为 17.518 岁的男生体重(千克),得到频率分布直方图如下。据图可得,这 100 名学生中体重大于等于 56.5 小于等于 64.5 的学生人数是_ (分数:2.50)A.20B.40C.60D.70E.8031.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的
13、数据,结果用下面的条形图表示。根据条形图可得,这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_ (分数:2.50)A.0.6B.0.7C.0.9D.0.8E.1.132.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下所示,则时速在60,70)的汽车大约有_辆 (分数:2.50)A.20B.35C.65D.80E.9533.统计某校 1000 名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如下所示,若满分为 100 分,规定不低于 60 分为及格,则及格率是_ (分数:2.50)A.20%B.65%C.40%D.30%E.80%34.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方
14、图如下所示,则时速的众数、中位数、平均数的估计值为_ (分数:2.50)A.68,62.5,57B.62.5,60,62C.65,62.5,62D.64.5,62.5,60E.以上答案均不正确35.下图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图,则数学成绩在 69.589.5 分范围内的学生占全体学生的_ (分数:2.50)A.50%B.60%C.55%D.75%E.以上答案均不正确36.某班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天体育活动时间,并制作了如下所示的频数分布直方图。从直方图中可以看出,该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是_ (分数:2.50)A.20 分,40
15、 分B.50 分,40 分C.50 分,30 分D.50 分,20 分E.以上案均不正确37.某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取 50 名学生的成绩进行统计,其频率分布直方图如下所示,则成绩小于 17 秒的学生人数为_ (分数:2.50)A.45B.55C.65D.25E.7538.抽取某校学生的一个容量为 150 的样本,测得学生身高后,得到身高频数分布直方图如下所示。已知该校有学生 1500 名,则可以估计出该校身高位于 160165 厘米的毕生女约有_人 (分数:5.00)A.100B.200C.300D.400E.500MBA 联考数学-45 答案解析(总分:100.00,做题时间:
16、90 分钟)一、单项选择题(总题数:38,分数:100.00)1.12 个篮球队中有 3 个强队,将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队),则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B. C.D.E.解析:解析 由题意知本题是一个古典概型。 因为试验发生的所有事件是将 12 个组分成 4 个组的分法有 种,而满足条件的 3 个强队恰好被分在同一组分法有 种,根据古典概型公式,得 3 个强队恰好被分在同一组的概率为 2.有 5 本不同的书,其中语文书 2 本、数学书 2 本、物理书 1 本。若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻
17、的概率是_ A B C D (分数:2.50)A.B.C. D.E.解析:解析 由题意知本题是一个等可能事件的概率。试验发生包含的事件是把 5 本书随机的摆到一个书架上,共有 种结果。分类研究同类书不相邻的排法种数:假设第一本是语文书(或数学书),第二本是数学书(或语文书),则有 42221=32(种)可能; 假设第一本是语文书(或数学书),第二本是物理书,则有 41211=8(种)可能; 假设第一本是物理书,则有 14211=8(种)可能。 故同一科目的书都不相邻的概率 3.先后抛掷 2 枚均匀的正方体骰子(它们的 6 个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为 X
18、、Y,则 log 2X Y=1 的概率为_ A B C D (分数:5.00)A.B.C. D.E.解析:解析 因为 log 2X Y=1,所以 Y=2X,满足条件的(X,Y)有 3 对,而骰子朝上的点数 X、Y 共有 36对,故概率为 4.甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数。满足关于 x 的方程 x 2 +px+q=0 有实数解的概率为_ A B C D (分数:2.50)A. B.C.D.E.解析:解析 两人投掷骰子共有 36 种等可能情况, 其中使方程有实数解需要 p 2 -4q0,共有 19 种情况: p=6 时,q=6、5、4、3、2、1; p=5
19、 时,q=6、5、4、3、2、1; p=4 时,q=4、3、2、1; p=3 时,q=2、1; p=2 时,q=1。故其概率为 5.若在区间(-1,1)内任取实数 a,在区 N(0,1)内任取实数 b,则直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =1相交的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B. C.D.E.解析:解析 由题意可得构成试验的全部区域为 ,所围成的边长分别为 1、2 的矩形,面积为 2。记“直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =1 相交”为事件 A,则由直线与圆相交的性质可得 ,整理可得 4a-3b0,构成的区域 A 为图中阴
20、影部分,面积为 由几何概率的计算公式可得, 6.一个袋中共装有形状一样的小球 6 个,其中红球 1 个、黄球 2 个、蓝球 3 个,现有放回的取球 3 次,记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分,则 3 次取球总得分为 0 分的概率为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D. E.解析:解析 由已知,袋中共装有形状一样的小球 6 个,其中红球 1 个、黄球 2 个、蓝球 3 个,又因为记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分,所以取的 3 个球中,3 次均为黄球或一红、一黄、一蓝时总得分为 0 分,其中 3 次均为黄球共有 222=8(种)
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