1、MBA 联考数学-45 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：38，分数：100.00)1.12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队)，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.2.有 5 本不同的书，其中语文书 2 本、数学书 2 本、物理书 1 本。若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.3.先后抛掷 2 枚均匀的正方体骰子(它们的 6 个面分别标有点数 1、2、3、4、5、
2、6)，骰子朝上的面的点数分别为 X、Y，则 log 2X Y=1 的概率为_ A B C D （分数：5.00）A.B.C.D.E.4.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数。满足关于 x 的方程 x 2 +px+q=0 有实数解的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.5.若在区间(-1，1)内任取实数 a，在区 N(0，1)内任取实数 b，则直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =1相交的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.6.一个袋中共装有形状一样的小球 6 个，其中红球 1 个、黄
3、球 2 个、蓝球 3 个，现有放回的取球 3 次，记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分，则 3 次取球总得分为 0 分的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.7.小莉与小明一起用 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)玩游戏，以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x，小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y，来确定点 P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点 P(x，y)落在已知抛物线 y=-x 2 +4x 上的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.8.一个袋中装有 2 个红球和
4、2 个白球，现从袋中取出 1 个球，然后放回袋中再取出 1 个球，则取出的 2 个球同色的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.9.在某段时间内，甲地不下雨的概率为 0.3，乙地不下雨的概率为 0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是_（分数：2.50）A.0.12B.0.88C.0.28D.0.42E.以上答案均不正确10.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若每局两队胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.11.甲、乙两
5、人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p 1 ，乙解决这个问题的概率是 p 2 ，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是_（分数：2.50）A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1)C.1-p1p2D.1-(1-p1)(1-p2)E.以上答案均不正确12.从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 ，视力合格的概率为 ，其他几项标准合格的概率为 ，从中任选一学生，则该生 3 项均合格的概率为(假设三项标准互不影响) _ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.13.一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为 ，乙生解出它的概率为 ，丙生解出它的概率为 ，由
6、甲、乙、丙 3 人独立解答此题只有一人解出的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.14.一出租车司机从饭店到火车站途中有 6 个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 。那么这位司机遇到红灯前，已经通过了 2 个交通岗的概率 A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.15.某学生参加一次选拔考试，有 5 道题，每题 10 分。已知他解题的正确率为 ，若 40 分为 A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.16.将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率，那么 k 的
7、值为_（分数：2.50）A.1B.3C.2D.4E.517.某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为 ，那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.18.某人射击一次击中的概率是 0.6，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.19.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜。根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是_（分数：2.50）A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648E.以上答案均
8、不正确20.在 4 次独立试验中，事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生 1 次的概率是 ，则事件 A 在一次试验中出现的概率是_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.21.某射手射击一次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互没有影响，给出下列结论： 他第 3 次击中目标的概率是 0.9； 他恰好 3 次击中目标的概率是 0.9 3 0.1； 他至少有 1 次击中目标的概率是 1-0.1 4 ； 他至少有 1 次击中目标的概率是 0.90.1+0.9 2 0.1。 其中正确结论的个数是_（分数：2.50）A.0B.1C.2D.3E.
9、422.已知 10 个产品中有 3 个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品_个（分数：2.50）A.6B.7C.8D.9E.1023.设某批产品合格率为 ，不合格率为 ，现对该产品进行测试，设第 次首次取到正品，则 P(=3)等于_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.24.有专业机构认为甲型 N1H1 流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 15 人”。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 4 地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是_（分数：2.50）A.甲地：总体均值为 6
10、，中位数为 8B.乙地：总体均值为 5，总体方差为 12C.丙地：中位数为 5，众数为 6D.丁地：总体均值为 3，总体方差大于 0E.以上答案均不正确25.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为_（分数：2.50）A.92，2.6B.92，2.8C.93，2.2D.93，2.8E.以上答案均不正确26.若样本 1，2，3，x 的平均数为 5，又样本 1，2，3，x，y 的平均数为 6，则样本 1，2，3，x，y 的方差是_（分数：2.50）A.26B.30C.41.5D.25.7E
11、.以上答案均不正确27.10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有_（分数：2.50）A.cabB.abcC.bcaD.cbaE.以上答案均不正确28.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中 20 颗做试验，得到这 20 颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下： 杀伤半径(米) 7 8 9 10 11 手榴弹数(颗) 1 5 4 6 4 在这个问题中，这 20 颗手榴弹的杀伤半径的众数和中位数分别是_（分数：2.50）A.10，9.4B.10，9.5C.9.5，10D.10，9.4E.以上答
12、案均不正确29.有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12内的频数为_ （分数：2.50）A.24B.36C.31D.66E.以上答案均不正确30.为了了解某地区高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.518 岁的男生体重(千克)，得到频率分布直方图如下。据图可得，这 100 名学生中体重大于等于 56.5 小于等于 64.5 的学生人数是_ （分数：2.50）A.20B.40C.60D.70E.8031.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的
13、数据，结果用下面的条形图表示。根据条形图可得，这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_ （分数：2.50）A.0.6B.0.7C.0.9D.0.8E.1.132.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下所示，则时速在60，70)的汽车大约有_辆 （分数：2.50）A.20B.35C.65D.80E.9533.统计某校 1000 名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如下所示，若满分为 100 分，规定不低于 60 分为及格，则及格率是_ （分数：2.50）A.20%B.65%C.40%D.30%E.80%34.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方
14、图如下所示，则时速的众数、中位数、平均数的估计值为_ （分数：2.50）A.68，62.5，57B.62.5，60，62C.65，62.5，62D.64.5，62.5，60E.以上答案均不正确35.下图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在 69.589.5 分范围内的学生占全体学生的_ （分数：2.50）A.50%B.60%C.55%D.75%E.以上答案均不正确36.某班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如下所示的频数分布直方图。从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是_ （分数：2.50）A.20 分，40
15、 分B.50 分，40 分C.50 分，30 分D.50 分，20 分E.以上案均不正确37.某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取 50 名学生的成绩进行统计，其频率分布直方图如下所示，则成绩小于 17 秒的学生人数为_ （分数：2.50）A.45B.55C.65D.25E.7538.抽取某校学生的一个容量为 150 的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如下所示。已知该校有学生 1500 名，则可以估计出该校身高位于 160165 厘米的毕生女约有_人 （分数：5.00）A.100B.200C.300D.400E.500MBA 联考数学-45 答案解析(总分：100.00，做题时间：
16、90 分钟)一、单项选择题(总题数：38，分数：100.00)1.12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队)，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意知本题是一个古典概型。 因为试验发生的所有事件是将 12 个组分成 4 个组的分法有 种，而满足条件的 3 个强队恰好被分在同一组分法有 种，根据古典概型公式，得 3 个强队恰好被分在同一组的概率为 2.有 5 本不同的书，其中语文书 2 本、数学书 2 本、物理书 1 本。若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻
17、的概率是_ A B C D （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 由题意知本题是一个等可能事件的概率。试验发生包含的事件是把 5 本书随机的摆到一个书架上，共有 种结果。分类研究同类书不相邻的排法种数：假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是数学书(或语文书)，则有 42221=32(种)可能； 假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是物理书，则有 41211=8(种)可能； 假设第一本是物理书，则有 14211=8(种)可能。 故同一科目的书都不相邻的概率 3.先后抛掷 2 枚均匀的正方体骰子(它们的 6 个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 X
18、、Y，则 log 2X Y=1 的概率为_ A B C D （分数：5.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为 log 2X Y=1，所以 Y=2X，满足条件的(X，Y)有 3 对，而骰子朝上的点数 X、Y 共有 36对，故概率为 4.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数。满足关于 x 的方程 x 2 +px+q=0 有实数解的概率为_ A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 两人投掷骰子共有 36 种等可能情况， 其中使方程有实数解需要 p 2 -4q0，共有 19 种情况： p=6 时，q=6、5、4、3、2、1； p=5
19、 时，q=6、5、4、3、2、1； p=4 时，q=4、3、2、1； p=3 时，q=2、1； p=2 时，q=1。故其概率为 5.若在区间(-1，1)内任取实数 a，在区 N(0，1)内任取实数 b，则直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =1相交的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意可得构成试验的全部区域为 ，所围成的边长分别为 1、2 的矩形，面积为 2。记“直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =1 相交”为事件 A，则由直线与圆相交的性质可得 ，整理可得 4a-3b0，构成的区域 A 为图中阴
20、影部分，面积为 由几何概率的计算公式可得， 6.一个袋中共装有形状一样的小球 6 个，其中红球 1 个、黄球 2 个、蓝球 3 个，现有放回的取球 3 次，记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分，则 3 次取球总得分为 0 分的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 由已知，袋中共装有形状一样的小球 6 个，其中红球 1 个、黄球 2 个、蓝球 3 个，又因为记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分，所以取的 3 个球中，3 次均为黄球或一红、一黄、一蓝时总得分为 0 分，其中 3 次均为黄球共有 222=8(种)
21、情况；一红、一黄、一蓝共有1233!=36(种)情况。 故 3 次取球总得分为 0 分的概率为 7.小莉与小明一起用 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)玩游戏，以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x，小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y，来确定点 P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点 P(x，y)落在已知抛物线 y=-x 2 +4x 上的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 依题意得，两人各掷骰子 1 次，每人都有 6 种可能性，则(x，y)有 66=36(种)情况，即p 点有 36 种可能，而 y=-
22、x 2 +4x=-(x-2) 2 +4，即(x-2) 2 +y=4，易得满足抛物线的点有(2，4)，(1，3)，(3，3)，共 3 种，因此满足条件的概率为 8.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 个球，然后放回袋中再取出 1 个球，则取出的 2 个球同色的概率为_ A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出 1 球，共有 4 种结果：(红，红)，(红，白)，(白，红)，(白，白)。记“取出的 2 个球同色”为事件 A，则 A 包含的结果有(白，白)，(红，红)2 种结果。 由古典概率的计算公式可得 9.在
23、某段时间内，甲地不下雨的概率为 0.3，乙地不下雨的概率为 0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是_（分数：2.50）A.0.12B.0.88C.0.28D.0.42 E.以上答案均不正确解析：解析 P=(1-0.3)(1-0.4)=0.42。10.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若每局两队胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 甲要获得冠军共分为两个情况： 一是第一场就取胜，这种情况的概率为 ； 二是第一场失败，第二场取胜，这种
24、情况的概率为 。 故甲获得冠军的概率为 11.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p 1 ，乙解决这个问题的概率是 p 2 ，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是_（分数：2.50）A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1) C.1-p1p2D.1-(1-p1)(1-p2)E.以上答案均不正确解析：解析 恰有一人解决就是甲解决、乙没有解决或甲没有解决、乙解决，故所求概率是 p 1 (1-p 2 )+p 2 (1-p 1 )。12.从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 ，视力合格的概率为 ，其他几项标准合格的概率为 ，从中任选一学生，则该生 3 项均合
25、格的概率为(假设三项标准互不影响) _ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 13.一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为 ，乙生解出它的概率为 ，丙生解出它的概率为 ，由甲、乙、丙 3 人独立解答此题只有一人解出的概率为_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 14.一出租车司机从饭店到火车站途中有 6 个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 。那么这位司机遇到红灯前，已经通过了 2 个交通岗的概率 A B C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 因为这位司机在第一、第二个
26、交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以15.某学生参加一次选拔考试，有 5 道题，每题 10 分。已知他解题的正确率为 ，若 40 分为 A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 该生被选中，他解对 5 题或 4 题，因此16.将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率，那么 k 的值为_（分数：2.50）A.1B.3C.2 D.4E.5解析：解析 由题意可知： 即17.某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为 ，那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是_ A B C D E （分数：2.50）A.B. C.D.
27、E.解析：解析 根据题意，播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽，即 4 次独立重复事件恰好发生 2 次，由瞅独立重复时间恰好发生 k 次的概率的公式可得，18.某人射击一次击中的概率是 0.6，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为_ A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 19.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜。根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是_（分数：2.50）A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648 E.以上答案均不正确解析：解析 甲获胜有两种情况，一是甲以
28、2:0 获胜，此时 p 1 =0.6 2 =0.36；二是甲以 2:1 获胜，此时 20.在 4 次独立试验中，事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生 1 次的概率是 ，则事件 A 在一次试验中出现的概率是_ A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 根据题意可知，事件 A 在 1 次试验中发生的概率为 p，事件 A 在 1 次试验中不发生的概率为 1-p，因为事件 A 至少发生 1 次的概率是 ，它的对立事件是“在 4 次独立试验中，事件 A 1 次也没有发生”，故由条件知 解得21.某射手射击一次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是
29、否击中目标相互没有影响，给出下列结论： 他第 3 次击中目标的概率是 0.9； 他恰好 3 次击中目标的概率是 0.9 3 0.1； 他至少有 1 次击中目标的概率是 1-0.1 4 ； 他至少有 1 次击中目标的概率是 0.90.1+0.9 2 0.1。 其中正确结论的个数是_（分数：2.50）A.0B.1C.2 D.3E.4解析：解析 他第 3 次击中目标的概率是 0.9，此是正确命题，因为某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，故正确； 他恰好 3 次击中目标的概率是 0.9 3 0.1，此命题不正确，因为恰好 3 次击中目标的概率是 22.已知 10 个产品中有 3 个次品，现从
30、其中抽出若干个产品，要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品_个（分数：2.50）A.6B.7C.8D.9 E.10解析：解析 要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于 0.6，设至少应抽出 x 个产品，则基本事件总数为 ，使这 3 个次品全部被抽出的基本事件个数为 ，由题设知：23.设某批产品合格率为 ，不合格率为 ，现对该产品进行测试，设第 次首次取到正品，则 P(=3)等于_ A B C D （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 根据题意，P(=3)即第 3 次首次取到正品的概率； 若第 3 次首次取到正品，即前 2 次取到的都是次品，第 3 次取到
31、正品，则 24.有专业机构认为甲型 N1H1 流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 15 人”。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 4 地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是_（分数：2.50）A.甲地：总体均值为 6，中位数为 8B.乙地：总体均值为 5，总体方差为 12 C.丙地：中位数为 5，众数为 6D.丁地：总体均值为 3，总体方差大于 0E.以上答案均不正确解析：解析 假设连续 10 天，每天新增疑似病例的人数分别为 x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 10 并设有一天超过 15 人，不妨设第一天为 16 人，根据计算方差公式有 25.在
32、某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为_（分数：2.50）A.92，2.6B.92，2.8 C.93，2.2D.93，2.8E.以上答案均不正确解析：解析 由题意知，所剩数据为 90，90，93，94，93，所以其平均值为 方差为26.若样本 1，2，3，x 的平均数为 5，又样本 1，2，3，x，y 的平均数为 6，则样本 1，2，3，x，y 的方差是_（分数：2.50）A.26 B.30C.41.5D.25.7E.以上答案均不正确解析：解析 样本 1，2，3，x 的平均数为 5，所
33、以 1+2+3+x=20，解得 x=14。又因为样本1，2，3，x，y 的平均数为 6，所以 1+2+3+14+y=30，解得 y=10，故样本 1，2，3，x，y 的平均数是，方差是27.10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有_（分数：2.50）A.cabB.abcC.bcaD.cba E.以上答案均不正确解析：解析 因为生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，总和为 147，所以 28.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中 20 颗做试验，
34、得到这 20 颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下： 杀伤半径(米) 7 8 9 10 11 手榴弹数(颗) 1 5 4 6 4 在这个问题中，这 20 颗手榴弹的杀伤半径的众数和中位数分别是_（分数：2.50）A.10，9.4B.10，9.5 C.9.5，10D.10，9.4E.以上答案均不正确解析：解析 根据所给的表格，共有 20 个数据，其中有 1 个 7，5 个 8，4 个 9，6 个 10，4 个 11，把这些数字从小到大排列得到中间两个数字的平均数是 9.5，出现最多的数字是 10。29.有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区
35、间10，12内的频数为_ （分数：2.50）A.24B.36 C.31D.66E.以上答案均不正确解析：解析 观察直方图易得，数据落在10，12外的频率=(0.02+0.05+0.15+0.19)2=0.82；数据落在10，12)内的频率=1=0.82=0.18。故样本数落在10，12)内的频数为 2000.18=36。30.为了了解某地区高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.518 岁的男生体重(千克)，得到频率分布直方图如下。据图可得，这 100 名学生中体重大于等于 56.5 小于等于 64.5 的学生人数是_ （分数：2.50）A.20 B.40C.60D.7
36、0E.80解析：解析 由图可知，56.564.5 段的频率为 0.03+0.052+0.07=0.2，则频数为 1000.2=20(人)。31.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示。根据条形图可得，这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_ （分数：2.50）A.0.6B.0.7C.0.9 D.0.8E.1.1解析：解析 32.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下所示，则时速在60，70)的汽车大约有_辆 （分数：2.50）A.20B.35C.65D.80 E.95解析：解析 由图
37、得，时速在60，70)的频率为 0.0410=0.4，所以时速在60，70)的汽车大约有0.4200=80(辆)。33.统计某校 1000 名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如下所示，若满分为 100 分，规定不低于 60 分为及格，则及格率是_ （分数：2.50）A.20%B.65%C.40%D.30%E.80% 解析：解析 及格的频率为(0.025+0.035+0.01+0.01)10=0.8=80%。34.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下所示，则时速的众数、中位数、平均数的估计值为_ （分数：2.50）A.68，62.5，57B.62.5，60，62
38、C.65，62.5，62 D.64.5，62.5，60E.以上答案均不正确解析：解析 最高的矩形为第三个矩形，所以时速的众数为 65，前两个矩形的面积为(0.01+0.03)10=0.4，0.5-0.4=0.1，35.下图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在 69.589.5 分范围内的学生占全体学生的_ （分数：2.50）A.50%B.60% C.55%D.75%E.以上答案均不正确解析：解析 读图可知，共有 2+9+10+14+5=40(人)，其中数学成绩在 69.589.5 分范围内有 14+10=24人，故数学成绩在 69.589.5 分范围内的学生占全体学生的36.某
39、班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如下所示的频数分布直方图。从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是_ （分数：2.50）A.20 分，40 分B.50 分，40 分 C.50 分，30 分D.50 分，20 分E.以上案均不正确解析：解析 结合图形的题目，不用把所有数都按从大到小或从小到大的顺序排列起来，可以在图中从小往大找，50 分在这些数的中间，是中位数；40 分出现了 14 人次，出现的次数最多，是众数。37.某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取 50 名学生的成绩进行统计，其频率分布直方图如下所示，则成绩小于 17
40、 秒的学生人数为_ （分数：2.50）A.45 B.55C.65D.25E.75解析：解析 由频率分布直方图知，成绩小于 17 秒的频率为(0.02+0.18+0.36+0.34)1=0.9，所以成绩小于 17 秒的学生人数为 0.950=45。38.抽取某校学生的一个容量为 150 的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如下所示。已知该校有学生 1500 名，则可以估计出该校身高位于 160165 厘米的毕生女约有_人 （分数：5.00）A.100B.200C.300 D.400E.500解析：解析 由题意可知：150 名样本中身高为 160165 厘米的人数为 30 人，则其频率为30/150=0.2，则 1500 名学生中身高位于 160 厘米至 165 厘米的大约有 15000.2=300(人)。故答案为300。
