【考研类试卷】MBA联考数学-121及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-121 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：100.00)1.不等式(1+x)(1-|x|)0 的解集为_（分数：4.00）A.x1 且 x一 1B.x1 且 x一 2C.x1 且 x-3D.x1E.以上结论均不正确2.不等式|x+|+|x-2|5 的解集为_（分数：4.00）A.2x3B.-2x13C.1x7D.-2x3E.以上结论均不正确3.绝对值不等式|3x-12|9 的解为_（分数：4.00）A.1x17B.-1x7C.1x7D.1x27E.以上结论均不正确4.解不等式 （分数：4.00）A.6x18B.-6x18

2、C.1x7D.-2x3E.以上结论均不正确5.已知数列a n 满足 a 1 =0， ，则 a 20 =_ A0 B C D （分数：4.00）A.B.C.D.E.6.已知数列a n 的前 n 项和 ，则 a 4 等于_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.E.7.数列a n 中，a 1 =1，a n ，a n+1 是方程 的两个根，则数列b n 的前 n 项和 S n =_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.E.8.在数列a n 中，若 a 1 =1，a n+1 =a n +2(n1)，则该数列的通项 a n =_（分数：3.00）A.2nB.2n-1C.2n+1

3、D.2n-2E.2n-39.已知数列a n 的前 n 项和 S n =3+2 n ，则这个数列是_（分数：3.00）A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列E.以上结论均不正确10.已知等差数列a n 中，a 7 +a 9 =16，a 4 =1，则 a 12 的值是_（分数：3.00）A.15B.30C.31D.64E.以上答案均不正确11.a n 是首项 a 1 =1，公差为 d=3 的等差数列，如果 a n =2005，则序号 n 等于_（分数：3.00）A.667B.668C.669D.670E.以上答案均不正确12.公差不为零的等差数列a n

4、 的前 n 项和为 S n 。若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项，S 8 =32，则 S 10 等于_（分数：3.00）A.18B.24C.60D.90E.以上答案均不正确13.已知a n 为等差数列，且 a 7 -2a 4 =-1，a 3 =0，则公差 d=_ A-2 B C （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.等比数列a n 的前 n 项和为 S n ，且 4a 1 ，2a 2 ，a 3 成等差数列。若 a 1 =1，则 S 4 =_（分数：3.00）A.7B.8C.15D.16E.以上答案均不正确15.设 xR，记不超过 E 的最大整数为x，令x=x-x，则 （分数：

5、3.00）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列E.以上答案均不正确16.等差数列a n 的前，n 项和为 S n ，已知 （分数：3.00）A.38B.20C.10D.9E.以上答案均不正确17.已知两个等差数列a n 和b n 的前 n 项和分别为 A n 和 B n ，且 ，则使得 （分数：3.00）A.2B.3C.4D.5E.618.设数列a n 是等差数列，且 a 2 =-8，a 15 =5，S n 是数列a n 的前 n 项和，则_（分数：3.00）A.S10=S11B.S10S11C.S6=S10D.S

6、9S10E.以上答案均不正确19.设等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 1 =-11，a 4 +a 6 =-6，则当 S n 取最小值时，n 等于_（分数：3.00）A.6B.7C.8D.9E.1020.在各项都为正数的等比数列a n 中，首项 a 1 =3，前三项和为 21，则 a 3 +a 4 +a 5 =_（分数：3.00）A.33B.72C.84D.189E.以上答案均不正确21.已知等比数列a n 的公比为正数，且 a 3 a 9 =2a 5 2 ，a 2 =1，则 a 1 =_ A B C （分数：3.00）A.B.C.D.E.22.已知等比数列a n 满足 a n

7、 0，n=1，2，且 a 5 a 2n-5 =2 2n (n3)，则当 n1 时，log 2 a 1 +log 2 a 3 +log 2 a 2n-1 =_ A.n(2n-1) B.(n+1)2 C.n2 D.(n-1)2 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.设等比数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 ，则 A2 B C （分数：3.00）A.B.C.D.E.24.等差数列a n 的公差不为 0，首项 a 1 =1，a 2 是 a 1 和 a 5 的等比中项，则数列的前 10 项之和为_（分数：3.00）A.90B.100C.145D.190E.以上答案均不正

8、确25.设a n 是公差不为 0 的等差数列，a 1 =2 且 a 1 ，a 3 ，a 6 成等比数列，则a n 的前 n 项和 S n =_ A B C （分数：3.00）A.B.C.D.E.26.指数不等式(0.2) x2-3x-2 0.04 的解集为_（分数：3.00）A.6x18B.-11x4C.1x4D.-1x4E.以上结论均不正确27.若 x(e -1 ，1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln 3 x，则_（分数：3.00）A.abcB.cabC.bacD.bcaE.以上结论均不正确28.若 ，则 a 的取值范围是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.E.29.设

9、 2 a =5 b =m，且 ，则 m=_ A （分数：3.00）A.B.C.D.E.30.若定义在(-1，0)内的函数 f(x)=log 2a (x+1)0，则 a 的取值范围是_ A B C （分数：3.00）A.B.C.D.E.31.函数 y=log a x 在 x2，+)上总有|y|1，则 a 的取值范围是_ A 或 1a2 B 或 1a2 C1a2 D （分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-121 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：100.00)1.不等式(1+x)(1-|x|)0 的解集为_（分数：4.00）A

10、.x1 且 x一 1 B.x1 且 x一 2C.x1 且 x-3D.x1E.以上结论均不正确解析：解析 原不等式 或 或 或 -1x1 或 x-1 2.不等式|x+|+|x-2|5 的解集为_（分数：4.00）A.2x3B.-2x13C.1x7D.-2x3 E.以上结论均不正确解析：解析 根据如何去绝对值符号来定，令 x+1=0，x-2=0，则 x=-1，x=2 将数轴分为三个部分： 当 x-1 时，得 x-2，解为-2x-1； 当-1x2 时，得 x5，解为-1x2； 当 x2 时，得 x3，解为 2x3。 综上，可得原不等式解为-2x3。3.绝对值不等式|3x-12|9 的解为_（分数：4

11、.00）A.1x17B.-1x7C.1x7 D.1x27E.以上结论均不正确解析：解析 根据题意原不等式为-93x-129 33x214.解不等式 （分数：4.00）A.6x18 B.-6x18C.1x7D.-2x3E.以上结论均不正确解析：解析 原不等式 5.已知数列a n 满足 a 1 =0， ，则 a 20 =_ A0 B C D （分数：4.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由 a 1 =0， 得 ，a 4 =0， 由此可知，数列a n 是周期变化的，且三个一循环，所以可得 6.已知数列a n 的前 n 项和 ，则 a 4 等于_ A B C D （分数：4.00）A. B.C.

12、D.E.解析：解析 由已知得7.数列a n 中，a 1 =1，a n ，a n+1 是方程 的两个根，则数列b n 的前 n 项和 S n =_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由题意得 a 1 +a n+1 =2n+1，所以 a n -n=-a n +1-(n+1)，由 a 1 =1，得 a n =n，又 ，故 ，因此 8.在数列a n 中，若 a 1 =1，a n+1 =a n +2(n1)，则该数列的通项 a n =_（分数：3.00）A.2nB.2n-1 C.2n+1D.2n-2E.2n-3解析：解析 由 a n+1 =a n +2(n1)可得数列a

13、 n 是公差为 2 的等差数列，又 a 1 =1，所以 a n =2n-1。9.已知数列a n 的前 n 项和 S n =3+2 n ，则这个数列是_（分数：3.00）A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 E.以上结论均不正确解析：解析 由已知条件可知：a 1 =S 1 =3+2 1 =5，当满足 n2 的时候，a n =S n -S n-1 =(3+2 n )-(3+2 n -1)=2 n-1 ，把 n=1 代入 a n =2 n-1 得 a 1 =1，与 a 1 =S 1 =3+2 1 =5 不相符， 10.已知等差数列a n 中，a 7 +

14、a 9 =16，a 4 =1，则 a 12 的值是_（分数：3.00）A.15 B.30C.31D.64E.以上答案均不正确解析：解析 方法 1：a 7 +a 9 =2a 8 =16，a 8 =8，a 4 =1，a 8 -a 4 =4d=7 a 12 =a 8 +4d=8+7=15 方法 2：a 7 +a 9 =a 4 +a 12 11.a n 是首项 a 1 =1，公差为 d=3 的等差数列，如果 a n =2005，则序号 n 等于_（分数：3.00）A.667B.668C.669 D.670E.以上答案均不正确解析：解析 a n =a 1 +(n-1)d=2005=1+(n-1)3 12

15、.公差不为零的等差数列a n 的前 n 项和为 S n 。若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项，S 8 =32，则 S 10 等于_（分数：3.00）A.18B.24C.60 D.90E.以上答案均不正确解析：解析 a 4 是 a 3 与 a 7 的等差中项，故 2a 4 =a 3 +a 7 ；a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项，故 a 4 2 =a 3 a 7 (a 1 +3d) 2 =(a 1 +2d)(a 1 +6d) 2a 1 d+3d 2 =0 2a 1 =-3d， S 8 =8a 1 +28d=32 d=2 a 1 =-3 13.已知a n 为等差数列，且 a 7

16、 -2a 4 =-1，a 3 =0，则公差 d=_ A-2 B C （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 a 7 -2a 4 =a 7 -(a 7 +a 1 )=-1 a 1 =1，因为 a 3 =0，所以 14.等比数列a n 的前 n 项和为 S n ，且 4a 1 ，2a 2 ，a 3 成等差数列。若 a 1 =1，则 S 4 =_（分数：3.00）A.7B.8C.15 D.16E.以上答案均不正确解析：解析 4a 1 ，2a 2 ，a 3 成等差数列，则 4a 2 =4a 1 +a 3 ， 故 4q=4+q 2 15.设 xR，记不超过 E 的最大整数为x，令x=x-x，

17、则 （分数：3.00）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列E.以上答案均不正确解析：解析 16.等差数列a n 的前，n 项和为 S n ，已知 （分数：3.00）A.38B.20C.10 D.9E.以上答案均不正确解析：解析 a m-1 +a m+1 -a m 2 =2a m -a m 2 =0 a m =2 或 0(舍去) 17.已知两个等差数列a n 和b n 的前 n 项和分别为 A n 和 B n ，且 ，则使得 （分数：3.00）A.2B.3C.4D.5 E.6解析：解析 当 n=1，2，3，5，11

18、 时，18.设数列a n 是等差数列，且 a 2 =-8，a 15 =5，S n 是数列a n 的前 n 项和，则_（分数：3.00）A.S10=S11B.S10S11C.S6=S10 D.S9S10E.以上答案均不正确解析：解析 设公差为 d，则 19.设等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 1 =-11，a 4 +a 6 =-6，则当 S n 取最小值时，n 等于_（分数：3.00）A.6 B.7C.8D.9E.10解析：解析 设该数列的公差为 d，则 a 4 +a 6 =2a 1 +8d=2(-11)+8d=-6，解得 d=2，所以 20.在各项都为正数的等比数列a n 中

19、，首项 a 1 =3，前三项和为 21，则 a 3 +a 4 +a 5 =_（分数：3.00）A.33B.72C.84 D.189E.以上答案均不正确解析：解析 a 1 +a 2 +a 3 =21，a 1 =3 q+q 2 =6 q=2(q=-3 舍) 21.已知等比数列a n 的公比为正数，且 a 3 a 9 =2a 5 2 ，a 2 =1，则 a 1 =_ A B C （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 22.已知等比数列a n 满足 a n 0，n=1，2，且 a 5 a 2n-5 =2 2n (n3)，则当 n1 时，log 2 a 1 +log 2 a 3 +log

20、2 a 2n-1 =_ A.n(2n-1) B.(n+1)2 C.n2 D.(n-1)2 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 a 5 a 2n-5 =a 1 a 2n-1 =a 3 a 2n-3 =2 2n 23.设等比数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 ，则 A2 B C （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 24.等差数列a n 的公差不为 0，首项 a 1 =1，a 2 是 a 1 和 a 5 的等比中项，则数列的前 10 项之和为_（分数：3.00）A.90B.100 C.145D.190E.以上答案均不正确解析：解析 a 2

21、为 a 1 和 a 2 等比中项，则 a 2 2 =a 1 a 5 ，因为 a 1 =1，所以 a 2 2 =a 5 。 (a 1 +d) 2 =a 1 +4d a 1 2 +2a 1 d+d 2 =a 1 +4d d 2 -2d=0 25.设a n 是公差不为 0 的等差数列，a 1 =2 且 a 1 ，a 3 ，a 6 成等比数列，则a n 的前 n 项和 S n =_ A B C （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 a 1 ，a 3 ，a 6 成等比数列，则 (a 1 +2d) 2 =2(a 1 +5d) a 1 2 +4a 1 d+ad 2 -2a 1 -10d=0。

22、解得 故 26.指数不等式(0.2) x2-3x-2 0.04 的解集为_（分数：3.00）A.6x18B.-11x4C.1x4D.-1x4 E.以上结论均不正确解析：解析 (0.2) x2-3x-2 (0.2) 2 x 2 -3x-22 x 2 -3x-40 27.若 x(e -1 ，1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln 3 x，则_（分数：3.00）A.abcB.cabC.bac D.bcaE.以上结论均不正确解析：解析 由 e -1 x1 -1lnx0，令 t=lnx 且取 28.若 ，则 a 的取值范围是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 当 a

23、1 时， 当 0a1 时， 29.设 2 a =5 b =m，且 ，则 m=_ A （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 ，又 m0，故30.若定义在(-1，0)内的函数 f(x)=log 2a (x+1)0，则 a 的取值范围是_ A B C （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 当 x(-1，0)时，x+1(0，1)，而函数 f(x)=log 2a (x+1)0，故 02a1，即 31.函数 y=log a x 在 x2，+)上总有|y|1，则 a 的取值范围是_ A 或 1a2 B 或 1a2 C1a2 D （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由函数 y=log a x 在 x2，+)上总有|y|1，可知当 0a1 时，函数 y=log a x在 x2，+)上总有 y-1， 即 当 a1 时，函数 y=log a x 在 x2，+)上总有 y1， 即 log a 21 a2。 由可得，