【考研类试卷】MBA联考数学-11及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-11 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：15，分数：45.00)1.某办公室有男职工 5 人，女职工 4 人，欲从中抽调 3 人支援其他工作，但至少有 2 位是男士，则抽调方案有( )（分数：3.00）A.50 种B.40 种C.30 种D.20 种E.18 种2.若圆 C1：x 2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与圆 G2:x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0 相内切，则 m=( )（分数：3.00）A.0 或-1B.-1 或 2C.0 或 1D.1 或 2E.-1 或-23.已知不等式 ax2+bx+20 的解集

2、是，则 a=( )（分数：3.00）A.-12B.6C.0D.12E.以上结论均不正确4.已知等腰直角三角形 ABC 和等边三角形 BDC(如图 18-1)，设ABC 的周长为，则BDC 的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.12D.E.5.某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用 7 局 4 胜制已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为 0.7，则甲选手以 4:1 战胜乙选手的概率为( )（分数：3.00）A.0.70.73B.0.840.73C.0.30.73D.0.90.73E.以上结果均不正确6.一只口袋中有 5 只同样大小的球，编号分别为 1、2、3、4、5今从中随机抽

3、取 3 只球，则取到的球中最大号码是 4 的概率为( )（分数：3.00）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6E.0.77.已知关于 x 的方程 x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0 有两个不同的实数根，则系数 a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.a=2 或 a0B.a0C.a0 或 a=-2D.a=-2E.a=28.某培训班有学员 96 人，其中男生占全班人数的，女生中有 15%是 30 岁和 30 岁以上的，则女生中不到30 岁的人数是( )（分数：3.00）A.30 人B.31 人C.32 人D.33 人E.34 人9.某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比

4、第一场减少了 80%，第三场观众比第二场减少了 50%，若第三场观众仅有 2500 人，则第一场观众有( )（分数：3.00）A.15000 人B.20000 人C.22500 人D.25000 人E.27500 人10.方程|x-|2x+1|=4 的根是( )（分数：3.00）A.x=-5 或 x=1B.x=5 或 x=-1C.x=3 或D.x=-3 或E.不存在11.已知某厂每天生产 z 千克产品的总成本为(元)，要使产品的平均成本最小，每天应生产该产品( ) A132 千克 B 140 千克 C150 千克 D156 千克 E160 千克（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.若 2

5、，1， 2成等比数列，而成等差数列，则=( )（分数：3.00）A.或 1B.或 1C.或 1D.或 1E.或13.某工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工 420 人，是女职工的倍，其中行政人员占全体职工的 20%，技术人员比工人少，那么该工厂有工人( )（分数：3.00）A.200 人B.250 人C.300 人D.350 人E.400 人14.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出 15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有( )（分数：3.00）A.300 本B.360 本C.400 本D.460 本E.600 本15.以

6、下命题中正确的一个是( )（分数：3.00）A.两个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E.一个数的 2 倍大于这个数本身二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00)B第 1625 小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断/BA条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条

7、件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 （分数：30.00）(1).m 不能表示为连续的 2 个或 3 个正整数之和 (1) m=56 (2) m=33（分数：3.00）填空项 1:_(2).(1) |2x-3|1 (2) 2x 2-11x+150（分数：3.00）填空项 1:_(3).(1) a 是方程 x2-3x+1=0 的根 (2) |a|=1（分数：3.00）填空项 1:_(4).4x2-4x3 (1) x(-1，0) (2) x（分数：3.00）填空项 1:_(5).已知正数 a，b，c 成等比数列，则公比 q=2 (

8、1) 2ax2-3bx+c0 的解集为 1x2 (2)（分数：3.00）填空项 1:_(6).方程有解 (1) a0 (2) 0a10（分数：3.00）填空项 1:_(7).甲、乙、丙三人独立地去破译一密码，则该密码被破译的概率为 (1) 甲、乙、丙能破译出密码的概率分别为 (2) 甲、乙、丙能破译密码的概率分别为（分数：3.00）填空项 1:_(8).a=-4 (1) 点 A(1，0)关于直线 x-y+1=0 的对称点是 (2) 直线 l1：(2+a)x+5y=1 与直线 l2：ax+(2+a)y=2 垂直（分数：3.00）填空项 1:_(9).设 f(z)=-x2+px+q，则 p+q1

9、(1) f(x)=-x2+px+q 的图象与 z 轴交于(a，0)，(b，0) (2) a1b（分数：3.00）填空项 1:_(10).如图 18-2，已知 AB 是半圆的直径，AB=8，PD 与相切于 D，DEAB 于 E则阴影部分面积为 (1) AB:AP=2:3 (2) AE:EB=3:1（分数：3.00）填空项 1:_MBA 联考数学-11 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：15，分数：45.00)1.某办公室有男职工 5 人，女职工 4 人，欲从中抽调 3 人支援其他工作，但至少有 2 位是男士，则抽调方案有( )（分数：3.00）A.50

10、 种 B.40 种C.30 种D.20 种E.18 种解析：解 抽调 3 人全是男士的方案有 a 种；抽调 3 人中有 2 名男士、1 名女士的方案有种，所求抽调方案数为 故本题应选 A2.若圆 C1：x 2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与圆 G2:x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0 相内切，则 m=( )（分数：3.00）A.0 或-1B.-1 或 2C.0 或 1D.1 或 2E.-1 或-2 解析：解 圆 C1、C 2的方程可化为C1：(x-m) 2+(y+2)2=9 C2：(x+1) 2+(y-m)2=4 可知，圆 C1的圆心为(m，-2)，半径为 r1=3；圆 C2

11、的圆心为(-1，m)，半径 r2=2，若两圆内切，则圆心距等于 r1-r2，即 化简得 m2+3m+2=0，所以 m=-1 或 m=-2 故本题应选 E3.已知不等式 ax2+bx+20 的解集是，则 a=( )（分数：3.00）A.-12 B.6C.0D.12E.以上结论均不正确解析：解 由二次函数和一元二次不等式性质，必有 a0，且 ax2+bx+2=0 的根是，所以 由此可得，所以 a=12 故本题应选 A4.已知等腰直角三角形 ABC 和等边三角形 BDC(如图 18-1)，设ABC 的周长为，则BDC 的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.12D. E.解析：解 设 AB=AC

12、=x，则所以，解得 x=2故在等边三角形 BDC 中，BC 边上的高，由此可得BDC 的面积 故本题应选 D5.某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用 7 局 4 胜制已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为 0.7，则甲选手以 4:1 战胜乙选手的概率为( )（分数：3.00）A.0.70.73B.0.840.73 C.0.30.73D.0.90.73E.以上结果均不正确解析：解 甲选手以 4:1 战胜乙选手，则甲选手必在第 5 局获胜，且前 4 局中甲获胜 3 局，故所求概率为 故本题应选 B6.一只口袋中有 5 只同样大小的球，编号分别为 1、2、3、4、5今从中随机抽取 3

13、只球，则取到的球中最大号码是 4 的概率为( )（分数：3.00）A.0.3 B.0.4C.0.5D.0.6E.0.7解析：解 基本事件总数为，所求概率 故本题应选 A7.已知关于 x 的方程 x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0 有两个不同的实数根，则系数 a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.a=2 或 a0B.a0C.a0 或 a=-2 D.a=-2E.a=2解析：解 原方和可化为|x-3| 2+(a-2)|x-3|-2a=0，令 t=|x-3|，则方程 t2+(a-2)t-2a=0 应有非负根 即 由已知条件，原方程有两个不同实根，则 a=-2 或 或 解得 a0；解可

14、知无解于是，原方程有两个不同实根时，a=-2 或 a0， 故本题应选 C8.某培训班有学员 96 人，其中男生占全班人数的，女生中有 15%是 30 岁和 30 岁以上的，则女生中不到30 岁的人数是( )（分数：3.00）A.30 人B.31 人C.32 人D.33 人E.34 人 解析：解 由题意，女生中不到 30 岁的人数为 故本题应选 E9.某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比第一场减少了 80%，第三场观众比第二场减少了 50%，若第三场观众仅有 2500 人，则第一场观众有( )（分数：3.00）A.15000 人B.20000 人C.22500 人D.25000 人 E

15、.27500 人解析：解 设第一场观众为 x 人，则第二场观众为 0.2x，第三场观众为 0.5(0.2x)=0.1x 人，所以0.1x=2500，得 x=25000(人) 故本题应选 D10.方程|x-|2x+1|=4 的根是( )（分数：3.00）A.x=-5 或 x=1B.x=5 或 x=-1C.x=3 或 D.x=-3 或E.不存在解析：解 由原方程得 x-|2x+1|=4即 |2x+1|=x-4 或 |2x+1|=x+4 由|2x+1|=x-4，得 2x+1=(x-4)，且 x-40 解得 x=-5 或 x=1，且 x4此时方程无解 由|2x+1|=x+4，得 2x+1=x+4，且

16、x+40 解得 x=3 或，且 x-4可知原方程的解为 x=3 或 故本题应选 C11.已知某厂每天生产 z 千克产品的总成本为(元)，要使产品的平均成本最小，每天应生产该产品( ) A132 千克 B 140 千克 C150 千克 D156 千克 E160 千克（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解 该产品的平均成本，即 且等号仅当时成立，由此得 x=140 千克时，平均成本最小 故本题应选 B12.若 2，1， 2成等比数列，而成等差数列，则=( )（分数：3.00）A.或 1B.或 1 C.或 1D.或 1E.或解析：解 由已知条件，有 所以 或 于是或 故本题应选 B13.某

17、工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工 420 人，是女职工的倍，其中行政人员占全体职工的 20%，技术人员比工人少，那么该工厂有工人( )（分数：3.00）A.200 人B.250 人C.300 人 D.350 人E.400 人解析：解 设该工厂有工人 x 人，则该工厂共有职工为于是 解得 x=300 故本题应选 C14.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出 15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有( )（分数：3.00）A.300 本 B.360 本C.400 本D.460 本E.600 本解析：解 设这批图书共 x 本，

18、则 x55%-15=x50% 化简得 0.05x=15 所以 x=300(本) 故本题应选A15.以下命题中正确的一个是( )（分数：3.00）A.两个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值 E.一个数的 2 倍大于这个数本身解析：解 选项 A，B，C，E 都不正确，例如，-3+4=10，但-3 为负数；3-4=-10，但 3 是正数；2-5，但|-5|2|；2(-3)-3 对于选项 D，若 b0，a+b=a-|b| 故本题应选 D二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00

19、)B第 1625 小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断/BA条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 （分数：30.00）(1).m 不能表示为连续的 2 个或 3 个正整数之和 (1) m=56 (2) m=33（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 若 m 可

20、表示为 2 个连续正整数 a，a+1 之和，必有 m=a+(a+1)=2a+1，即 m 为奇数 若 m 可表示为 3 个连续正整数 a-1，a，a+1 之和，则 m=(a-1)+a+(a+1)=3a，即 m 是 3 的倍数 由条件(1)，m=56，m 既不是奇数，也不是 3 的倍数，故 m 不能表示为 2 或 3 个连续正整数之和条件(1)充分 由条件(2)，m=33，有 m=16+17，m=10+11+12，条件(2)不充分 故本题应选 A(2).(1) |2x-3|1 (2) 2x 2-11x+150（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：解 由条件(1)，|2x-3|1，

21、解得 1x2，所以 故条件(1)不充分 由条件(2)，解不等式 2x2-11x+150，得所以 条件(2)充分 故本题应选 B(3).(1) a 是方程 x2-3x+1=0 的根 (2) |a|=1（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 由条件(1)，有 a2-3a+1=0，所以 a2+1=3a，于是 故条件(1)充分 由条件(2)，|a|=1，得 a=1 或-1，代入题干中，可知条件(2)不充分 故本题应选 A(4).4x2-4x3 (1) x(-1，0) (2) x（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：解 由 4x2-4x3，得 4x2-4x-30，

22、解得，故条件(1)不充分，条件(2)充分故本题应选 B(5).已知正数 a，b，c 成等比数列，则公比 q=2 (1) 2ax2-3bx+c0 的解集为 1x2 (2)（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：解 由条件(1)，必有 a0，且方程 2ax2-36x+c=0 的两根为 1 和 2所以 即 b=2a，c=4a，可知公比为 q=2条件(1)充分 由条件(2)，q1，且 b=aq，c=bq=aq 2，有 得 q=2，条件(2)充分 故本题应选 D(6).方程有解 (1) a0 (2) 0a10（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：解 题干中的方程可化为

23、所以 x2-9x+(a+3)=0，且 z0，z1，当判别式 =9 2-4(a+3)0 时，此二次方程有解，解得 由条件(1)，故条件(1)充分 由条件(2)，a(0，10)，仍满足故条件(2)充分 故本题应选 D(7).甲、乙、丙三人独立地去破译一密码，则该密码被破译的概率为 (1) 甲、乙、丙能破译出密码的概率分别为 (2) 甲、乙、丙能破译密码的概率分别为（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：E）解析：解 设 A=甲破译该密码，B=乙破译该密码，C=丙破译该密码 由条件(1)，所求概率 故条件(1)不充分 由条件(2)，所求概率为 故条件(2)不充分，两条件也无法联合 故本题应选

24、E(8).a=-4 (1) 点 A(1，0)关于直线 x-y+1=0 的对称点是 (2) 直线 l1：(2+a)x+5y=1 与直线 l2：ax+(2+a)y=2 垂直（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 由条件(1)，直线 x-y+1=0，必是线段 AA的垂直平分线，线段 AA的中点必在直线 x-y+1=0 上，所以 解得 a=-4，条件(1)充分 由条件(2)，直线，l 1与 l2垂直，l 1，l 2的斜率分别为有 得 a=-5，条件(2)不充分 故本题应选 A(9).设 f(z)=-x2+px+q，则 p+q1 (1) f(x)=-x2+px+q 的图象与 z 轴交

25、于(a，0)，(b，0) (2) a1b（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：解 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起，由条件(1)可知，方程-x 2+px+q=0 的两根为x1=a，x 2=b，函数 f(x)的图象是开口向下的抛物线，对任一 x(a，b)，必有 f(x)0又由条件(2)，a1b，所以 f(x)=-1+p+q0，即 p+q1 故本题应选 C(10).如图 18-2，已知 AB 是半圆的直径，AB=8，PD 与相切于 D，DEAB 于 E则阴影部分面积为 (1) AB:AP=2:3 (2) AE:EB=3:1（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：解 由条件(1)(见原题附图)，AB:AP=2:3，可得 OP=AB=8，在直角三角形 DOP 中，OD=4，OP=8，有P=30，且 故阴影部分面积=S DOP -扇形 DOB 面积 故条件(1)充分 由条件(2)，AE:BE=3:1，即 AB:BE=4:1，所以，OE=OB-BE=2，在直角三角形 DOE 中，可知EDO=30，从而P=EDO=30，此时，已化为条件(1)的情形，由条件(1)的分析可知条件(2)也充分 故本题应选 D