【考研类试卷】MBA联考数学-117 (1)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-117 (1)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：28，分数：100.00)1.当 x 分别取值 ，1，2，2005，2006，2007 时，计算代数式 （分数：3.00）A.-1B.1C.0D.2007E.以上答案均不正确2. A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.3. （分数：3.00）A.2007B.2008C.2009D.2010E.20114. A B C4 D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.5. （分数：3.50）A.2006B.2007C.2008D.2009E.20106. A B （分

2、数：4.00）A.B.C.D.E.7.若 M=3x 2 -8xy+9y 2 -4x+6y+13(x，y 是实数)，则 M 的值一定是_（分数：3.50）A.正数B.非负数C零D.负数E.以上答案均不正确8.已知 若 （分数：3.50）A.63B.66C.69D.71E.879.设 a0bc，a+b+c=1， （分数：3.50）A.PMNB.MNPC.NPMD.MPNE.以上答案均不正确10.若 0x1，则 x， ，x 2 的大小关系是_ A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.E.11.若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a，b，-a，-b 的大小关系是_（分数：3

3、.50）A.b-b-aaB.b-a-baC.b-aa-bD.-a-bbaE.以上答案均不正确12.若 m 是一个大于 2 的正整数，则 m 3 -m 一定有约数_（分数：3.50）A.7B.6C.8D.4E.513.如果 a，b，c 是三个任意整数，那么 （分数：3.50）A.都不是整数B.至少有两个整数C.至少有一个整数D.都是整数E.以上答案均不正确14.已知 a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 是满足条件 a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =9 的五个不同的整数，如果b 是关于 x 的一元五次方程(x-a 1 )(x-a 2 )(x-a 3 )(x-a 4 )(

4、x-a 5 )=2009 的整数根，则 b 的值为_（分数：3.50）A.5B.7C.6D.10E.815.四个不相等的整数 a，b，c，d，它们的积等于 abcd=9，那么 a+b+c+d 的值是_（分数：3.50）A.0B.8C.-8D.10E.1216.如果 （分数：3.50）A.4B.5C.6D.10E.817.已知 a 是自然数，方程 （分数：3.50）A.-2B.-2 或 8C.6D.8E.718.设 a，bR，则下列命题中正确的是_（分数：3.50）A.若 a，b 均是无理数，则 ab 也是无理数B.若 a，b 均是无理数，则 a+b 也是无理数C.若 a 是有理数，b 是无理数

5、，则 a+b 是无理数D.若 a 是有理数，b 是无理数，则 a+b 是有理数E.若 a 是有理数，b 是无理数，则 ab 是无理数19.已知 m，n 是有理数，且 （分数：3.50）A.-4B.-3C.4D.1E.320.设 x、y 是有理数，且 （分数：3.50）A.4B.6C.5D.2E.321.若 a，b 都是质数，且 a 2 +b=2003，则 a+b 的值等于_（分数：3.50）A.1999B.2000C.2001D.2002E.200322.A，B，C 为三个不相同的小于 20 的质数，已知 3A+2B+C=20，则 A+B+C=_（分数：3.50）A.12B.13C.14D.1

6、5E.1623.记不超过 15 的质数的算术平均数为 M，则与 M 最接近的整数是_（分数：3.50）A.6B.7C.8D.9E.1024.已知 x 为正整数，y 和 z 均为质数，且满足 x=yz， （分数：3.50）A.3B.4C.5D.6E.725.若 n 为任意自然数，则 n 2 +n 一定_ A.为偶数 B.为奇数 C.与 n 的奇偶性相同 D.与 n 的奇偶性不同 E.无法判定 n2+n 的奇偶性（分数：3.50）A.B.C.D.E.26.设 p 是正奇数，则 p 2 除以 8 的余数等于_（分数：4.50）A.1B.2C.3D.4E.527.设 a，b 为整数，给出下列四个结论：

7、(1)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是偶数；(2)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是奇数；(3)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是偶数；(4)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是奇数，其中结论正确的个数是_（分数：4.50）A.0B.1C.2D.3E.428.一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数_（分数：5.00）A.一定是 2 的倍数，但不一定是 4 的倍数B.一定是 4 的倍数C.不一定是 2 的倍数D.一定不是 4 的倍数E.以上答案均不正确MBA 联考数学-117 (1)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数

8、：28，分数：100.00)1.当 x 分别取值 ，1，2，2005，2006，2007 时，计算代数式 （分数：3.00）A.-1B.1C.0 D.2007E.以上答案均不正确解析：解析 因为 ，即当 x 分别取值 与 n(n 为正整数)时，计算所得代数式的值和为 0；而当x=1 时， 。因此，当 x 分别取值 ，2. A B C D E （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 3. （分数：3.00）A.2007B.2008C.2009D.2010 E.2011解析：解析 4. A B C4 D E （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 5. （分数：3.50）A

9、.2006B.2007C.2008D.2009E.2010 解析：解析 6. A B （分数：4.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设7.若 M=3x 2 -8xy+9y 2 -4x+6y+13(x，y 是实数)，则 M 的值一定是_（分数：3.50）A.正数 B.非负数C零D.负数E.以上答案均不正确解析：解析 M=3x 2 -8xy+9y 2 -4x+6y+13 =2x 2 -8ay+8y 2 +x 2 -4x+4+y 2 +6y+9 =2(x-2y) 2 +(x-2) 2 +(y+3) 2 08.已知 若 （分数：3.50）A.63B.66C.69D.71 E.87解析：解析 根据

10、题意可以看出，a=8，b=8 2 -1=63，所以 a+b=71。9.设 a0bc，a+b+c=1， （分数：3.50）A.PMNB.MNPC.NPMD.MPN E.以上答案均不正确解析：解析 10.若 0x1，则 x， ，x 2 的大小关系是_ A B C D （分数：3.50）A.B.C. D.E.解析：解析 因为 0x1，假设 ，则 ，则11.若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a，b，-a，-b 的大小关系是_（分数：3.50）A.b-b-aaB.b-a-baC.b-aa-b D.-a-bbaE.以上答案均不正确解析：解析 设 a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2

11、，因为-2-112，所以 b-aa-b。12.若 m 是一个大于 2 的正整数，则 m 3 -m 一定有约数_（分数：3.50）A.7B.6 C.8D.4E.5解析：解析 m 3 -m=(m-1)m(m+1)(有连续 n 个自然数相乘一定可以被 n!整除)，该式是由三个连续的自然数相乘而得来，故一定可以被 3!=6 整除。13.如果 a，b，c 是三个任意整数，那么 （分数：3.50）A.都不是整数B.至少有两个整数C.至少有一个整数 D.都是整数E.以上答案均不正确解析：解析 方法 1： 14.已知 a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 是满足条件 a 1 +a 2 +a 3 +a

12、 4 +a 5 =9 的五个不同的整数，如果b 是关于 x 的一元五次方程(x-a 1 )(x-a 2 )(x-a 3 )(x-a 4 )(x-a 5 )=2009 的整数根，则 b 的值为_（分数：3.50）A.5B.7C.6D.10 E.8解析：解析 由(x-a 1 )(x-a 2 )(x-a 3 )(x-a 4 )=2009=417(-7)1(-1)，得 x-a 1 =41，x-a 2 =7，x-a 3 =-7，x-a 4 =1，x-a 5 =-1，则 5x-(a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 )=41，所以 x=10。15.四个不相等的整数 a，b，c，d，它们的积等于

13、abcd=9，那么 a+b+c+d 的值是_（分数：3.50）A.0 B.8C.-8D.10E.12解析：解析 abcd=9=1(-1)3(-3)，则 a+b+c+d=0。16.如果 （分数：3.50）A.4B.5C.6D.10 E.8解析：解析 17.已知 a 是自然数，方程 （分数：3.50）A.-2B.-2 或 8C.6D.8 E.7解析：解析 方程 有正根 m，则 m 必满足上述一元二次方程： 18.设 a，bR，则下列命题中正确的是_（分数：3.50）A.若 a，b 均是无理数，则 ab 也是无理数B.若 a，b 均是无理数，则 a+b 也是无理数C.若 a 是有理数，b 是无理数，

14、则 a+b 是无理数 D.若 a 是有理数，b 是无理数，则 a+b 是有理数E.若 a 是有理数，b 是无理数，则 ab 是无理数解析：解析 设 ，ab=4-2=2，a+b=4，所以选项 A、B 错误；设19.已知 m，n 是有理数，且 （分数：3.50）A.-4B.-3 C.4D.1E.3解析：解析 20.设 x、y 是有理数，且 （分数：3.50）A.4B.6C.5 D.2E.3解析：解析 21.若 a，b 都是质数，且 a 2 +b=2003，则 a+b 的值等于_（分数：3.50）A.1999B.2000C.2001 D.2002E.2003解析：解析 a 2 +b=2003，若 a

15、，b 都是质数，则 a 2 与 b 之间必有一个奇数，一个偶数，而偶数中只有 2 是质数。当 a=2，b=1999 时，a+b=2001。b=2， 22.A，B，C 为三个不相同的小于 20 的质数，已知 3A+2B+C=20，则 A+B+C=_（分数：3.50）A.12 B.13C.14D.15E.16解析：解析 A，B，C 为三个不相同的小于 20 的质数，已知 3A+2B+C=20，则A=3，B=2，C=7，A+B+C=12。23.记不超过 15 的质数的算术平均数为 M，则与 M 最接近的整数是_（分数：3.50）A.6B.7 C.8D.9E.10解析：解析 首先求出不超过 15 的质

16、数为：2，3，5，7，11，13，然后根据平均数的公式：24.已知 x 为正整数，y 和 z 均为质数，且满足 x=yz， （分数：3.50）A.3B.4C.5D.6 E.7解析：解析 由25.若 n 为任意自然数，则 n 2 +n 一定_ A.为偶数 B.为奇数 C.与 n 的奇偶性相同 D.与 n 的奇偶性不同 E.无法判定 n2+n 的奇偶性（分数：3.50）A. B.C.D.E.解析：解析 n 2 +n=n(n+1)为连续的自然数，连续的两个自然数必为一奇一偶，奇数和偶数项乘结果必为偶数。26.设 p 是正奇数，则 p 2 除以 8 的余数等于_（分数：4.50）A.1 B.2C.3D

17、.4E.5解析：解析 由 p 是正奇数，可设 P=2n+1(n0)，因此 p 2 =(2n+1) 2 =4n 2 +4n+1=4n(n+1)+1。因为 n与 n+1 一定是一奇一偶，所以 4n(n+1)是 8 的倍数，4n(n+1)+1 除以 8 的余数是 1，即 p 2 除以 8 的余数等于 1。27.设 a，b 为整数，给出下列四个结论：(1)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是偶数；(2)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是奇数；(3)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是偶数；(4)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是奇数，其中结论正确的个数是_（分数：4.50）A.0B.1C.

18、2 D.3E.4解析：解析 (1)(a+5b)+(a-3b)=2(a+b)为偶，故 a+5b 与 a-3b 必是相同奇偶性。又因为 a+5b 是偶数，所以 a-3b 是偶数，故结论正确。 (2)与(1)相反，故结论错误。 (3)因为 a-3b=(a+5b)-8b，又因为 a+5b 是奇数，8b 显然是偶数，所以(a+5b)-8b 是奇数，即 a-3b 是奇数。故结论错误。 (4)与(3)相反，故结论正确。 综上所述，结论正确的个数是 2。28.一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数_（分数：5.00）A.一定是 2 的倍数，但不一定是 4 的倍数 B.一定是 4 的倍数C.不一定是 2 的倍数D.一定不是 4 的倍数E.以上答案均不正确解析：解析 由题可知，每位同学的两侧都是异性同学，肯定一共有偶数位学生，但假设是 3 男 3 女的话，全班人数就不是 4 的倍数。