【考研类试卷】2014年1月管理类专业学位联考综合能力(数学)真题试卷及答案解析.doc
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1、2014 年 1 月管理类专业学位联考综合能力(数学)真题试卷及答案解析(总分:50.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:15,分数:30.00)1.某部门在一次联欢活动中共设了 26 个奖,奖品均价为 280 元,其中一等奖单价为 400 元,其他奖品均价为 270 元,一等奖的个数为( )(分数:2.00)A.6B.5C.4D.3E.22.某单位进行办公室装修,若甲、乙两个装修公司合做,需 10 周完成,工时费为 100 万元;甲公司单独做 6 周后由乙公司接着做 18 周完成,工时费为 96 万元甲公司每周的工时费为( )(分数:2.00)A.75 万元B.7 万元C.65
2、 万元D.6 万元E.55 万元3.如图 1 所示,已知 AE=3AB,BF=2BC,若ABC 的面积是 2则AEF 的面积为( ) (分数:2.00)A.14B.12C.10D.8E.64.甲、乙两人上午 8:00 分别自 A,B 出发相向而行,9:00 第一次相遇,之后速度均提升了 15 kmh,甲到 B、乙到 A 后都立刻原路返回,若两人在 10:30 第二次相遇,则 A,B 两地的距离为( )(分数:2.00)A.56 kmB.7 kmC.8 kmD.9 kmE.95 km5.如图 2 所示,圆 A 与圆 B 的半径均为 1,则阴影部分的面积为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.
3、E.6.已知a n 为等差数列,且 a 2 一 a 5 +a 8 =9,则 a 1 +a 2 +a 9 =( )(分数:2.00)A.27B.45C.54D.8:1E.1 627.某容器中装满了浓度为 90的酒精,倒出 1 L 后用水将容器注满,搅拌均匀后又倒出 1 L,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为 40,则该容器的容积是( )(分数:2.00)A.25 LB.3 LC.35 LD.4 LE.45 L8.某公司投资一个项目,已知上半年完成了预算的 ,下半年完成了剩余部分的 (分数:2.00)A.3 亿元B.36 亿元C.39 亿元D.45 亿元E.51 亿元9.在某项活动中,将 3
4、男 3 女 6 名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组,每组 2 人,则每组志愿者都是异性的概率为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.E.10.已知直线 l 是圆 x 2 +y 2 =5 在点(1,2)处的切线,则 l 在 y 轴上的截距为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.E.11.某单位决定对 4 个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到 4 个部门中的其他部门任职,则不同的轮岗方案有( )(分数:2.00)A.3 种B.6 种C.8 种D.9 种E.10 种12.如图 3 所示,正方体 ABCDA“B“C“D“的棱长为 2,F 是棱 C“D“的中点,则 AF 的长为( ) (分
5、数:2.00)A.3B.5C.D.E.13.某工厂在半径 5 cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属,厚度为 001 cm,已知装饰金属的原材料是棱长为 20 cm 的正方体锭子,则加工 10 000 个该工艺品需要的锭子数最少为( )(不考虑加工损耗,314)(分数:2.00)A.2B.3C.4D.5E.2014.若几个质数(素数)的乘积为 770,则它们的和为( )(分数:2.00)A.85B.84C.28D.26E.2515.掷一枚均匀的硬币若干次,当正面向上次数大于反面向上次数时停止,则在 4 次之内停止的概率为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数:10
6、,分数:20.00)16.设 x 是非零实数,则 x 3 + =18 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分17.甲、乙、丙三人年龄相同 (1)甲、乙、丙三人年龄成等差数列 (2)甲、乙、丙三人年龄成等比数列(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)
7、联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18.不等式x 2 +2x+a1 的解集为空集 (1)a0 (2)a2(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分19.已知曲线 l:y=a+bx 一 6x 2 +x 3 ,则(a+b 一 5)(a 一 b 一 5)=0 (1)曲线 l 过点(1
8、,0) (2)曲线l 过点(一 1,0)(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20.如图 4 所示,O 是半圆的圆心,C 是半圆上的一点,ODAC,则能确定 OD 的长 (1)已知 BC 的长 (2)已知 OA 的长 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和
9、条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21.已知 x,y 为实数,则 x 2 +y 2 1 (1)4y 一 3x5 (2)(x 一 1) 2 +(y 一 1) 2 5(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22.已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个,则红球最多 (1
10、)随机取出的一球是白球的概率为 (2)随机取出的两球中至少有一个的黑球概率小于 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23.已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c则能确定 a,b,c 的值 (1)曲线 y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1) (2)曲线 y=f(xc)与直线 y=a+b 相切(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.
11、条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24.方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根 (1)a,b,c 是一个三角形的三边长 (2)实数 a,c,b 成等差数列(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和
12、条件(2)联合起来也不充分25.已知 M=a,b,c,d,e)是一个整数集合,则能确定集合 M (1)a,b,c,d,e 平均值为 10 (2)a,b,c,d,e 的方差为 2(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分2014 年 1 月管理类专业学位联考综合能力(数学)真题试卷答案解析(总分:50.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:15,分数:3
13、0.00)1.某部门在一次联欢活动中共设了 26 个奖,奖品均价为 280 元,其中一等奖单价为 400 元,其他奖品均价为 270 元,一等奖的个数为( )(分数:2.00)A.6B.5C.4D.3E.2 解析:解析:设一等奖个数为 x,得 400x+(26 一 x)270=28026,得出 x=22.某单位进行办公室装修,若甲、乙两个装修公司合做,需 10 周完成,工时费为 100 万元;甲公司单独做 6 周后由乙公司接着做 18 周完成,工时费为 96 万元甲公司每周的工时费为( )(分数:2.00)A.75 万元B.7 万元 C.65 万元D.6 万元E.55 万元解析:解析:设甲、乙
14、每周工时费分别为 x,y 万元,列方程组3.如图 1 所示,已知 AE=3AB,BF=2BC,若ABC 的面积是 2则AEF 的面积为( ) (分数:2.00)A.14B.12 C.10D.8E.6解析:解析:根据两个三角形的高相同,则面积的比就是底边的比,S ABC =2S ACF =2S FBE =8,所以 S AEF =2+2+8=124.甲、乙两人上午 8:00 分别自 A,B 出发相向而行,9:00 第一次相遇,之后速度均提升了 15 kmh,甲到 B、乙到 A 后都立刻原路返回,若两人在 10:30 第二次相遇,则 A,B 两地的距离为( )(分数:2.00)A.56 kmB.7
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