【学历类职业资格】贵州省专升本考试高等数学真题2015年及答案解析.doc
《【学历类职业资格】贵州省专升本考试高等数学真题2015年及答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【学历类职业资格】贵州省专升本考试高等数学真题2015年及答案解析.doc(18页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、贵州省专升本考试高等数学真题 2015 年及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:30,分数:60.00)1.函数 (分数:2.00)A.-1,1B.0,1C.(-,1D.-2,12.下列函数中,是奇函数的为_(分数:2.00)A.y=x4+x2+1B.y=xsinx2C.y=x3-e-x2D.y=ln2x3.当 x0 时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是_ Ax+x 2 B1-cosx Ca x -1 D (分数:2.00)A.B.C.D.4.对于函数 (分数:2.00)A.x=-1 是第一类间断点,x=1 是第二类间断点B.x=-1 是第二类间断
2、点,x=1 是第一类间断点C.x=-1 是第一类间断点,x=1 是第一类间断点D.x=-1 是第二类间断点,x=1 是第二类间断点5.下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是 A Bf(x)=(x-4) 2 ,x-2,4 C (分数:2.00)A.B.C.D.6.若 f“(x 0 )存在,则 (分数:2.00)A.mf“(x0)B.nf“(x0)C.(m+n)f“(x0)D.(m-n)f“(x0)7.函数 y=x 4 -4x 上切线平行于 x 轴的点为_(分数:2.00)A.(0,0)B.(1,1)C.(1,-3)D.(2,8)8.设函数 则 dy=_ A B (分数:2.00)A.B.C.D
3、.9.设函数 y=f(x)有 f“(x 0 )=2,则当 x0 时,f(x)在 x=x 0 处的微分 dy 是_(分数:2.00)A.与 x 等价的无穷小B.与 x 同阶但不等价的无穷小C.比 x 高阶的无穷小D.比 x 低阶的无穷小10. _ Aarctanx B (分数:2.00)A.B.C.D.11.函数 y=ax 2 +c 在区间(0,+)内单调增加,则 a、c 满足_(分数:2.00)A.a0,且 c0B.a0,且 c0C.a0,且 c 为任意实数D.a0,且 c 为任意实数12.函数 y=x 3 -3x 的单调减少的区间为_(分数:2.00)A.(-,+)B.(-,-1)C.(1,
4、+)D.(-1,1)13.函数 (分数:2.00)A.1B.2C.3D.414.曲线 (分数:2.00)A.x=1B.y=1C.y=x-1D.y=1 和 x=115.f(x)有一个原函数 则f“(x)dx=_ A-cosx+C B C (分数:2.00)A.B.C.D.16.设 f(x)=e -x ,则 _ A B-lnx+C C (分数:2.00)A.B.C.D.17.设 则常数 a=_ A3 B (分数:2.00)A.B.C.D.18. 则 p=_ A B C D (分数:2.00)A.B.C.D.19. _ A (分数:2.00)A.B.C.D.20.常微分方程(y“) 3 +y“=y
5、是_(分数:2.00)A.一阶方程B.二阶方程C.三阶方程D.二阶线性方程21.设 a,b 为非零向量,且 ab,则下列等式一定成立的是_(分数:2.00)A.|a+b|=|a|+|b|B.|a-b|=|a|-|b|C.|a+b|=|a-b|D.a+b=a-b22.空间直线 (分数:2.00)A.互相垂直B.互相平行C.不平行也不垂直D.直线在平面上23.下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为抛物面的是_(分数:2.00)A.x2+3y2=zB.x2+y2+z2=1C.4x2-y2+4z2=4D.y2-x2=024.函数 z=f(x,y)在点(x 0 ,y 0 )处的两个偏导数 (分数:2.0
6、0)A.z=f(x,y)在点(x0,y0)一定连续B.z=f(x,y)在点(x0,y0)一定不连续C.z=f(x,y)在点(x0,y0)连续是否和两个偏导数值有关D.和 z=f(x,y)在点(x0,y0)连续与否无关25.设 z=e xy ,则 dz=(分数:2.00)A.exy(xdx+ydy)B.exy(xdx-ydy)C.exy(ydx+xdy)D.exy(ydx-xdy)26.交换积分次序 后,I=_ A B C D (分数:2.00)A.B.C.D.27.设 D 为(x-2) 2 +(y-1) 2 =1, (分数:2.00)A.I1=I2B.I1I2C.I1I2D.I1I228.下列
7、级数中,收敛的是_ A B C D (分数:2.00)A.B.C.D.29.级数 (分数:2.00)A.绝对收敛级数B.条件收敛级数C.发散级数D.敛散性不定的级数30.幂级数 在区间(-3,3)内的和函数 S(x)=_ A B C D (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:10,分数:20.00)31.已知函数 f(2x+6)的定义域为-3,4),则函数 f(x)的定义域为 1 (分数:2.00)32.极限 (分数:2.00)33.已知函数 y=sinx,则 y (2016) = 1 (分数:2.00)34.设函数 y=y(x)由方程 ln(x 2 +y)=x 3 y+sin
8、x 确定,则 (分数:2.00)35. (分数:2.00)36.过原点且与直线 (分数:2.00)37.设函数 z 由 xcosy+ycosz+zcosx=1 所确定,则全微分 dz= 1 (分数:2.00)38.设 L 是抛物线 y=x 2 上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧,则 L (x 2 -2xy)dx+(y 2 -2xy)dy= 1 (分数:2.00)39.微分方程 xy“+y“+x=0 的通解为 y= 1 (分数:2.00)40.方程 y“-3y“+2y=e x +x 的特解形式应设为 y*= 1 (分数:2.00)三、计算题(总题数:10,分数:50.00)41.求极限 (
9、分数:5.00)_42.求函数 y=(1+x 2 ) sinx 的导数 (分数:5.00)_43.求不定积分 (分数:5.00)_44.求定积分 (分数:5.00)_45.求通过两点 P 1 (1,1,1)及 P 2 (0,1,-1)且垂直于平面 x+y+z=0 的平面方程 (分数:5.00)_46.求函数 (分数:5.00)_47.已知 z=e x2+xy-y2 ,求全微分 dz (分数:5.00)_48.求幂级数 (分数:5.00)_49.计算 (分数:5.00)_50.求解微分方程 2xy“=y+2x 2 满足 y| x=1 =1 的特解 (分数:5.00)_四、应用题(总题数:2,分数
10、:14.00)51.曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线垂直于该点与原点的连线,求曲线方程 (分数:7.00)_52.在区间0,1上给定函数 y=x 2 ,问当 t 为何值时,图中阴影部分 S 1 和 S 2 的面积之和最小?何时最大? (分数:7.00)_五、证明题(总题数:1,分数:6.00)53.设 f(x)在0,c可导,f“(x)单调递减且 f(0)=0,用拉格朗日中值定理证明:对任意a,b,0aba+bc,恒有 f(a+b)f(a)+f(b) (分数:6.00)_贵州省专升本考试高等数学真题 2015 年答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择
11、题(总题数:30,分数:60.00)1.函数 (分数:2.00)A.-1,1B.0,1 C.(-,1D.-2,1解析:解析 要使函数有意义,须2.下列函数中,是奇函数的为_(分数:2.00)A.y=x4+x2+1B.y=xsinx2 C.y=x3-e-x2D.y=ln2x解析:解析 选项 A 仅含 x 的偶次幂项,故为偶函数;选项 B 中,x 为奇函数,sinx 2 为偶函数,进而xsinx 2 为奇函数;选项 C 中,x 3 为奇函数,e -x2 为偶函数,进而 x 3 -e -x2 是非奇非偶函数;选项 D 中,ln 2 x 的定义域不关于坐标原点对称,非奇非偶函数3.当 x0 时,下列函
12、数是其他三个函数高阶无穷小量的是_ Ax+x 2 B1-cosx Ca x -1 D (分数:2.00)A.B. C.D.解析:解析 A 的等价无穷小为 x+x 2 ;B 的等价无穷小为 C 的等价无穷小为 xlna;D 的等价无穷小为 4.对于函数 (分数:2.00)A.x=-1 是第一类间断点,x=1 是第二类间断点B.x=-1 是第二类间断点,x=1 是第一类间断点C.x=-1 是第一类间断点,x=1 是第一类间断点 D.x=-1 是第二类间断点,x=1 是第二类间断点解析:解析 首先肯定,x=1 皆为函数的间断点,因此两点处函数皆无定义又 x-1 时,y0,所以 x=-1 是函数的第一
13、类间断点;又 x1 + 时,y-;x1 - 时,y;故 x=1 也为函数的第一类间断点故选 C5.下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是 A Bf(x)=(x-4) 2 ,x-2,4 C (分数:2.00)A.B.C. D.解析:解析 由题意得, 所以 又因为 f(x)在 上连续,且 f“(x)=cosx 在 上可导,所以 f(x)=sinx 在区间6.若 f“(x 0 )存在,则 (分数:2.00)A.mf“(x0)B.nf“(x0)C.(m+n)f“(x0) D.(m-n)f“(x0)解析:解析 7.函数 y=x 4 -4x 上切线平行于 x 轴的点为_(分数:2.00)A.(0,0)B
14、.(1,1)C.(1,-3) D.(2,8)解析:解析 令 y“=4x 3 -4=0,得 x=1,于是所求的点为(1,f(1),即(1,-3)8.设函数 则 dy=_ A B (分数:2.00)A. B.C.D.解析:解析 9.设函数 y=f(x)有 f“(x 0 )=2,则当 x0 时,f(x)在 x=x 0 处的微分 dy 是_(分数:2.00)A.与 x 等价的无穷小B.与 x 同阶但不等价的无穷小 C.比 x 高阶的无穷小D.比 x 低阶的无穷小解析:解析 10. _ Aarctanx B (分数:2.00)A.B.C.D. 解析:解析 因为定积分11.函数 y=ax 2 +c 在区间
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
5000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学历 职业资格 贵州省 考试 高等数学 2015 答案 解析 DOC
