【学历类职业资格】山西省专升本考试大学数学真题2012年(工程类)及答案解析.doc
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1、山西省专升本考试大学数学真题 2012 年(工程类)及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:0,分数:0.00)二、单项选择题(总题数:10,分数:30.00)1.极限 的值是_ A B (分数:3.00)A.B.C.D.2._ (分数:3.00)AeB.e-2Ce2D.13.曲线 xy=1 在点 (分数:3.00)A.2x-8y+15=0B.2x+8y+15=0C.2x-8y-15=0D.2x+8y-15=04.设 f(x)的一个原函数为 sin2x,则 (分数:3.00)A.cos2xB.sin2xC.cos2x+CD.sin2x+C5.定积分 (分数:3
2、.00)A.1-e-1B.1-eC.2-e-1D.2-e6.微分方程 (分数:3.00)A.x2-xB.Cx2+xC.x2+xD.x2+Cx7.z=ln(2x+y 3 )在点(1,2)处的微分 dz=_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.8.设 ,则 a 与 Oz 轴的夹角为_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.9.已知 D 是由 y=x 2 与 y=1 围成的区域,则二重积分 _ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.10.下列级数中条件收敛的是_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.三、非选择题(总题数:0,分数:0.00)四、填空
3、题(总题数:5,分数:20.00)11. (分数:4.00)12.已知 e y -xy=e,则 y“(0)= 1 (分数:4.00)13.幂级数 (分数:4.00)14.设 a=,-3,2)与 b=1,2,)相互垂直,则 = 1 (分数:4.00)15.微分方程 y“-4y“+4y=0 的通解为 1 (分数:4.00)五、证明题(总题数:1,分数:9.00)16.设 f(x)在a,b上连续,且 f(x)0,证明: (分数:9.00)_六、解答题(总题数:7,分数:91.00)17.求函数 f(x,y)=2x+4y-x 2 -2y 2 的极值 (分数:13.00)_18.计算定积分 (分数:13
4、.00)_19.求曲线 2x 2 +y 2 =2 绕 x 轴旋转所得的旋转体的体积 (分数:13.00)_20.将 f(x)=xe x 展开成 x-1 的幂级数 (分数:13.00)_21.设 求 (分数:13.00)_22.设曲线积分 与路径无关,其中 f(x)具有连续导数,且 f(0)=0,计算 (分数:13.00)_23.求曲线 x=t,y=2t 2 ,z=t 2 在点(1,2,1)处的切线与法平面方程 (分数:13.00)_山西省专升本考试大学数学真题 2012 年(工程类)答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:0,分数:0.00)二、单项选择题(总题
5、数:10,分数:30.00)1.极限 的值是_ A B (分数:3.00)A.B. C.D.解析:解析 2._ (分数:3.00)AeB.e-2Ce2 D.1解析:解析 3.曲线 xy=1 在点 (分数:3.00)A.2x-8y+15=0 B.2x+8y+15=0C.2x-8y-15=0D.2x+8y-15=0解析:解析 方程 xy=1 两边对 x 求导得 y+xy“=0,将 代入得 y“=-4,所求的法线方程为4.设 f(x)的一个原函数为 sin2x,则 (分数:3.00)A.cos2xB.sin2xC.cos2x+CD.sin2x+C 解析:解析 由原函数及不定积分的定义知,应选 D5.
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