【学历类职业资格】专升本高等数学(二)-3及答案解析.doc
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1、专升本高等数学(二)-3 及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:10,分数:40.00)1.设,则等于( )(分数:4.00)A.-1B.0C.1D.22.同时抛掷两颗正六面体的骰子,则出现点数和等于 6的概率为( )(分数:4.00)A.B.C.D.3.已知函数,则 f(x)等于( )(分数:4.00)A.1B.0C.2D.不存在4.函数 f(x)=|2x-1|在点处的导数是(分数:4.00)A.0B.C.2D.不存在5.袋中有 5个乒乓球,其中 4个白球,1 个红球,从中任取 2个球的不可能事件是( )(分数:4.00)A.2个球都是白球B.2个球
2、都是红球C.2个球中至少有 1个白球D.2个球中至少有 1个红球6.若 f(x0)=0,f“(x 0)0,则( )(分数:4.00)A.f(x0)是 f(x)的极小值B.f(x0)是 f(x)的极大值C.f(x0)不是 f(x)的极值D.不能判定 f(x0)是否为 f(x)的极值7.设 z=excosy,则等于( )(分数:4.00)A.excosyB.-excosyC.exsinyD.-exsiny8.设 y=x-3+3,则 y等于( )(分数:4.00)A.-3x-4B.-3x-2C.3x-4D.-3x-4+39.若函数,则( )。(分数:4.00)A.f(x)是奇函数在(-,0)内单调递
3、减;B.f(x)是奇函数在(-,0)内单调递增;C.f(x)是偶函数在(0,+)内单调递减;D.f(x)是偶函数在(0,+)内单调递增10.下列极限正确的是( )(分数:4.00)A.B.C.D.二、B填空题/B(总题数:10,分数:40.00)11.= 1.(分数:4.00)填空项 1:_12.= 1.(分数:4.00)填空项 1:_13.函数的连续区间为 1.(分数:4.00)填空项 1:_14.设,则 y 1.(分数:4.00)15.设 y=f(x)是由方程 x3+y3-sin3x+6y=0所确定的隐函数,则 dy|x=0=_.(分数:4.00)16.已知是的极值点,则 a=_.(分数:
4、4.00)填空项 1:_17.设 f(x)的 n-1阶导数为,则 f(n)(x)= 1.(分数:4.00)18.设,则常数 a= 1.(分数:4.00)填空项 1:_19.设 f(x)的一个原函数是 e-sinx,则xf(x)dx=_.(分数:4.00)填空项 1:_20.设事件 A,B 相互独立,且 P(A)=P()=a-1,P(A+B)=,则常数 a=_.(分数:4.00)填空项 1:_三、B解答题/B(总题数:8,分数:70.00)21.若,求 k的值.(分数:8.00)_22.若 f(x)存在二阶导数,求函数 y=f(lnx)的二阶导数.(分数:8.00)_计算_24.求函数的导数.(
5、分数:8.00)_计算_26.设 z=ln(x-y2),求(分数:10.00)_27.求函数 z=x2+y2+xy在条件 x+y=1的极值。(分数:10.00)_28.设计一幅广告画,要求画面面积为 4840cm2,画面上、下各留 8cm,左右各留 5cm的空白边,问怎样确定画面的长和宽,才能使广告画整幅所用纸张的面积最小。(分数:10.00)_专升本高等数学(二)-3 答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:10,分数:40.00)1.设,则等于( )(分数:4.00)A.-1B.0C.1 D.2解析:精析精解 先求=,再代入. 因为 所以2.同时抛掷两
6、颗正六面体的骰子,则出现点数和等于 6的概率为( )(分数:4.00)A.B.C. D.解析:精析精解 设事件 A表示两骰子点数之和等于 6,因为同时抛掷两颗骰子所含基本事件共有:66=36种,事件 A所含基本事件共有 5种,所以.3.已知函数,则 f(x)等于( )(分数:4.00)A.1B.0C.2D.不存在 解析:精析精解 故 不存在.4.函数 f(x)=|2x-1|在点处的导数是(分数:4.00)A.0B.C.2D.不存在 解析:精析精解 绝对值求导的关键是去绝对值符号,然后根据分段函数求导数. 因为 所以 因为,所以在处的导数不存在.5.袋中有 5个乒乓球,其中 4个白球,1 个红球
7、,从中任取 2个球的不可能事件是( )(分数:4.00)A.2个球都是白球B.2个球都是红球 C.2个球中至少有 1个白球D.2个球中至少有 1个红球解析:精析精解 袋中只有 1个红球,从中任取 2个球都是红球是不可能发生的6.若 f(x0)=0,f“(x 0)0,则( )(分数:4.00)A.f(x0)是 f(x)的极小值B.f(x0)是 f(x)的极大值 C.f(x0)不是 f(x)的极值D.不能判定 f(x0)是否为 f(x)的极值解析:精析精解 根据判定极值的第二充分条件7.设 z=excosy,则等于( )(分数:4.00)A.excosyB.-excosyC.exsinyD.-ex
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