2017年湖北省荆门市中考真题数学.docx
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1、2017年湖北省荆门市中考 真题 数学 一、选择题 (每小题 3 分,共 36分 ) 1. 23的相反数是 ( ) A. 32B.32C.23D. 23解析: 23的相反数是 23. 答案: C. 2.在函数 25y x 中,自变量 x的取值范围是 ( ) A.x 5 B.x 5 C.x 5 D.x 5 解析:要使函数解析式 25y x 有意义, 则 x 5 0, 解得: x 5. 答案: A. 3.在实数 227、 9 、 、 38 中,是无理数的是 ( ) A. 227B. 9 C. D.38 解析: 227、 9 、 38 是有理数, 是无理数 . 答案 : C. 4.下列运算正确的是
2、( ) A.4x+5x=9xy B.( m)3 m7=m10 C.(x2y)5=x2y5 D.a12 a8=a4 解析: A.4x+5x=9x,所以 A错误; B.( m)3 m7= m10,所以 B错误; C.(x2y)5=x10y5,所以 C 错误; D.a12 a8=a4,所以 D正确 . 答案: D. 5.已知:如图, AB CD, BC 平分 ABD,且 C=40 ,则 D的度数是 ( ) A.40 B.80 C.90 D.100 解析: AB CD, ABC= C=40 , 又 BC 平分 ABD, DBC= ABC=40 , BCD中, D=180 40 40=100 . 答案
3、: D. 6.不等式组 1224xx 的解集为 ( ) A.x 3 B.x 2 C.2 x 3 D.2 x 3 解析: 1224xx 解不等式 得: x 3, 解不等式 得: x 2, 不等式组的解集为 2 x 3. 答案 : B. 7.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下: 阅读时间 (小时 ) 2 2.5 3 3.5 4 学生人数(名 ) 1 2 8 6 3 则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是 ( ) A.众数是 8 B.中位数是 3 C.平均数是 3 D.方差是 0.34 解析: A、由统计表得:众数为 3,不是
4、8,所以此选项不正确; B、随机调查了 20名学生,所以中位数是第 10个和第 11个学生的阅读小时数,都是 3,故中位数是 3,所以此选项正确; C、平均数 =1 2 2 2 . 5 3 8 6 3 . 5 4 320 =3.35,所以此选项不正确; D、 S2= 120 (2 3.35)2+2(2.5 3.35)2+8(3 3.35)2+6(3.5 3.35)2+3(4 3.35)2=5.6520=0.2825,所以此选项不正确 . 答案: B. 8.计算: 213 4 32 的结果是 ( ) A.2 3 8 B.0 C. 23 D. 8 解析:原式 =4 3 3 4 = 23. 答案 :
5、 C. 9.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化, 1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即 1.4960亿 km,用科学记数法表示 1个天文单位是 ( ) A.14.960 107km B.1.4960 108km C.1.4960 109km D.0.14960 109km 解析: 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1 |a| 10, n为整数 .确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值大于 1时, n是正数;当原数的绝对值小于 1时, n是负数 .1.4960亿 =1.4960 108. 答案 :
6、 B. 10.已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 解析:综合三视图可知,这个几何体的底层有 4 个小正方体,第二层有 2 个小正方体,第,三层有 1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 4+2+1=7个 . 答案: B. 11.在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.a 0, b 0, c 0 B.2ba=1 C.a+b+c 0 D.关于 x的方程 x2+bx+c= 1 有两个不相等的实数
7、根 解析: A、错误 .a 0, b 0, c 0. B、错误 .2ba 1. C、错误 .x=1时, y=a+b+c=0. D、正确 .观察图象可知抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y= 1 有两个交点,所以关于 x 的方程x2+bx+c= 1有两个不相等的实数根 . 答案: D. 12.已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,等边 AOB 的边长为 6,点 C 在边 OA 上,点 D在边 AB上,且 OC=3BD,反比例函数 kyx(k 0)的图象恰好经过点 C和点 D,则 k的值为 ( ) A.81 325B.81 316C.81 35D.81 34解析:过点 C作 CE x 轴于
8、点 E,过点 D作 DF x轴于点 F,如图所示 . 设 BD=a,则 OC=3a. AOB为边长为 6的等边三角形, COE= DBF=60 , OB=6. 在 Rt COE中, COE=60 , CEO=90 , OC=3a, OCE=30 , OE=32a, 22 332C E O C O E a , 点 C 3 3 322aa,. 同理,可求出点 D的坐标为 13622aa ,. 反比例函数 kyx(k 0)的图象恰好经过点 C和点 D, 3 3 3 1 362 2 2 2k a a a a ( ), 6 8 1 35 2 5ak,. 答案: A. 二、填空题 (每小题 3 分,共 1
9、5分 ) 13.已知实数 m、 n满足 |n 2|+ 1m =0,则 m+2n 的值为 _. 解析:由题意可知: n 2=0, m+1=0, m= 1, n=2, m+2n= 1+4=3. 答案 : 3 14.计算: 2 111 1 1mm m m =_. 解析:原式 = 2 111 1 1 11 1 1 1mmmm m m m . 答案 : 1 15.已知方程 x2+5x+1=0的两个实数根分别为 x1、 x2,则 x12+x22=_. 解析: 方程 x2+5x+1=0的两个实数根分别为 x1、 x2, x1+x2= 5, x1 x2=1, x12+x22=(x1+x2)2 2x1 x2=(
10、 5)2 2 1=23. 答案 : 23. 16.已知:派派的妈妈和派派今年共 36 岁,再过 5 年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的 4倍还大 1岁,当派派的妈妈 40岁时,则派派的年龄为 _岁 . 解析:设今年派派的年龄为 x岁,则妈妈的年龄为 (36 x)岁, 根据题意得: 36 x+5=4(x+5)+1, 解得: x=4, 36 x x=28, 40 28=12(岁 ). 答案 : 12. 17.已知:如同, ABC 内接于 O,且半径 OC AB,点 D 在半径 OB 的延长线上,且 A=BCD=30 , AC=2,则由 BC ,线段 CD 和线段 BD所围成图形的阴影部分的面积为 _
11、. 解析: OC AB, A= BCD=30 , AC=2, O=60 , AC BC , AC=BC=6, ABC= A=30 , OCB=60 , OCD=90 , OC=BC=2, 3 2 3C D O C, 线段 CD 和 线 段 BD 所 围 成 图 形 的 阴 影 部 分 的 面 积 =21 6 0 2 22 2 3 2 32 3 6 0 3OCD B O CSS 扇 形. 答案 : 2233. 三、解答题 (本题共 7 小题,共 69 分 ) 18.先化简,再求值: (2x+1)2 2(x 1)(x+3) 2,其中 x= 2 . 解析: 原式利用完全平方公式,多项式乘以多项式法则
12、计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值 . 答案 :原式 =4x2+4x+1 2x2 4x+6 2=2x2+5, 当 x= 2 时,原式 =4+5=9. 19.已知:如图,在 Rt ACB中, ACB=90 ,点 D是 AB的中点,点 E是 CD的中点,过点C作 CF AB 叫 AE 的延长线于点 F. (1)求证: ADE FCE; (2)若 DCF=120 , DE=2,求 BC 的长 . 解析: (1)先根据点 E是 CD 的中点得出 DE=CE,再由 AB CF 可知 BAF= AFC,根据 AAS定理可得出 ADE FCE; (2)根据直角三角形的性质可得出 AD=
13、CD=12AB,再由 AB CF可知 BDC=180 DCF=180 120=60 ,由三角形外角的性质可得出 DAC= ACD=12 BDC=30 ,进而可得出结论 . 答案: (1)证明: 点 E是 CD的中点, DE=CE. AB CF, BAF= AFC. 在 ADE与 FCE中, B A F A F CA E D F E CD E C E , ADE FCE(AAS); (2)解:由 (1)得, CD=2DE, DE=2, CD=4. 点 D为 AB 的中点, ACB=90 , AB=2CD=8, AD=CD=12AB. AB CF, BDC=180 DCF=180 120=60 ,
14、 DAC= ACD=12 BDC=12 60=30 , BC=12AB=12 8=4. 20.荆岗中学决定在本校学生中,开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动,为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,学校随机调查了该校 m 名学生,看他们喜爱哪一种活动 (每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种 ),现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图 . (1)m=_, n=_; (2)请补全图中的条形图; (3)根据抽样调查的结果,请估算全校 1800名学生中,大约有多少人喜爱踢足球; (4)在抽查的 m 名学生中,喜爱乒乓球的有 10 名同学 (其中有 4 名女生,包括小红、小梅 ),现将喜爱打乒乓球
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