【公务员类职业资格】山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷8及答案解析.doc

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1、山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷 8及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.箱子中有编号为 110的 10个小球，每次从中抽出 1个记下编号后放回，如是重复 3次，则 3次记下的小球编号乘积是 5的倍数的概率是多少？( )（分数：2.00）A.432B.48，8C.512D.56，83.某人要从 A市经 B市到 C市。从 A市至 B市的列车从早上 8点起每 30分钟一班，全程行驶 1小时；从B

2、市到 C市的列车从早上 9点起每 40分钟一班，全程行驶 1小时 30分钟。在 B市火车站换乘需用时 15分钟。如果想在出发当天中午 12点前到达 C市，问他有几种不同的乘车方式？( )（分数：2.00）A.3B.2C.5D.44.家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的 6倍，而儿子尚未满 15岁。问妈妈可能多少岁？( )（分数：2.00）A.30岁B.36岁C.40岁D.42岁5.有两种电话卡：第一种每分钟话费 03 元，除此以外，无其他费用；第二种电话卡，每分钟 02 元，另有每月固定费用 10元（无论拨打与否都要扣）。如果小王每月通话量不低于两个小时，则他办理哪种卡比较合算？

3、( )（分数：2.00）A.第一种B.第二种C.两个卡一样D.无法判断6.某河段中的沉积河沙可供 80人连续开采 6个月或 60人连续开采 10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）( )（分数：2.00）A.25B.30C.35D.407.甲杯中有浓度为 20的盐水 1000克，乙杯中有 1000克水。把甲杯中盐水的一半倒人乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒人甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.98.某

4、彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从 10个数字中选出 4个，如果当期开奖的 4个数字组合与所选数字有 3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的 3倍，4 个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家 50的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍？( )（分数：2.00）A.8B.9C.10D.119.某蓄水池有一进水口 A和一出水口 B，池中无水时，打开 A口关闭 B口，加满整个蓄水池需 2小时；池中满水时，打开 B口关闭 A口，放干池中水需 1小时 30分钟。现池中有占总容量 （分数：2.00）A.90分钟B.100分钟C.110分钟D.120分钟10.某单位的员工不

5、足 50人，在参加全市组织的一次业务知识考试中全单位有 的人得 90100分，有 的人得 8089分，有 （分数：2.00）A.1人B.2人C.3人D.4人11.某篮球比赛 14：00 开始，13：30 允许观众入场，但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3个人场口，13：45 时就不再有人排队；如果开 4个入场口，13：40 就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。（分数：2.00）A.13：00B.13：05C.13：10D.13：1512.种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12；第三次

6、蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？( )（分数：2.00）A.14B.17C.16D.1513.某市园林部门计划对市区内 30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80株，针叶树 40株；乙方案补栽阔叶树 50株，针叶树 90株。现有阔叶树苗 2070株、针叶树苗 1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选( )。（分数：2.00）A.甲方案 18个、乙方案 12个B.甲方案 17个、乙方案 13个C.甲方案 20个、乙方案 10个D.甲方案 19个、乙方案 11个14.某商店进了 5件工艺品甲和 4件工艺品乙，如将

7、甲加价 110，乙加价 90出售，利润为 302元；如将乙加价 110，甲加价 90出售，利润为 298元。则甲的进价为每件多少元？( )（分数：2.00）A.14B.32C.35D.62515.一项工程如果交给甲、乙两队共同施工，8 天能完成；如果交给甲、丙两队共同施工，10 天能完成；如果交给甲、丁两队共同施工，15 天能完成；如果交给乙、丙、丁三队共同施工，6 天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？( )（分数：2.00）A.16B.20C.24D.2816.张明的家离学校 4千米，他每天早晨骑自行车上学，以 20千米时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前 02

8、 小时出发，以 10千米时的速度骑行，行至离学校 24 千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前 5分 24秒到校。他遇到李强之后每小时骑行多少千米？( )（分数：2.00）A.16B.18C.20D.2217.某次专业技能大赛有来自 A科室的 4名职工和来自 B科室的 2名职工参加，结果有 3人获奖且每人的成绩均不相同。如果获奖者中最多只有 1人来自 B科室，那么获奖者的名单和名次顺序有多少种不同的可能性？( )（分数：2.00）A.48B.72C.96D.12018.某公司为客户出售货物，收取 3的服务费；代客户购置设备，收取 2的服务费。某客户委托该公司出售自产的某

9、种物品并代为购置新设备。已知公司共收取该客户服务费 200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元？( )（分数：2.00）A.3880B.4080C.3920D.796019.A和 B为正方体两个相对的顶点，一个点从 A出发沿正方体表面以最短路径移动到 B，则其可选择的路线有几条？( )（分数：2.00）A.2B.3C.6D.1220.次数学考试满分是 100分，某班前六名同学的平均得分是 95分，排名第六的同学的得分是 86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？( )（分数：2.00）A.94B.97C.95D.9621.某条道路的一侧种植了 25棵杨树，

10、其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种 10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这 25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.622.箱子里有大小相同的 3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出 3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2组玻璃珠的颜色组合是一样的？( )（分数：2.00）A.11B.15C.18D.2123.某公司要在长、宽、高分别为 50米、40 米、30 米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。（分数：2.00）A.7080米之间

11、B.6070米之间C.90100米之间D.8090米之间24.某机关单位召开一次会议预期 12天，后因会期缩短 4天，因此原预算款节约了一部分，其中生活费一项节约了 4000元，比原计划少用 40，生活费预算占总预算的 （分数：2.00）A.45000B.35000C.27500D.2250025.早上 7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组 20人，乙组 15人。8 点半，甲组分出 10人捆麦子；10 点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好？（假设每个农民的工作效率相同）( )（分数：2.00）A.10：45B.

12、11：00C.11：15D.11：3026.用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1条直线将平面分成 2块，第 2条直线将平面分成 4块，第 3条直线将平面分成 7块，按此规律将平面分为 22块需( )。（分数：2.00）A.7条直线B.8条直线C.5条直线D.6条直线27.掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为 P 1 ，掷出的点数之和为偶数的概率为 P 2 ，问 P 1 和P 2 的大小关系是( )。（分数：2.00）A.P 1 =P 2B.P 1 P 2C.P 1 P 2D.P 1 、P 2 的大小关系无法确定28.个班有 50名学生，他们的名字都是由

13、2个或 3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为 10。此时两组学生中名字字数为 2的学生数量之差为( )。（分数：2.00）A.5B.8C.10D.1229.某儿童艺术培训中心有 5名钢琴教师和 6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4名钢琴教师和 3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？( )（分数：2.00）A.36B.37C.39D.4130.为了浇灌一个半径为 10米的花坛，园艺师要在花

14、坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？( )（分数：2.00）A.4B.7C.6D.931.某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1米和 2米。问需要粉刷的面积为( )。（分数：2.00）A.30平方米B.29平方米C.26平方米D.24平方米山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷 8答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确

15、地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.箱子中有编号为 110的 10个小球，每次从中抽出 1个记下编号后放回，如是重复 3次，则 3次记下的小球编号乘积是 5的倍数的概率是多少？( )（分数：2.00）A.432B.48，8 C.512D.56，8解析：解析：概率问题。若要 3次记下的小球编号乘积是 5的倍数，需至少有一次抽出的号码是 5的倍数，从反面考虑，3 次抽出的号码都不是 5的倍数的概率为 080808=0512，所以所求概率为 10512=0488。正确答案为 B。3.某人要从 A市经 B市到 C市。从 A市至 B市的列车从早上 8点起每 30分钟一班，全程行驶 1小时；从B市

16、到 C市的列车从早上 9点起每 40分钟一班，全程行驶 1小时 30分钟。在 B市火车站换乘需用时 15分钟。如果想在出发当天中午 12点前到达 C市，问他有几种不同的乘车方式？( )（分数：2.00）A.3B.2C.5D.4 解析：解析：四个选项都是非常小的数字，我们枚举每种乘车方式即可：(1)早上 8：00 列车AB，9：00 到达，9：40 列车 BC，11：10 到达；(2)早上 8：00 列车 AB，9：00 到达，10：20 列车BC，11：50 到达；(3)早上 8：30 列车 AB，9：30 到达，10：20 列车 BC，11：50 到达；(4)早上9：00 列车 AB，10：

17、00 到达，10：20 列车 BC，11：50 到达。故本题选择 D。4.家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的 6倍，而儿子尚未满 15岁。问妈妈可能多少岁？( )（分数：2.00）A.30岁B.36岁 C.40岁D.42岁解析：解析：年龄问题。结合常识利用代入排除法求解。因为一家三口人的属相和生日都相同，所以三人的岁数除以 12的余数都相同。代入 A项，3012=26，15 以内除以 12余 6的数只有 6，即儿子 6岁，妈妈 30岁，不满足条件“父母的岁数之和是儿子的 6倍”，排除。代入 B项，3612=3，15 以内除以 12余数为 0的数只有 12，即儿子 12岁，妈妈

18、36岁，从而可得爸爸 36岁，满足条件。C、D 两项不用再代入，直接排除。所以妈妈可能是 36岁。故本题答案为 B。5.有两种电话卡：第一种每分钟话费 03 元，除此以外，无其他费用；第二种电话卡，每分钟 02 元，另有每月固定费用 10元（无论拨打与否都要扣）。如果小王每月通话量不低于两个小时，则他办理哪种卡比较合算？( )（分数：2.00）A.第一种B.第二种 C.两个卡一样D.无法判断解析：解析：设小王每月通话 x分钟，则第一种电话卡每月费用与第二种电话卡每月费用相差：03x(02x+10)=01x10。当 01x100 时，x100，当 01x10=0 时，x=100，当 01x100

19、 时，x100。由此可知，当 x超过 100分钟时，用第二种电话卡更划算。由题意知 x120，所以小王办第二种卡划算。6.某河段中的沉积河沙可供 80人连续开采 6个月或 60人连续开采 10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）( )（分数：2.00）A.25B.30 C.35D.40解析：解析：牛吃草问题。由核心公式计算，设原有河沙量为 y每月新增河沙量为 x，故 y=(80x）6，y=(60x)10；解得 x=30，y=300。即最多可供 30人进行连续不间断的开采。故本题选择 B。7.甲杯中有浓度为 20的盐水

20、 1000克，乙杯中有 1000克水。把甲杯中盐水的一半倒人乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒人甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8 D.9解析：解析：已知甲浓度为 20,则其溶质为 200克。第一次将甲杯中盐水的一半倒入乙杯，乙杯中盐水的总量变成了 1500克，第二次乙倒给甲一半，乙变成了 750克。由最终两个杯子中盐水的总量都变成1000克可知，第三次甲倒给了乙 250克。第一次操作后甲中溶质为 100，乙中溶质为 100；第二次操作后甲中溶质为 150，乙中溶质变成了 50；第

21、三次甲倒给乙 250克盐水占了自身总量的 ，所以甲又给了乙自身溶质的8.某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从 10个数字中选出 4个，如果当期开奖的 4个数字组合与所选数字有 3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的 3倍，4 个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家 50的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍？( )（分数：2.00）A.8B.9C.10D.11 解析：解析：排列组合、概率问题。根据题目要求，从 10个数字中选出 4个的总情况数为 C 4 10 ，得二等奖的情况为 C 4 3 C 6 1 ，得一等奖的情况为 C 4 4 。假设一等奖中奖金额为投注

22、金额的 x倍，那么 9.某蓄水池有一进水口 A和一出水口 B，池中无水时，打开 A口关闭 B口，加满整个蓄水池需 2小时；池中满水时，打开 B口关闭 A口，放干池中水需 1小时 30分钟。现池中有占总容量 （分数：2.00）A.90分钟B.100分钟C.110分钟D.120分钟 解析：解析：本题属于工程问题。设水池中的水总量是 3，那么 A口一小时加 15 的量，B 口一小时排 2的量。因此两口同开，一小时排 05 的量。现在水池里有 310.某单位的员工不足 50人，在参加全市组织的一次业务知识考试中全单位有 的人得 90100分，有 的人得 8089分，有 （分数：2.00）A.1人 B.

23、2人C.3人D.4人解析：解析：总人数为 7、2、3 的倍数，且小于 50，则可得总人数为 42，故 60分以下人数为 4262114=1（人）。11.某篮球比赛 14：00 开始，13：30 允许观众入场，但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3个人场口，13：45 时就不再有人排队；如果开 4个入场口，13：40 就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。（分数：2.00）A.13：00 B.13：05C.13：10D.13：15解析：解析：该题为变形的牛吃草问题。假设每个入场口每分钟可以入场 1份数量的观众，检票前等候观众数为 y，每分

24、钟来的观众数为 x。那么根据牛吃草公式列方程组有：12.种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？( )（分数：2.00）A.14B.17C.16D.15 解析：解析：方法一：本题关键是溶质不变，根据题意可以设第一次蒸发后有溶液 100溶质 10，再蒸发掉同样多的水后，溶液为 1012= ，则水蒸发了 100 ，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液为 ，则溶液的浓度为 10 100=15。 方法二：根据题意可以得出蒸发过程中浓度为：；由于溶质不变，把浓度表达式改写成： 从中可以看出溶质为 60；水蒸发掉了

25、 100，则第三次水蒸发的还是 100，浓度表达式为： 。则溶液的浓度为13.某市园林部门计划对市区内 30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80株，针叶树 40株；乙方案补栽阔叶树 50株，针叶树 90株。现有阔叶树苗 2070株、针叶树苗 1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选( )。（分数：2.00）A.甲方案 18个、乙方案 12个 B.甲方案 17个、乙方案 13个C.甲方案 20个、乙方案 10个D.甲方案 19个、乙方案 11个解析：解析：方法一：代入排除思想。最大限度利用这批树苗最理想的是尽量减少剩余

26、树苗。D 项，甲方案 19个、乙方案 11个，则阔叶树有 8019+5011=2070（株），针叶树有 4019+9011=1750（株），由此可以排除 B项，考虑最接近的方案，即再考虑 A项。A 项，甲方案 18个，乙方案 12个，则阔叶树有1880+1250=2040（株），针叶树有 1840+1290=1800（株），由此可以排除 C项。故本题选择 A。 方法二：设甲方案 x个，乙方案 y个，根据题意有 80x+50y=2070，40x+90y=1800，可知x=1827，y=1110；因此可排除选项 B、C；再根据代入排除思想，将选项 A、D 代入计算，选取最优的方案。14.某商店进了

27、 5件工艺品甲和 4件工艺品乙，如将甲加价 110，乙加价 90出售，利润为 302元；如将乙加价 110，甲加价 90出售，利润为 298元。则甲的进价为每件多少元？( )（分数：2.00）A.14B.32 C.35D.625解析：解析：经济利润问题。设 5件甲的进价为 x元，4 件乙的进价为 y元。根据题意可得15.一项工程如果交给甲、乙两队共同施工，8 天能完成；如果交给甲、丙两队共同施工，10 天能完成；如果交给甲、丁两队共同施工，15 天能完成；如果交给乙、丙、丁三队共同施工，6 天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？( )（分数：2.00）A.16B.20C.24 D.2

28、8解析：解析：设工作总量为 120，所以甲+乙=15，甲+丙=12，甲+丁=8，乙+丙+丁=20；可解得甲=5，所以甲队独立施工，需要的天数=1205=24（天）。故本题答案为 C。16.张明的家离学校 4千米，他每天早晨骑自行车上学，以 20千米时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前 02 小时出发，以 10千米时的速度骑行，行至离学校 24 千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前 5分 24秒到校。他遇到李强之后每小时骑行多少千米？( )（分数：2.00）A.16 B.18C.20D.22解析：解析：行程问题。张明平时到学校需要 60=12（分钟），

29、张明遇到李强前总共用时为(424)1060=96（分钟），遇到李强后的骑行时间为 12+129654=9（分钟），即后 24 千米共用时 9分钟，所以这段路的速度为17.某次专业技能大赛有来自 A科室的 4名职工和来自 B科室的 2名职工参加，结果有 3人获奖且每人的成绩均不相同。如果获奖者中最多只有 1人来自 B科室，那么获奖者的名单和名次顺序有多少种不同的可能性？( )（分数：2.00）A.48B.72C.96 D.120解析：解析：假设 3人全部来自 A室，则获奖名单顺序有 Ai=24（种）；假设 2人来自 A室，1 人来自 B室，则获奖名单顺序有 C 2 1 C 4 2 A 3 3 =

30、72（种）。所以获奖名单顺序共有 24+72=96（种）。本题答案为 C选项。18.某公司为客户出售货物，收取 3的服务费；代客户购置设备，收取 2的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备。已知公司共收取该客户服务费 200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元？( )（分数：2.00）A.3880B.4080 C.3920D.7960解析：解析：比例倍数特性。设客户的自产物品售价为 x元，购置新设备花费 y元，则有97x=102y，即19.A和 B为正方体两个相对的顶点，一个点从 A出发沿正方体表面以最短路径移动到 B，则其可选择的路线有几条？( )（分数：2.0

31、0）A.2B.3C.6 D.12解析：解析：从正方体的两个相对的顶点走最短路径要经过两个平面，最短路径展开如下图左所示，包含顶点 A的有三个面，走每个面有两条路径（下图右），一共 6条路径。故本题答案为 C。20.次数学考试满分是 100分，某班前六名同学的平均得分是 95分，排名第六的同学的得分是 86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？( )（分数：2.00）A.94B.97C.95D.96 解析：解析：最值问题一构造数列。排名第三的同学得分最少，设其为 x分，则其他人应尽量多，所以第一名、第二名得分分别为 100、99，第四、五名也应该尽量多，则分别为 x1

32、、x 一 2则第三、四、五名的总分为 x+x1+x2=9561009986，x=96，所以第三名最少得 96分。故本题答案为 D。21.某条道路的一侧种植了 25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种 10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这 25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析：第一次种树 25棵，间隔的个数为 24，道路的长度是 24的倍数，增种 10棵树，树的总棵树为 35棵，相当于间隔为 34个，道路长度是 34的倍数，赋值道路长度为 408米（24 与 34的最小公

33、倍数），原来间隔为 17米，现在间隔为 12米，两种种树的方式只有在 204米(1712)处的一棵树正好重合，加上首尾两棵树，不需要移动位置的树是 3棵。故本题答案为 A。22.箱子里有大小相同的 3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出 3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2组玻璃珠的颜色组合是一样的？( )（分数：2.00）A.11 B.15C.18D.21解析：解析：切入点：摸出玻璃球的颜色共有三种情况，同色、两种颜色、三种颜色。第一步：若摸出 3颗玻璃珠均为一种颜色，则共有 3种情况；若摸出 3颗玻璃珠有两种颜色，则共有 6种情况；若摸出的 3个玻璃珠三种颜色都有，则有 1种情

34、况。第二步：答案一最不利情况数+1=3+6+1+1=11（组），正确答案为 A。23.某公司要在长、宽、高分别为 50米、40 米、30 米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。（分数：2.00）A.7080米之间B.6070米之间C.90100米之间D.8090米之间 解析：解析：长方体的侧面的一半展开图如下： 本题考查立体几何，如图最远的端点是 A、D 点，架设的管道应相交在长方体的棱上，假设交点为 E，已知两点之间直线最短，所以所求的应该是图中的AD= ，由于 AC有可能是 70，80，90对应的 CD是 50，40，30又知 AD= ，

35、AB，BC，CD 的平方和是确定的，所以要想求最短的长度就应让 2ABBC最小，所以在三个数字当中选较小的两个，30 和40，这样 CD也就确定了，所以最短管道长度是：24.某机关单位召开一次会议预期 12天，后因会期缩短 4天，因此原预算款节约了一部分，其中生活费一项节约了 4000元，比原计划少用 40，生活费预算占总预算的 （分数：2.00）A.45000B.35000C.27500D.22500 解析：解析：生活费比计划少用 40则计划使用的生活费为 400040=10000（元）。该项费用占总预算的 ，因此总预算为 1000025.早上 7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组 2

36、0人，乙组 15人。8 点半，甲组分出 10人捆麦子；10 点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好？（假设每个农民的工作效率相同）( )（分数：2.00）A.10：45B.11：00 C.11：15D.11：30解析：解析：工程问题。采用赋值法，赋值每个农民割麦子的效率为 1，由题意，甲组割麦子的总量为2015+1015=45，故每个农民捆麦子的效率为 451510=3；设从 10点之后经过 x小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为 15(3+x)，捆麦子总量为 203x，二者应该相等，解得x=1（小时）；故

37、11：00 时麦子可以全部捆好（最后一步可以采用代入排除）。26.用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1条直线将平面分成 2块，第 2条直线将平面分成 4块，第 3条直线将平面分成 7块，按此规律将平面分为 22块需( )。（分数：2.00）A.7条直线B.8条直线C.5条直线D.6条直线 解析：解析：我们可以先枚举 14条直线所对应的分割平面数：1 条直线对应 2个平面，2 条直线对应 4个平面，3 个直线对应 7个平面。平面数构成多级等差数列规律，两两做差依次得到 2，3，4进而得到直线数是 6条时，可以将平面分割为 22块。 注n 条直线最多可将平面分割

38、为27.掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为 P 1 ，掷出的点数之和为偶数的概率为 P 2 ，问 P 1 和P 2 的大小关系是( )。（分数：2.00）A.P 1 =P 2 B.P 1 P 2C.P 1 P 2D.P 1 、P 2 的大小关系无法确定解析：解析：概率问题。因为奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，而每个骰子的点数中奇数和偶数各 3个，则对于第一个骰子的每个点数而言，与第二个骰子的 6个点数相加，点数之和是奇数和偶数的情况各一半，所以点数之和为奇数的概率与点数之和为偶数的概率相等，即 P 1 =P 2 。故本题答案为 A。28.个班有 50名学生，他们的名

39、字都是由 2个或 3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为 10。此时两组学生中名字字数为 2的学生数量之差为( )。（分数：2.00）A.5B.8C.10 D.12解析：解析：不定方程问题。由题意两组学生名字字数相差 10，两边人数相同，即其中一组比另一组三名字人数多 10人，则 2名字人数少 10人。29.某儿童艺术培训中心有 5名钢琴教师和 6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4名钢琴教师和 3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生

40、数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？( )（分数：2.00）A.36B.37C.39D.41 解析：解析：设每位钢琴老师带 x人，拉丁老师带 y人，则：5x+6y=76，x 代入质数 2、3、5、7、11，可知 x=2，y=11，因此还剩学员 42+311=41（人）。30.为了浇灌一个半径为 10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？( )（分数：2.00）A.4B.7 C.6D.9解析：解析：由于每个小圆（喷头浇灌范围）的直径为 10，所以每个小圆至多盖住圆心角为 60度相应的大圆（花坛）弧长，所以想盖住整个圆周，需要至少六个小圆，当且仅当这六个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心，但此时大圆的圆心未被盖住，所以至少需要七个圆。下面构造的示意图证明，七个圆是可以的。31.某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1米和 2米。问需要粉刷的面积为( )。（分数：2.00）A.30平方米B.29平方米C.26平方米D.24平方米 解析：解析：由题意，所需粉刷面积为大小止方体的各 5个面再减去两者相叠部分的面积：522+5111=24（平方米）。