四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理(含解析).doc
《四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理(含解析).doc(22页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、- 1 -第七中学 2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若随机变量 ,且 ,则 ( )A. 0.6 B. 0.5C. 0.4 D. 0.3【答案】A【解析】【分析】根据随机变量 X服从正态分布 N(3, 2) ,看出这组数据对应的正态曲线的对称轴 x=3,根据正态曲线的特点,即可得到结果【详解】随机变量 X服从正态分布 N(3, 2) ,对称轴是 x=3P(X5)=0.2,P(1X5)=12P(X5)=10.4=0.6故选:A【点睛
2、】本题考查正态曲线的形状认识,从形态上看,正态分布是一条单峰、对称的曲线,其对称轴为 x=,并在 x= 时取最大值 从 x= 点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近 x轴,但永不与 x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以 x轴为渐近线的2.函数 的图象大致是( )A. B. - 2 -C. D. 【答案】D【解析】【分析】先判断函数为偶函数,再根据特殊点的函数值即可判断【详解】因为 满足偶函数 f(x)=f(x)的定义,所以函数 为偶函数,其图象关于 y轴对称,故排除 B,又 x=0时,y=0,排除 A、C,故选 D.【点睛】本题考查了函数的图象的识别,一般常用特殊点的函数值、函数的奇
3、偶性和函数的单调性来排除,属于基础题3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体,它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成,其直视图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线).当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时,其俯视图为( )A. B. C. D. 【答案】B- 3 -【解析】【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)根据三视图看到方向,可以确定三个识图的形状,判断答案【详解】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖) 其正视图和侧视图是一个圆,俯视图是从上向下看,相对的两个曲面在同
4、一个圆柱的侧面上,俯视图是有 2条对角线且为实线的正方形,故选:B【点睛】本题很是新颖,三视图是一个常考的内容,考查了空间想象能力,属于中档题4.设 是虚数单位,复数 满足 ,则 的虚部为( )A. 1 B. -1 C. -2 D. 2【答案】C【解析】【分析】令 z=a+bi(a,b ,将其代入 ,化简即可得出【详解】令 z=a+bi,代入 ,(a-1+bi) = a+3+bi, ,,故选 C.【点睛】本题考查了复数相等的概念及运算法则、虚部的定义,考查了计算能力,属于基础题5.执行下边的算法程序,若输出的结果为 120,则横线处应填入( )- 4 -A. B. C. D. 【答案】C【解析
5、】【分析】由题意知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得结果【详解】模拟执行算法程序,可得:S=1,k=1,不满足条件,S=1,k=2,不满足条件,S=2,k=3,不满足条件,S=6,k=4,不满足条件,S=24,k=5,不满足条件,S=120,k=6,此时 i满足条件,退出循环,输出 S的值为 120;所以横线处应填写的条件为 ,故选 C.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,属于直到型循环结构,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答6.设实数 满足 ,则 的最大值是( )A. -1 B. C. 1 D. 【
6、答案】D- 5 -【解析】【分析】由约束条件确定可行域,由 的几何意义,即可行域内的动点与定点 P(0,-1)连线的斜率求得答案【详解】由约束条件 ,作出可行域如图,联立 ,解得 A( ) ,的几何意义为可行域内的动点与定点 P(0,-1)连线的斜率,由图可知, 最大故答案为: 【点睛】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,属于中档题型7.“ ”是“ ”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性即可判断出结论- 6 -【详解】 ab0 ,但满足 的如 a=-2,b=-1不能得到 ,故
7、“ ”是“ ”的充分不必要条件.故选 A.【点睛】本题考查了对数函数的单调性、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题8.函数 的图象的一条对称轴方程是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将函数表达式展开合并,再用辅助角公式化简,得 f(x)= sin(2x+ )- 再根据正弦函数对称轴的公式,求出 f(x)图象的对称轴方程.【详解】f(x)= =sinx= sin2x- = sin2x+ - = sin(2x+ )- ,f(x)= sin(2x+ )- ,令 2x+ = (k ,解得 x= (k ,k=0时, ,故选 B.【点睛】本题考查了三角函数的化简与
8、三角函数性质,运用了两角和差的正余弦公式和二倍角公式,属于中档题9.将多项式 分解因式得 , 为常数,若 ,则 ( )A. -2 B. -1 C. 1 D. 2【答案】D【解析】【分析】- 7 -由 可得 =5m-2=-7, m=-1,.【详解】因为 的通项公式为 , =x +(-2) =(5m-2) ,=5m-2,又 , 5m-2=-7, m=-1,=2,故选 D.【点睛】本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10.已知正三棱锥的高为 6,侧面与底面成 的二面角,则其内切球(与四个面都相切)的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】过点 P作
9、 PD平面 ABC于 D,连结并延长 AD交 BC于 E,连结 PE,ABC 是正三角形,AE 是BC边上的高和中线,D 为ABC 的中心由此能求出棱锥的全面积,再求出棱锥的体积,设球的半径为 r,以球心 O为顶点,棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥,利用等体积能求出球的表面积【详解】如图,过点 P作 PD平面 ABC于 D,连结并延长 AD交 BC于 E,连结 PE,ABC 是正三角形,AE 是 BC边上的高和中线,D 为ABC 的中心 为侧面与底面所成的二面角的平面角, =PD=6,DE=2 ,PE=4 , AB=12, S ABC = (12) 2=36 ,S PAB =SPB
10、C =SPCA = =24 S 表 =108 .设球的半径为 r,以球心 O为顶点,棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥,PD=6,V PABC = 36 6=72 - 8 -则由等体积可得 r= =2,S 球 =42 2=16故选 B.【点睛】本题考查棱锥的内切球的半径的求法,棱锥全面积和体积的求法,考查球的表面积公式,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养11.设 分别是 的内角 的对边,已知 ,设 是边 的中点,且 的面积为 ,则 等于( )A. 2 B. 4 C. -4 D. -2【答案】A【解析】【分析】利用三角形内角和定理可得 由正弦定理可得 b2+c2a 2=bc,由余
11、弦定理可得 cosA= ,结合范围 A(0,)可得 A的值,结合 的面积求得 bc,将利用向量加减法运算转化为 ,即可求得结果.【详解】 , ,由正弦定理可得: ,整理可得:b 2+c2a 2=-bc,由余弦定理可得:cosA= ,由 A(0,) ,可得:A= ,又 的面积为 ,即,bc=4,又 = - = - = -= = =-bccosA=2.- 9 -故选 A.【点睛】本题主要考查了向量加减法的运算、数量积的运算,综合运用了正弦定理,余弦定理,三角形面积公式,考查了转化思想和计算能力,属于中档题12.如果 不是等差数列,但若 ,使得 ,那么称 为“局部等差”数列.已知数列 的项数为 4,
12、记事件 :集合 ,事件 : 为“局部等差”数列,则条件概率 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出事件 与事件 的基本事件的个数,用 = 计算结果.【详解】由题意知,事件 共有 =120个基本事件,事件 “局部等差”数列共有以下24个基本事件,(1)其中含 1,2,3 的局部等差的分别为 1,2,3,5 和 5,1,2,3 和 4,1,2,3 共 3个,含 3,2,1 的局部等差数列的同理也有 3个,共 6个.含 3,4,5 的和含 5,4,3 的与上述(1)相同,也有 6个.含 2,3,4 的有 5,2,3,4 和 2,3,4,1 共 2 个,含 4,3,2 的同理
13、也有 2个.含 1,3,5 的有 1,3,5,2 和 2,1,3,5 和 4,1,3,5 和 1,3,5,4 共 4个,含 5,3,1 的也有上述 4个,共 24个,= .故选 C.【点睛】本题主要考查了条件概率的求法,综合运用了等差数列与集合的知识,理解题意是解决此类题的关键.二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分.13.某学校初中部共 120名教师,高中部共 180名教师,其性别比例如图所示,已知按分层抽样方法得到的工会代表中,高中部女教师有 6人,则工会代表中男教师的总人数为_.- 10 -【答案】12【解析】【分析】利用分层抽样中的比例,可得工会代表中男教师的总人数【详解
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 成都市 第七 中学 2019 届高三 数学 模拟考试 试题 解析 DOC