2019春八年级数学下册17勾股定理17.2勾股定理的逆定理(第1课时)学案(新版)新人教版.docx
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1、117.2 勾股定理的逆定理(第 1 课时)学习目标1.了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程;(难点)2.理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;(重点)3.能利用勾股定理的逆定理判 定一个三角形是直角三角形 .(难点)学习过程一、合作探究1.问题:一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?(1)有一个内角是 度,那么这个三角形就为直角三角形 . (2)如果一个三角形,有两个角的和是 度,那么这个三角形也是直角三角形 . 设想:下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a,b,c3,4,5 5,12,13 8,15,17(1)这三组数都满足 a2+b2=c2吗?(2)分别以每组
2、数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?2.由此我们猜想得到命题 2:3.命题 1 的题设为 ,结论为 , 命题 2 的题设为 ,结论为 . 我们可以看到命题 1 和命题 2 的题设和结论 ,我们把像这样的两个命题叫做 .其中一个是 ,另一个就是它的 . 4.自学课本中证明命题 2 的方法和过程 .我们可以得出勾股定理的逆命题是 .所以勾股定理的逆命题也是一个 ,它和勾股定理互为逆定理 . 命题“对顶角相等”是真命题吗?它的逆命题是什么?请你判断真假 .能得到什么结论?二、自主学习1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5
3、 D.4,5,62.如果直角三角形的三边同时扩大到原来的 2 倍,所得到的新的三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上答案都不对3.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为 60 米,宽为 32 米,对角线长为 68 米,则这个桌面 (填合格或不合格) . 4.判断下列 ABC 是否是直角三角形?为什么?(1)AB=10,BC=24,AC=26.(2)AC=0.8,BC=1,AC=0.6.三、跟踪练习1.满足下列条件的 ABC,不是直角 三角形的是( )2A.b2=c2-a2B.abc= 3 4 5C. C= A- BD. A B C=12 13 152.在下列长度的各
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