(浙江专用)2018_2019学年高中物理第五章曲线运动微型专题竖直面内的圆周运动学案新人教版必修2.doc
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1、1微型专题 竖直面内的圆周运动一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图 1 所示,甲图中小球受绳拉力和重力作用,乙图中小球受轨道的弹力和重力作用,二者运动规律相同,现以甲图为例.图 1(1)最低点运动学方程: FT1 mg mv12L所以 FT1 mg mv12L(2)最高点运动学方程: FT2 mg mv2L所以 FT2 m mgv2L(3)最高点的最小速度:由于绳不可能对球有向上的支持力,只能产生向下的拉力,由FT2 mg 可知,当 FT20 时, v2最小,最小速度为 v2 .mv2L gL讨论:当 v2 时,拉力或压力为零.gL当 v2 时,小球受向下的拉力或压力.gL当 v2 ,
2、杆或管的外侧对球产生向下的拉力或压力, mg F m ,所以 F m mg, F 随gLv2L v2Lv 增大而增大. v ,球在最高点只受重力,不受杆或管的作用力, F0, mg m .gLv2L0 v ,杆对球有向下的拉力,且该力随速度的增gR大而增大,选项 C、D 错误.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型1.(轻绳作用下物体的运动)杂技演员表演“水流星” ,在长为 1.6 m 的细绳的一端,系一个与水的总质量为 m0.5 kg 的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图 8 所示,若“水流星”通过最高点时的速率为 4 m/s,则下列说法正确的是(
3、 g10 m/s2)( )图 8A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为 5 N答案 B解析 “水流星”在最高点的临界速度 v 4 m/s,由此知绳的拉力恰为零,且水恰不gL流出,故选 B.6【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型2.(轨道约束下小球的运动)如图 9 所示,过山车的轨道可视为竖直平面内半径为 R 的圆轨道.质量为 m 的游客随过山车一起运动,当游客以速度 v 经过圆轨道的最高点时( )图 9A
4、.处于超重状态B.向心加速度方向竖直向下C.速度 v 的大小一定为 gRD.座位对游客的作用力为 mv2R答案 B解析 游客经过最高点时,加速度方向竖直向下.处于失重状态,A 错误,B 正确;由牛顿第二定律得 FN mg m ,分析知 C、D 错误.v2R3.(球在管形轨道中的运动)(多选)如图 10 所示,小球 m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动,重力加速度为 g,下列说法正确的是( )图 10A.小球通过最高点时的最小速度是 RgB.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线 ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线 ab 以下的管道中运动时外侧管壁对
5、小球一定有作用力答案 BD解析 小球通过最高点的最小速度为 0,圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力,小球在水平线 ab 以下时,必须有指向圆心的力提供向心力,即外侧管壁对小球一定有作用力,故B、D 正确.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型4.(轻杆作用下小球的运动)如图 11 所示,质量为 m 的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕7杆的另一端 O 做圆周运动.当小球运动到最高点时,瞬时速度为 v , L 是球心到 O 点12Lg的距离,则球对杆的作用力是( )图 11A. mg 的拉力 B. mg 的压力12 12C.零 D. mg 的压力32答案 B解析 当重力完全充
6、当向心力时,球对杆的作用力为零,所以 mg m ,解得:v 2Lv ,而 mg,根据牛顿第三定律得 D 正确.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型考点二 轻杆(管道)模型5.长度为 1 m 的轻杆 OA 的 A 端有一质量为 2 kg 的小球,以 O 点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图 3 所示,小球通过最高点时的速度为 3 m/s, g 取 10 m/s2,则此时小球将( )图 3A.受到 18 N 的拉力B.受到 38 N 的支持力C.受到 2 N 的拉力D.受到 2 N 的支持力答案 D解析 设此时轻杆拉力大小为 F,根据向心力公式有 F mg m ,代入数值可
7、得 F2 v2rN,表示小球受到 2 N 的支持力,选项 D 正确.【考点】竖直面内的圆周运动分析10【题点】竖直面内的“杆”模型6.(多选)如图 4 所示,一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内,其中管道半径为 R.现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动,当小球通过最高点时速率为 v0,则下列说法中正确的是( )图 4A.若 v0 ,则小球对管内壁无压力gRB.若 v0 ,则小球对管内上壁有压力gRC.若 0 v0 ,则小球对管内下壁有压力gRD.不论 v0多大,小球对管内下壁都有压力答案 ABC解析 在最高点,只有重力提供向心力时,由 mg m ,解得 v0 ,因此小球对管内壁v
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